22.（11分)蛙是生物学研究常用的实验材料。回答下列问题：(1)将脊蛙（去除脑保留脊髓的蛙）放在解剖盘中，使其仰卧。脊蛙不能自行翻身的原因是(2)如图所示，取一只脊蛙，将脊神经在A处切断，用电针给予右后肢适宜强度的刺激，(右后肢、左后肢、右后肢和左后肢)会出现屈腿反射。当轴突末梢的神经冲动传至突触前膜时，突触前膜发生的变化有(答出两点)。右后肢左后肢(3)另取一只脊蛙，将其右侧坐骨神经（包括传入神经和传出神经的混合神经)原位暴露，将含有1%可卡因（麻醉剂）的棉球放在坐骨神经上，一段时间后用电针给予右后肢适宜强度的刺激，屈腿反射不再发生，这时把浸有1%硫酸的滤纸片贴在脊蛙下腹部，脊蛙出现搔扒反射，即用左右后肢试图蹬掉腹部的滤纸片，这属于反射。再过一段时间后，搔扒反射消失。推测可卡因对坐骨神经的麻醉过程是A.先麻醉传入神经再麻醉传出神经B.先麻醉传出神经再麻醉传入神经C.同时麻醉传入神经和传出神经D.无法判断(4)欲利用蛙的坐骨神经一腓肠肌标本测定静息电位和动作电位，应该在溶液中进行测定，其原因是23.(11分)潮间带是从潮水涨至最高时所淹没的位置开始至潮水退到最低时露出水面的区域，具有陆地、海洋生态系统双重特征。研究人员对某海岛潮间带的底栖海藻进行调查。回答下列问题：(1)调查底栖海藻种类数的方法是调查发现藻类种类数在春夏秋冬发生变化，这种现象体现了群落的潮间带的藻类种类数在夏季少于春季，从非生物因素角度分析，其原因是(2)在海参养殖区，若大型藻类硬毛藻大量繁殖，会导致海参被缠绕致死。采用水泵将底层淤泥冲起，可使海参的食物来源一底栖微型海藻被冲起后悬浮，再吸附于硬毛藻的表面并大量繁殖，使其生长缓慢，底栖海藻与硬毛藻的种间关系属于。从能量流动的角度分析，这种操作的实践意义是(3)海带是一种有经济价值的大型褐藻，养殖户将海带与以微型底栖海藻、生物遗体残骸等为食的海参进行立体养殖，取得了较高的经济效益和生态效益。在生态系统的组成成分中，海带和海参分别属于在立体养殖中，两者互惠互利的原因有第9页（生物学试卷共10页）

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8.根据实验目的，下列实验方案设计、现象和结论都正确的是选项实验目的实验方案设计现象和结论浓洛液A制备Fe(OH胶体向5 mL NaOH溶液中滴加2滴FeCl饱和溶液，煮沸溶液变红褐色：说明有验证铁的

5、2024届衡水金卷先享题 [调研卷](四)4理综(JJ·B)答案

33.(11分)杭州浮山养殖场是一个村办的综合经营养殖场，每日排放禽畜粪便达14吨，给农业环境造成严重污染。设计建设沼气工程，应用厌氧消化技术处理粪便，既可开发生物能源、治理污染，又可回收饲料和肥料。

20.月前，教师职业越来越受青睞，考取教师资格证成为不少人的就业规划之一.当前，中小学教师资格考试分笔试和面试两部分.己知某市2022年共有10000名考生参加了中小学教师资格考试的笔试，现从中随机抽取100人的笔试成绩（满分100分)作为样本，整理得到如下频数分布表：笔试成缋X[40,50)[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]人数51025302010由频数分布表可认为该市全体考生的笔试成绩X近似服从正态分布N(u,σ)，其中，u近似为100名样本考生笔试成绩的均值（同一组的数据用该组区间的中点值代替).（1)若σ≈12，据此估计该市全体考生中笔试成绩高于85的人数（结果四舍五入精确到个位)(2)按照分层随机抽样方法，从笔试成绩为[80,90)和[90,100]的考生中随机抽取了6人，再从这6人中随机抽取2人，记成绩不低于90分的人数为随机变量，求飞的分布列和均值，参考数据：若X~N(u,2),则P(μ-≤Xsμ+o)0.6827,P(μ-2o≤X≤μ+2o)≈0.9545，P(μ-3o≤X≤μ+3o)0.9973.21.已知离心率为号的椭圆C的中心在原点0，对称轴为坐标轴，F1,F为左右焦点，M为椭圆上的点，且IMF1+1MF2l=22.直线1过椭圆外一点P(m,0)(m<0),与椭圆交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点，满足y2>y1>0.(1)求椭圆C的标准方程；(2)对于任意点P,是否总存在唯一的直线1，使得F1A/F2B成立，若存在，求出点P(m,0)对应的直线1的斜率；否则说明理由22.己知函数f(x)=ax2-bx+lnx在点(1，f(1)处的切线方程为2x-2y-3=0.(1)求实数a,b的值；(2)设函数g(x)=f(x)-mx(m≥)的两个极值点为x1,x2且x1

