全国O0所名接单元测试示范卷教学20.(12分)札记某企业为了调动员工的工作积极性，使员工有获得感、归属感，现提供一种福利投资，年利率为8%,利滚利（即第1年末的本利和记为第2年的本金）.公司员工小李投资10万元，满6年一并取出，试用二项式定理估计他所获得的本利和.（最终结果精确到元，参考数据：0.083=0.000512,0.084=0.00004096,0.085=0.0000032768.)解析：根据题意可得满6年一并取出的本利和约为100000(1十0.08)6元，(1+0.08)5=1+C×0.08+C%×(0.08)2+C×(0.08)3+C×(0.08)4+C×(0.08)5+C×(0.08)5≈1+0.48+0.096+0.01024+0.0006144+0.0000197=1.5868741,所以100000(1+0.08)6≈158687.故他所获得的本利和约为158687（元）.21.(12分)(1)求45除以15的余数；(2)证明：32m+3+72n一27(n∈N*)能被96整除.解析：(1)，45=4×44=4×(42)7=4×167=4(15+1)7=4(C9×157+C×156+.+C9×151+C7×15°)=4X15(C9X156+CX155+…+C9)+4,,∴.45除以15的余数为4.(2)32m+3+72m-27=3X(8+1)m+1+72n-27=3×(C9+1X8+1+…+Cg+1X8+Ct1)+72n-27=3×(C9+1×8+1+…+C-×82)+24(n+1)+3+72n-27=3X82X(C%+1X8m1+…+CT)+96n=2X96X(C0+1X8-1+…+C)+96m,原式能被96整除.22.(12分)已知二项式(ax-2)=aw十ax+ar2+…+as(00,所以a的最大值为a6=C(-合)P=7.【23新教材.DY·数学-RA-选择性必修第三册-N】

7.在长方体ABCD-AB,C,D,中，AB=2BC=2BB,ED12.若是CC,的中点，则异面直线A,C与BE所成角的余弦值A为A.v30B.V101030Cp二、138.若函数f(x)一sin(x十p)(aw>0,p<罗)的图象上的相邻最低点间的距离为，14f(0)=之π，则函数f(x)的单调递增区间为A[-0年+]kcDRr年-最年+3e刀C[停0经+]ke刀D[经经+(eD9.已知抛物线E:x2=4y的焦点为F,不经过点F的直线与抛物线E交于A,B(A,B位于y轴的两侧)两点，OA·O-一3(O为坐标原点)，则直线AB在y轴上的截距为A.12B.9C.4D.310.在三棱锥P-ABC中，△ABC为等边三角形，PC⊥面ABC,AC=√3PC,P一ABC的外接球O的表面积为20π，则三棱锥P一ABC的体积为A.23B.6C.3√3D.91.卫知双曲线C言-芳-1u>0,6>0的左右焦点分别为上，F,现有下列因个说法：①若双曲线C的离心率大于√2，则a

11.ABD设2=a+bi(a,b为实数)，则1x2=(1一i)(a十bi)=i,即a86。材解路。子含a-一十号故A项输:=+(1-2,-√一+宁-号1=故书项正确：“十1+=分l+=√(2+（安-罗2，放C项错误：2=1+i-是-2i·=(1+i(合》--i放D项止确12.BD由正弦定理可得acos B十bcos A=2Rsin(A十B)=2 Rsin C=c,故A项错误，B项正确；由正弦定理可得a2十>c2,再由余弦定理得到C为锐角，不能判断△ABC的形状，故C项错误；在△ABC中，由大角对大边及正弦定理可得A>B→a>b→sinA>sinB,又由正弦定理和大边对大角得sinA>sinB→a>b→A>B,所以A>B台→sinA>sinB,即D项正确.13.3一4i(答案不唯一)不妨令之=3一4i,则|之=√32十（一4）2=5，复数之在复面内对应的点(3，一4)位于第四象限，满足①②，故=3-4i符合题意.14.S3由正弦定理可得b=2c,再由余弦定理得d2=+c2-2bcc0sA,所以(2c)2+c2-2X2Xc×定.即2-5所以S6=cmA号×2×受-9×9多3.215.4设x1=a十bi(a,b∈R,a2+b=1),2=c+di(c,d∈R).:之1十z2=2i,∴.(a十c)十(b+d0i=2i,Satc-0Sc=-ab+d=2…1d=2-b∴.|x1-2|=|(a-c)+(b-d)i=|2a+(2b-2)i=√(2a)2+(2b-2)7=2√a2+(b-1)z=2√a2+6+1-2b=2√2-2b.a2+b2=1,.-1≤b≤1，.0≤2-2b≤4，∴.|z1-2≤4.130+1003m在R△AEC巾，AE=200m,AC-AR-202m,由图知∠MAC=∠MCA=75°，即∠AMC=30°.在△AMC中，由正弦定理得.AC=MCsin30°=sin75'sin75°-sin(30°+45)=sin30cos45+cos30°sin45°=2+y6,4.MC-AC·sin75°2002X6+24sin30°-=200(w3+1)m,1-2六在R△MNC中，MN=MCm60=20c,5+1D×号=300+10，有m17.解：(1)当实部等于零，且虚部不等于零时，复数表示纯虚数、10【23新教材·DY·数学·参考答案一RB一必修第四册一QG】

所以.b=1,-2)(-1,)=-2-1<0→1>-12,若为相反向量，则两向量共线，有元1-2→九=2，.见≠2，所以实数入的取值范围是>且元≠2故答案为：2U(2,+0)14.己知多项式x2(x-1)=a,(x+1)°+a2+1++a6(+1片a7,则a4=【答案】-88【分析】利用换元法，结合二项式的通项公式进行求解即可【详解】令x+1=t→x=t-1,所以由x2(x-1)4=a,(x+1)°+a2(x+1)++a6k+1+a7,可得(t-12(t-2)=af6+a5++a+a,,即(t2-2t+1(t-2)4=qt6+a,t5+…+at+a,二项式(t-2)的通项公式为T,1=C4t4·(-2),所以a4=1×C×(-2)3+(-2)×C4×(-2)2+1×C4×(-2)=-88,故答案为：-88【点晴】关键点晴：利用换元法，结合二项式的通项公式是解题的关键15.在Rt△ABC中，AB L BC,AB=4,BC=3,点D在边AB上，且AD=3DB,动点P满足PA=2PD,则CP的最小值为【答案】1【分析】以B为原点建立坐标系，结合PA=2PD,利用坐标运算求出动点P的轨迹，再结合圆的性质求得最小值即可.【详解】建立如图直角坐标系，依题意知，A(4,0),B(0,0),C(0,3),D1,0),设P(x,y),

