图1图2A.当点A与点C重合时，三角形ADE翻折旋转所得的几何体的表面积为5+(？+V5xA←BCED的体积的黄C.若三角形ACE为正三角形，则点F到面4CD的距离为5D.若异面直线AC与BD所成角的余弦值为，则A、C两点间的距离为√412.直线l、2为曲线y=e与y=lnx的两条公切线.l从左往右依次交e与nx于A点、B点：I2从左往右依次交c与lx于C点、D点，且A点位于C点左侧，D点位于B点左侧设坐标原点为O,4与l,交于点P.则下列说法中正确的有()·A.ADz三、填空题（每题5分，共20分)13.己知数列{an},令b,为a,a,，a中的最大值(k=1,2,L,n),则称数列{b}为{a}的控制数列，{也}中不同数的个数称为控制数列{bn}的阶数例如：{an}为1,3,5,4,2，则“控制数列{bn}为1,3,5,5，5,其“阶数为3，若{an}由1,2,3,4,5任意顺序构成，则使“控制数列”{b}的“阶数”为2的所有{an}的个数为14.如图，函数f(x)=2sin(ox+p)(o>0,0

则有b==2m+3×24n+6(n≥1，n∈Z,b。21+136m+3当n=1时，a型>1，则有4a3>a4>…….9分a.故数列{}中的最大项为，等于1010分18.(本小题满分12分)解：I)在a4CD中，D=4Cos-2x-5..1分42、在A1BD中，因为∠BAD=+-纤，由余弦定理得，BDi-4B+AD:-24B.AD.cos43+2-252(23分=5+23因此BD=V5+2W5..5分(2)在Rt△ACD中，AD=ACcos6=2cos日.6分在△ABD中，因为∠BAD=日+T,由余弦定理得，BD-4B+AD-2B4D-eos0=3+4cos2日-2W52c0s6(sim6).7分=3+4cos2日+2V3sin28=2W5si28+4.1+c0s222+3=2N3sin28+2cos28+5.8分A-4m288}5……….9分所以0-40+引5…….10分所以当26+严-，即日=T时，11分626BD最长，BD=V4+下-3.

所以DF∥CC∥AA,DF=!CC=AA=AE.22则A,E,F,D四点共面…1分因为AD∥面BC,E,面AEFD∩面BC,E=EF,所以AD∥EF,……………2分因为AB=AC,所以AD⊥BC.…3分在直三棱柱ABC-AB,C中，CC,⊥面ABC,则AD⊥CC.又BC∩CC1=C,BCc面BB,CC,CCC面BB,CC,所以AD⊥面BB,CC.…4分所以EF⊥面BB,CC.又EFc面BCE,所以面BC,E⊥面BB,CC.……5分(2)解：由(1)可知四边形AEFD是行四边形，所以AD=EF设BC=2a(0

得x=一7.3【命题意图】本题考查双曲线，要求考生了解双曲线的方程与性质.【解题分折1由题意.可设双曲线C的方程为苦-A以≠0。当>0时，双曲线C的离心率为号：当入<0时，双曲线C的离心率为315.(0,U[日，]【命题痘图】本题考查三角函数的图象与性质，要求考生了解参数的变化对函数图象的影响，能运用两角和与差的正弦、余弦公式以及二倍角公式进行简单的恒等变换.【解题分析】由f(x)=sin,知g(x)=sin(2auu十号).令2a+骨-号+x,k∈乙，可得x武+%，k∈乙由函数5x)在区间（受）上是单调的，可知≥登，即w1。7元义w>0,故0<≤克或=12ω2≥12u所以w的取值范围是(0，U[日，2.16.器【命题意图】本题考查立体儿何，要求考生知道球的体积的计算公式，能用公式解决实际问题【解题分析】因为CC1⊥面ABCD,所以CC⊥BD,因为AC⊥BD,所以BD⊥面ACCA1,所以BD⊥AC,因为行四边形ABCD的四点都在圆上，所以四边形ABCD为正方形.设底面ABCD的边长为a,直四棱柱的高为h.因为直四棱柱ABCD一A,B,CD,的外接球的体积为,所以四棱柱外接球的半径R=2,所以22十2=16.因为AB,=AD,=Va+,B,D,32e,所以o∠AD,-2g-.所以sm∠BAn,-V1[2g-g于=g22D,16-a4B D设△AB1D1外接圆的半径为r,则2r=√2asin∠B1AD1a√/32-3a2(16一a）,外接球被√/32-3a16-a2面ABD载得图形的面积为S=”=28号x,令1-32-3a,则S=+32g士256，18tt+256+32t18832》.所以s空号，当且仪当=16，即a=4时取-”17.【命题意图】本题考查线面行与二面角，要求考生了解空间中直线与面的行关系，能用向全国100所名校最新高考冲刺卷·参考答案第4页（共8页）【23·（新高考）CCJ·数学（二）·N】