3/11■口口■口■=_tan0 tan20 tan042a9mo少0光实227=2当且仅当t,即t=1时取等号，此时tan0=V2.故当21时，的最小值为2，即Y的最大值为2三、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分12分)解：（1)）由题意设等比数列的公比为9以g>0,(（门分)a+a+a=14,且，+1是a和a的等差中项，[a,+a2+a=14,a+aq+aq=14:2a,+0=a+a,即2a,9+)=a+a9,…(3分)a=8a=2,1解得q=2或92(舍去)，…(5a,=2×2r-1=2m…(6分)(2)由(1)得，=2，则6=8，+川0g2a,=2+n,(8分).S,=白+b+..+b,=2+1+22+2+.+2”+n=(2+22+..+2)+(1+2+..+n）=21-22)+n1+n1-22=21-2+7+n2.(12分)18.(本小题满分12分)》(1)证明：：B8MCC,且BB￠面ACCA,CCC面ACC,A:BB∥面ACCA（1分)理科数学参考答案·第4页（共10页】■口口■口■

工的网象向右移。个单位长度，若所特18.(本小题满分10分)已知sina十2cosa=0.(1)求tan(a十)的值：（2)求sa一sn0s20-os2a-的信.sin 2a0)1nd二-2t吗y>tond=八taretI十tand1tt4n☆I-tanotanI-tina31(2)Sinio51nd-5nat5∂-(o2ò12sindlosoㄌ分~51na(o5-l2分-1)125indlosdm2分-5ndo5d-2Uo3分t1A石之ㄌnd3小ztan51d-5ndod-252分4-(2-2】dn32022届高三名校周考阶梯训练·文科数学卷（五）第4页（共4页）

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1、2024届衡水金卷先享题 调研卷(JJ·B)理综(一)1答案

(3)设小物块Q最初静止的位置到C点的距离是x,小物块P第一次碰后运动到c点所用的时间，为(1分)小物块Q在斜面上的运动加速度，a=g血日(1分)小物块Q从碰撞后返回到c点所用的时间，(1分)23两次

2、2024届衡水金卷先享题 [调研卷](六)6理综(JJ·B)答案

中各组的处理可知，E组添加了去垂体小鼠注射GH后的血清，那么血清中含有GH和IGF-1,则D组培养液中添加物质应该是去垂体（后）小鼠的血清，该血清中不含GH,也不含有肝脏细胞分泌的IGF-1,则D组培

3、2024届衡水金卷先享题 调研卷(JJ·B)理综(一)1试题

22.(1)BC(2分)(2)BD(2分)(3)1.71(2分)【解析】本题考查“探究加速度与力、质量之间的关系”实验，目的是考查学生的实验能力。(1)由电火花打点计时器计算时间，不需要秒表；为测量纸

4、2024届衡水金卷先享题 [调研卷](五)5理综(JJ·A)答案

16.图甲是沿a、物理部分是(二、选择题（每小题只有一个符合题意的选项，每小题3分，共30分）A.aC.c11.下列物理量最接近实际的是A.普通学生座椅的高度约50cmB.中学生正常体温约42℃17.

