绝密★启用前高三数学考试(考试时间：120分钟试卷满分：150分)1.答卷前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。注意事项：2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一选挥题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是合题目要求的饭（为人5为7的1已知集合A=z2<8},B={x1-x≤0，则A∩B=AD.[0,3)的A[1,2√2)B.[-1,2)C.[1,2)2.若之=1-i,则x2+1=3121-2i+1长A√7B.√5C.3D.103.已知向量a=(1,m),b=(-1,0),且a-b=a·b6.则a=乃☒tdpmA.√22B.232m)+6setmC.5m叶b4.设a=log3,b=e1,c=log169·log278,则a,b,c的大小关系为袅A.c

19记△4BC的内角4，B,C的对边分别为a,6,c,已知a-b-2sm:)-c(1)求∠B:(2)若b=6,求△ABC周长的取值范围，20.已知函数f(x)=sin(a元)+1，a>0,将f(x)的图象向右移个单位长度后得到函数8(y)的图3a象。(1)若g(x)关于x=对称，求a的最小值：3(2)若a=,求函数h(x)=f(x)+g(x)的单调区间。21.如图，在△ABC中，AB=2DA,CE=EA,直线DE与直线BC交于点F.G(1)若点G满足BG=BE,证明C,D,G三点共线：(2)设AB=a,AC=b,以{a,}为基底表示DF22将二次函数y=x2的图象在坐标系内自由移，且始终过定点P(七，)，则图象顶点A也随之移动，设顶点A(x,y)所满足的表达式为二次函数y=f(x)例如，当1=1时，∫(x)=-x2+2x:当1=2时，f(x)=-x2+4x.(1)当t=2,图象移到某一位置时，且P与A不重合，有OP⊥PA,其中O为坐标原点，求PA的坐标：(2)记函数g(x)=f(x)-2x+1在区间[2,4]上的最大值为M(t),求M(t)的表达式：(3)对于常数2（2>0)，若无论图象如何移，当A,P不重合时，总能在图象上找到两点B,C,使得BC=2PA,且直线BC与∫(x)无交点，求乙的取值范围.(命题人：张秋丽审题人：刘庆)

y=kx+m,(2)由得(k2+2)x2+2mkx+m2-2故f()在x=3处取得极大值，且极大值为f(罗）=6mln3驷-150，无极小值(5分)价=0，则41=4m2k2-4(k2+2)(m2-2)=0,(2)证明：当m=2时，f(x)=24lnx-x2-2x,整理得m2=k十2.卧期数五5出(7分)设g(x)=(18-x)lnx-f(x)=t+2x-6lnx一y=kx十m,xIn x,+y=1由得(2k+1)x2+4mkx+2m2-2则g(x)=2x-6-1nx+1(x>0),=0,则4=16m'k2-4(2k2+1)(2m2-2)>0,令-go.测o-2+号-1280整理得k>1.Amk2m2-2则十2k+1,022k2+1(9分)又-号，所以名十号8m2k2所以h(x)在区间(0，+∞)内单调递增，(2k2+1)(m2-1)-2又h(1)=-3<0,h(2)=2-1n2>0,0日00海所以h(x)存在唯一的零点x0,且x6∈(1,2).16k+8=k2十2，解得2=2或4，由h(x)=2x。-6-1n+1=0,8,则m2ok2+8(11分)得nx=2红，-6+1，(8分)解得k=一√2或=√2或k=2或k=一2.(12分)当x∈(0，xo)时，h(x)<0,即g(x)<0,g(x)单调22.(1)解：由题得f(x)=6mlnx一x2Tmx的定义域递诚；为(0，+∞)，且f(x)=6m22x-m=当x∈(x,+o∞时，h(x>0,即g(x)>0,g(x)单调递增.(9分)2x2+m.x-6m2=(x+2m)(2x-3m)(2分)所以g(x)≥g(xo)=x6十2xo-6lnx0-xoln xo=当m=0时，f(x)=一2x<0,f(x)单调递减，所以6+2a-(6+)(2.8+1）=-云-11f(x)无极值；(3分)当m0时，令f<0,得>3令f(x)>0,+36To得0-2-11×2+9所以g(x)=(18-x)nx-f(x)>-8,,+3m内单调递减，即(18-x)lnx十8>f(x).400,(12分)

第8章一元一次不等式2≤3，x≤3，x-3(x-2)≥4，①C.3D.2x-3<2x>6(8221·宜s2<,@x+2≥0，32.(2021·武汉)不等式组的解集x-1≤0是()A.-2≤x≤1B.-2-1,的解x+2≤35x-2>3(x+1),①集表示在数轴上，下列选项正确的是(4)(2021·成都)2x-1≤7-x@0B-101D4.(2021·丽水改编)若关于x的不等式组的解集表示在数轴上如图所示，则这个不等7.(2021·佛山)已知两个语句：式组的解集是①式子2x-1的值在1（含1）与3（含3）012之间；2x>-1,②式子2x-1的值不小于1且不大于3.5.(2021·长春)不等式组的所有x≤1请回答以下问题：整数解为(1)两个语句表达的意思是否一样（不用说6.解下列不等式组：明理由)？3x-1≥x+1,①(1)(2021·盐城改编)(2)把两个语句分别用数学式子表示出来.4x-2>x+4;②x+5<2,①(2)2x-3>1;②·81·