20.解：(1)由题意知，P1=(1一40%)P,+40%(1化简得，4k1111十(m一√2)(x1十x2)=0,整理得，m2+√21-4=0，即m=一2√2或m=√2（舍去），理得P-(P-》小其中P,-=1故直线MN过定点(0，-22).…12分放数列P.-号}是以P-之为首项，号为公比22.解：(1)当a=1时，f(x)=2x-sinx-lnx,的等比数列则卫-×（）》则0)=2-6os一1当x≥1时，f(x)≥1-cosx≥0，即P=+×（传）故f(x)在[1，十∞)上单调递增，不存在极值点，家么卫=品……………6分当0<<1时，f"（)=sin7+>0总成立，(2)当某期选择方案一时，获利期望值为W,=故函数∫(x)在(0,1)上单调递增，1-109%)×2.4%×号×1000=360元：且f)=1-cos1>0.f()=-cos-2当某期选择方案二时，获利期望值为W,=(1一<0,故在（什1）上存在唯一极值点，20%)X3.0%×是×10000=400元：2综上，当a=1时，函数f(x)的极值点有且仅有那么，在一年间，老张共投资了6次，获得的总利润的期望为W=[P,W,+(1-D)W]+[P,W(2)由f(x1)=f(x2)知2x1-sinx1-√alnx+(1-P2)W2]+…+[PW1+(1-Ps)W2]=2r2-sin r2-valn r,=(P,+P2+…+P)W,+[(1-P,)+(1整理得，2(x-x2)-（sinx1-sin)=√a(lnxP2)+…+(1-P6)]W2-lnx2)(*),≈2400-40×(3+8)=2255元.不妨令g(x)=x-sinx(x>0),则g'(x)=1-cosx≥0，即一年后老张可获得的利润的期望约为2255元.故g(x)在(0，十o∞)上单调递增，………12分当0x1-x2,…8分从面桶圆C的方程为。十兰-1.4分因此，(*)即转化为a>nx,-nx1-x2(2)直线MN过定点(0，-2√2)，证明如下：假设存在，不妨设直线P,M、P2N、MN的斜率接下来证明。品>V么西0<<)。分别为k1,k2,k,满足k1十k2十2k=0,设直线MN的方程为y=kx十m(k≠0)，等价于证明ln>工-区且Mx1y),N(x2,y),与榜圆C的方程联立，得(1十4k2)x2十8kx+不妨令至-10<1<1)，√x24(m2-2)=0,则△=64kn2-16(1+4k2)(n2-2)>0,建构新函数p()=2ln1-1+1即m2<8k2+2(),p0=是-1-"D<0.十祭。且则9(t)在(0,1)上单调增减，11,-421+4k21p()>(1)=0,放1n9>马-是得证那么k,+6,+2h=少二2+-2+26=0，由不等式的传递性知V