5、2024届衡水金卷先享题 [调研卷](五)5理综(JJ·A)试题

淘品良您金神学元井电起反复被性珍作为短9.下证如的限十的的海手特异作药金，并对花活性进布汤控，起到一定的止疼作用。下列叙述正确的是入.毒素多肽可能会引起人休部分肌肉持线收缩B可将蝎毒在高温下制成药物干

1、2024届衡水金卷先享题 [调研卷](三)3理综(JJ·B)试题

16.由于不知道A、B的质量关系，则A、B经过N点时的万有引力大小关系不能确定，且在椭圆轨道时万有引力不是全部提供向心力，所以A、B经过N点时的向心力大小不一定相同，故A错误。根据卫星变轨的原理可知，

2、2024届衡水金卷先享题 调研卷(JJ·A)理综(一)1试题

fueaele)=2=30.(15分)R要的有机合成中间体W是一种多环化合物，以下为W的一种合成路线（部分反应条件已简化)：13NaOHCHCOOHC.HaBrO醇DPH0,KMo,HCOGOH-C,

3、2024届衡水金卷先享题 信息卷(JJ·B)理综(一)1答案

1、2024届衡水金卷先享题 [调研卷](四)4理综(JJ·B)答案

33.(11分)杭州浮山养殖场是一个村办的综合经营养殖场，每日排放禽畜粪便达14吨，给农业环境造成严重污

4、2024届衡水金卷先享题 [调研卷](六)6理综(JJ·A)试题

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5、2024届衡水金卷先享题 [调研卷](二)2理综(JJ·B)答案

江二全国©。所名校高考模拟金典卷全国@0所名校高考模拟金典卷实验结果如图2所示：灭菌20min的方法，推测可能的原因是(3)某小组取含乳糖蛋白陈培养基的试管A和B,A试管中加人1mL待测水样，B试管不

故答案为：214.号由约束条件作出可行域，再由：=二的几何意义，即可行域内的动点与原点连线的斜率求解.解：由线性约束条件作出可行域如图，x+y=5x=1BA-2y=-1-32-1-1-2x+y=5联立x-2y=-1解得43,2)，:-兰的几何意义为可行域内的动点与原点，连线的斜率，2:ka=3=的最小值为号.故答案为：号15.(4,0)解析：首先设g(x)=(x)-1=x+x,得到g(x)为奇函数，且g(x)在R上单调递增，从而将题意等价于对任意的x∈R,都有g(x2-a>g(-),得到x2+m-a>0成立，再利用二次函数的性质即可得到答案设gx)=f(x)-1=x+x,则g(x)为奇函数，且g(x)在R上单调递增