解答下列问题：(1)m=,n=,并补全条形统计图：(2)在初三(1)班随机抽取一名学生的成绩，求抽中的成绩为得分众数的概率：(3)根据右侧“小知识”，通过计算判断这道题对于该班级来说，属于哪一类难度的试题？19.如图1是一种室外红外线测温仪，由三脚支架、角度调节架和测温仪构成.图2是其侧面结构示意图，量得测温仪的长AB=30cm,角度调节架BC=20cm,测温仪AB⊥BC且行于地面，点B固定，点C可以转动，三脚支架的三只脚可以收缩且长度始终相等(1)如图3，若将BC按顺时针方向旋转20°，求此时测温仪的仰角∠ABF的度数：(2)为了保证测温仪支撑稳定，又能最有效地测量进入校园师生的体温，经测算，当测温仪的仰角∠ABF=10°，从其侧面看，三脚支架的脚与地面的夹角为50°，且点A到地面的距离为150cm时效果最佳.请你通过计算说明，此时三脚支架的脚CE应调整到多长？（结果保留整数.参考数据：sinl0°≈0.17，cos10°≈0.98，tanl0°≈0.18，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19)A2图320.如图，AB是⊙O的直径，C是圆上一点，弦CD⊥AB于点E,且DC=AD.过点A作⊙O的切线，过点C作DA的行线，两直线交于点F,FC的延长线交AB的延长线于点G.(1)求证：FG与⊙O相切：(2)连接EF,求tan∠EFC的值.0五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物.冰墩墩以熊猫为原型设计，寓意创造非凡、探索未来.某批发市场购进一批冰墩墩玩偶出售，每件进货价为50元.经市场调查，每月的销售量y(万件)与每件的售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x(元/件)606268销售量y(万件)403624(1)直接写出y与x之间的函数表达式为(2)批发市场销售冰墩墩玩偶希望每月获利352万元，且尽量给客户实惠，每件冰墩墩应该如何定价？(3)批发市场规定，冰墩墩的每件利润率不低于10%，若这批玩偶每月销售量不低于20a万件，最大利润为400万元，求a的值.

数学·辽宁名校联盟参考答案及解析数学（一）一、选择题人0点G,则G在AC上，由题意可知该正四棱台的上、1.D【解析】由已知得A={x,B=下底面面积分别为1和4，则V=号×(1+4十{0,1,2,故A∩B={0,1,2.故选D项2.B【解析】由题意得z=a2-4十4ai-8=(a2X4)·AG=号，解得A,G一2，在梯形AA:CC4)+4(a+2)i,若z为纯虚数，则a2-4=0且a2≠中A,C=2,AC=2E,放AG=(AC-AC)0,所以a二2.故选B项。3.A【解析】由3”<9，得3<320，即a<2b,由lga号，所以AM+VAGFAC=竖所以lgb

2k.(x-2k2+14-4)=0-2kx,y-2)=x,(k0x1-1)=2-3=2k2+1七，≠0.t=1-15分法二：普kc,+3周kx X2-X2x(,+3)kx2+3x+小+小3，1kxx2-x2+kx x2+3x*293-13分3+22∴.t=1或t=4,-14分.-2

★启用前注意保密2023届大湾区普通高中毕业班联合模拟考试（二）数学本试卷共6页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将白心的学校、班级、姓名、考场号、座位号和准考证号填号在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合A={yy=2},B={xy=log(（3x-2)》,则(CB)∩Ax后+c.222.已知i为虚数单位，复数z满足z1+)=i,则z在复面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.己知函数y=f(x)部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式可能为A.f(x)=xsin2xB.f(x)=xsinxC.f(x)=2sinxD.f(x)=2'sin 2x大湾区联考数学试题第1页（共6页）

+0A32X30X702.706=x01,所以根据小概率值α=0.1的独立性检验，没有充分证据推断H不成立.因此认为彩民的购买金额是否少于6千元与彩民的性别无关.第35期《随堂演练》参考答案8.1成对数据的统计相关性1:.CD2.A3.丁4.从样本相关系数的角度，模型氵=er+i的拟合程度更好.8.2一元线性回归模型及其应用1.D 2ABD3.-3.2x+6.24.e5.(1)y关于x的经验回归方程为=0.6x+72.(2)预测持续加工480个零件所花费的时间约为360分钟.8.3列联表与独立性检验1.C2.ABD3.0.054.(1)根据小概率值α=0.01的X2独立性检验，可以认为对滑冰运动有抚兴趣与性别有关联，此推断犯错误的概率不大于0.01.(2)5天中恰有2天选出的2人都是女教练的蔗率为品人教A版高国