对B,二项式系数和为27=128，故B错误；2对C,展开式共有8项，所以第4项和第5项二项式系数则点P的轨迹是以O为圆心，半径为r=,且在面最大，故C正确；A1ACC1内的半圆弧AP1C,如图3中虚线所示.对D,令x=1,得所有项的系数和为(2一1)7=1，故D!D错误.故选A、C所以动点P的轨迹长为会，故11.AB .'f'(x)=3ax2+2bx,f"(x)=6ax+26,正确；-”6a+2b=0,1对于D,当a+2b=1时，取AA1的中a十b士3解得a3”故A正确：b=-1,点为E,即AA1=2AE.fx)=}x2-2+号，f()=2-2x,AP=aAC+6AA=a AC+26AE可知，P,C,E三点共线，即点P在线当x∈(-∞，0)时，f(x)>0,f(x)单调递增；段CE上，如图4所示，图3当x∈(0,2)时，f(x)<0,f(x)单调递减；易知三棱锥PABC外接球球心在直当x∈(2，+∞)时，f(x)>0,f(x)单调递增线OO1上，设球心为O2,OO2=h.D所以f(x)既有极大值又有极小值，故B正确；作PQ⊥AC于，点Q,设PQ=x∈(0,1)，由选项B可知f(x)在x=0与x=2处取得极大值与极小值，易知AE=1,AC=√2，AB又f0)=号>0f(2)=日>0，即f(x)的极大值与极由相似比可得CQ=√2.x,小值大于0，所以函数f(x)不会有3个零点，故C错误；00.-设切点为T(x0,yo),则切线方程为y设外接球半径为R,则R2=h2十(3后-6+号）=（后-2）x-0）,2十(x-h)2,解又切线过(-1，），则号-(3-6+)=(6-得h=23x-22x0)(-1-x0),化简得x8-3x0-2=0,即(x0十1)2(x0-2)=0,解得所以R2=)+1=9x2-12x+6x0=-1或x0=2,4即满足题意的切，点只有两个，所以满足题意的切线只有！两条，故D错误.故选A、B.令函鼓f)=9212z+6,x(0,1).212.选ABC对于A,连接AC,BD相交于D点O,A1C1的中点为O,如图1所示.01.易知当x=号时，x)mn号，当=0时fx)-⑤2当a=号时，即D-AC+6AM:又x∈(0,1)，结合函数f(x)的单调性易知，当x∈(0,1)AO+bAA1,b∈(0,1)，由面向量线性运算法则可知，时[停要》年丰径的取使花四足停]，#,点P在线段OO1上，由正四棱柱D错误.故选A、B、C.ABCD-A1B1C1D1可得AC⊥BD,且BB1⊥面ABCD,又ACC面ABCD,13.解析由十-a十46（+）+号+合图所以BB1⊥AC,/a.b=25又BB1∩BD=B,且BB1,BDC面BDD1B1,所以AC⊥面BDD1B1.又因为面BPB1与面BDD1B1是同一面，所以当且仅当a=6=时取等号，所以u十仙的装小位为5。AC⊥面BPB1,故A正确；答案对于B,当a十b=1时，由AP=aAC+bAA利用共线14，解析：先分组再分配.第一步：将四个小球分为三组，每向量定理可得，P,C,A1三点共线，即点P在线段CA1上.D组个教分别为21山，有心CC9种情况：第二岁，将分场由对称性可知，线段CA1上的点到D1,B1两点之间的距离相等，所以PB十PB,的三组小球放到三个盒子中，有A好种情况.所以共有=PB+PD1.A取面ABCD进行面距离分析，如图2CC2C.A=144种放法.A所示，答案：144所以PB+PD1≥BD1=√22+12+12=√6，15.解析：.2Sm=n(am十1)，∴.a1=1.当且仅当P,B,D1三点共线时，等号成立，当n>2时，2Sm-1=(n-1)(am-1+1),此时点P为线段CA1的中点，即PB十图2.2Sm-2Sm-1=nan+n-(n-1)am-1-(n-1)=2an,PB1的最小值为√6，故B正确；即(n-2)am=(n-1)am-1-1.对于C,由题图可知，BA,BC与BD所成角都为不，由气m-a-w2…,-111AP=aAC+bAA1可知，点P在面A1ACC1内，21-21若直线BP与BD所成的角为T,在线段OO,上取点∴.am=2n-1.P,使OP,=OB,则直线BP与BD所成的角为当n=1,2时也满足，故am=2n一1.又b1=1,bm十(-1)bm+1=2+1,.b2=-2,2

22.(本题13分)综合与实践问题情境：在数学活动课上，老师出示了这样一个问题：如图①，已知在正方形ABCD纸片中，E,F分别是AB与CD的中点，连接EF,将正方形ABCD纸片沿BM折叠，点A恰好落在EF上的点A"处问题解决：(1)判断四边形AEFD的形状，并给予证明；(2)“善思”小组经过讨论，发现∠A'BC=30°请你证明“善思”小组发现的结论：拓展延伸：(3)如图②，“创新”小组在图①的基础上，延长BA'交CD于点N,连接N,若正方形ABCD纸片的边长为4，请直接写出W的长.AMEBB图①图②

