安徽省2023届同步达标自主练习九届级 九上 数学(HK)第二次(期中)试题试卷答案答案

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对B,二项式系数和为27=128，故B错误；2对C,展开式共有8项，所以第4项和第5项二项式系数则点P的轨迹是以O为圆心，半径为r=,且在面最大，故C正确；A1ACC1内的半圆弧AP1C,如图3中虚线所示.对D,令x=1,得所有项的系数和为(2一1)7=1，故D!D错误.故选A、C所以动点P的轨迹长为会，故11.AB .'f'(x)=3ax2+2bx,f"(x)=6ax+26,正确；-”6a+2b=0,1对于D,当a+2b=1时，取AA1的中a十b士3解得a3”故A正确：b=-1,点为E,即AA1=2AE.fx)=}x2-2+号，f()=2-2x,AP=aAC+6AA=a AC+26AE可知，P,C,E三点共线，即点P在线当x∈(-∞，0)时，f(x)>0,f(x)单调递增；段CE上，如图4所示，图3当x∈(0,2)时，f(x)<0,f(x)单调递减；易知三棱锥PABC外接球球心在直当x∈(2，+∞)时，f(x)>0,f(x)单调递增线OO1上，设球心为O2,OO2=h.D所以f(x)既有极大值又有极小值，故B正确；作PQ⊥AC于，点Q,设PQ=x∈(0,1)，由选项B可知f(x)在x=0与x=2处取得极大值与极小值，易知AE=1,AC=√2，AB又f0)=号>0f(2)=日>0，即f(x)的极大值与极由相似比可得CQ=√2.x,小值大于0，所以函数f(x)不会有3个零点，故C错误；00.-设切点为T(x0,yo),则切线方程为y设外接球半径为R,则R2=h2十(3后-6+号）=（后-2）x-0）,2十(x-h)2,解又切线过(-1，），则号-(3-6+)=(6-得h=23x-22x0)(-1-x0),化简得x8-3x0-2=0,即(x0十1)2(x0-2)=0,解得所以R2=)+1=9x2-12x+6x0=-1或x0=2,4即满足题意的切，点只有两个，所以满足题意的切线只有！两条，故D错误.故选A、B.令函鼓f)=9212z+6,x(0,1).212.选ABC对于A,连接AC,BD相交于D点O,A1C1的中点为O,如图1所示.01.易知当x=号时，x)mn号，当=0时fx)-⑤2当a=号时，即D-AC+6AM:又x∈(0,1)，结合函数f(x)的单调性易知，当x∈(0,1)AO+bAA1,b∈(0,1)，由面向量线性运算法则可知，时[停要》年丰径的取使花四足停]，#,点P在线段OO1上，由正四棱柱D错误.故选A、B、C.ABCD-A1B1C1D1可得AC⊥BD,且BB1⊥面ABCD,又ACC面ABCD,13.解析由十-a十46（+）+号+合图所以BB1⊥AC,/a.b=25又BB1∩BD=B,且BB1,BDC面BDD1B1,所以AC⊥面BDD1B1.又因为面BPB1与面BDD1B1是同一面，所以当且仅当a=6=时取等号，所以u十仙的装小位为5。AC⊥面BPB1,故A正确；答案对于B,当a十b=1时，由AP=aAC+bAA利用共线14，解析：先分组再分配.第一步：将四个小球分为三组，每向量定理可得，P,C,A1三点共线，即点P在线段CA1上.D组个教分别为21山，有心CC9种情况：第二岁，将分场由对称性可知，线段CA1上的点到D1,B1两点之间的距离相等，所以PB十PB,的三组小球放到三个盒子中，有A好种情况.所以共有=PB+PD1.A取面ABCD进行面距离分析，如图2CC2C.A=144种放法.A所示，答案：144所以PB+PD1≥BD1=√22+12+12=√6，15.解析：.2Sm=n(am十1)，∴.a1=1.当且仅当P,B,D1三点共线时，等号成立，当n>2时，2Sm-1=(n-1)(am-1+1),此时点P为线段CA1的中点，即PB十图2.2Sm-2Sm-1=nan+n-(n-1)am-1-(n-1)=2an,PB1的最小值为√6，故B正确；即(n-2)am=(n-1)am-1-1.对于C,由题图可知，BA,BC与BD所成角都为不，由气m-a-w2…,-111AP=aAC+bAA1可知，点P在面A1ACC1内，21-21若直线BP与BD所成的角为T,在线段OO,上取点∴.am=2n-1.P,使OP,=OB,则直线BP与BD所成的角为当n=1,2时也满足，故am=2n一1.又b1=1,bm十(-1)bm+1=2+1,.b2=-2,2