)1已加点P为双曲线号兰-1。>06>0)上任意-点，P,为其左右点0为坐标原点.过点P向双曲线两渐近线作垂线，设垂足分别为M,N,则下列所述错误的是AX|PM·|PN|为定值B.O,P,M,N四点一定共圆C.PF·PF2的最小值为-b2D.存在点P满足P,N,F1三点共线时，P,M,F2三点也共线设函数f(x)是定义域为R的增函数，且f(2x+1)关于(1,0)对称，若不等式f(a-x2e)十f(2lnx++2)≥0有解，则实数a的最小值为()A.e-1B.5C.e+3D.6二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)ADo00-高六A.al=bB.a与b的夹角为亚g.(2a+b)∥bD.(2a+b)Lb月22，B48=4+4=0庭天南干天代表感灯胶玉张程商老师的不解努力下云南华痒山区的20多名女孩圆了大梦，她扎根基层教育默默奉献的精神感动了无数人.受她的影响，有甲、乙、丙、丁四名志愿者主动到A,B,C三所山区学校参加支教活动，要求每个学校至少安排一名志愿者，下列结论正确的是(A.共有8种安排方法包若用之微安排在同一所学校.则有旬并安排方达621CicscLA3 =636=3643C.若A学校需要两名志愿者，则有4秘安排方法CA}门D.若甲被安排在A学校，则有12种安排方法CA七CA21.已知抛物线C:x2=4y,F为抛物线C的焦点，下列说法正确的是()A.若抛物线C上一点P到焦点F的距离是4，则P的坐标为（一2√3,3），(23,3)B.抛物线C在点（一2,1）处的切线方程为x十y十1=0C.一个顶点在原点O的正三角形与抛物线相交于A,B两点，则△OAB的周长为8√3D.点H为抛物线C上的任意一点，点G(O,-1),HG=tHF,当t取最大值时，△GFH的面积为212.如图所示的六面体中，CA=CB=CD=1,AB=BD=AD=AE=BE=DE=√2，则)A.CD⊥面ABC饭4正与伟内DB.AC与BE所成角的大小为哥C.CE=√3D.该六面体外接球的表面积为3π三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量OA=(a,1),OB=(-2,b),OC=(-2,8),若AB⊥OC,且a,b均为正数，则ab的最大值为14.已知角0的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y=2x上，则sin (2-0)+cos5+sin(5+0+cos（2【名校之约系列2023高考考前冲刺押题卷（五）·数学第2页（共4页）】

【新】邮：(1)P(逸列女生)=10(小分)15+103…(6分)(2)这个游戏公厘由：列表如下：52567835462957P9共有12种等可能结果，其中点数和为合数的结果有6种，为质数的结果有6种，P(点数和为合数)=P(点教和为质数)=是-2这个游戏公.…（10分）6=1六、（太题满分12分）21.某校开展了以“人生观、价值观”为主题的团队活动，活动结束后，九(2)班的同学提出了以下5个观点：A互助，B.等，C.进取，D.和谐，E.感恩，并对本年级部分同学进行了调查（要求每位同学只选择自己景认可的一种观点)，并将结果进行了整理，绘制成如下的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)接受调查的同学共有人；(2)扇形统计图中C所对应的圆心角度数为,请补全条形统计图；(3)如果该校九年级有1500名学生，请你利用样本估计选择“感恩”或“互助”观点的学生约有人；(4)如果在这5个观点中任选两个观点在全校进行调查，请用列表或画树状图的方法求恰好选到“和谐”和“感恩”的概率。↑人数A等50H4520%40感恩3028%201510%10和谐0BDE观点【解析】解：(1)150(2分)(2)108°补全条形统计图，如图所示.(6分)↑人数504542301510小DE观点统计图中C所对应的圆心角度数为360"X0108,E类人数为150×28%=42（人），A数为150-30-45-15-42=18（人）.(3)600……(8分)(4)画树状图为：【2023年安微中考一轮复卷第66页（共68页）】

2023届名校名师模拟卷（十）6.已如函于x的数A.学7.已知老生注意：1.来试奉满分150分，考试时同120分钟】轴分2签题前、考生务必用直径05毫来黑色塞水签学笔将密封线内项目境写清楚：需区考生件时：林特然茶在茶斯卡上、选棒烟海小将出多集后·用特笔北答道士上圈应的然套标华精精用真经无来装色经水经学笔在答烟牛上各的答题度域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：高考范围。&.日轮一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，1设集合A={xx2-4<0},B={x2>4},则A∩B-1A.OB{x-2-2A.-3B.-2C.0寄3.已知向量a=2,a·b=1,1a+b1=4,则b1=D.2A.3B.√10南C.23长。海面0D.44.函数f(x)=(x2一x)e的部分图象大致是5.我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”现有一类似问题，不确定大小的圆柱形木材，部分埋在墙壁中，其截面如图所示.用锯去锯这术材，若锯口深CD=1,锯道AB=23,则图中ACB与弦AB围成的弓形的面积为A名-2B智-52π_3c.3【2023届名校名师模拟卷（十）·数学第1页（共4页）】

.∠OBC=∠OCB=45°..PD∥OB,PE∥OC.∴.∠BDP=∠OBC=45°，∠PHD=∠BHE=∠OCB=45°，..PD=PH.设直线BC的解析式为y=k,x十b.b=一4，b=-4.则解得4k十b=0,k=1..直线BC的解析式为y=x-4,点P的横坐标为，则P(,22-1-4),H41-40,E,0),“PD+PE-PH+PE=(-4-(P-(-)+(-合++4)=-P+3+4=4-8+,∴当1=多时，PD+PE取得最大值，最大值为，5分此时点P(号，-.…6分8(3)点N的坐标为（号智）成(-号)成(-方号.…12分提示：由题意得移后的抛物线的解析式为y=?(x十5)2-(r+5)一4=分x2+4x(-子，.G0,.:袍物线=2+x+的对称轴为直线=一4。设MK-4m,N,空+4a+子.分情况讨论：①当FG为对角线时，则-4十m=一子：里m=2此时吃r+n+名5。N2得：②当FM为对角线时，则-号-=师=一号，【江西省2023年初学业水考试·数学冲刺（二）参考答案第7页（共8页）】

