石家庄精英中学2022-2023学年第一学期第一次考试数学参考答案与解析一、单选题BCAADDAB二、多选题BCDABDACABD.、【+x-会【+\工一x|-之10三、填空题四、解答题17.(10分)解：(1)2-x>0x+1>0’-1-1，.-1

2022年中考权威预测模拟试卷·语文（三）注意事项：1.你伞到的试卷满分为150分（共中卷面书写占5分），考议时间为150分钟.2.沈卷包哲“议随卷"和“答卷“两那分，“议题卷”共4页，“答题卷”共6页。3.请务必在"谷0卷”上答题，在“议题《”上答道是无效的.4,考议结米后，请将“议卷"和“答题卷"一并交田。一、语文积累与运用(35分】1.欧写。(10分)(1)持节云中，(2)可怜身上农正单，(苏轼（江城子·密州出猎》(3),学诗设有惊人句(白居易（卖炎翁）()痢树的头万木春。(李清照《渔家徽)(5)(孟子·富度不能淫)中，非心中的大丈夫形象的判断标准是：“(刘瓜母（州乐天扬州初逢席上见赠》）(6)X湖心亭环雪)中，以侧面陕村手法表现作者孤高自得、凸显文章主旨的句子是：“(7)(破附子·为陈同而赋壮词以记之中表现词人欲助君王实现统一大业，为自己树立千我类名的词句是：“2.请运用所积累的知识，完成(1)一(4)题。(13分)这一场，来来往往，丹经三十回合，不见强弱，八成又使个yg价计，拖了把走。那A随后又赶来，杯舞排状，拥波捉浪，灶至崖边，入发马道：“你这个溲任！你上来！这高处，脚嘴实地好打！”那A马道：“你这厮哄我上去，又找那帮手来，你下来，还在水卫，”原来那A相得真初，车了，再不肯上半，只在河沿与入成间少。却说行者见他不肯上岸，怎得他心焦性派，预木祥一把捉来，…这流沙河的长怪，乃是卷帘大将附凡，因为在天有罪，u0落此河，忘形作任。他普被花特劝化，那归师父往西天去的。(1)①给加点的字注音，根据拼音写出相应的汉字。(3分)相()得其切yang()输计du()落②卞列短诉的结构类型与”心焦性想”相同的一项是(，)(2分)A.挥卿禅杖B.才疏学没苦萨点化(2)选文中提到的掸杖”是一种古代兵器。下列诗词中没有写到兵器的一项是(”)(2分)D.卷帘大将A.男儿何不带奥售B.提携无龙为君死C.还卿一钵无情泪D.折戟沉沙铁未销(3)以上文段节选自《西游记)，作者是D:选文中的“A”指的是_②_（填人名）。西天取经回来后，他的封号是③_·此文段透自名若中的①。（填州节）(4分)(4)请你结合这部作品谈谈A的性格特点。(2分)3.学校开展“读书·成长"综合实践话动，萌你参与。(12分)人奥社会是一个连续发展的过程，我们常将它比作历史长河，而每个人都是途中搭什一经的汞客。每当我们上船之时，前人就将他们的一切发现和创造，()由于有了这根接力魔捧，所以人类几十万年的历史、来一学科积几千年而成的成果，我们使可以在短时间内将其拿握。而路出足够的时间去进行斯的创造。因此：果街先生在“书与人的随趣”一文中说，在所有关于书的格言中，我最在欢的是林尔岑的这句话：“书是行将些木的老人对附别开始生活的年轻人的忠查…种族、人科、四家消失了，但书却留存下去。”A央视“典籍里的中四"栏目之所以零利到中小学生真爱的原因是因为共形式新预，内通手查·B让网季行更加热爱和了郎中回优秀忧文化，我们不坊花先资窗路这个世家的文或齐作，年作我们括乘历史之舟的船票。既然顶了诀书人的名，此不要做逃票人。(1)下列填人文段括号中的语句，衔接最恰当的一项是()(3分)A浓缩在书本中，同时也是交班的响托，作为欢迎我们的礼物。B浓缩在书本中，作为欢迎我们的礼物，同时也是交班的响托。C.作为礼物欢迎我们，浓缩在书本中，当作交班的啊托。D.作为札物欢迎我们，当作交班的啊托，浓缩在书本中语文模拟试卷（三）第1页语文答题您（三一4贝兴0贝