答案专期2022一2023学年广东专版九年级第1~4期分数学用报MATHEMATICS WEEKLY解得m,=3,2=-2.名+6=1，=3n)-1【第1期】21.1一元二次方程因为m≤0，所以m=-2,即m的值为-2因为(x-1)(-1)>-3,所以x2-(1+)+1>-3,1.整式，一，2第二十一章21.1~21.2同步测试题即3m-1-1+1>-3.2.ax2+bx+c=0,0,ax,a,bx,b.c23.04.C5.-3-、1.)2.C3.04.0解得m>-36.2(x+1.4)+x(x-0.1)=1.535.Cc6.B7.A8.C因为方程有两个实数根，提示：将方程)[(x+1.4)+x](x-0.1)=1.53化为所以4=b2-4ac=4-8(3m-1)≥0.1.方程2x2-3x-1=0的.一次项系数为2，一次项次项系数为1的一般形式为系数为-3，常数项为-1.故选D.解得m≤x2+0.6x-1.6=0.2.对方程x2-25=0移项，得x2=25.所以x=±5，所以m的取值池围为-号0.21.2.1配方法个相等的实数根：选项B:4=2:-4×3×2=所以方程有两个不等的实数根.-20<0,故方程没有实数根：选项C:4=(-5)2(2)将x=3代入方程x2+2mx+m2-1=0,得1.完全方，降次，·元次方程4×1×7=-3<0,做方程没有实数根：选项D:9+6m+m2-1=0.2.A△=32-4×1×0=9>0，故方程有两个不等的整理，得m2+6m+8=0.3,1、233=1+2实数根.故选).因式分解，得(m+2)(m+4)=0.34.因为，是方程x-2x=0的两个实数根.所于是得m+2=0,或m+4=0.4.D以1+=2，=0，枚选项C正确，选项D错所以m,=-2,m=-4误.因为A=(-2)2-4×1×0=4>0,所以方18.H题意，得4=[-(2m+1)]2-4(m2+m)=21.2.2公式法程有两个不等的实数根，故选项A正确.因为1>0.x1是方程x2-2x=0的一个根，所以x2-2x1=所以方程总有两个不等的实数根，1.-b±-4ae,6-4ac0,故选项B正确.故选).2a所以x=2m+1±15.对方程x-8x-1=0移项，得x2-8x=1.配22.b-4ac,b-4ac,两，不等，两，相等，无方.得x2-8x+16=1+16,即(x-4)2=17.枚所以=m.=m+1.3.C4.B5.D选C.当BC为直角边时，因为m0,所以方程冇两个不等的实数根.故(2)根据题意，得所以m-1<2选C.二、9.a≠110.202211.x1=-3,2=2x1+2=-(2k+1),x2=2+2>0.解得m<3.12.113.114.①②①闪为k≥子，21.2.3因式分解法提示：9.山a-1≠0，得a≠1.所以2张+1≥号所以-(2k+1)<0,1.因式分解，一次，乘积，0，一次，0，降次10.因为x=-1是方程x-bx-2022=0的根所以a+b-2022=0,即a+b=2022.即x1+2<0.2.D所以<0，<0.3.(1)③④：(2)②：(3)①11.对方程(x+3)(x-1)=x+3移项，得(x+3)4.（1)移项，得2x2-4x=1.(x-1)-(x+3)=0.因式分解，得(x+3)·因为x+x=x-1,二次项系数化为1，得-2x=分(x-1-1)=0.即(x+3)(x-2)=0.所以所以-1-物=-（知+2）=2-1.1=-3,2=2.所以2k+1=+2-1.形方，得-2x+1=3+1,即（x-1P=多12.因为1，是一元二次方程x2-4x+3=0的两整理，得-2k=0.根，所以+=4，心2=3.所以1+解得k=0,=2.出此可得x-1=±12=4-3=1.因为片≥了，所以长=2所以=1+66=1-613.因为方程x2-2x+=0有两个相等的实数20.(1)因为关于x的方程x2+2bx+2c-a=02根，所以4=(-2)2-4=0.解得k=1.有两个相等的实数根，(2)a=3,b=-5,c=-2.14.由题意，得2*3=(2-2×3=2-6，4=(-5)2-4×3×(-2)=49>0.所以4=(23-4(2c-a)=0.所以方程有两个不等的实数根故①正确.若a+b=0,则a=-b.所以a$整理，得a+b=2cb=a2-ab=(-b)2-ab=6-ab=b*a,故②所以x=5±丽=5±7因为方程3cx+2b=2a的根为0，正确.(x+2)*(x+1)=(x+2)2-(x+2)·2X36所以2b=2a.即a=b.即名=2=月(x+1)=x+2,故③错误.(x+3)*1=(x+所以2a=2c.即a=c.所以a=b=c.3)”-(x+3)=x+5x+6,所以(x+3)米1=1(3)原方程整理为2x2-5x=0.所以△MBC为等边三角形因式分解，得x(2x-5)=0.即为方程+5x+6=1.解得，=-5+5(2)由(1)，知a=b2于是得x=0,或2x-5=0.=-5,5,故④确所以方程x2+mx-3m=0有两个相等的实数所以=0,6=根.三、15.(1)移项.得x+6=16.所以=m2-4×1×(-3m)=m2+12m=0.5.配方.得2+6x+9=16+9.即(x+3)2=25.即m(m+12)=0.H此可得x+3=±5.解得m1=0,2=-12*21.2.4一元二次方程的根与系数的关系所以x1=2.2=-8.当m=0时，原方释为2=0，即x1=2=0.(2)移项，得x-25x+1=0.因为4，b为正数1.-e2.A3.A4.2m=1,b=-25.c=1.所以m≠0.4=(-25-4×1×1=16>0所以m=-125.(1)h题意.得△=(2m)2-4(m2+m)≥0.解得m≤0，方程有两个不等的实数根即实数m的取值池围是m≤0.x=25±16=25±4=5±2，(2)由x2+3=12,得(1+2)2-2x2=122×1因为x+=-2m,xx=m2+m,即1=5+2,2=5-2.所以(-2m)2-2(m2+m)=12.16.根据根与系数的关系，得☐网址：www.mwp.com.cn☐质量监督热线：024-86224990☐质量反馈邮箱：sxzb_zbs(@126.c0m[全国客户服务热线：400-606-0889口发行热线：024-86203120

