f(x)=ae(a>0)的导数为f'(x)=ae,g(x)=x2的导数为g(x)=2x,可得直线l的方程为y一aem=aem(x一m),即y=ae"·x+(1一m)·aem,又可得直线l的方程为y-n2=2m(x-n),所以y=2mx-n2,可得2n=ae",(1-m)·ae=-2,所以n=2m-2=2ae",即4=m-14em,n>0.设am)=2m≥0.则1)=2四.em当m>2时，h'(m)<0,h(m)单调递减；当00,h(m)单调递增.故当m一2时，(m取得极大值，也是最大值，其为之，可得导己，即0a≤是，即a的取值范围是(0，专].7.lnx(答案不唯一)【解题分析】由题意可知函数f(x)=lnx可满足性质①②③.1【解题分析】r()1+1f1)=2,f()=广(1)=-1.Ka十29=5-2:gyga=8()=-7ga)=-日K=1十1)45-K1=1-2×5.所以K-专sinx()-cos(-sinKc)(2令-，e[o.1,Kw2K')-2-》+3g·t-+t(2-t)6(2-t)>0,所以K()在[0,1上递增，当i=1,即simx=1时，K的最大值为2-1)=1.9.【解题分析】(1)当a=2时，f(x)=e一2x一1，则f(x)=e一2，令f'(x)=e-2>0,得x>ln2,·20·【23·G3AB·数学·参考答案一必考（理科）一N】

礼日已知不等式x一（口+x+a<0的解集为M一(1)若2∈M,求实数a的取值范围：(2》当M为空集时，求不等式】<2的解集二x-a付原-小代，惠个国h我20,已知A,B,c是三角形的内角.5如4-c0s4是方程2-x+2a=0的两限1)求角(2②》若1+2 sin BcosB=-3,求amB.dcos2 B-sin2 B2L.如图，在三棱锥P-ABC中，B1BC,AB=2,BC=2W反，PB=PC=6,B即，MP,BC的中点分别为D,E,O,AD=5DO,点F在AC上，F⊥40，(1)证明：EF11面AD0:泰1(2)证明：面401面BEF,。发(3)求二面角D-0-C的正弦值2.若函数fx)=Asin(ar+p(A>0,@>0,p水)的最小值为-2，且它的图象经点(0，)和(管0，且高数四在0上#清诺第(1)求f(x)的解析式：】0的蛋出面2)若re0受，来/四龄值城路货美纳放：指运时地电头击对海甲的户系2》面业露和从南双理样这五面1聊表是山提米别为山到一表与，的、第4页（共4页）丽1

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押题卷数学故只需证8()>8(），即运g)>》令a()=g)-8)日<<1，则()=g()+(日）--h=1+血x2因为0,1-x>0,lnx<0,所以h()<0,则4()在（日，1小上单河道减，所以()>h(1)=0,所以g()>(),故02>1成立.(10分)要证lnx2-nx1>2(1-a),只需证-2nx1>2(1-a),即证lnx1-1,即证1>。，、1而<<1，所以名>上显然成立，e故结论成立.(12分)解法二：要证明，-名，+2>2，即证，<1和>21.(6分)aa由法一可知x1<1成立.受证明>2-1，即证>1+2x2-1,x2-1即证血+1>0.(8分）令pe)-血+>).则p'(x)=t+1(x+1)户>0，所以p(x)在(1，+o)上单调递增，从而p(x）>p(1)=0,a名卖1>0成立，故-出，+2>2(12分)a(i)证明：由(i)知x2>1,a=1+In x2I·数学十二第10页（共12页）

中国移动6l说，l令中国移动Ho达084%刀1晚上10：55【2022届高考二轮专题分层突破卷·理科数学参考答案第25页（共48页）】令x'=1,得m=(1,-1,1).…12分设二面角B-EC-A的大小为0，由图可知0为钝角，则o清2-1,-1,1)·(11,1)=-1√5×3故二面角B-EC-A的余弦值为-子·…15分16.证明：(1)在图1中，因为M,N分别为矩形ABCD的边AB,CD上的点，且MN∥BC,所以在图2中有MN⊥ND,MN⊥NWC.…1分又因为直线ND,NC是面CND内的两条相交直线，所以MN面CND.……3分又MNC面AMND,所以面AMND⊥面CND,即面CND⊥面AMND.…5分解：(2)据题设分析知，∠CND=60°.又在图1中有AM=2MB,AB=3,BC=2,MN∥BC,所以在图2中有CN=1,DN=2.……7分所以CD=√CN2+DN2-2CN·DN·cos60=5,…9分所以CD+CNP=DNP,所以∠DCN=90°.…11分过点C作CH垂直于ND,垂足为点H,连接MH,则∠CMH为直线MC与面AMND所成的角.…13分又CH-√-(3了-9，MC-+2-5,所以mcMH装怎即直线MC与面AMND所成角的正弦值为压，10…15分(+二)1.D讨论：当m=0时，直线l1:y=2与直线l2:x=-互相垂直：当m≠0时，品×（一2）=-1m=-1故m选D.2.B圆C:(x一1)2十y2=2的圆心坐标为(1,0)，半径为2，设点(1,0)关于直线x十y=0对称点坐标为(x0%),则理名=(1+0+4盘4圈￥细MI-=00=xM1-=(1-)×欲日0=名x十名23.Cx2十y2-2x-4y一3=0→(x-1)2十(y-2)2=8,所以圆心坐标为(1,2)，半径为22，当过点M(3,0)的切线存在斜率k,切线方程为)y=k(红一3)→kx-y一3张=0，圆心到它的距离为22，所以有1X一23=22>k=1,即切线方R2十1程为x一y一3=0；当过点M(3,0)的切线不存在斜率时，即x=3,显然圆心到它的距离为2≠22，所以x=3不是圆的切线.因此切线方程为x一y一3=0.故选C.4.A据题设分析知，圆C半径r的最小值r一-2X01X2+0-名，此时圆C的圆心为直线2x十3y=0与直线y一2/22+124=之(x-0)(直线x一2y十4=0)的交点.解22x+y=0,x=一51得x-2y+4=0,所以所求圆C的方程是(x+号)广°+8y=5(y-)°-告放选A【2022届高考二轮专题分层突破卷·理科数学参考答案第26页（共48页）】5.A圆C:x2+2x十y-24=0的圆心为点(-1,0，半径，=5.点(-1,0)到直线：mx-y=1的距离d=一m=,则√/m2+1直线/被圆C截得弦长等于2V25一-2√24-，织m2+1一m开·分析知，当m-1时，被截得弦长最小值为2V2,故选周22、D

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