f(x)=ae(a>0)的导数为f'(x)=ae,g(x)=x2的导数为g(x)=2x,可得直线l的方程为y一aem=aem(x一m),即y=ae"·x+(1一m)·aem,又可得直线l的方程为y-n2=2m(x-n),所以y=2mx-n2,可得2n=ae",(1-m)·ae=-2,所以n=2m-2=2ae",即4=m-14em,n>0.设am)=2m≥0.则1)=2四.em当m>2时，h'(m)<0,h(m)单调递减；当00,h(m)单调递增.故当m一2时，(m取得极大值，也是最大值，其为之，可得导己，即0a≤是，即a的取值范围是(0，专].7.lnx(答案不唯一)【解题分析】由题意可知函数f(x)=lnx可满足性质①②③.1【解题分析】r()1+1f1)=2,f()=广(1)=-1.Ka十29=5-2:gyga=8()=-7ga)=-日K=1十1)45-K1=1-2×5.所以K-专sinx()-cos(-sinKc)(2令-，e[o.1,Kw2K')-2-》+3g·t-+t(2-t)6(2-t)>0,所以K()在[0,1上递增，当i=1,即simx=1时，K的最大值为2-1)=1.9.【解题分析】(1)当a=2时，f(x)=e一2x一1，则f(x)=e一2，令f'(x)=e-2>0,得x>ln2,·20·【23·G3AB·数学·参考答案一必考（理科）一N】

礼日已知不等式x一（口+x+a<0的解集为M一(1)若2∈M,求实数a的取值范围：(2》当M为空集时，求不等式】<2的解集二x-a付原-小代，惠个国h我20,已知A,B,c是三角形的内角.5如4-c0s4是方程2-x+2a=0的两限1)求角(2②》若1+2 sin BcosB=-3,求amB.dcos2 B-sin2 B2L.如图，在三棱锥P-ABC中，B1BC,AB=2,BC=2W反，PB=PC=6,B即，MP,BC的中点分别为D,E,O,AD=5DO,点F在AC上，F⊥40，(1)证明：EF11面AD0:泰1(2)证明：面401面BEF,。发(3)求二面角D-0-C的正弦值2.若函数fx)=Asin(ar+p(A>0,@>0,p水)的最小值为-2，且它的图象经点(0，)和(管0，且高数四在0上#清诺第(1)求f(x)的解析式：】0的蛋出面2)若re0受，来/四龄值城路货美纳放：指运时地电头击对海甲的户系2》面业露和从南双理样这五面1聊表是山提米别为山到一表与，的、第4页（共4页）丽1

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秦汉时期南时期全国100所名委新高老横拟示[宋元时期明清时金国10所名校最所考拟示卷以长为(续表)金国100所名拉最所高老横拟示范卷洛阳为中以以序号46.「历中热词词—选修3：20世纪的战争与和](

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(2)a=-1,即f(x)=e+1,因此≠0…心…7分当t>0时，f(t)>0;当t<0时，f(t)<0,因此t<0满足不等式.……9分f()=C十1C-1十2-1十。2在(0，十o∞)上单调递减，因此f)>e,…-e'-1e'-111分即+1。->e,(e)2-2e-1<0,解得e<1+2,即t

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深(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多收，州按所做的第一题计分，的结增2,(本题满分10分)选修1T4:坐标系与参数方程设直线1的普通方程为3r一y十5一√及=0，93

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押题卷数学故只需证8()>8(），即运g)>》令a()=g)-8)日<<1，则()=g()+(日）--h=1+血x2因为0,1-x>0,lnx<0,所以h()<0,则4()在（日，1小上单河道减，所以()>h(1)=0,所以g()>(),故02>1成立.(10分)要证lnx2-nx1>2(1-a),只需证-2nx1>2(1-a),即证lnx1-1,即证1>。，、1而<<1，所以名>上显然成立，e故结论成立.(12分)解法二：要证明，-名，+2>2，即证，<1和>21.(6分)aa由法一可知x1<1成立.受证明>2-1，即证>1+2x2-1,x2-1即证血+1>0.(8分）令pe)-血+>).则p'(x)=t+1(x+1)户>0，所以p(x)在(1，+o)上单调递增，从而p(x）>p(1)=0,a名卖1>0成立，故-出，+2>2(12分)a(i)证明：由(i)知x2>1,a=1+In x2I·数学十二第10页（共12页）

解析：根据直线与斜率的关系可知，当k≥0时，直线必定经过第三象限，仅当斜率k小于或等于直线OA(O为坐标原点)的斜率时，直线1才不会经过第三象限，故斜率≤=一3.答案：(-0∞，一3]。9.解析：1湘搭两点式方程得即x十3y一9一0，故直线AB的针或式方程为y一一3x+3.(2)如图所示，由题意可知=4292-0=1.-3=-1,km=3-A(-3,4)月B(3,2)P(1,0)x要使直线1与线段AB有公共点，则直线1的斜率k的取值范围是k≤一1或k≥1.10.解析：(1)将直线l的方程整理得(2x一y一1)十（一2x一y十7）=0，将x=2代入，解得%=3.(2)若直线1过原点，则直线的方程为y=,将点P(2,3)代入得=号，所以直线的方程为y=号，即3江一2=0.若直线1不过原点，根据题意设直线的方程为工一义=1，将点P(2,3)代入得a=一1，故直线1的方程为x一y十1=0.所以直线1的方程为3x-2y=0或x-y十1=0.

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