15期2、3版参考答案正交分解法F-uFw共点力的衡9.G-Fsin 0 Fcos 0故推力F=1.C2.D3.B4.A5.A6.C7.D8.D9.C10.(500-100/3)N100N10.C11.B12.B11.200N250N13coinmg解析：将绳的拉力分解为拉AB的力Fn解析：物体的受力如图所示和压BC的力FC,如图由共点力的衡条件所示。由三角形相似得沿水方向FAnG_FpcmgFy-Fsin 0=0AB-ACBC甲沿竖直方向解得RwCx1B=-250NFcos 0=mg+Fr若物体向wmg又FFFBC-200N所示。解得12.88N或40NFcos 0+解析：若物体向上做匀速直线运动，则受力分析Fsin 0=F=mgcos 0-usin 0如图甲所示。FμFN动态衡问题Fcos 0=mg+F故推1.D2.D3.C4.C5.C6.A7.B8.BCDFsin 0=FN

全国100所名校最新高考模拟示范卷的十心味止浸出率阳必件t浸出率0.80.80.6H0.60.40.40.20.2406080100T/图1234t/h图2(3)滤渣1的成分为(填化学式)，“操作a”为过滤、洗涤、干燥。(4)“碱浸”时，GaAs中Ga以NaGaO2的形式进人溶液中，该反应的离子方程式是密(5)两次通CO2调pH的目的是(6)设计简单实验验证滤液1中是否含有Fe3+:12(14分)“消洗灵”常应用于医院床上用品的洗涤消毒，其化学组成可以表示为Na1oPsO1sCl·5H,O(磷酸三钠次氯酸钠)。实验室制备NaoP,O3Cl·5H2O的装置如图所示（夹持装置省略）。HOI○00A⑧0使仪器aNaPO4、Na2HPOa想的顺不客回浓盐酸混合液封人(高锰酸钾固体多孔NaOHNaOH溶液泡溶液冰水AD回答下列问题：(1)仪器a的名称是实验中用仪器a加浓盐酸的优点是;装置A中发生反应的离子方程式为(2)装置B中盛装的试剂名称为,装置C中采用多孔球泡的目的是线,装置D的作用是(3)Na1oP2O13C1·5HO中氯元素的化合价为,若装置C中参加反应的NaPO,与Naz HPO,的物质的量之比为1：2，则装置C中发生反应的化学方程式为(4)用“消洗灵”消毒时对金属的腐蚀性小，原因是其在金属表面形成一种不溶性磷酸盐膜，对金属有良好的保护作用，在空气中对镁合金消毒时，磷酸钠溶液使镁合金表面形成含有Mg(PO),·Mg(OH),的保护层，写出该反应的化学方程式：○：化学卷（八）第5页（共8页）【23·(新高考)ZX·MN·化学·FJ】