2023年安微省中考信息押题卷（二）数学试题卷注意事项：41.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟.2,本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共6页.3请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.:公公益福六}出一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）河，…区每小题都给出ABCD四个选项，其中只有一个是符合题目要求的京‘（国1.下列四个算式中，计算结果最大的是A.-1+2B.-1-2C.-1×22.下列计算正确的是D.-1÷2A.a2+a2=2a4.B.a2·a3=a6C.ab.ab=2ab D.(-ab2)3=-ab63由相同的小正方体组成的某个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多为A.4B.5C.64D.7主视图左视图A B C D俯视图第3题图￥320124第6题图第9题图4.国家主席发表2023年新年贺词中指出：我国继续保持世界第二大经济体地位，全年国内生产总值预计超过120万亿元.其中120万亿用科学记数法表示为A.120×1012B.120×1013C.1.2×1014D.1.2×10155.下列多项式中，能因式分解的是A.-a2-b2B.a2-a6+62C.a2+ab+462D.a*-4a2b+4ab26.如图，数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点在数轴上的位置判断，最接近实数√2I一6的点是A.AB.BC.CD.D7乒乓球社团有3名男生和4名女生，要从这7名同学中随机选取一男一女两位同学组成混合双打组合，A是其中一名女生，B是其中一名男生，则A和B同时被选中的概率为6Bc显D时8.某超市从生产基地购进一批蔬菜，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其它费用，如果超市要想获得20%的利润，设这批蔬菜的售价在进价的基础上提高的百分数为x,则x满足A.(1-10%)(1+x)=20%B.(1-10%)(1-x)=20%C.(1-10%)(1+x)=1+20%D.(1-10%)(1-x)=1-20%9.如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD于点O,AB=AC,∠BAC=2L∠CAD,若∠ADB=a,则∠BDC=A.2aB.90°-aC.90°-21D.180°-2a

=A-2+yB-2=YA-2+yB-2=444(yA+yB+4)4(yA+yB+4)4-1量一1⅓+2+20a半2+)+十2X058)千42，故C44正确；D:设直线m:x=ty-1代入y2=4,x=4(ty-1)→y2-4ty十4=0，yAyB=4,故D错误.故选BC.12.ABC由f(3-x)=f1十x)得f(x)关于x=2对称，故g(x+号)-1=f2)关于x=1对称，故g(x)关于=号对称，由8(2-x)十g《x)=2得8(x)关于(11)中心对称.故g()的周期为2.B正确：f(2)=g(x+令）-1的周期为2，故f(x)的周期为4，故x=2+4是f(x)的一条对称轴，A正确：C:f(2x)=8(x+号）-1的对称中心（分0），故f(x)的对称中心为(10）与之关于x=2对称的点为(3.0)是(x)的对称中心，故C正确；D:对∈Z,f(4k)+f(4k+1)+f(4k+2)+f(4k+3)=f(0)+f(1)+f(2)+f(3),其中f(0)+f(2)=0,f(1)=f(3)=0,故f(4k)+f(4k+1)+f(4k+2)+f(4k+3)=0,[f(4)+f(5)+f(6)+f(7)]+·+[f(2020)+f(2021)+f(2022)+f(2023)]=0,对f(3)=0,f(2)=f(0)>0,故n的最小值为3，D错误.故选ABC.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.18.2(2+）广(2x-1)-4-)2x-D,x项的系数即分子展开式中r项的系数.项：g·(4x2)2·2x,系数为32.14.25a+6≥2+→(a+6P≥（县+号）a+)=6++0≥12，a+6≥25，当且仅当a=b=5时取等号1i.2,+o）f(x)=[a-是+ax-1)-2nx]e=[ax-2-2nx]e≥0，即ar-名-2n≥0.对r≤x1.+)恒成这，当a2≥2时a-2-2n≥2是-2nr=6a8）-2+是2-22二2十2x20,故g(x)>g(1)=0符合题意，当a<2时，g(1)=a-2<0,3m∈(1，+∞)，在(1，m)上，g(x)<0不合题意，故a≥2.◆y16.W3+1内切圆Q分别与F1M,F2M,F1F2切于点S,T,N,则四边形QSMT为正方形，故|FM+|F2M-FF2|=2a,|FM-|F2M=2a,|FM=0c+2a,.(c+2a)2+c2=(2c)2→c2=2a2+2ac,e=√5+1.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤，17.解：(1)根据题意可得an+1一an=(a2一a1)十4(n-1)=4n-2,…2分则a.=(a,-a,i)+(a1-a-)+.十(a:-a)十a=(4n-6)十(4m-l0)+…+2+(-2）-2m-1）号-2(2m-102m-3:5分(g=02%-2n-2刘32…7分21114046……………………404510分18.解：(1)零假设为H:保护动物意识的强弱与性别相互独立，即保护动物意识的强弱与性别无关，由题意，72200X(70X60-30X40）=200≈18.182>6.635=0.00.……3100×100×110×9011所以根据小概率值α=0.010的独立性检验，我们推断H。不成立.即认为保护动物意识的强弱与性别有关，此推断犯错误的概率不大于0.010；…4分(2②)由题意可知：在女性的市民巾抽到1人“保护动商意识强”的顿为品一号【高三数学参考答案第2页（共4页）】