姓名准考证号山西省2023年初中学业水考试·冲刺卷数学注意事项：1.本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟，2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷选择题(共30分)一、选择题（本大题共0个小题，每小题3分，共0分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在湾题卡上将泳项涂黑)1.计算-2+5的结果是A.-3B.-7.C.3.0.72食品安全直接关系民生福社、产业发展，公共安全和社会稳定.单生了解食物和食品安全知识有助于培养健康的饮食贺.下列头食品安全标志的图标其文字上方的图案是轴对称图形的是质量安全绿色食品食品安全安全饮品ABCD3.下列运算正确的是A.a+2a=3a2B.(2a-b)2=4a2-b2C.(-2ab2)3=-6a2b6D.8a3÷2a2=4a4.如图，含30°角的透明直角三角板ABC和直尺按如图方式摆放，∠ABC=90°，∠C=30°，∠1=70°，则∠2的度数为A.20°B.35°C.40°D.50°第4题图数学第1页（共8页）

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礼日已知不等式x一（口+x+a<0的解集为M一(1)若2∈M,求实数a的取值范围：(2》当M为空集时，求不等式】<2的解集二x-a付原-小代，惠个国h我20,已知A,B,c是三角形的内角.5如4-c0s4是方程2-x+2a=0的两限1)求角(2②》若1+2 sin BcosB=-3,求amB.dcos2 B-sin2 B2L.如图，在三棱锥P-ABC中，B1BC,AB=2,BC=2W反，PB=PC=6,B即，MP,BC的中点分别为D,E,O,AD=5DO,点F在AC上，F⊥40，(1)证明：EF11面AD0:泰1(2)证明：面401面BEF,。发(3)求二面角D-0-C的正弦值2.若函数fx)=Asin(ar+p(A>0,@>0,p水)的最小值为-2，且它的图象经点(0，)和(管0，且高数四在0上#清诺第(1)求f(x)的解析式：】0的蛋出面2)若re0受，来/四龄值城路货美纳放：指运时地电头击对海甲的户系2》面业露和从南双理样这五面1聊表是山提米别为山到一表与，的、第4页（共4页）丽1

,0=001,(2分)设80%分位数为x,前3组的频率之和为0.65，前4组的频率之和为0.9，,X后[80,90），4444…(4分)且x=80+8906答×10=86，即这20名学生得分的80%分位数为86.…(6分】(Ⅱ)由已知可得：得分在[50,60)内的人数为0.01×10×20=2，得分在[60,70)内的人数为0.02×10×20=4.…(8分）记得分在[50,60)内的学生为a,b,得分在[60,70)内的学生为c,d,ef,则所有的样本点为：(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(a,f),(b,c),(b,d),(b,e）,(b,f),(c,d),(c,e),(c,f),(d,）,(d,f),(ef),共15个，…(9分)）其中恰有1人的得分在[60,70)内的样本点为：(a,c）,(a,d),(a,e),(a,f),(b,c）,(b,d),(b,e）,(bf),共8个，…(10分）故所求事件的概率P=8小小44…(12分）》20.命题意图本题考查事件的关系，相互独立事件的概率计算解析记K,K,,K,K四个开关闭合分别为事件A,B,C,D(I)四个开关均断开的概率为P=P()P(E)P(C)P(D)=(1-)×1-子)×(1-)×(1-）夜小小小4小小44…(4分)(Ⅱ)考虑“电路为通路”的对立事件“电路为断路”，分3种情况：①四个开关均断开.=43…(5分】②K闭合，其余开关均断开，P=子×(1-子)×(1-分)×(1-）=6：…(7分)③K闭合，其余开关均断开，八=号×(1-子)×(1-)×(1-）=方…(8分)》所以电路为通路的概率为P=1-(B+B+B)=1-(g+石+)了…(12分)】21,命题意图本题综合考查正、余弦定理，和基本不等式有关的三角形最值问题，解折(I)由正弦定理得snC=s如AcsB+ninA,①(2分):C=T-(A+B),.sinC=sin(A+B)=sin Acos B+cos Asin B,②…(4s分）由①2和Be(0,m),得5(5分)》1Λ三00明A,5444anA=5,又A∈(0，r),A=3,小…(6分)）(Ⅱ)在△ABC中，LBAC=号，a=5,由余弦定理a2=b2+c2-2bcco8∠BAC,得b2+c2=bc+3,(7分)》由基本不等式得2+c2=be+3≥2bc,.bc≤3（当且仅当b=c时取等号）.…(8分)在△ABC中，M=(i+A心)，…(9分)

