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2024届衡水金卷先享题 [调研卷](四)4理数(JJ·B)试题
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所以ab+ke+o>-号另-方面，a2+>2ab,+c2≥2bc,c2+a2≥2ca,所以，a2+8+B+c2+c2+a2>≥2ab+2bc+2ca,所以2>2ab+2bc+2ca,即ab+bc+ca≤1，所以-2≤ab+bc+a≤1，……7分(2)a2(6+c2)+(c2+a2)+2(a2+b)代隔=a2(1-a2)+(1-6)+c2(1-c2)=1-(a+b+c),因为a+6+c=(a2++c2)2-2a26-2c2-2c2a=1-(2a26+28c2+2c2a2)≥1-(a+6+6+c+c4+a),所以3a+6+≥1l,则-(a++c≤-青；所以a心+)+心+a)+ea+)≤号……15分(三)1.D据题设知，f(4)=1og24=2.又f(4)=2f(a,.f(a)=1.讨论：当a>0时，log2a=1,.a=2;当a≤0时，a2=1,∴.a=1(舍)或a=-1.综上，a=-1或a=2.故选D.2C:f(x)为定义在R上图象关于坐标原点对称的函数，.函数f(x)为定义在R上的奇函数，∴fog3)=f(-og3).又当<0时，f)=f0cg3)=-4=-专故选C3.A因为f(x+3)=-f(x),所以f(x+6)=-f(x+3)=f(x),所以f(2020)=f(336×6+4)=f(4).又因为f(4)=1,所以f(2020)=1.故选A4C0<(号)产<1,32m=2018,(-10)寸<0，所以6>a>6故选C5.D因为f(x)(号)广+2，x<0,为奇函数，所以g(x)=-2-2(x>0),所以f(g(2)+g(f(-一3)=f(一6)十g(x),x>0g(10)=2+2+(-21-2)=-960.故选D.6D1x)=hg-h2-)-2h2--S2分折知，f=-2如2-3在区同-2n(x-2),x>2.(-∞，2)上单调递增；f(0)>-2.故选D.7.C分析知，函数f)=4-是在(0，+∞)上单调递增，a=f(lg(2-1D1)=fog:W2+1D),6=f(og时2)=oe2.=f0-og,2)=f(o8名)2+1>2>号有a>6>c故选C8.B由题意，得f0)=10g2+0+6=1+b=0,解得6=一1，由f(x)<5台-5
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