(文)【解析】(1)由题意，得到如下的2×2列联表：(2)m=0时，f)=nx+x,f)≤(x+1)+b在(0，)上恒成立有兴趣没兴趣总计即b≥血x+x-(x+1)在(0，+)上恒成立.(7分)男8515100+由(1)可知AC=(-L,√3,2)为面CDF的一个法向量，(10分)20100设g=nx+-kx+,则g)=上+1-kx>0,成m中质品-普有四与假防所酸除餐身,(12分)总计16535200当k≤1时，g(x)>0,g(x)在(0，+∞)上单调递增，此时b≥g(x)显然不恒成立：(8分)(3分)(文)【解析】(1)由翻折过程知，BC⊥面ABE,所以AC=2W2,CD=2V2÷K:=200(85x20-80x15=0.866,(5分)当k>1时，xe0时，8()>0,8()单调递增，165×35×100×100所以AC2+CD2=AD,AC⊥CD,(2分)又AF=√AE2+EF2=V13,CF=VBE2+(EF-BC2-V5,所以AC2+CF2=AF2,.AC⊥CF，(4分)血表格得到0.866<2.706，所以没有90%的把握认为“对单板滑雪运动是否有兴趣与性别有关”(6分)xe二+时，g'()<0,g(冈单调递减。(2)记从500名奥运期间的有关人员对奥运餐饮的满意程度进行调查的样本中任取1人，又CD∩CF=C,所以AC⊥面CDF,因为面ACc面ACE,所以面ACE⊥面CDF,(6分)所以e以=)小-h-小-1，所以≥-h(-小--1(2)如图，过B作BH⊥AE于H,则BH⊥面AEFD,易知BH=√5，(7分)轴取的人员为运动员或志愿者为事件4，所以P()=500-(40+35+5+5+-082.(12分500因为CBW面AEFD,所以点C到面AEFD的距离h=5,(8分)20.【解析】(1)根据题意，点M到准线I的距离h=MF,因为-10，所以名≥，G0分)k-1R-1由AC=2V反，CE=22,AE=2,得Sas=V7,设点D到面ACE的距离为，则|MN+h=MN+MF≥FM≥FC-1,(2分)令1=k-1>0,h0=-1n+,则0=中，由d=将×xh一5×x2x4,得h=,原点D到百CE销距离为+何.(12分)当F,M,N,C,四点共线时，等号成立.所以FC-l=3,即FC=4,当(0日时，H0<0,h0单调递减，当1日时，A0>0,A0单词递增。所以6+（号-=4，所以P=2,所以抛物线℃的标准方程为r=4y、4分）(2)由(1)可得M2,),显然AB的斜率是存在的，设直线AB的方程为y=:+b,所以0-目e-1,所以吕≥1-e.2分》12设4A(当hB(2),将y=a+b代入x2=4y,得x2-4x-4h=0,得无+无=4k,,=46,(6分)2.【解折】(D由p-3os0+4sin0,得3p2cos0+4psn0=12,因为如如=-日所u要号2号分8分》由仁g可器c:+片-做题盒，直线的方为y-5c-小、口分19.(理【解析】(1)由题意得到如下的2×2列联表，即（年-25-2）+20y-100,-0=0,x:-2(x+x)+4+23-+)+1=0y=5(x-1)有兴趣没兴迎总计8515100-2+4g-+=0,代入5+==，-他9-任号1：州-=0设M号=0,8》20100即(6-2)2=(2k+1)2,.b=2k+3或b=-2k+1.(10分)W=+G+P-4=5.(5分)总计16535200当b=2k+3时，直线AB的方程为y=x+2k+3=k(x+2)+3,12(1分)此时，直线过定点(-2,3)：当b=-2k+1时，直线AB的方程为y=c-2水+1=k(x-2)+1所以K:_20(85×20-80×15)(2)联立=0.866,(2分)此时，直线过定点(2,1)（与点M重合，舍去），故直线AB过定点(-2,3).(12分)m040.可-得A=A=,e=a-A小-，8分剂165×35×100×100-g因为0.866<2.706，所以没有90%的把握认为“对单板滑雪运动是否有兴趣与性别有关”，(4分)21.【解析】(1)函数f(x)=e"hx+(2e"-l)x(meR)的定义域是(0，+)，(2)设A=甲通过预赛且获得奖牌，B=乙通过预赛且获得奖牌，f)=+2e-=e+2e-y.1分)程鲨提斜角的关系可得0PLw,5W1PQ3-。（0分》则P0-x号P=x}g,（6分)23.【解析】(1)根据题意，可得a+b+c=1,①当2c-1≥0，即c“≥行m≥-n2时，e+(2e-小x>0,函数f()在0+)上单调递增：(3分)4.9X的可能取值为12，PX=0=0-0-子-。②当2g-1<0,即e<分m<-lh2时1-2>0,令f)<0,得x>20:令f(>0,得0<120当且仅当a-名0-写-宁时等号成立.所似十合的最小值为36、（5分)所以X的分布列为X012函数问在0)上单调港棉，在。一上单活远减。5分)(2)由基本不等式可得a+b≥2a2b2,b+c4≥2b2c2,c+a≥2c2a2三式相加得a4+b+c4≥a2b2+b2c2+c2a2，(6分)又a2b2+bc2≥2ab2c,a2b2+c2a2≥2a2bc,b2c2+c2a2≥2abe2,(10分】三式相加得a2b2+bc2+c2a2≥ahc(a+h+c),(8分)故B0=0x16+1x+2x6-g·(12分)当m≥-h2时，函数f(x)在(0，+)上单调递增.(6分)又因为a+b+c=1,所以a2b2+bc2+c2a2≥abc,即a+b+c≥abc.(10分)冲刺01数学答案与解析第4贞冲刺01数学答案与解析第5页冲刺01数学答案与解析第6页

22:471令214〈四川省成都市第..月考理科数学.pdf020.(12分)已知椭圆E:号+若-a>b>0的-个顶点为A0,0,焦距为25(1)求椭圆E的方程：(2)过点P(-2,)作斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点B,C,直线AB,AC分别与x轴交于点MN证明：MNk1为定值，并求出该值.21.(12分)设函数f(x)=enx,(1)当x≥1时，判断方程f(x)=(x-1)实根的个数，并说明原因：2)若a>e,有f)=a,f)=a+1,证明：是0)与C,C,的交点分别为“k求MN的值.64④也宜转存下载云打印

