17.解：1)连接EKCD,AB,因为E,F分别为棱AA1,AB的中点，所以EF∥A,B,由题易知，CD,/A B,所以EFCD,所以E,F,C,D四点共面」个5分2连接BB由知，EF/CD:且F=CD:所以ADEP的面积容ADrC面我产的2，所以三棱锥D-D,EF的体积等于四棱锥D一EFCD,的体积子版印别即因为AB=2AD=2AA1=2,所以△DD,E的面积等于2×1X1二影所似三棱锥F一DD,E的体积等于}×号X1-,所以三棱锥D一D,EF的体积等于号，故四棱锥D一EFCD,的体积为}×3-是10分18.解：(1)取AD的中点为H,连接PH,EH,FH,由题知，PH⊥AD,且PH=2,又因为AE1EB,棱柱ABE一DCF为直三棱柱，所以EF,EA,EB三条直线两两垂直，故AE⊥面EBCF,BE面AEFD.因为面PAD∥面EBCF,所以AE⊥面PAD,因为PHC面PAD,所设AELPH,又因为AEDAD=A,所以PH⊥面AEFD,所以PH∥BE,又因为PH=BE=2,所以四边形PHEB为行四边形，所以PB∥HE,因为HEG乎面6分EFD,PB面AEFD,所以PB面AEFD.…2)由题知，直三棱柱ABE-DCP的体积y二号XEB×EAXEF=4,四被锥P-ARCD的体积沙m2n2X专X5 XADXPHXAE-专所以有3半阳12分19.解：(1)由题意知，圆台O0上底面半径r=2,下底面半径R=4,高h=23,体积V-号x(2+4+2×4)×2556,53元.6分(2)将梯形OAA'O补成一直角三角形，设AA'与OO的延长线交于点B,易求得A'B=4,圆锥B0的侧面积为4X2Xπ=8元.…12分20.解：(1)该棱柱的侧面展开图的对角线长为√97……5分(2)根据题意，将正三棱柱ABC一A1B,C,展开，如图所示，则√61=(PC+CA)2M=√/(PC+3)+6,解得PC=2,由行线分BP C线段成比倒创海入NC=号21.解：(1，E,Q分别是矩形ABCD的对边AD,BC的中点，.ED一BQ,ED∥Q,:四边形卷六参考答案第3页（共4页）23·ZXQH·数学文科

上期参考答案第二十章综合测试题一、1.B2.B3.A4.C5.B6.B7.B8.A9.C.10.C二、11.512.均数13.2714.8.315.z)16.变大三、17.这组数据的均数为61，中位数为54，众数为53.18.小康将被录用：19.行)甲各项得分的众数为9，乙各项得分的中位数为8(2)乙将被录用.20.(1)该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数为5040三10.2)升量(8+87+8894+91+90=90.(3)y40×3+10×(-1)=110,所以S=0.7x+0.3y=0.7×90+0.3×11096.所以该作品的“综合得分”S的值为9分21.1)=7,b=7,c=7.5(2)乙班选手进球数的方差为14型(3)乙班.理由略：22.)环年级(1)班5名学生的成绩按照由小到大的顺序排列，处于中间位置的一数是8，故中位数是8，即c=8.其中，8出现的次数最多，故b=8.八年级(2)班的均数a=59F7+10+9)=8.方差日[5-8)2+(9-8)2+(7-8)2+(10-8)2+(9-8)2]=3.2.

2x-4>02x-4<021.解：根据“两数相乘，同号得正，异号得负”可得01+x<0或②1+x>0解不等式组①可得不等式组无解，解不等式组②得-1

17.(5分)如图，四边形ABCD是行四边形，请用尺规作图法作菱形ABEF,使得E,F分别在边BC和AD上.（保留作图痕迹，不写做法）解如@Sh同式：S一半.海别为2，18.(5分)如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OC的中点，求证：△ABE≌△CDF群：0b呢60OE-OF四边BD行m0'3=①，0山CEB-FDB即相表0在AE牛和CF中Ef合泥A,S4B-0BE-EoAE-(FA妮0E(年t0b吃9A(F.Af19.(5分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点)为端点的线段AB.(1)求作等腰直角三角形ABC,其中∠A=90°，(2)计算△ABC的面积.o医5好2)-3X3X2支X3-左3=9-32五斜5对店时-30【数学第3页（共6页）】45励·