全国100所名校最新高考模拟示花卷全国100所名校最新高考模拟示范卷D.在实验室进行该流程时，会多次使用到玻璃棒8.某种新型热激活电池的结构与工作原理如图餐智餐化PANI所示。下列说法错误的是PANI-2e-极Fe/FeA.电池冷却时，电子由电极a经过导线流向心冷却电极b电池再生B.电池加热时，电极b的电势比电极a的低C.可加入适量稀硫酸溶液使电解质溶液的导电性增强D.为了保证电池持久工作，理论上应不断地向电解质中补充FeA.在实验室中可以用装置乙制备氯气9.乙烷在气相F的催化下发生氧化反应的机理如图所示B.装置从左向右的连接顺序为c→b→a→d>e>g>fCHCHON,0(图中虚线为副反应)。下列说法错误的是,N2C.实验时，应先点燃装置丙中的酒精喷灯，后点燃装置乙中的酒精灯H.C-Fe]*A.主反应为CHCH,+2 NO FCH,CHO+2N+HG,0FeO*D.装置甲中的浓硫酸和装置丁中的碱石灰作用相同，均可防止水蒸气进人装置丙中H2O13.在二氧化碳加氢制甲烷的反应体系中，主要发生反应的热nmol1.0Y化学方程式如下：B.副反应为CH,CH+N,OFeC,H,OH+N,0[(C2Ha)Fe]*[(C2Hs)Fe(OH)反应I:CO2(g)+4H2(g)CH4(g)+2H2O(g)C.每生成1 mol CH,CHO,消耗N2O的物质的量为2mol△H=-164.7kJ·mol-10.50.3BD.FeO、[(C,H)Fe(OH)]、[(C,H)Fe]+、[H:C-Fe反应Ⅱ：CO2(g)十H2(g)=CO(g)十H2O(g)均为反应中间体02004006008001000HC-O△H=+41.2k·mol-1T/℃10.下列离子方程式正确的是反应Ⅲ：2C0(g)+2H2(g)一CO2(g)+CH4(g)△H=-247.1kJ·mol1A.将NaSO溶液加入稀硝酸中：S,O%+2H+—SO2个+SV+H,O向恒压、密闭容器中通人1 mol CO2和4molH2,衡时CH4、CO、CO2的物质的B.加热蓝色的CuC12溶液，溶液变黄：[Cu(H2O)4]2+(aq,蓝色)+4C1(aq)一量随温度的变化曲线如图所示。下列叙述正确的是[CuCL]2-(aq,黄色)+4H2OI)△H<0A.图中曲线A表示衡时n(CO)随温度的变化关系C.向NaA1O2溶液中滴人少量Ca(HCO)2溶液：2A1O+Ca++2HCO+2HOB.若容器的体积为1.5L,则反应Ⅲ在a点对应温度下的衡常数K=0.48=2A1(OH)3￥+CaCO3￥+CO3C.反应CO(g)+3H2(g)CH4(g)+H2O(1)的△H=-205.9kJ·mol1D.铅酸蓄电池充电时的阳极反应：Pb2+-2e十2H2O一PbO2十4HD.升高温度，可同时提高CO2的衡转化率和CH4的衡产率11.最近发现，只含镁、镍和碳三种元素的晶体竟然也具有超导性，因这三种元素都是14.某实验小组测得：在相同温度和压强下，氯0.10常见元素，从而引起研究者们的广泛关注。该新型超导晶体的一个晶胞如图所示。气的饱和浓度c(C2)与盐酸和氯化钠溶液HCIa下列说法正确的是的浓度关系如图所示。已知：氯气溶解过A.核外未成对电子数：Mg>Ni程中发生如下反应：0.0B.电负性：C>N●镁原子DCl2 (aq)+H2O(1)=H+(aq)+NaClC.该晶体的化学式：MgCNig0镍原子C1(aq)+HClO(aq)K1=4.2×10-4D.基态N+的价层电子排布式是3d4s2碳原子2Cl2(aq)+Cl(aq)=Cl3 K2=0.191.02.03.04.05.0c/(mol-Ly12.氮化钡(BaN2)是一种重要的化学试剂。高温下，向氢化钡③HC1O(aq)一H+(aq)+C10(aq)K3=3.2×10-8(BaH2)中通人氮气发生反应生成氮化钡。可用下图装置制备氮化钡。已知：下列说法错误的是BaN2遇水反应；BaH2在潮湿的空气中能自燃，遇水反应。下列说法不正确的是A.a点溶液中存在：c(H+)>c(C1)>c(Cl)>c(CIO)B.b点溶液中存在：c(HCIO)十c(CIO)+c(Na+)=c(C)+c(Cl)○化学卷（九）第3（共8）【23·(新高考)ZX·MN·化学·HEB】©化学卷（九）第4页（共8页）【23·(新高考)ZX·MN·化学·HEB)

