2024届衡水金卷先享题 信息卷(JJ·B)理数(二)2答案

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综上，当a≤0时(x)在(0，+m)上单调递增；当a>0时'()在区间0，上单调递增，在把=1c080,y=-1+oin0代人子y=1,得fco2+(img-1)2=1,区阿品+加)上单调递减(4分)整理，得2-24sin0=0,设马山所对应的点分别为C,D,(2)直线y=号与曲线yx)有两个交点，即关于x的方程h-a=号有两个解，则5t,=2sin0.……(8分)整理方程，得a=血x。2因为1OA1=1OB1,1OC1=IOD1,即AB与CD的中点重合，x 2(6分)所以h1+h2=5,令p(x)=nxe22,其中0，所以血9=2sin0,且sin9≠0，则p'(x)=1-h,g-hx+e所U0=号令s(x)=x-xIn xte2故1CD1=√2.…(10分)则s'(x)=-lnx23.【答案】见解析当00,此时函数(x)单调递增；【解折】(1)因为a2+b2=1,即1a12+1b12=1,当>1时，s'(x)<0,此时函数s(x)单调递减。……(8分）所以1a2+1b12=(1a1+1b1)2-21al·1b1=1.…（2分）由s(1)=1+e2,s(e2)=0,根据基本不等式，得(1al+1b1)2-1=21a1.161≤al+1b1上得00,则p'(x)>02当1s(e2)=0,则p'(x)>0:当x>e2时，s(x)e2时，p(x)>0;a卧当x趋近于0时，p(x)趋近于-∞.8-)+·(1-a2)放要使直线y号与曲线y小)有两个交点则需02，侣日-2,211≤24w-1b=t2-2,得C,的直角坐标方程为y=x2-2.…(2分)故221aw12-1l,由p=1得p2=1,又x2+=p2,则有x2+y2=1,故C2的直角坐标方程为x2+y2=1.(4分)当且仅当1a=11-号封，等号成立a)把代人y2,得m6-1ow-2，所以补1(10分)整理，得产cos20-tsin0-1=0设41，所对应的点分别为A,B,则4+h=血，是co820(6分)【高三理科数学参考答案（第7页共8页）】【高三理科数学参考答案（第8页共8页）】

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