84由韦达定理有1++y+1义：点N在直线y=女上则点e4}(8分)14sm=0w0N=分a中+a+∵N(1+(F11+F14k216k2160<<行30,故函数f(x)在[2,m)上单调递减，在(m,4]上单调递增；(3分)当m≥4时，f'(x)≤0，则函数f(x)在[2,4]上单调递减.(4分)综上所述，当m≤2时，f(x)在[2,4]上单调递增；当2p-sinp,从而g-p>sin9-sinp,2m(In q-In p)=2(q-p)-(sin q-sin p)>2(q-p)-(q-p)=q-p,故2m>n900>0,(8分)要证”生nV网，下面证明n号-。>网(9分)2令号=，则1>1，即证>，只要证明11-<0在1>1时恒成立，tm(0)=n1-(>1),则m'(0=-2.<0在(1，+)上恒成立，(102t故m(t)在(1，+∞)上单调递减，故m(t)网则2m>nghD>网博n

等级级正品二级正品次品频数1000800200(1)求这2000个产品的均利润是多少：(2)该运动产品公司为了解人们对这款足球产品的满意度，随机调查了100名男性和100名女性，每位对这款足球产品给出满意或不满意的评价，得到下面的列联表：满意不满意总计男性3268100女性6139100总计93107200问：能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为男性和女性对这款足球产品的评价有差异？附：K2n(ad -be)2其中n=a+b+c+d.(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)'P(K2.k）0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357:87910.82818.(本小题满分12分)如图，在面四边形ABCD中，AB⊥BC,CD⊥BC,AB=1,BC=√3，CD=2D(1)求cos∠AOB;(2)求sin∠ADB.19.(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC-AB,C中，面ABC⊥面ACCA,侧面ACCA为菱形，AC=2,∠AAC=60°，AB=BC,O是AC的中点

综上，当a≤0时(x)在(0，+m)上单调递增；当a>0时'()在区间0，上单调递增，在把=1c080,y=-1+oin0代人子y=1,得fco2+(img-1)2=1,区阿品+加)上单调递减(4分)整理，得2-24sin0=0,设马山所对应的点分别为C,D,(2)直线y=号与曲线yx)有两个交点，即关于x的方程h-a=号有两个解，则5t,=2sin0.……(8分)整理方程，得a=血x。2因为1OA1=1OB1,1OC1=IOD1,即AB与CD的中点重合，x 2(6分)所以h1+h2=5,令p(x)=nxe22,其中0，所以血9=2sin0,且sin9≠0，则p'(x)=1-h,g-hx+e所U0=号令s(x)=x-xIn xte2故1CD1=√2.…(10分)则s'(x)=-lnx23.【答案】见解析当00,此时函数(x)单调递增；【解折】(1)因为a2+b2=1,即1a12+1b12=1,当>1时，s'(x)<0,此时函数s(x)单调递减。……(8分）所以1a2+1b12=(1a1+1b1)2-21al·1b1=1.…（2分）由s(1)=1+e2,s(e2)=0,根据基本不等式，得(1al+1b1)2-1=21a1.161≤al+1b1上得00,则p'(x)>02当1s(e2)=0,则p'(x)>0:当x>e2时，s(x)e2时，p(x)>0;a卧当x趋近于0时，p(x)趋近于-∞.8-)+·(1-a2)放要使直线y号与曲线y小)有两个交点则需02，侣日-2,211≤24w-1b=t2-2,得C,的直角坐标方程为y=x2-2.…(2分)故221aw12-1l,由p=1得p2=1,又x2+=p2,则有x2+y2=1,故C2的直角坐标方程为x2+y2=1.(4分)当且仅当1a=11-号封，等号成立a)把代人y2,得m6-1ow-2，所以补1(10分)整理，得产cos20-tsin0-1=0设41，所对应的点分别为A,B,则4+h=血，是co820(6分)【高三理科数学参考答案（第7页共8页）】【高三理科数学参考答案（第8页共8页）】