教全国©0听名校高三月考札记在△ABC中，将正弦定理代入可得a十b=√2c,全国@0所名校高.因为a十b十c=22+2.即见c十6=22+2，所以0=2.……4分由①-②得号T.(2)由(1)知c=2,a+b=√2c,所以a+b=22,因为S△ABC=nC-号nmC,所以=号，又由a+b=2。所以工，=号2所以sC-+=a+ba2a-亡-720.(12分)2ab2ab已知数列{an}的因为C∈(0，)，所以C-5……]06(1)求数列{bn}的18.(12分)(2)已知cn=(-已知等差数列{an}的前n项和为Sn,S,=20,a2十ag=13.【解题分析】1)由(1)求数列{an}的通项公式；.a+1=4an-3,贝.数列{a-1)是(2)设bn=1,求数列(b)的前n项和Tanan+l.a.-1=4-1=2【解题分析】(1)设公差为d,则/S=5a1+10d=20a1=2.bn=1og222-2+a2+a=2a1+9d=1,解得d1(2)c.=(-1)所以{an}的通项公式为an=n十1.…4分.c=(-1)+1②国为6 aer D+2n十211.T.=c1十c2十52n+2-2(n+2):12分当n为奇数时19.(12分)当n为倡数时已知数列{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且满足a1=b1=1,3b3一b2=m.(1)若数列{b}是唯一的，求实数m的值；综上可得T(2)若m=0,a3=9b2,求数列{anbn}的前n项和Tm【21.(12分)【解题分析】(1)由数列{b}是等比数列，b=1,设其公比为q,已知函数由题设3b3-b2=m,得3g2-q=m,即3d-q-m=0,(1)当a=因为数列{b}是唯一的，(2)若f(①若方程3d-q一m=0有一个根为0，另一个根不为0，把0代入方程，得m=0,【代【解题分析！当m=0时，9=3或9=0（含去），故9=3，满足唯一性；所以过点((2)依题意②若方程3时一9m=0有两个相等的实根，且根不为0，则△=（一1)2十12m=0,解得m=一2，代入方程中，解-2)得9=日，又6=1，所以么是唯一的等比数列，符合题意当x≠所以m=0或m=一是…6分构造函数(2)因为m=0,所以3b-b2=0,得3g2一q=0,解得9=3或q=0(舍去)，此时6，=(3)”，g'(x)=所以4=9%=3，所以等差数列a的公差d=9-8号-1，所以在所以a.=1+(n-1)X1=n,即a,b,=nX(号)-，在区间所以T=1X1+2×+3X(号)++n×()，0当<(2)203VK(新高考).数学必考-Y】【

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学围报励志名言：品味教育引领学知识梳理失败者任其失败，成功者创造成功。电路及其应用·点点通河北谭振新一、对电流的理解和计算三、欧姆定律与伏安特性曲线的理解和应用例1一根长为、横截面积为S的金属棒，

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1.0动(③)以F为纵轴，以为横轴，通过描点连线得到一条过原点的直线，从而得到结论：做向心力大小与角速度的方成(选填“正比”或“反比”)，若所得图像的斜率为飞，则滑块与遮光片的总质量为(用物理量k、

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2021~2022学年度第二学期高一期未考试物理一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一有选错的得0分)【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】A