大一轮复学案答案精解精析)的单调递增区间为(0，。），单调递f1)=1+a(1-e)>0,当x∈(0,1)时，x-e∈(1-e,-1),减区同为（合，+）】所以f(x)0时，令p(x)=f'(x),只有-个零点：当0m<号时，函数g田)则e'()=ae<0恒成立，因为存在xo,使得fx)>0,所以ln1-1所以f'(x)在(0，+∞)上单调递减，有两个零点；当m≤0时，函数g(x)在(0，且当x0时，f'(x)→+∞，当x→+0，>0,解得00,即存在x)一个零点；.1使得，a所以当xe(0,1),且00令g则ge到-中兰由g四迁移应用而当1时，<1，所以f"()<1+a-e,=0,解得x=e.1.解析（1)f(x)=e-asinx-x,f'(x)=e当x∈(0，e)时，g'(x)>0,g(x)单调递增acos x-1,所以当o1且a(+）时，f'()<0,当x∈(e,+∞)时，g(x)<0,g(x)单调递曲线y=fx)在点(0，f(0)处的切线方所以3x∈(0，+∞)，使得f'(x)=0,即减，所以g(x)在x=e处取到极大值，也是程为x+y-1=0,1最大值，最大值是。，所以正数a的取值∴f'(0)=-1,即1-a-1=-1,得a=1.-+a=ae",(2)根据题意可得，h(x)=e-sinx-1,且f'(1)=1+a(1-e),从而fx)在(0，x)范围为，)h'(x)=e-cosx,在同一个直角坐标系中上单调递增，在(x,+∞)上单调递减，作出函数y=e和y=cosx的图象如图所所以f(x)m=f)第3课时利用导数解决函数的零点问题示，由图可知，当x∈(-T,0)时，函数y=题型一e”和y=cosx的图象只有一个交点，设这①当a=时，f"(=1+a(1-e）=0,例1解析(1)由题意知，当m=e时，个交点的横坐标为x,当x∈(-T,x)时，所以f(x)m=fx)=f(1)=a(1-e)+1=h'(x)>0,则h(x)单调递增；当x∈(x,0)fx)=lnx+(>0),0,所以f孔x)有唯一零点；时，h'(x)<0,则h(x)单调递减.当x∈(-T,0)时，h(x)mm=h(x),h(0)=0,则/(@当0ca时，f0-14a(1-e0,h(x)>0,又h(-r)=e"-1<0,.函数所以x>1,从而f(x)=fx)>f1)>0,所以当x∈(0，e)时，f'(x)<0,f(x)单调h(x)在(x,0)上无零点，在(-T,x)上只当x→0时，f(x)→-，当x→+0时递减；有一个零点，即函数h(x)在(-π，0)上只f代x)-o,当xe(e,+∞)时，f'(x)>0,f(x)单调有一个零点f(1)=a(1-e)+1>0递增，当x∈(0,1)时，x-e∈(1-e,-1),所以所以当x=e时，f(x)取得极小值f(e)=f(x)1时，f(x）0,p(x)在(0,1)恒成立，所以f(x)=nxo+ax+1-ae=lhx+ax+上单调递增：所以f'(x)在(0，+)上单调递减，1当x∈(1，+∞)时，p'(x)<0,p(x)在(1，又f'(1)=0,所以f(x)在(0,1)上单调递-a,+∞)上单调递减，增，在(1，+0)上单调递减，令g(x)=lnx+ax-1-a+1(00恒成立，所以g()的最大值为(1)=子又因为(0)=0当a≤0时，因为x>0,所以1-e<0,在(0,1)上单调递增，故f'(x)>0,所以fx)在(0，+∞）上单调所以g(x)3时，函数g(x)无零点；又当x0时，f(x)→-0，当x→+0时fx)→+，综上，当a时，到无零点.435·

试题解析1.C根据分式不等式和二次不等式求解方法求得A,B再求（低4）川B即可由题，之0即(x+-220且x-20,解得x≤-1或x>2,又+x-2>0即（✉-(e+2>0,解得x>1或x<-2,故AA=(-1,2],故(@4)nB=(1,2]故选：C2.D设扇形的弧长为1，半径为r,由题意可知r=6,再利用基本不等式，即可求出扇形的周长最小值.设扇形的弧长为1，半径为r,所以扇形的面积为1r=3,所以=6，又扇形的周长为1+2r,所以+2r222=43,当且仅当，。即1=2r=6时，取等号故选：D3.B根据充分必要条件的定义判断，对a2>b2中a、b情况进行分析即可.解：若a>b>0满足a2>b2,若a2>b2,不一定满足a>b>0,例如a=-3,b=1.:“a2>b2”是“a>b>0”的必要不充分条件.故选：B.4.B由三角恒等变换相关公式，进行变换判断充分性和必要性，充分性：若os20-则eas0-m0-号，即8：8cos20+sin205'所以1-tan03+am8号所以am0=子故am0=士号，充分性不成立：必要性若m0-宁则2-解得m0-手所以cos20=2os0-1-号，必要性成立：故“cos20=是“am0=的必要不充分条件。52故选：B5.B根据同角关系可得m+)片，由正切的二倍角公式以及诱导公式即可求解因为*所以（由+引o得），因此m+引25m+引

17.己知△ABC的内角A、B,C所对的边分别为a、b、c,且c0sB+C=1-cosA.2(I)求角A的值.(IⅡ)若△ABC的面积为3√3，且b+c=7(b>C),求a的值.18.己知函数f()=3sin(ox+p)w>0,lpK2的部分图象如图所示，其中A,352π3V323,-2B（1)求f(x)的解析式：(2)设函数g(x)=f(2x),X∈03求g(x)的值域19.如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥面ABCD,AB/1CD,AB⊥AD,AB=2AD=2CD=2,PD=V5,E为PB的中点.EA-----------BC(1)证明：面EAC⊥面PBC:(2)求直线PD与面AEC所成角的正弦值.20.如图，四棱锥P-ABCD,面PAB⊥面ABCD,PA⊥AB,AB∥CD,∠DAB=90°，PA=AD,DC=2AB,E为PC中点.DE