故a>0,c<0,a-b>0,所以c(a-b)<0,D错误。4955.[-1,1]由题知在定义域内，y2=4x2(1-x2)≤4×八)-1)=+1，则+1≤24即≤-1则e1山.等且汉当号综合检测1.C由题得A∩B={0,1,2;.时，等号成立2.D由题知B={xx>2},则AUB=(1,+0)89题知，4-1-1=5则，46.353.D由题得A={xx>T,故1A,2A,3A,4∈A.4.C由题知U=AUB={4,5,6,7,8},A∩B={6,7},)-44]故(AnB)={4,5,8}.x-1y-1」5.AP={x0≤x≤3}，Q={xx>1},PnQ=(1,3].]1「。8,当且仅当x=3=56.C由题得A⑧B={-2,3.7.A由题得A={153},B={144,225},则AUB=号时，等号成立此时取得最小值号{144,153,225},故m(AUB)={123,300}.18.B根据全称命题的否定为特称命题，故原命题的7.[20,+∞）0=2a+4b+10-ab=2(a+2b)+10-2a否定是：“3a≥2，f(x)=x2-ax不是奇函数”.20≥2a+26)-(2）+10,得a+28=20或a+9.C由题得对于Hx∈B,x均为6的正整数倍，则x必是3的倍数，即x∈A,又3的整数倍并非全部为62b≤-4（舍），当且仅当a=10,b=5时等号成立.的整数倍，故BA,A∩B=B;B={xx=6z,z∈N}=8.8由题意得z=x2y2(x+y)2≥=8,当且仅当{6,12,18,…},故0B.x-1y-1x-1+y-110.A由两直线行，得3(1-入)-入（入-1）=0，解得x=y=2时，等号成立，故：=广的最小值是8入=1或入=-3，故“入=1”是“直线3x+(入-1)y=1x-1y-11与直线Ax+(1-入)y=2行”的充分不必要条件.9.①②：③（或①③；②）选择条件①②：a2b-ab2=ab(a-b)<0,又a>b,则a-b>0,故ab<0,则eb<1,故11.DA表示以(-3,0)，（√3,0）为焦点，长轴长为4③正确；选择条件①③：a>|b|,则a-b>0,又e<1,的椭圆内的点，B表示以(0,0)为圆心，a为半径的即ab<0,ab(a-b)<0,a2b0,a>b,但a>b不一定成立题，p为假命题；由x2+4x-5=0,解得x=-5或10(g)x=1,故命题g为假命题，9为真命题.所以pVg由题得1b,但>，A错误；c=0a√2ab=(2+√2)√ab,则ab≤18(3-22)，则直角三角形面积的最大值为9(3-2√2)，当且仅当a=b。0,B错误0,96得4名c正=3(2-√2)时，等号成立，此时斜边长为6（√2-确；c=0时，ac>bc不成立，D错误.1)cm.15.B由题得A={4,7,10,13},B={3,5,7,9,11,2513},则A∩B={7,13}.12.-024由题知2”=2-2，即3m+4n=2,则16.B当-Tsinx+4m3nx)=+2(x∈[-1,0)，结合对勾函数的性质可2时，等号成立，设x)=-+2x+k,则知f代x)在区间[-1,0)内单调递减，所以f(x)m=当m=n=f-1)=-3,则a>-3,故“a≥-3”是“cos2x+asinx腾远高考交流QQ群7305006423

故李明第二环节或第三环节通过面试的概率为P(E)十P(F)=18112分21.解：(1)依题意可得方程1一log2(a,x+1)=0在[1,2]内只有一个实数解，1分即a.x=1在[1,2]内只有一个实数解，…2分则a=∈[2，，…4分所以a的取值范围为2,15分(2)因为f()=lg,所以当∈[010]时，f)[-,],6分则Df]=}-(-)=7分因为a=2,所以g()=g()-1og2x=1og21-1og(2+)在[1，]上为减函数，8分所以g(x)在[1，t]上的最大值为9(1)=1og3,最小值为p(t)=1og2(2十)，…9分所以当e[1,d]时，DLg(x)门=1oge3-1og(2+)=lg23t1…10分tDo]>Df],得10g22名≥即22，解得t1>4十3√2，故t1的取值范围为(4十3√2，十∞).…12分22.（1)证明：因为底面ABCD是正方形，所以AB∥CD.…1分因为ABC面PAB,CD￠面PAB,所以CD∥面PAB.3分由面PAB∩面PCD=l,CDC面PCD,得L∥CD.…5分(2)解：法一：取AB的中点O,连接PO,交BE于点F,过点O作OH垂直于BD,垂足为H,连接HF.由底面ABCD是正方形，且AD=2,PA=2,∠PAB=60°，得△PAB是等边三角形，所以PO AB.…6分因为AD=2,PA=2,PD=2√2，所以ADPA,…7分因为AB∩PA=A,所以AD⊥面PAB,所以AD⊥PO,因为AB∩AD=A,所以PO⊥面ABCD,所以FO⊥BD.8分因为OF∩OH=O,所以BD⊥面OFH,所以BD⊥FH,9分所以∠OHF为二面角E一BD一A的面角，10分因为△0H与△BDA相似所以部器即，2O盟，号-OH222,2因为an∠0HF8沿-有所以or-号311分【回高一数学·参考答案第5页（共6页）回】

基础题与中考新考法·八年级·上·数学《中考重难分点练建议用时：30分钟一、科学记数法28考6先化简2),再从不等式组3a2-1.我国在太原卫星发射中心成功发射了试验十三号卫星，其授时精度为世界之最，不超a-1≥0，的整数解中选择一个合适的值代(-2a+8>0过0.0000000099秒.数据“0.0000000099”入求值，用科学记数法表示为A.9.9×10-8B.9.9×109C.99×1010D.9.9x10-102.向日葵是桔梗目、菊科、向日葵属的植物，它的直径用科学记数法表示约为1.5×10米，将数据1.5×101还原为原数为（)A.0.0015B.0.015C.0.15D.1.5二、分式的化简及求值76考三、解分式方程07考3.化简2x1的结果是x2-4x+2()7.分式方程*+21=1的解为x x-41A.B.x+2x-2C.1x+2D.x-2A.x=-2B.x=-)C.x=8D.x=24若mm=1,=,1+,1,则(M-3)2的值为1-m1-n8.已知关于x的分式方程a。=3a,x-22-x(1)当a=1时，求这个分式方程的解；A.1B.2C.3D.4(2)若分式方程无解，求a的取值；x2-6x+9.先化简，再求值：3x-2(2红9x）,其中(3)若该分式方程与分式方程2，'的解x-1 xx=-5.相同，求a的值.128