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2024高考名校导航金卷·数学（三）参考答案、提示及评分细则1.D当B=☑时，可得m=0,符合题意，当B={一1}时，m=一2，当B={1}时，m=2.2A--i则=+(=2品=2g82=日55-51aA把x=c代入号苦.1中，得y=士名即M-告，因为A=a,M=21Ar,所以年-2a十c),即c2-a2=2ac十2a2,又c=3,所以a2+2a-3=0,解得a=1,a=-3舍去，则2a=2.4.B依题意：2)三a::二0.4两式相除得=2，则Q=0.1,由=2，得12g6=1g2,g6=竖，由u(D一1=1212=40个月.=a·H=0.1·8=1,得=10，两边取以10为底的对数得gb=1,t=gb一g2≈0.35.C22023=2×(7+1)74,对于(7+1)674的展开式通项为T+1=C747674-,r=0,1,…,674,所以，r=0,1,…,673时对应项均可被7整除，当r=674时，T+1=1,故(7+1)74除以7的余数为1，所以2×(7+1)674除以7的余数为2，则经过22天后是星期三。6.Df[2-(x+2)]=f(-x)=f[(x+2)十2]=f(x十4)，又f(x)是偶函数，所以y=mx+1f(-x)=f(x),则f(x十4)=f(x),所以f(x)的周期为4，由f(2-x)=f(x+2)得f(x)的图象关于x=2对称，当x∈[0,2]术树时，f(x)=(We),可得f(x)的大致图象如图所示，若在区间x∈[0,10]内，函数g(x)=f(x)-m,x-1(m>0)有5个零点，等价081012x于y=f(x)与y=x+1的图象在x∈[0,10]有5个交点，结合图象，当x=10时，y=f(x)与y=mx+1的图象恰好有5个交点，当m=0时，y=f(x)与y=mx十1的图象有3个交点，不符合题意，可得A(10,e),此时e一10m十1，可得m一，则实数m的取值范周是(0，门，7.D由题意可知：圆C:(x-3)2十(y-1)2=9的圆心C(3,1),半径r=3,则|PC=√/(3-0)2+(1十3)2=5.设P、C到直线AB的距离分别为d1,d2,因为|AB=2√-d=2√9-d=2√/5，解得d2=2,分别过P、C作CM⊥AB,PN⊥AB,垂足分别为M,N,再过C作CD⊥PN,垂足为D,显然当P、C位于直线AB的同侧时，点P到直线AB的距离较大，则d2=|PD+|DN=√PC一CD+d2=√/25-CD+2≤7，当且仅当CD=0,即直线AB与直线PC垂直时，等号成立，所以点P到直线AB距离的最大值为7.B8.A因为0=0-a+a,所以sin0+cos0=sin(0-a十a)+cos(0-a+a)=sin(0-a)cos a+cos(0-a)sina+cos(0-a)cos a-sin(0-a)sin a-(cos a-sin a)sin(0-a)+(sin a+cos a)cos(0-a).2(cos a-sina)sin(0-a)=sin 0+cos0,(cos a-sin a)sin(0-a)=(sin a+cos a)cos(0-a),cos asin(0-a)-sin acos(0-a)=cos acos(0-a)+sin asin(0-a),sin(0-a-a)=cos[a-(0-a)],所以sin(0-2a)=cos(2a-0),即-sin(2a-0)=cos(2a-9),所以tan(2a-0)=-1.9.ACE(2X+1)=2E(X)+1=5,则E(X)=2,故A正确，B错误；D(3X一1)=9D(X)=9,则D(X)=1,故C正确，D错误.10,BCD因为B-3P元，即A市-A店=3(AC-A的)，所以A市=A+是AC.又因为Ai=入A店，A=uAd>0,>0),所以A正-应，A心-所以A-安A应+多A立.因为M.PN三点共线则员+灵Au=1,所以以+（京+）-弘+发+1≥2V会·最+1=号+1，当且仅当=时等号成立，所以入十公的最小值为号+1.11.ABD对于A,设A(x,y),B(x22),若x=x2,则直线AB:x=2,由抛物线的对称性可知，线段AB的中点为(2,0)，显然不符合题意，故≠，因为A,B是抛物线C:y=4x上的两点，所以二4两式和减得，一喝=4一42，整理得二y2=4,因为线段AB的中点为(2,2)，所以山业=2，即y十2x1一x2y1十22=4,又=为名，所以m==1,所以直线AB的方程为y一2=x一2，即yx故A正确：对于B当x1-x2【2024高考名校导航金卷·数学（三）参考答案第1页（共4页）】