故选：B1,已知O>0,函数f)=sin(or+牙)在(？，x)上单调递减，则0的取值范围是()Ac oD.(0,2]【答案】A【解析】【详解】由题意可得，？+2kx≤父0+不<0+不s3江+2k元，k∈Z,244-215+4k≤0≤+2k,k∈Z,2415>0,“2≤@≤子故A正确.2考点：三角函数单调性。12.设函数f(x)=x-e,直线y=ax+b是曲线y=f(x)的切线，则2a+b的最小值为()A21B.eD.2+1【答案】C【解析】【分析】先设切点写出切线方程，再求2α+b的解析式，最后通过求导判断单调性求出最小值，【详解】令f(x)的切点为(xo,x。-e6),因为f'(x)=l+ex,所以过切点的切线方程为y-(,-e）=(1+e)(x-x),a=1+e-x即y=(1+e6)x-e(x+1),所以b=-e(x+l)所以2a+b=-ex+e+2,Ag(x)=-e *x+e*+2,g'(x)=-e*+xe*-e*=e*(x-2),所以当x∈(-o,2)时g'(x)<0恒成立，此时g(x)单调递减，当x∈(2，+∞)时g'(x)>0恒成立，此时g(x)单调递增，所以g(=82)=2-e3,所以(2a+6)=2-e2=2-。,

18.(12分)20.(12分)某校举办传统文化知识竞赛.从该校参赛学生中随机抽取100名学生，根据他们的竞赛成绩（满分：100分），按[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]分成五组，得到如图所示的频率分布直方图.已知椭圆C后+芳=1(a>6>0)的离心率是写，点A(号，合在椭圆C上.(1)估计该校学生竞赛成绩的中位数.(1)求椭圆C的标准方程；(2)若竞赛成绩不低于80分，定为竞赛成绩优秀，否则为非优秀.已知样本中竞赛成绩优秀的女生有6人，根(2)过点B(0,2)的直线l与椭圆C交于P,Q两点，求△OPQ(O为坐标原点)面积的最大值据题中颗率分布直方图完成下列2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为是否优秀与性别有关.0.03d领率/组距优秀非优秀合计男600.024女60.020合计1000.0120.00821.(12分)0W已知函数f(x)=e+x2一x-1.5060708090100竞赛成绩7分(1)求f(x)的最小值；n(ad-bc)2参考公式：K=a+bc千a千b+a其中m=a+b+c+d.(2)证明：e-e2lnx+x2+(e-1)x-1>0.参考数据：P(K≥k)0.100.050.0100.001k2.7063.8416.63510.828(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分22.[选修4一4：坐标系与参数方程](10分)到在面直角坐标系x0中，曲线C的参数方程为z-2十30sa'(a为参数)，以坐标原点0为极点，z轴的非y=3sin a负半轴为极轴建立极坐标系，直线L的极坐标方程是poos0-2sin0叶2=0.19.(12分)》(1)求曲线C的普通方程和直线L的直角坐标方程；如图，在直四棱柱ABCD-A:B,C,D,中，四边形ABCD是菱形，E,F分别是棱BB1,DD,的中点.(2)若直线L与曲线C交于A,B两点，点P(-2,0),求PA十P品的值(1)证明：面AEF⊥面ACC.D(2)若AA,=2AB=4,∠BAD=60°，求点A,到面AEF的距离.23.[选修4一5：不等式选讲](10分)已知函数f(x)=|x十3引.①(1)求不等式f(x)≥2x一1的解集；(2)若f(x)≥2-|x一a|恒成立，求a的取值范围.金卷仿真密卷（十一）·数学文科第2页（共2页）3·J月·FZ0

1、2024年衡水金卷先享题 分科综合卷[无角标]语文(一)1答案

1a.下列对这首诗的理每和猎所。不正确的项是3分)付人滑展以·随粒横载””小尊点绿”好了裤花开教时的清容和利其中领联与游的“无意苦争存。任群芳护”同样爽出了梅花开放时节的独特丹、这首特语青质林。意殖丰