则a=a=1a=号=子a=3a,=a,号8a-3035=23,所以b1=0,b2=1,b3=1,b4=2,b5=3,b6=3,b,=4,…,b33=21,b34=22,b35=23,所以数列{[am]}前35项的和为T35=(0+2十4+…+22)+2(1十3十5+…+21)+23=397.故答案为：397.17.解：(1)因为Sm=2am-a1,①所以S.-1=2a-1-a1(n≥2)，②1分①-②得an=Sn-S。-1=2an-2an-1,即an=2an-1,…3分则{a}为等比数列，且公比q=2,…4分因为Q1=2,所以n=Q1·g=2”.…5分(2)由(1)可得，Tm=1X2十+2X22+3X23十…十(n-1)·2m-1十n·2”,③…6分2Tn=1X22十2X23十3X24+…十(n-1)·2”+n·2+1,④…7分③-④得-Tm=2十22十23十24十…十2”-n·2m+1=(1-)·2+1-2,…9分故Tn=(n-1)。20+1十2.…10分18解：1)b+c)2-a2+(2+压)bc可化为+c2-a=5c.………2分2√/15由余弦定理得cosA=+c2一a22bc-=152bc4分26c4:A∈0，A=-sA=√1-（年）5分(2)设∠ACD=0,由∠BCD=2∠ACD可得∠BCD=20,2c在△ADC中，由正弦定理得3 CDsn2smA有350gS2可得7D6sm9,…7分43 CD在△BCD中由孩定理得n2nB可得0可得3sin29-6sin0,有6sin6cos0=6sin0,sin Bsin B又sin0>0,有sinB=c0s0,…………9分又由B为锐角，有sinB=sin(受-9），有B=受-0，可得B+0=罗，又由A+B+C=,可得∠BCD=20=受-A,有co∠BCD=simA=4,11分又出os20=2os0-1,有2cos0-1=,可得os0=不.即simB=……12分419.解：1以工龄长工人得高世约奖”的频车估计救率，每个工龄长工人得“高竹约奖”的赞率为需了………1分5人中，恰有3人得商节约奖“概率为心·（号）.（号）-架：40…………………………………………2分恰有4人得离节约奖“概率为《·（信）广·号-品：…………3分5人都得高节约奖“餐率为（分）°=0，.e...........。。.........……………4分【高三数学参考答案第3页（共6页）】24010C

D(1)若BD=4,求线段AC的长度；(2)求证：C是⊙O的切线；(3)当∠D=30°时，求图中阴影部分面积.【答案】(1)255(2)证明见解析(3)V5-3【解析】【分析】(1)连接BC,由BD是⊙O的切线，得到？ABD90?,求得AD=2W5,结合BC⊥AD,即可求解；(2)连接OC,OE,因为AB为⊙O的直径，证得△OCE兰△OBE,得到∠OCE=∠OBE,由BD是⊙O的切线，得到∠OCE=∠BD=90°，进而证得C是⊙O的切线；(3)根据题意，求得四边形0BEC的面积为2S.og=V5,结合S四边形oBc-S形c,即可求解.【小问1详解】解：如图所示，连接BC,因为BD是⊙O的切线，可得？ABD90?,又因为AB=2,BD=4,所以AD=NAB2+BD2=2N5,因为AB为O0的直径，所以BC1AD,所以BC=B.BD_2×4_45AD2W55’所以AC-=VAB2-BC_25【小问2详解】证明：连接OC,OE,因为AB为⊙O的直径，所以∠ACB=90°，在Rt△BDC中，因为BE=ED,所以DE=EC=BE,又因为OC=OB,OE=OE,所以△OCE=△OBE,所以∠OCE=∠OBE,因为BD是⊙O的切线，所以？ABD90?,所以∠OCE=∠ABD=90°，第16硕/共26须

学方法报国内统一连续出版物号：CN14-0706/(F)数学周刊人教八年级参考答案第1期2023年07月04日第1期参考答案即学即练：1.D2.C3.∠2>∠1>∠A4.325.解：(1)根据题意，得∠ACD=∠B+∠BAC=25°+31°=56°.情境导入：∠C=75.11.1.1三角形的边因为CE分∠ACD,所以∠ACE=2∠ACD=28课堂探究：解：(1)因为a=4,b=6,所以2a,14.36°，36°或18°，54°解析：当=108°时，B=108°÷3cta>b,a+b>c.36°，第三个角的度数为180°-108°-36°=36，则该三角形的其所以b+c-a>0,b-c-a<0,c-a-b<0.余两个角的度数分别为36°，36°；当第三个角为108°时，a+B=所以原式=b+c-a-(b-c-a)-(c-a-b)=b+c-a-b+c+a-c+a+b=180°-108°=72°.因为a=3B,所以a=54°，B=18°，则该三角形的a+b+c.其余两个角的度数分别为18°，54°.综上，该三角形的其余两个11.1.2三角形的高、中线与角分线:角的度数分别为36°，36°或18°，54°.课堂探究：例1B例23三、解答题（共44分）即学即练：1.A2.①③3.直角4.45.815.(10分)解：因为a,b满足a-7+(b-2)2=0,所以a-7=11.1.3三角形的稳定性0,b-2=0,解得a=7,b=2.即学即练：1.C根据三角形的三边关系，得7-2