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登岳阳楼杜甫昔闻河庭水，今上岳阳楼。吴楚东南拆，乾坤日夜浮。亲明无一+字，老病有孤丹。戎马关山北，凭轩涕泗流.【注】①开元二年，李白流放途中遇赦，回舟江陵，南游岳阳而作此诗。夏十二，李白朋友，排行十二

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20.(10分)在自然界存在这样一种现象：小麦、玉米在即将成熟时，如果经历持续一段时间的干热之后又遇大雨，种子就容易在穗上发芽，这种现象称为胎萌（研究表明，脱落酸(ABA)在高温条件下容易降解)。发生

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设在粗糙段滑行距离为x,由能守恒可得。(2m)=2ungx…14分满足x=《-DR4μ若是L的整数倍，则在光滑段滑行距离为5=《-DR-L此时滑行的总距离为s=x+5=《-》R-L…16分2u若x不是

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知道：1总=22.(10分)某校对教室采用药薰法进行灭蚊.根据药品使用说明，药物燃烧时，室内每立方米空气。中的含药量（单位：mg)与药物点燃后的时间（单位：mm)成正比例关系，药物燃尽后，y与x成反比

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2(c1十x2)-21x2=24k2-2(12k2+3)=4-2(x1十x2)十x124(3k2-1)-24k2+12k2+3=6,所以m十n=6,为定值.(2)由(1)知P(0,一2k),可得Q(0

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因为AB1+1Bd1+D心1=4，AB1·|BD1+1Bd1·1D心1=4，所以|BD1=2=AB1+|DC1.因为AB,DC同向，可得Ai·IDC1=AB·D心又AC-AB+BD+D心，所以(AB+

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◆法润江准材料三在山溢宁图，游客可精法治孩游先露“打中”浩治爱么在年衡丝里，影易石上%别系的法治格言县有穿缆古今的不柄然力；在准北给疾，法害法场在升离修绕的答布乡方人行里…僧勁多种形气和渠道，“缴风统物”房伦文化在猛准光地生樱发雾，开花绨凳(3)请你运州所学知以，淡淡“徽风统物”法输文化溯红准的意。(4伊◆家乡建设莱镇政府在推进乡精振兴进程中，板开质岛形准发蹈魔说整多弹透偏多房龙年形防质清宿和绿化工程，开展美好乡村建授。场线骏麻格稻关工作主场作？分帝，绣原班乡指第(4)请你结合上述“勇立豫头”“案焦发影”“法彩江後三期材料，运辩所学绑岁牙多第到影约工作。(6分)【发汤民主尊崇法治】17.(14分)2023年12月4日是第二十三个全属法例宣传每，为了增强铜学们伤法物强名，车雾美法律知识，某校组织筹刻“以法治题想为指引整能不移能中国特色粒丝三义洗海为主题的系列置传语动。清你参与并完流相关任务★活动准备同李们为加强树太久在功的多传，准备禽绕上老主叛血一彩复傍痴强(1)请你为制作宣传板报提供一种强美资料的珍伦，(2分★学笔记学套材解透摘表一全国人大常委会的工作我乡强辆，知丝魔人大及茅①材料怀现人三代表元会制常委会建设成为自觉竖特中国共产党领子的政治机关，保征茂是整精党约顿多人民当家作主的国家权力税关、全面短年先强律琥予的多依产治器有死统一的程项职黄的工作机关。本政治制爱安希，痛录二《法治政府建爱实苑期要(2021一2025年)》指出，复②建流法治攻所，常季足选全依法行政制度体系，加快推进欧府治理规范化程席化法依产行攻。依密行攻物深治化。(2)请你补充完整上述表格内客。(4分)女观点辨析全面建设社会主又现代化国家的任务度巨整重，多领城立浩常菜多，要菜高。全人太常委会些特科学立法，民主立法，依法立法，在确保质量的前提，加快立产工作步汽在讨论会上，同学们时此发表了自己的见解。制定？法，是实现法狗的前提只亚制烷鹿在，新能确保注治的实现(3)请你运用所学细识，对上述现点进行简要评析，(6分)()这次活动需要片干志发者参加，假如你是这次话动的志愿者，你觉得应症意男些间意★关注问题(2分)2023一2024学年澄第一学期九年级所孩练（二】道德与法海第4到英4页

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