2、衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度上学期高三年级期末考试(新高考无角标)地理试题

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年份代码x12345中国信创产业规模y/千亿元8.19.611.513.816.7(1)从2018-2022年中国信创产业规模中任取2个数据，求这2个数据都大于10的概率(2)由上表数据可知，可用指数型函数模型y=ab拟合y与x的关系，请建立y关于x的回归方程(a,b的值精确到0.01)，并预测2023年中国信创产业规模能否超过20千亿元.参考数据：e919e01771.1962.4538.526.811.192.841点其中y=lny,v=∑y5参考公式：对于一组数据(4，州)，(42，%）)，…，（4n,wn),其回归直线=a+Bu的斜率和截距的最小uW-mm二乘估计公式分别为B=百x-ma=w-Bu.20.(12分)椭圆C:+=1a>b>0)上顶点为B,左焦点为F,中心为0，已知T为x轴上动点直线BT与椭圆C交于另一点D;而P为定点，坐标为(-2，V3),直线PT与y轴交于点Q.当T与F重合时，有1 PB-PT1,且2BT=BP+BQ(1)求椭圆C的标准方程②设T的横坐标为1，且1∈(0，)，当△DT0面积等于5时，求t的取值21.(12分)设函数f(x)=e-ax,其中a∈R.(1)讨论函数f(x)在L,+oo)上的极值：12)若a=山，设为f)的导西数，当>时，有血h+求正实数的取值题围。22.(10分)在面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C和直线1的极坐标方程分别为D=2n9+2acos9和：psn(x-)5.且二者交于M,N两个不同点(1)写出曲线C和直线1的直角坐标方程；(2)若点P的极坐标为(2，π)，|PM|+PN=5V2,求a的值.

故答案为：4n2+2n.17.【详解】(1)，'a.cos B=b(1+cosA),由正弦定理，得sin A.cos B=snB(I+cosA),即sinA·cosB-cos A.sin B=sinB,.sin(A-B)=sin B.A-B=B或(A-B)+B=π（舍），即A=2B,∴.C=π-A-B=π-3B,.'sinC=sin(-3B)=sin3B,(2)由锐角△ABC.可得0

a=y-bx=4-0.8X6.5=-1.2,…4分所以y关于x的线性回归方程为y=0.8.x一1.2.5分(2)由题可知，“优秀投资额”有2个，“良好投资额”有1个，“不合格投资额”有3个.……6分X的可能取值为4,3,2,1,0，PX=0是-PX=-3)-e=品，PX=2)-=号，P(X=1)-e=pX=o)8=号9分所以X的分布列为X01234内吉吉21510分数学期望EX=0×号+1×号+2×号+3×号十4×品=号…12分19.(1)证明：分别取AD和BC的中点O,M,连接OM,OE,MF,则EOAD,OM∥EF.在梯形EOMF中，EO=FM=2√2，OM=2,EF=6,分别作OG,HM垂直于EF,垂足分别为G,H,易知∠GEO=∠HFM=，故EOLFM............2分又EO⊥AD,所以EO⊥BC,…3分因为BC∩FM=M,所以EO⊥面FBC,…4分因为EO汇面EAD,所以面ADE⊥面FBC…5分(2)解：以0为坐标原点，分别以OA,OM,OG的方向为x,↑zGy,之轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，则EA(1,0,0),B(1,2,0),C(-1,2,0),F(0,4,2),从而AB=(0,2,0),BF=(-1,2,2),BC=(-2,0,0).D…7分设面ABFE的法向量为n=(x1,y,3),n·AB=2y=0,则n.BF=-x1+2y+2x1=0令刘1=1，得n=(2,0,1).…8分设面BFC的法向量为m=(x2,y2,2),m·BC=-2x2=0,则m.BF=-x2十22十22=0，令2=1，得m=(0,1,-1).…10分设面ABFE与面BFC的夹角为0，则cos0=|cos(n,m>=n:m/10n1m5×/210【高三数学·参考答案第4页（共6页）理科】578C-甲卷