数学周刊参考答案第1期沪科八年级3版12.2第2课时一次函数的概念及图象(2)点(-3，-5)不在该函数的图象上.理由如下课堂探究：（1)y=-x+9.（2)m=±3。当=-3时，y=-2x+1=6+1=7≠-5，所以点(-3，-5)不在函即学即练：1.B2.B3.C4.B5.向下5数y=-2x+1的图象上.6.解：如图所示：第12章一次函数(12.2)同步诊断一、选择题（每小题4分，共32分）2x+31.A2.D3.C4.B5.D6.A7.C8.A二、填空题（每小题4分，共24分）9.110.k>211.<12.y=-2x+613.±814.2802x-2三、解答题（共44分）2+315.(10分)解：(1)当m=2,n=-4时，函数y=(m+2)xm+n+4是正比例函数、2~2(2)当m=2,n为任意实数时，函数y=(m+2)xm+n+4是一次函数，(3)由(1)得y=4x.(1)因为y=)+3和)y=2-2的一次项系数相同，故两直因为(2，a)在y=4x的图象上，所以a=4×2=8.线行：因为一x3和)一x-2的一次项系数相同.故两16.(10分)解：(1)根据题意，将y=4代入y=x+3,得x=1.所以D(1,4).将D(1,4)代入y=kx+6,得k+6=4,解得=-2.所以直线行直线AB的函数表达式为)y=-2x+6.(2)①=2x+3与)=-7+3交于)轴上同一点：②)=(2)在y=-2x+6中，令y=0,得-2x+6=0,解得x=3.所以-2与)=方-2交于)轴上同-点.（合理即可）B(3,0).在y=x+3中，令y=0,得x+3=0,解得x=-3.所以C(-3,12.2第3课时一次函数的性质0).所以BC=6.所以SaD2×6x4=12,课堂探究：(1)①m=1.②m<0.17.(10分)解：(1)①乙(2)由题意，得3-m>0,则m<3,满足条件的m的值可以②设直线，的函数表达式为y=kx+b.为0,21,2等.（写出2个即可）b=60,根据图象，将(0,60)和1,120)代入，得k+6=120.解得即学即练：1.A2.C3.D4.45.解：(1)因为函数图象经过原点，所以m+5=0.解得m=-5.[k=60,所以直线1的函数表达式为y=60x+60,b=60.(2)由题意，得2m+1<0解得m<设直线，的函数表达式为y=k'x,把点(1,90)代入，得k'=90.(3)根据题意，得2m+1<0,且m+5<0,解得m<-5.所以直线l,的函数表达式为y=90x.12.2第4课时确定一次函数的表达式(2)由题意，得60x+60=90x,解得x=2.课堂探究：(1)设过A(-1,4),B(-3,2)两点所在直线的函所以乙车追上甲车时，乙车行驶了2小时.数表达式为血6所以仁2保程么新以直线-3k+b=2.18.(14分)解：(1)①2②±10AB的函数表达式为y=x+5.(2)描点，画出函数的图象如图所示：(2)当x=0时，y=0+5≠6.所以点C(0,6)不在直线AB上，即yA,B,C三点不在同一条直线上.即学即练：1.C2B3号43252596.解：根据题意，设y+2与3x之间的函数表达式为y+2=45k3x,把x=1,y=4代人，得3k=4+2,解得k=2.所以y+2=6x.所以y与x之间的函数表达式为y=6x-2.7.解：(1)根据题意，将(-1,3)和(2，-3)代入y=x+b中，+6解得所议以一次函数的表达式为得2k+b=-3,(3)①0-2-2x+1.②由图象可知，当x≤-2或x≥2时，函数值y≥0.

20.已知圆C经过点A(1,3),B(2,2),并且直线m:3x-2y=0分圆C、(1)求圆C的方程；(2)若直线l:y=c+2与圆C交于M,N两点，是否存在直线1，使得OM.ON=6（O为坐标原点)，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由，【详解】D线最8湖中点（侵引如=-1，故线段的中垂线方程为y-x号，即x-y+41=0因为圆C经过A,B两点，故圆心在线段AB的中垂线上又因为直线m:3x-2y=0分圆C,所以直线m经过圆心x-y+1=03x-2y=0解得=2=3即圆心的坐标为C2,3).而圆的半径r=BC=2-2}2+(2-32=1,所以圆C的方程为：（x-2)2+(y-3)=1.(2)设M(x,),N(,2),将y=c+2代入方程(x-2)2+(y-3)°=1，得(x-2)2+(ac-2=1,即(1+2)x2-(2k+4)x+4=0(,由△=(2t+4-16+H)>0,得-122+16>0，解得0

芜湖市2023∞2024学年度第一学期期中普通高中联考试卷高一数学参考答案一、单项选择题（每题5分，共40分）1.C2.A3.A4.D5.B6.D7.B8.C二、多项选择题（每小题5分，共20分.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.)9.AC 10.BC 11.BD 12.AD三、填空题（每小题5分，共20分.）13.414.[23)15.516.②③④四、解答题17.(10分)解：(1)当m=0时，B={x-1