_5(cos2x+1+1$i2X………4分2…5分所以f(X列的单调递增区间为-泛k+雹ke乙.……7分2因为xe引所以2x+[后]，……8分所以当2x+号号.甲x=爱，[/m=0:…10分当2x+号即x8时，[/-1+,…12分220.解：(1)函数∫(X)在区间[0，∞)上单调递增.…1分(注：结论后置不扣分)证明：任取，为∈[0，∞)，且<为，则fx)fx)=e+(e+)e-e+e的-e)ee(e-e*(ew-)…3分e+为由0≤X<,得e0,所以e-e<0,e-1>0,故(e-e的e*-1刂<0,…5分e+西即f(x)-∫(x)<0,所以f()<∫()，所以f(x)在区间[0，+∞)上单调递增.…6分(2)函数f(X)的定义域为R,……7分因为xeR.都有-eR.且-对=e是+e-f0.所以∫(X)为偶函数.…8分又由(1)知，f()在[0，+o)上是单调递增，数学答案（第3页共6页）

综上，当a≤0时(x)在(0，+m)上单调递增；当a>0时'()在区间0，上单调递增，在把=1c080,y=-1+oin0代人子y=1,得fco2+(img-1)2=1,区阿品+加)上单调递减(4分)整理，得2-24sin0=0,设马山所对应的点分别为C,D,(2)直线y=号与曲线yx)有两个交点，即关于x的方程h-a=号有两个解，则5t,=2sin0.……(8分)整理方程，得a=血x。2因为1OA1=1OB1,1OC1=IOD1,即AB与CD的中点重合，x 2(6分)所以h1+h2=5,令p(x)=nxe22,其中0，所以血9=2sin0,且sin9≠0，则p'(x)=1-h,g-hx+e所U0=号令s(x)=x-xIn xte2故1CD1=√2.…(10分)则s'(x)=-lnx23.【答案】见解析当00,此时函数(x)单调递增；【解折】(1)因为a2+b2=1,即1a12+1b12=1,当>1时，s'(x)<0,此时函数s(x)单调递减。……(8分）所以1a2+1b12=(1a1+1b1)2-21al·1b1=1.…（2分）由s(1)=1+e2,s(e2)=0,根据基本不等式，得(1al+1b1)2-1=21a1.161≤al+1b1上得00,则p'(x)>02当1s(e2)=0,则p'(x)>0:当x>e2时，s(x)e2时，p(x)>0;a卧当x趋近于0时，p(x)趋近于-∞.8-)+·(1-a2)放要使直线y号与曲线y小)有两个交点则需02，侣日-2,211≤24w-1b=t2-2,得C,的直角坐标方程为y=x2-2.…(2分)故221aw12-1l,由p=1得p2=1,又x2+=p2,则有x2+y2=1,故C2的直角坐标方程为x2+y2=1.(4分)当且仅当1a=11-号封，等号成立a)把代人y2,得m6-1ow-2，所以补1(10分)整理，得产cos20-tsin0-1=0设41，所对应的点分别为A,B,则4+h=血，是co820(6分)【高三理科数学参考答案（第7页共8页）】【高三理科数学参考答案（第8页共8页）】

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因此线段AB的垂直分线方程是：，即x-3y-3=0.…9分x-3y-3=0x=-3圆心C的