AB则△BCD是正三角形，∠BCD=60°，于是房形BCD面积S=60mx2_2红3603而△BCD的面积为BCCDsin血60°=5×2：=5，4所以阴影部分图形的面积2-5.3故答案为：y-3y+1、1317.若关于y的不等式组43L2的解集力V0,数a使关于的盼式方程化+32(y-a)<0的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为【答案】12【解析】【分析】先用a表示方程的解，根据解是非负数，且x-1≠0，结合不等式组的解集确定α的范围，求得整数解计算即可.【详解】：x+2+,0=3,x-11-x去分母，得x+2-a=3x-3,移项、合并同类项，得2x=5-a,系数化为1，得x=5-口，2数口使关于x的盼式方程+2+，。=3的解为非灸数，且x-1≠0，x-11-x:5=>0,58≠1，22∴.≤5，a≠3，y-3_y+12-1304-32-20,2y-a)<0②第9顷共27顶

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学记全国@0所名校高三单元测试示范卷点图的【解题分析11)顾客恰好2次中奖的概率为P=C3(号)×号-层…6分,根据统计表建层预测当投岁(2)设顾客3次抽奖中奖次数为X,则X~B(3,号)，E(X)=号当投资11百设顾客抽类后获得的奖金颜为随机变量Y,则Y-kX,EYy)=E(X)=警<10，即<9∈（16,17)即当大最高定为16元时，才能使得抽奖方率对演指有有.…12分20.(12分).某调查中心为研究学生的近视情况与学生是否有长时间使用电子产品惯的关系，在某校已近视归方程和的学生中随机调查了120人，同时在该校未近视的学生中随机调查了120人，得到如下数据：长时间使用电子产品非长时间使用电子产品亚参考数据：6近视66未近视3090e(保(1)依据小概率值a=0.01的X'独立性检验，能否判断该校学生患近视与长时间使用电子产品的惯有关联？1因为y(2)据调查，该校患近视学生约为49%，而该校长时间使用电子产品的学生约为30%，这些人的近1(1+2视率约为70%.现将上述频率视为概率，从每天非长时间使用电子产品的学生中任意选取名学生，求他患近视的概率n(ad-bc)2附：X=a+bac)0+dD其中n=a+6+c+d.-5xa0.050.010.00111+0.9,3.8416.63510.828=1时，y【解题分析】(1)零假设为H。:学生患近视与长时间使用电子产品的惯无关X-240X54X90=30×66)2960120×120×84×1569110.549>6.635=x0.01,根据小概率α=0.O1的X2独立性检验，没有充分证据推断出H。成立，所以H。不成立，=3X即认为患近视与长时间使用电子产品的惯有关。……6分(2)设事件A表示“长时间使用电子产品的学生”，则事件A表示“非长时间使用电子产品的学生”，事件B表示“任意选取一人，此人患近视”，为满足则P(A)=0.3,P(A)=0.7,P(BA)=0.7,P(B)=0.49,种质量P(B)=P(A)·P(BA)+P(A)·P(B|A)=0.3X0.7+0.7×P(B|A)=0.49=0.02.解得P(B引A)=0.4,即从每天非长时间使用电子产品的学生中任意选取一名学生，他患近视的概率为0.4.……12分纵生产21.(12分)某科技公司对其旗下某新产品研发投资额x(单位：百万元)与其月销售量y(单位：千件)的数据进行统计，得到如下统计表和散点图户月销售量y千件产2.50●2.00●销1.501.000.5002345产品研发投资额x/百万元162【24G3DY(新高考)数学-必考-Y】

重庆育才中学西南大学附中高2024届拔尖强基联盟高三十月联合考试数学试题(满分：150分；考试时间：120分钟)命题学校：重庆育才中学2023年10月注意事项：1.答题前，考生先将自己的地名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上.2.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；答非选题题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整.3.考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生留存，以备评讲）.一，单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的3+2i1.复数i(为虚数单位)复面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】判断复数在复面上的象限，只要把复数表示成标准的复数形式即可.【详解】？3+2i_3+21)1=2-3i,所以复数在复面内对应的点为2,3)，位于第四象限.iii故选：D2.设集合A={xx2≤4x,B={x=V-3,则AnCB=（)A.[0,3)B.[1,3)c.[3,4]D.「4，+0)【答案】A【解析】【分析】先化简集合A,B,再根据补集和交集的概念即可求解.【详解】由A={x≤4x,得A=[0,4,B={y=V-3,B=[3,+o),CB=(-o,3),A∩CB=[0,3)第1页/共19页

A0.90.70.9B0.80.7A.0.19738B.0.00018C.0.01092D.0.09828【答案】A【解析】【分析】首先根据独立事件概率公式求能听到声音的概率，再利用对立事件概率公式，即可求解.【详解】设能听到声音为事件M,则P(M)=[1-P(AB)P(C)1-P(D)]=[1-P(AP(B)]P(C)[1-P(D)P(E)]=(1-0.1×0.2)×0.9×(1-0.3×0.3)=0.80262所以听不到声音的概率P(M）=1-0.80262=0.19738故选：A6.己知数列{a}满足an+1+a,=2n+3(n∈N),则a+a24=()A.2023B.2024C.2027D.4046【答案】C【解析】【分析】由a+1+an=2n+3可得an+2+an+1=2n+5,进而可得am+2-an=2,则有数列{an}的偶数项是以2为公差的等差数列，再根据等差数列的通项即可得解.【详解】由ant1+an=2n+3①，得a1+a2=5,am+2+an+1=2n+5②，由②-①得an+2-an=2,所以数列{an}的偶数项是以2为公差的等差数列，2024则a2024=42+2×a2+2022,2第3页/共22页