∴.点C到面ADE距离为d=AB=1;(也可利用等体积法求距离)…(4分)(2)依题意，建立以A为原点，分别以A言，A方，A立的方向为x轴，y轴，2轴正方向的空间直角坐标系（如图），可得A(0,0,0),B(1,0,0),C(1,2,0),D(0,1,0),E(0,0,2).设CF=h(h>0),则F(1,2,h).依题意，BD=(-1,1,0),BE=(-1,0,2)设n=(x,y,之)为面BDE的法向量，·BD=0-x十y=0则,即令之=1，可得n=(2,2,1),0.B2=0'-x+2x=0设m=(x,y,2)为面BDF的法向量，m.BD=0m-x十y=0味=0即2y+h=0令y=1,可得应=(1,1，-)，则,即由m·7=0得=号，所以，线段C的长为2…（12分)20.解：(1)根据给定数据，因为1=号1+2+3+4+5)=3所以(t:-)2=(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2=10,(t:-t)(w:-w）i=1所以rV2,-√(,-o10X76.9769≈277≈0.98…(6分)27.227.227.2(t:-t)(-w)1(2)由(1)知b=uD27.2=2.72,10关于X的回阳方程y2,72x,又w和二0.8255所以当t=7时，则x=7-3=4,®=y十0=2.72×4十12.16=23.04，所以预测2024年移动物联网连接数23.04亿户.…(12分)21.解：(1)=1，a-2ta=t则b=t(t>0,已知”京=1过(2,1)∴t2=3椭圆C:无十名…（4分)(2)当斜率k不存在时：A(xoyo).B(x,一y0)由PA⊥PB知：(2-x0,1-yo)(2-xo,1十y0)=0有：(2-xo)2+1-y2=1代人2=31-6)知3x,2-8x+4=0.可得x=2或x-号2但w=2时与P重合合去此时，=号当斜率k存在时，设直线AB方程：y=kx十m,联立方程得：(1十2k2)x2+4kmx十2m2一6=0-4km2m2-6设A(x1,B(x),则x十x:1十2xx,=1十26，由直线PA,PB相互垂直得：数学试卷参考答案与评分细则第5页（共7页）

可学科网密组卷船对于D,因为向量a+b,b+c,c+a是空间向量的一组基底，假设a,b,c共面，若a/b/,不妨设d≠0，设存在m,n∈R,使得b=ma,c=na,所以，a+b=(1+m)a,b+c=(m+n)a,c+a=(n+1)a,此时，向量a+b,b+c,c+a共线，与题设矛盾；若a,b,c共面，且b,c不共线，则存在元，4∈R,使得a=b+uc,则a+b=(2+1)b+uc,c+a=2b+(u+1)c,所以，a+b,b+c,c+a共面，与题设矛盾，故a,b,c也是空间向量的一组基底，D对.故选CD.11.ACD【解析】由x2+y2+4x=0,得(x+2)+y2=4,曲线C为一个圆，所以A正确；点(1,1)在圆(x+2)}+y2=4的外部，因为(1,1)到圆心(-2,0)的距离d=V(-2-1)}+1=V10,半径为2，所以圆上的点D到(1,1)的距离的范围为√10-2，V10+2,而6gV10-2,0+2,所以B不正确；直线1：kx-y+2k+1=0(k为常数)，则y-1=k(x+2),则直线过定点Q(-2,1),且点Q在圆(x+2)+y2=4内，则无论k为何值，直线1与曲线C恒有两个交点，所以C正确：假设存在这样的点P,使得P到点B与点(-2,0)的距离之和为8，则P在以点(2,0)与点(-2,0)为焦点，实轴长为8附圆上，即P在椭圆午上三1上，易忽猫阙女门=1与曲线C:(x+2)+y2=4有交点，16121612故曲线C上存在点P,使得P到点B(2,0)与点(-2,0)的距离之和为8，所以D正确.故选ACD.12.C【解折】对FA:0=写4C+号B,3而-C+2而，2而-2而-C-而.÷2BD=DC,故A错误：对于B:若Q为△ABC的重心，则QA+QB+QC=0,.3PQ=3PQ+QA+QB+QC=PA+PB+PC,故B正确：对于C:PABC=0,PCAB=0,∴.PA·BC+PC·AB=PABC+PC(AC-BC)PA·BC+PC·AC-PC.BC=(PA-PC)BC+PC.AC=CA.BC+PC.AC=AC.CB+PC.AC=AC.(CB+PC)=AC.PB=0故C正确：

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2023~2024学年高三（上）第四次月考思想政治本试卷满分100分，考试用时75分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答

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18.【答案】B【命题意图】本题主要考查社会主义核心价值观的相关知识【解析】家庭是社会的细胞，家庭文明和谐，关乎家庭成员福祉，也关乎社会文明进步，“最美家庭”先进事迹，生动诠释了爱国爱家、相亲相爱、向

2、山东省2023-2024学年第一学期高中三年级摸底考试政治试题

全围®0所名接单元测试示范老教学札记11.国家安全生产应急救援中心副主任兼总工程师肖文儒参加工作38年来，一直从事安全生产应急救援工作，先后参与、指挥和指导矿山、隧道、山体垮塌等事故灾难救援700多

3、2023-2024学年安徽省九年级教学质量检测(二)政治试题

题型0考1选1择1题型表明类选择题题型点晴班级姓名：表明类选择题在历年政治高考中都是常见的题型。如：2022年全国甲卷12题、19题、23题，2022年全国乙卷15题、22题，2022年浙江卷18题、

4、山西省2023-2024学年度高三年级九月份质量监测政治答案

高效训练详细参考答案4.A解析纪念币也是我国法定货币，货币的第一单元生活与消费本质是一般等价物，纪念币同样能执行价值尺度和流通手段的职能，①③正确。②说法错第一课神奇的货币误，纪念币的购买力不能由国家