2田题意可得2Zx8,且x飞N+.…6分4/5z)=C-C=-1)(99-C…10分当：=50时，P)原得最大值最大值为是=品…12分【◇高三数学·参考答案第3页（共5页）理科◇】台=6.a=2,20.解：(1)由题意可得1c=2,解得…3分b=√2，c2=a2+,则双曲线C的标准方程为号-号-1.…4分(2)由题意可知直线1的斜率不为0，设直线l:x=my+2,A(x1,y),B(.x2y2),P(x,0),x=my十2，整理得(m2-1)y2+4my+2=0,Am2则n十为=m把为m…5分因为Pi=(一y),Pi=(x一%)，所以Pi·Pi=(一x)(2一x)十=(my+2-xo)(my2十2-x)+y1y2=(m2+1)yy2+m(2-xo)(y1+y2)+x号-4.xa十4.…7分将的+%=的名代人上式，4m得Pi.P弦=2mD_4m（2二）+店-4十4=-2》m-+4-2.m2-1nm2-1m2-1…9分若P才，P克为定值，则x号-2=x-4十2，解得o=1,…11分故存在点P(1,0),使得Pi·P克为定值-1.…12分21据，a6f-2afa话…2分a曲线y=f(x)在点(a,f(a)处的切线方程为y一a=上(x一a).…3分√a因为该切线过点(4,2)，所以2-后=(4一@)，解得4=4.…4分(2)因为f)=V2-a≤ae,所以a>0,且x>号两边方可得a2e2-2≥2x一a.…5分令函数g(m)=ae2r2-2x+a(x>2),g'(x)=2(ae2-2-1).令函数h(x)=a2e2-2-1,h'(x)=2a2e2-2>0,所以h(x)是增函数，令g(x)=2(a2e22-1)=0,得x=1-lna.…6分下面比较1一lna与号的大小，令函数ua)=1-lha一号ra)=-去2<0，ua)是减函数。因为u1-2>0,u2)-1h2<0,所以存在a∈(1.2.使得当a∈(0.a)时，ua)>0,即1-lha>分.当a∈[a+o)时，wa)≤0.即1-hna≤号8分【◇高三数学·参考答案第4页（共5页）理科◇】当a∈(0，ao)时，当x∈（号，l-lna)时，h(x<0,即g'(x)<0;当x∈(1-lna,十oo)时，h(x)>0,即g'(x)>0.所以g(x)在（号，1一lna)上单调递减，在(1一na,十∞）上单调递增.g(x)m=g(1-lna)=a2emt-2(1-lna)十a=2lna十a-l.…9分

绝密女启用前2023年普通高等学校招生考试模拟金卷（二）文科数学试题注意事项：1.本试卷共4页，考试时间120分钟，满分150分.2.本试卷上不要答题，请按答题卡上的注意事项的要求直接把答策填涂在答题卡上.答在试卷上的答策无效.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的b1.已知集合A={a,b},B=,c,且A∩B={0以，AUB={0,1,2},则a+c=().aA.0B,1C.2D.32.复数z满足z=1,z是z的共轭复数，则z-21的最大值为().A.1B.2C.3D.43,甲、乙两名同学分别进行了6次射击训练，训练成绩（单位：环）的雷达图如图1所示，则甲同学的训练成绩的中位数、乙同学的训练成绩的众数分别为().第一次8第六次一甲第次第三次第四次图1A.7,8B.8,8C.7,9D.8,94,《九章算术》中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿.大鼠日一尺，小鼠日亦一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半.问何日相逢，各穿几何？”则两鼠将墙打穿需要()（结果保留到0.1，V6≈2.45,1g4.45≈0.65,1g2≈0.30)A.1.9天B.2.1天C.2.2天D.2.3天5.在面直角坐标系中x0y中，A(0,1),B(1,0),C(2,2),点P(x,y)在△ABC内部或边界上，则2x-y的最大值为().A.2B.1C.-1D.-26.已知直线l经过圆C:x2+y2-2x-2y+1=0的圆心C,与该圆相交于A,B两点，0为原点，则0A.0B=().A.V2-1B.1C.V2+1D.2[xInx,x>0,7.函数∫(x)=的最小值为().xe,x≤0A.-B.-1c.D.1e文科数学试题（二）第1页（共4页）

记：h分别为4、B两点所对应得参数，则5+5=225Γ544=24：lPA·IPB=|t1·t2l=2423.(10分)【详解】(1)解：由f(x)22x-32易知，f(x)的最小值M=1,a+山+6=1，所以1-1+2-4=2，即1+4=1.则2a+2b+1a+2b+1a+2b+1因为a>0,b>0,所以令m=a+2>2,n=b+1>1,则1+4-1，m n所以0+b=m+n-3=(m+m+4）-3m n=5+物+0325+2m-3=5+-3=6n m)nm当且仅当m=3,n=6,即a=1,b=5时等号成立.高三诊断考试·理科数学·参考答案第6页（共6页)

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