炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案，目前2024届衡中同卷答案网已经汇总了炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案的各科答案和试卷，更多2024届衡中同卷答案网请关注本网站。
D(1)若BD=4,求线段AC的长度；(2)求证：C是⊙O的切线；(3)当∠D=30°时，求图中阴影部分面积.【答案】(1)255(2)证明见解析(3)V5-3【解析】【分析】(1)连接BC,由BD是⊙O的切线，得到？ABD90?,求得AD=2W5,结合BC⊥AD,即可求解；(2)连接OC,OE,因为AB为⊙O的直径，证得△OCE兰△OBE,得到∠OCE=∠OBE,由BD是⊙O的切线，得到∠OCE=∠BD=90°，进而证得C是⊙O的切线；(3)根据题意，求得四边形0BEC的面积为2S.og=V5,结合S四边形oBc-S形c,即可求解.【小问1详解】解：如图所示，连接BC,因为BD是⊙O的切线，可得？ABD90?,又因为AB=2,BD=4,所以AD=NAB2+BD2=2N5,因为AB为O0的直径，所以BC1AD,所以BC=B.BD_2×4_45AD2W55’所以AC-=VAB2-BC_25【小问2详解】证明：连接OC,OE,因为AB为⊙O的直径，所以∠ACB=90°，在Rt△BDC中，因为BE=ED,所以DE=EC=BE,又因为OC=OB,OE=OE,所以△OCE=△OBE,所以∠OCE=∠OBE,因为BD是⊙O的切线，所以？ABD90?,所以∠OCE=∠ABD=90°，第16硕/共26须