5、百师联盟2024届高三开学摸底联考 政治(河北卷)答案试卷答案答案

二全国©0所名校高考模拟金典卷史主动精神有利于人们更好地发挥主观能动性，积极作为，化危为机。③社会意识具有相对独立性。发扬历史主动精神，有利于中国共产党在马克思主义指导下，把握历史机遇，完善方针政策，

1、2024届全国100所名校单元测试示范卷·生物[24·G3DY(新高考)·生物-R-必考-HUB]三试题

C.利用试管婴儿技术辅助有生育困难的夫妇D.利用体细胞核移植技术培育体细胞克隆牛7.下列关于种群和群落的叙述，错误的是A.种群数量过少可能会导致种群的衰退和消亡B.生物种群数量的不规则变动与非密度制约

2、2024安徽皖江名校高三8月开学考生物试卷及答案

（2》将基因型为AaMm的植株连续自父，及见F,值株中维性可育植铱与姚性不育拉株的比例为3：1，则可判断八√a,Mm两对等位基因分别位于（填”一对“或”两对)同源染色体上，理由是F,植株中雄性不育个体

3、安徽2023-2024 学年八年级上学期调研三生物试题

1、安徽2023-2024 学年八年级上学期调研三政治答案

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1、安徽2023-20

4、百师联盟 2024届高三仿真模拟考试(一)生物

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1、2024届全国100所名校单元测试示范卷·化学[24·G3DY·化学-SJB-必考-CQ]二试题

22、能正确表示下列反应的离子方程式为A.硫化钠溶液和硝酸混合：S2+2H=H2S个B.明矾溶液与过量氨水混合：AI3+4NH3H2O=AIO2+4NH4+2H2OC.硅酸钠溶液中通入二氧化碳：SiO

2、2024届高三全国100所名校AB测试示范卷·化学[24·G3AB(新教材老高考)·化学-LKB-必考-NMG]一试题

开封五县2021~2022学年下学期期末考试高一化学考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间90分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清

3、内蒙古金太阳2024届高三12月联考(24-186C)化学试题

1、内蒙古金太阳2024届高三12月联考(24-186C)物理答案

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1、内

4、[九师联盟]2024届9月高三开学考(LG)化学试题

周测卷十三合成高分子的基本方法1.D解析：丙烯的结构简式为CH2一CHCH3,丙烯通过加成反应聚合生成的，聚丙烯的结构简式为ECH2一CH,反应类型为加聚反应，D项正确。CH2.A解析：能发生加聚反应

5、山西省2023-2024学年度九年级第一学期阶段性练(一)化学答案

4.(CN),往质与复质相，是兰种报店素分子，，与0H溶液反应生减青种弱离子R、Y,其中R面了芹个数相等的原子构成，下列议法错误的是AR中的3种原子半径最大的是C原子BR中的3种原子第一电离能最大的是

1、 全国大联考2024届高三第一次联考 1LK·物理-LN 物理答案

(2)每个小环所杆对其的支持力和摩擦力大小？【答案】(1)(2)【解析】【详解】（1)三个物体之间构成等边三角形，研究M得2 FTcos.30°=g解得：（2)整体法分析有：2FN=(M+2m)g即对

2、 [全国大联考]2024届高三第二次联考 2LK·物理-QG 物理答案

A.(4)2x2-x1B.(Av)C.24)2X2-x【答案】A【解析】【详解】设匀减速的加速度a,物体的速度分别为、2和3，逆向思维，据题有-'2=2-3=△v则有Y-Y3=2△y据运动学公式可知y

3、安徽2023-2024 学年八年级上学期调研三物理试题

1、2024届新高考模拟检测卷F-XKB(三)3物理答案

二、非选择题（本大题共3小题，共52分）11.(20分)已知质量为m的物体在受到F=一。x的回复力作用下，将做简谐运

4、重庆市巴南区2024届高考诊断考试(一)物理试题

10.如图所示，左侧理想变压器的原、副线圈匝数之比为1：3，输入电压为7.5V的正弦式交变电流。连接两理想变压器的导线总电阻为x,定值电阻R的阻值为10。开关S接1时，右侧变压器原、副线圈匝数比为2：

5、河南省2023-2024学年九年级第一学期学情分析一物理答案

2021学年第二学期9+1高中联盟期中考试高二年级物理学科试题命题：慈溪中学陈琼审题：衢州二中应兆良考生须知：1.本卷满分100分，考试时间90分钟：2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、

1、2024年全国100所名校AB测试示范卷高三24·G3AB·英语-R-必考-QG 英语(一)答案

用苏丹Ⅲ多精在绿第二节（共10小题；每小题1.5分，满分15分）阅读下面短文，在空白处填人1个适当的单词或括号内单词的正确形式。China's BeiDou Navigation Satellite

2、[九师联盟]2024届高三9月质量检测英语X试题

第三部分：阅读理解（共两节，30分）第一节（共10小题：每题2分，共20分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。AWhat's So Funny?

3、炎德英才大联考2024年普通高等学校招生考试考前演练四英语试题

全国100所名枝最新高考模纵示花暮"When I have to have a rest before we can lo anything es in thetruck,please think a

4、天一大联考顶尖联盟2023-2024高二秋季期中检测英语答案试卷答案答案

回必背句型：As the old saying goes,practice makesperfect.The most important thing is to...If you ...it wil

5、名校大联考·2024届普通高中名校联考信息卷(月考一)英语试题

周测卷九Unit5 Working the landReading Useful Words and Expressions单句填空1.shortage 2.salty 3.convincing 4.