(2D回知椭圆C的方程为2十自w心…5分易得△FAB的面积是四边形ABMN面积的？，即SA=354由题意得l1,l2的斜率不为0，F1(-1,0),F2(1,0),设l2:x=my十1.…6分6my1十y2=3m2+4’由43=1,得(3m2+4)y2+6y-9=0,则…8分9(x=my+1,y1y2=3m2+4’所以S858=号FF:111-为=VO十为)P-4w为36m236=V(3m2+4)23m2+412Vm2+1=3W53m2+44…10分化简得45m-136m2-176=(45m2+44)(m2-4)=0,得m2=4,即m=士2.…11分故。的斜率为士2：……12分22.解：(1)由题意得QF的最小值为号，则多=1，得p=2.…2分所以D的方程为y2=4℃.……3分(2)因为A,C不重合，所以直线AB,BC,AC的斜率必然存在.…·4分设Aw),By).C.直线AB的斜率kB=。一出4yo-yi yo+y1=w=十2yo5分-344得y=612y+2%=-2%+12yo+2·……………………6分直线BC的斜率kx=一当4=kov=2十67分y3-y1y2+y1y2一344得=-126y2+12………………………………………………………………y%+68分由y=-y%+22十6，消去可得2=12，2y+12=_6y2+12…9分直线AC的斜率kc=。一些=4,…10分yo-ya yo+y24所以直线AC的方程为y=4(x-)+w=4+0必=十12=，4（红+3》.…yo+y24yo +y2yo+y2 yo+y2…11分故直线AC过定点（一3,0）.……12分【高二数学·参考答案第4页（共4页）】·24-145B·

2023-2024学年考试报·高考数学理科专版答案专页10月第13-16期5.C解析：用任意一个与轴垂直的面截这两个旋转体，因为面PAB与底面ABCD不是垂直关系，BC与面PAB则4(2V3,0,0),A,(0,0,4),C(-2V3,0,4),B(0,2,0)设截面与原点的距离为h,将=h代入x-4y=0,得x,=±2V五，将的关系不能确定，所以④错误故选B项，13.21-i1=h代人x2+y2=16,得x=±V16-h,将y=h代入x+(y-2)=4,得x=由M2应，得B(-V31,4)2+i=21V4h-h',:B是棱BB中点E(-V了，3则所得截面S,=x(16-4h),S,=m(16-h)-π(4h-h)=π(16222204h),所以S,=S2,由祖暅原理可得V=V,=3m414423m214.2解析：若a<1,则y=2°=3，解得=log3>1,舍去；若a≥(V3,2.42Vs0o(2V1,则=a+1=3,解得a=2.32m.故选C项0.4)15.4解析：设抛物线的焦点为F,准线为：x=-1,弦AB的2上，V1.对应点中点为1，则点M到准线的距离dMF+B三4设=(x,y,z)为面AEC的法向量，32222,所以点nA,C=-2V3x=0,●为(2,22),在第二象限故选B项I V3M到准线的距离的最小值为5，所以AB的中点M到y轴的最短nET-V3320=3，得n=(0,4,3),距离为5-1=4.7.B解析：由直线+by+1=0始终分圆M的周长，则直线设直线AA,与面A,EC,所成线面角为0，必过圆心M(-2,-1),代入直线ax+by+1=0的方程可得2a+b-1=016.Y6解析：取B的中点M,M的中点N,连接A,N,(a-2)'+(b-2)表示点(2,2)与点(a,b)的距离的方，易知点A,M图略)，则EA,∥FN且EA,=FV,∴.四边形A,EFN为行四边凤e()m3x46/735(2,2)到直线ax+by+1=0的距离即为点(2,2)与点(a,b)的距离形，A,N∥EF,EA,⊥面ABBA1MN⊥面ABBA,AA llnl V28·V25的最小值由点到直线的距离公式得d2x22x1-"=V5,所∠NA,M为直线EF与面ABB,A,所成的角.在Rt△A,MW中放直线1，与面1，BC,所成线面角的正弦值5Y了35以(a-2)+(b-2)的最小值为d=(V5)2-5,故选B项A,V7,NIA,N=V3∠M,M-4百21.解：(1)由题意，得圆心C(1,2),半径=2.8.C解析：该几何体如图所示，下半部是一个三棱柱，上放直线EF与面ABB,1所成角的余弦值为Y6因为(V2+1-1)+(2-V2-2)=4,半部是一个三棱锥，侧棱都与底面垂直，其中AB=4,AC=CB=3,3所以点P在圆C上AE=BF=3,CH=5,17.解：A(2,2),B(2,4),线段A的垂直分线方程为=3,又k-2V2-2V2+1-1-1,航以该切线的斜率=:A(2,2),C(3,3…线段AC的垂直分线方程为-5所以过点P的圆C的切线方程是y-(2-V2)=1x[x-(V2+1)],即x-y+1-2V2=0,(2)因为(3-1)+(1-2)-5>4，由sn得s心的生标23所以点M在圆C外部，当过点M的直线斜率不存在时，直线方程为x=3,圆M的半径=MM=V(2-2)+(3-2)=1,又点C(1,2)到直线x-3=0的距离d=3-1=2=r,。故圆M的方程为(x-2)+(y-3)2=1,即此时满足题意，所以直线x=3是圆的切线；则Sac2×4xV3-互=2V了，所以该几何体的体积v-18解：（油题意，得5D2,当该切线的斜率存在时，设切线方程为y-1=k(x-3),6-8t=32V5+号x5-32V5.2Y5则圆心C到切线的距离4_k-2+1-3=r=2,:AD∥BC,.n2.3Vk+1:AD边所在直线的方程为y-7=2(x+4),即2-+15=0，9.B解析：圆C,:(x+1)+(y-1)=1,圆心C,为(-1,1)，半径-5-76解得t=子所以期我方为-1上子为1.由题意得，点C,(-1,1)关于直线x-y-1=0对称的点为C,设(2)由题意，得c6-4）-即3x-4y-5=0.1b-1·菱形的对角线互相垂直，(a,6,则am-l,综上，过点M的圆C的切线方程为x=3或3x-4y-5=0.解得-2，所以C,(2,-2,所以a-1b+1b=-2BD1AGa名因为MC=V(3-1)+(1-2)=V522-1=0.:AC的中点(1,1)也是BD的中点，所以过点M的圆C的切线长为VMC-r=VS-4=1.圆心C,(2,-2),半径为1，所以圆C,的方程为(x-2)+(y+2)2=1故选B项对角线0所在直线的方程为-1各(：-1.即5-622.解：(1)面FB,D1⊥面CEA1,证明如下：连接AC,BD交于点O,121=0.10.D解析：运行程序为s5-l1,2<5=5+51-219.解：(1)证明：：△ABC为等边三角形，E为AB的中点:底面ABCD为菱形.AC⊥BD:直四棱柱上、下底面全等，12.3.4.CE⊥AB,-1-CE⊥FB,且FB,与AB相交，.CE⊥面FB,E,,由AC⊥BD,得AE⊥BD,111123451111:.CE⊥EF且CE⊥BBCB=CD,BB,=DD,..CB =CD.又AB=V2AA2Y5BAB-2.:E为B,D的中点，CE⊥B,D,1111136,退出循环，故输出s=写1+2+3+4+5)-(1+2+3+4+5)CE∩A,E=E,B,D,⊥面CEA,.AA=V2,EB=V3,又B,D,C面FB,D,∴.面FB,D,⊥面CEA3137436060故选D项EB=EB+BB,,EB⊥BB1.BB,⊥面ABC(2)连接0E,易知OE⊥面ABCD.OB,OC,OE两两互相11.C解析：直线，：kx+y-k-2=0,即k(x-1)+y-2=0,则该直线恒过点M(1,2).m号垂直22以0为原点，0B、OC、0E所在直线分别为xy轴建立如图又直线，：y=x-1上有一动点P,点N的坐标为(4,6)又EB,=V3,.FB=EF+EB,.EF⊥EB,所示的空间直角坐标系0xz,故M、都在直线：y=-1的上方.又CEOEB,=E,∴.EF⊥面CEB,点M(1,2)关于直线2：=x-1的对称点为M(3,0),(2)由(1)可知三棱柱MBC-A,B,C,是正三棱柱，直线V的方程为8-名即=6-18XV3:3V2417联立6-18，解得5aeem=cBsw有xVgx3Y,Y4=x-1,12=520.解：(1)证明：CC⊥底面ABCD,.CC⊥BD可得当服得是时.点标为号号故选:底面ABCD是菱形，∴.BD⊥AC则C0,V3,0),B=(1,0,4),F0,-V3,2),D,(-1,0,4)又Acncc,=C,.BDL面AC,C.CB=(1,-V3,4),D,B=(2,0,0),FB=(1,V3,2)C项又由四棱合ABCD-A,B,C,D,知，A,,A,C,C四点共面，设面CB,D,的法向量为n,=(x,X,,),12.B解析：画出几何体的图形，如图所示·BD⊥AA.(2)设AC交BD于点O,由题意，得A,C,∥OC且A,C,=OC,则即-V0.∴.A,0∥CC,且A,O=CC,nD,B=0,2x,=0,:CC,⊥底面ABCD,.A,O⊥底面ABCD.令y=4,得n,=(0,4,V3).以0为原点，OA、OB、OA所在直线分别为xy、轴建立如图设面FB,D,的法向量为n,=(x为2，，)，所示的空间直角坐标系Oxz,则，即V5%+2-0,nDB=0,2x2=0,因为E、F分别为PA、PD的中点，所以EF∥AD令y=2,得n,=(0,2,-V3所以EF∥BC,所以直线BE与直线CF是共面直线，则①错误；In'nllcos(nx8-35V133由图可知，直线BE与直线A异面，则②正确：133由E、F分别为PA、PD的中点，可知EF∥AD,所以EF∥BC,因为EFt面PBC,BCC面PBC,所以EF∥面PBC,则放锐二面角F-BD,-C的余弦值为5V13图③正确；133答案专页第4页