其中不同性别的基本事件有aA,aB,aC,bA,bB,bC,cA,cB,cC,dA,dB,dC,共12个，……10分所以所求概率P-导号12分20.解：(1)因为曲线C的极坐标方程为p2=20cos0十2，…1分所以C的直角坐标方程为x2十y2=2x十2，整理可得(x一1)2+y2=3,所以曲线C1的直角坐标方程为(x一1)2+y2=3.3分因为曲线C的极坐标方程为2osin(否-)=3，所以pcos0-√3psin0=3,…5分所以曲线C2的直角坐标方程为x一√3y一3=0.6分(2)因为C.与x轴的交点为M(30),斜率为号。x=3+32t,所以直线C2的一个参数方程为(t为参数).…8分y=2设P,Q所对应的参数分别为t1,t2,把直线C2的参数方程代入(x一1)2十y2=3,得t十2W3t十1=0，…10分所以△=(23)2一4X1=8>0,t1+t2=-2W/3,t1t2=1,…11分1=1-③所以MP1十MQ=1+t236…12分21.解，1)因为)>0恒成立，且>0，所以心>2h严恒成立1分令g)-2h兰，则g)=2h2....eeg。..............2分当00,当x√e时，g'(x)<0,所以g(x)在(0，We)上单调递增，在(We,十∞)上单调递减，4分所以g(x)=g(√)=。，故实数a的取值范围是(，十oo).…5分(2)因为f(x）=ar2-lnx,所以f(x)=ax-1（x>0.6分当a≤0时，f(x)<0,则f(x)在(0，十∞)上单调递减，所以当≤0时，f(x)在区间(1,2)内不存在单调递增区间.…8分当a>0时，令f(x)=0,可得x=a当01时，f(x)>0,a所以f(x)的单调递减区间为(0，上)，单调递增区间为(，十∞).…10分a【X高二数学·参考答案第3页（共4页）文科】

因为0<20<受，所以0<0<季，所以<0+至<受，所以00,f(x)单调递增，…3分故当x=。时，f(x)取得极小值，且极小值为f(合)=-。，无极大值.…5分(2)证明：设切点为(xo,coln xo),则切线的方程为y-Zoln xo=(1十lnxo)(x一xo),……………………………………………………………………………………………………………………………6分则b-xoln xo=(1十lnxo)(a一xo),整理得b=aln xo一xo十a.7分由过点(a,b)可以作两条直线与曲线y=f(x)相切，可得方程b=alnx一x+a有两个不相等的正根.…。…9分令g(x)=alnx-x十a,则g'(x)=a-10分当a≤0时，g'(x)<0,g(x)单调递减，则方程b=alnx一x十a最多只有一个正根，不符合题意11分当a>0时，若x∈(0，a),则g'(x)>0,g(x)单调递增，若x∈(a,十∞)，则g'(x)<0,g(x)单调递减，则g(x)max=g(a)=alnQ,…12分故要使得方程b=alnx一x十a有两个不相等的正根，则b

另个零点，为函数8(x)的m引停小，当-27无解：)=/(h)=f(x)=0,1当x≥3时，由(x)>7,解得x>5.hm20-）1+2x221≤一(4分一1.D【命题意图1本超考查条合的文集并条，补表，2综上可知，不等式f()>7的解集为1x<-4或x>5}.元素与集合的关系，体现了过辑推理、数学运算等核(2【证明1由(1)知代)=3，所以a+b=3.《6分心素养.当组汉当0号或9=时等号成立(5分以方=2号解得。=p所以直线PF的斜率：所以=2【解折】因为A=12,3引，所以，B=1n=2-1,xeA=1,3.5引，所以B=0,24,6,可知A,BC错误3p P=3.故选B不8△P00的面积的最大值为号(10分)22D正确.故选D.丽数x)与g(x)各有21命题痕图引本题考查绝对值不等式的求解、含绝对值2D【命题意图】本题考查复数的来法、复数相等的无要5.D【命题息图】本题考查程序框困的循环站构，体现了逻辑推理、数学运算等核心素养，画数的最值、不等式的证明，体现了数学运算、逻辑推当且仅当a=6=之时取等号，条件、复数的模，体现了逻样推理、数学运算等核心【解析)初始值：x=7.5,=0.第一次循环：x=5.5,t=1,(12分)理等植心素养程的求解，利用极径解(8分素养满足条件：第二次循环：x=3.5,1=2,满足条件；第三次r-2x-1,x≤-2，查转化与化归思想，体【解析】由(a-2i)(1-i)=2+bi,得(a-2)-(a+2i=2+循环：x=1.5,=3,满足条件；第四次循环：x=-0.5,1=0)解由题意知/x)=lx+21+1x-31-2=3,-27,解得x<-4;(10分)3.C【命题意图】本题考查几何概型的概率计算，体现了角函数的基本关系、三角形的面积公式，考查转化与化归思想，体现了数学运算、亚辑推理等核心素养。82023年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷直观想象、数学运算等核心素养【解析】设正六边形OPORST的边长为1，在正六边形ABCDEF中，AC=CE=EA=BD=DF=FB,则易得AC=0≤6≤2引理科数学（八）mnB万besC由正弦定理，得的C。sin Asin B=30P=3,所以AB=5,Sum=6x5AB=9sin'C息南【试题亮点]()第8题以正方体为载体，虽然“四条棱的中点”这一条件在立体几何问题中较为常见，但是四个选项却能推万in Ain Boc即C=1,所以mC=月因为(3分)味出新，多方面考查线、面的位量关系。=6×50p3521所以所求概率为10cC