1、2024届新高考模拟检测卷F-XKB(三)3语文试题

赣州市2022年高三年级适应性考试语文试卷不少数学分支学科的思想方法都有助于文学研究，如在大量无规则运动中发现规肆的能事2022年5月本试题共150分，考试时间150分钟。论，可以发现并用教字到画件家

2、2024届新高考普通高中学业水选择性考试F-XKB-L(三)3历史答案

100所名校高考模拟金典卷·历史（十一）23新高考·JD·历史-HUN100所名校高考模拟金典卷·历史（十一）23新高考·JD·历史-HUN100所名校高考模拟金典卷·历史（十一）23新高考·JD·历

3、2024届新高考普通高中学业水选择性考试F-XKB-L(三)3语文试题

技艺锤炼得越发精绝超凡，终成经典。流传至今的经典图谱，多随物像而剪饰，呈现出题材内容和表现形式的多样性。可以说，几是能用作祭拜的水果供品，艺人们都可地创造出适合它的水果供品花。既有中秋拜月用的，也有时

4、2024届新高考普通高中学业水选择性考试F-XKB-L(三)3物理试题

A的支持力必须大于等于5，根据牛顿第二定律可知加速度方向一定向右.对B受力分析如图所示，有FBm=FB=u(F一mg)≥ma,解得a≤(1一u)g.故选项B正确，A、C、D错误。11.ACD由题图可知

5、2024届新高考普通高中学业水选择性考试F-XKB-L(三)3数学试题

当x∈(2k元十元，2kr+2x),k∈Z时，f(x)=-sin2x=cos2-1∈[-1,0).2故函数f(x)的值域为[一1,1]，C正确.1x(-2,-7时，/x)=m=1c92,因为2xE(-

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·政治·参考答案及解析来收入预期更乐观，有利于刺

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历史参考答案1-5 CDCC B 6-10 BCA BB 11-15 B BACB 16.D17.(14分)(1)特点：自成一体；礼法结合，以礼为主；服务于宗法家族秩序和专制政体；等级色彩浓厚。(4分

4、河池市2023年秋季学期高一年级八校第二次联考（12月）历史

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社会主义力量壮大，苏联与东欧各国成立经济互助委员会，形成了以苏联计划经济模式为主导的经济体系：社会主义国家建设获得巨大成就、进行改革摸索、经历艰难曲折：新中国社会主义建设在探索中曲折发展，改革开放后建

1、2023-2024学年第一届安徽百校大联考数学试题

绝密★启用前☑Y升曲靖市2022-2023学年高三年级第一次教学质量监测数学试题卷(本卷满分150分，考试时间为120分钟)注意事项：1,答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座

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T小P<你廷为米守廷

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1、衡

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姓名准考证号(在此卷上答题无效)绝密★启用前2022年下学期高二12月大联考数学本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答

5、河南省2023～2024学年度九年级综合素养评估(一)[PGZX C HEN]数学答案

答疑解惑全解全析以f(-x)=-f(.x),即log2(-x+√x2十a)=-log2(.x十√x2+a),解得a=1,所以f(x)=log(x十√x2十1).此时f(x)的定义域为R,故a=1满足题

1、江西红色十校2024届高三第一次联考数学答案

(-2)0.(2)S,=(a1十a2+…十a,)+(1+2+.十m）=1+nn+21-2)1-2即会≥01+)+2+1-2.21-6.=1+g-1-g-=-9+g-=-(g-2）≤42a,0≤an≤2

2、2024届广西名校高考模拟试卷第一次摸底考试数学答案

漳州市2022届高三毕业班第二次教学质量检测数学参考答案及评分细则评分说明：1.本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则。2

3、安徽省2023-2024同步达标自主练·八年级 数学第一次试题

【22题答案】【答案】(1)为假命题，反例为当x=0时，|f(x)-g(x)仁1<2(2)a<-2或a>。(3)c>2+√3

4、百师联盟 2024届高三一轮复联考(一)1 新高考卷数学答案

所以乙队得分X的分布列为生的概率P(AB)=合×2=}，所以P(AB)=PAB》P(B)1X0123P5号【解析】设事件A表示甲抓到有物之间”，事件B表示“乙抓到空27279故5X)=0×品+1×贵+

5、学林教育 2023~2024学年度第一学期七年级第一次阶段性作业数学f试卷答案

118.(1)(sina+cosa)2=sin2a+cos2a+2sin a cosa =1+2sina cosa=25’24所以2 sinacosa=25’(sina-cosa)'=sin2a+co

1、高考语文考场答题技巧——现代文阅读

(三)文学类文本阅读（本题共3小题，15分）阅读下面的文字，完成7~9题。额位地按放闭，出便可表可济黑金处本女，过方的东终于懂你山火汕的水，大特有数证海膜霍爱英会山阳风灵方佩量贵那天的雨，下得出奇的大

2、百师联盟 2024届广东省高三12月联考语文答案

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足这些远方的人的欲望”)13.(1)而且远方夷族首领都会跟从，这是引戎狄进入大唐腹地，把我方的虚弱展示给他们。（得分点：“君长”“

3、名校联考联合体2024届高三第二次联考语文试卷及参考答案

岸，闭史精，博系典将，以谓河之炊遵，不可拼复，其拟有八。面水州脱批已先入贾鲁之宵，及遵与无鲁至，力陈不时，且甘，“济牛，背，排，连岁饥懂，民不糊生，若聚二十万人干此地，恐府日之忧又有重于河怎者。”脱脱

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谊得以了解到屈原的事缝，亲身感受屈原当年贬谪沅，湘的地理环境，因而对屈原及其作品的认识也比班彪、班固父子要深刻得多。文学接受的地城差异是客观存在的，但是最好不要发生如康德所讲的“鉴赏的偏离”，“鉴赏的

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3、超级全能生名校交流2024届高三第一次联考4005C生物试题

(1)基本方法：“两看法”先看作用部位无，不生长不弯曲有无生长素有，再看生长素是均匀、直立生长否均匀分布不均匀弯曲生长(2)谨防陷阱①生长素的有无，一是看有没有产生部位，二是看有没有人为施加。②影响生

4、河南省2024届九年级阶段评估(一)[1L]生物试题

试卷类型：A2022年深圳市高三年级第二次调研考试生物学2022.4本试卷共8页，22小题，满分100分。考试用时75分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题

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醴复中所用对来干莫有子种款生与发岸注程，因化不化价和发业B须正肉系程制作达程中】任心合物，C须正爽测光亚殖克数合量的方法是比色法，将显色后的样高身已知流度的标准度比电，订大歌倍尔中亚酸的合量，D项误

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2022年高考最后一卷（押题卷三)试题所选素材关联当下热，点，如第31题以太阳能水生态修复系统为素材，第2热点素材38题涉及新冠单抗。多师原创第2题设置新颖的实验情境考查细胞的吸水和失水，旨在考查考生

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①肉块变小主要用途能量“通货蛋白质合成糖原合成脂肪和磷脂的合成B.线粒体外膜先破裂是因为外膜上蛋白质的含量比内膜少C.处理线粒体过程中，可能会出现葡萄糖、核苷酸和氨基酸②肉块不变A.GTP脱去两个磷酸

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19.分析提问围绕乡村治理，并结合材料概括出该村在党委领导下，融合法治、德治、自治实现乡村治理。参考答案：发

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体坐·（一味处）美郑大“关续一”三高福0参考答案1.B核糖体不附着在高尔基体上，A错误；主动运输需要消耗能量，细胞膜上附着ATP水解酶，有利于主动吸收某些营养物质，与其功能相适应，B正确；有氧呼吸丙酮

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②培养基3中接种混合培养后的YP1,其降解圈直径明显加大，其原因可能是(2)研究人员发现了一种胞外酶基因A,有降解PVC

5、百师联盟 2024届高三一轮复联考(一)1 河北卷生物答案

高三一轮复。生物·般生下几个月后就可开始繁殖。一年可繁殖数次，鼠的基因型是A￥ABb、A'aBb,比例为1：2，但F后代数量多，每次产仔十只左右，有易于区分的相对中黄色与白色的比例是2：1，有致死情

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高三年级摸底考试试卷思想政治全解全析【命题双向细目表】具体知识分预设难度题型题号知识板块考点(试题切人点)值易中难社会主义制度新中国成立的意义、社会1三大改造3在中国的确立主义制度确立的意义基本经济制

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脱贫，要促进脱贫攻坚成果同乡村振兴有效衔接，巩固脱贫攻坚成果，为中国共产党成立100周年献上最美的礼物。结合材料三，运用社会主义市场经济体制基本特征的知识，分析中国脱贫攻坚取得巨大成就的原因。(10分

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