xy≥2√xy,解得0<√xy≤1，即00，y>0,3-(x+)=<()2,当且仅当x=y(2)由(1)得L(x)=4310-(x+1440),≥302x时取等号，得(x+y)2+4(x+y)-12≥0，所以x+y≥2，又3-(x当00,所以x十y<3,即2≤x十y<3,故B项错误；4250,所以当x=25时，L(x)取得最大值4250，对于C,因为x>0,y>0,x+y十xy-3=0,则x(y十1)=一y+3,得=二-二y)+4=-1十，4当x≥30时，L()=4310-(x+140)≤4310-2√.140-y+1y+1+>0,结合>0，则0<<4070,当且仅当x=1440,即工=120时取等号，此时L(x)取得最8,所以+2=-1+十2+2y叶1D-324-3x大值4070，因为4250>4070，所以当x=25,即2023年的总产量为当且仅当)千-2(y叶1D,即y=21时等号成立，故C项正确；25百辆时，企业所获利润最大，最大利润为4250万元.能力专练对于0+)-1十克+5y十+5y+1)-6≥45-6，4解：(1)一次喷洒4个单位的去污剂，空气中释放的去污剂浓度为当且仅当，千-5(y+10时，即(y+12=合/41+号)，01，因此等号不成立，故D项错误.千2,40，由表本不等式可得ba-子，当且仅当a故一次喷洒4个单位的去污剂，有效去污时间可达7天。4=b=7时等号成立，故b的最大值为子.(2)设从第一次喷洒起，经x(6x2或x0得x2-3x-10<0,解得-20恒成立，典例5解：(1)由题意得当022时任言的xE1,0恒底立当x≥30时，L(x)=9X100z-901x-1400+6310-2000=4310x设x)-2=-是+2=-2合+x2元-22,-（x+1400),x-10x2+500x-2000,0

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:. AM ⊥ BC,AM ⊥ BS ,:: BC∩BS =B，且BC,BS 面 SBC,:.AM⊥面 SBC【小问2详解】NDX由（1）得，SD=(1,0,-2),CM =(-2,-1,1)，SD.CM/5×√1530：异面直线SD与CM所成角的余弦值为15【小问3详解】(1-z)=(0-)=s(0)=“（1）甲设面SCD 的法向量n=(x,y,z),n.DC =0[x+2y=0甲得，n.DS =0-x+2z =0令z=1，则x=2,y=-1,:.n=(2,-1,1)，设CN= aCD(0<1<1),: CD =(-1,-2,0),: CN = (-1,-21,0): BN =BC +CN = (2,0,0)+(-a,-2 a,0)= (2- 1,-2 2,0)BN:-1+212整理得，452²-36+4=0，解得=C存在点N15CD1518.如图，已知椭圆C：=1(a>b>0)过点P(3,1)，焦距为4√2，斜率为-的直线l与椭圆C相222交于异于点P的M,N两点，且直线PM,PN均不与x轴垂直

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