1l.冰壶(curling)作为2022年北京冬奥会上的体育项目，被大家誉为冰上的“国际象棋”，冰球比赛场地两端有两个直径为1.83米的圆形区域称作营垒，图案为由内到外的三个圆环（左图），圆环的外边缘可看作以O为圆心，半径比为1：2：3的三个同心圆，现在三个圆上分别取A,B,C三点（右图)，当△ABC面积最大时，则对于向量OA,OB,OC有A.3 0A+2OB+OC=0BOA+武？=？+CA?C.OA+OB+OC-0D.OA.OB=OB.OC12.已知直线y一Q与曲线y=二相交于A,B两点，与曲线y-相交于B,C两点，A,B,C的横坐标分别为x1,x2,x3,则A.x2-ae2B.x2=In xICr;=exD.x1+x3>2x2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.某工厂的某种产品的误差~N(0.5,0),若误差在1g以上的产品占15.87%，从该厂任取100件该产品，则产品误差在-1g至1g之间的件数传为6小，水公6少（附：若随机变量X~N(u,o2),则P(u-o≤X≤u+o)≈0.6826，P(u-2g≤X≤+2g)≈0.9544，P(u-3a≤X≤u十3)≈0.9974)14.如图，在三棱锥A-BCD中，侧面ABD,ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，且BD=CD=1,另一个侧面ABC是正三角形，若三棱锥A-BCD外接球的表面积为3元，则∠BCD=15.已知双曲线C言-若-1。>0,6>0)的左，右焦点分别为F和F,0为坐标原点，P为双曲线渐近线上的一点，若∠FPF,=,且R户.O驴-0，则双曲线的离心率为16.在数列{an}中，已知a=1,a2=2,a+2=∫an十2，n=2k-1(3an,n=2k(k∈N*).(1)ao=16(2)设数列{a,)的前n项和为S,若存在正整数m,n满足S=mS-1,则m所有可能取值的和为四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)已知数列{a,}的各项均为非零实数，其前n项和为S,a,-1,且对于任意的正整数n均有S+1+Sn=a2+1.(1)求所有满足条件数列(an}的前三项a1,a2,a3;（2)是否存在满足条件的无穷数列{a.,使得a=一2022？若存在，求出这样的无穷数列的一个通项公式；若不存在，说明理由数学试题第3页（共4页）

11.如图，圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，圆锥的内接圆柱的底面半径为？，圆柱的体积为V(r),则02A.圆锥的表面积为3xB圆柱的体积最大值为4(1,0))【,0C.圆锥的外接球体积为32327D.V(0((v2·1)已③A别的C门阳人：函小图.12.若f')为函数f0x)的导函数，数列（红}满足x1=x.一f(x.),则称{x。}为“牛顿数列”.已知函数f(x)=x一1，数列{x》为“牛顿数列”，其中x1=3,则A.(n EN)2x.B.数列{x.}是单调递减数列,5C.x1xx.≤22-1)附/八城，8D.关于n的不等式x.-11<21的解有无限个三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知正数x,y满足4x+2y=xy,则x+2y的最小值为105，14.已知随机变量X,Y,其中XB(6,了)，Y~N4),E(X)=E2,P(IY1<2)=0,3,且则P(Y>6)=,,个两位冷用得人天，州川，创图文英，合行了能是15.山东省科技馆新馆目前成为济南科教新地标（如图1），其主体建筑采用与地形吻合的矩形设计，将数学符号“∞”完美嵌人其中，寓意无限未知、无限发展、无限可能和无限的科技创新.如图2，为了测量科技馆最高点A与其附近一建筑物楼顶B之间的距离，无人机在点C测得点A和点B的俯角分别为75°，30°，随后无人机沿水方向飞行600米到点D,此时测得点A和点B的俯角分别为45°和60°(A,B,C,D在同一铅垂面内)，则A,B两点之间的距离为米t人女(图1)(图2)16.已知函数f(x)=(xe+1)(lnx+x)-xe+1,g(x)=x+ke,当实数x。满足f(x。)≥0时，不等式g(x。+1nx。十2)≤0恒成立，则实数k的取值范围为四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，17.(10分)已知等差数列{a.}的前n项和为S,,且满足a1+a,十a,=15,S,=49.M11(1)求{a.)的通项公式；,的4(2)若数列{b.)满足b。=a.'·3”,求b.)的前n项和T,·日t1心高三数学试题第3页？（共4页）

力U的函数表达式为F=G计b(k≠0)，则k十h=0.7肝rb=0.5为F=0.2G+0,5,当G=7时，F=1.9,枚②错送：由图象知，拉力F是重力G的一次函数，故③错G=0时，F=0.5,故①正确.故选C.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）1山.函数y=中x的取值范围是x-2【答案】x>2.【解析】√-2是二次根式，同时也是分母，x一2>0，x>212三个能够重合的正六边形的位置如图.已知点B的坐标是（一√3,3），则点A的坐标是第12题图【答案】(W3,-3).【解析】点A和点B关于原点对称，点B的坐标是（一√5,3），则.点A的坐标是(3，一3)，故答案为(W3,一3).13.一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关！进水管，直至容器中的水全部排完.在整个过程中，容器中的水y(升)与时间x(分钟)之间的函数关系如图】示，则图中a的值为x/升30··201008 ax7分钟第13题图【省案唱【解析】设出水管每分钟排水x升.由题意进水管每分钟进水10升，则有80-5.x=20,∴x=12,8分钟后的水时间=侣号8叶号-碧0=9故客案为号14.如图，等边△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在x轴上，B在第二象限.△ABO沿x轴正方向作无滑动翻滚，经第一次翻滚后得△A,B,O,探究完成下面问题：(1)翻滚3次后点B的对应点的坐标是(2)翻滚2023次后AB中点M的纵坐标为B,第14题图中考必刷卷·2023年安徽中考第一轮复卷数学第14页（共76页）扫描全能王创建

答案专期2022一2023学年四川专版（人教版）九年级第13~18期分数学用报MATHEMATICS WEEKLY周周自测先锋卷(14)-、1.A2.D3.A4.B5.C6.D7.C8.B9.10.B提示：10.过点C作CFL1B丁点F.在K△ABC中，山勾股理，可得AB=IO.由=角形的面积公式，得SA:=)AB·CF2AC·BC,即5CF=24,解得CF=4.8,所以小止方形可以放4层.设第一层小正方形上边的边所在的直线与△ABC的边AC,BC分别交于点D.E因为DE∥B.所以恶=4经g,解得DE7,整数部分是7，则第一层是7个止方形。设第二层正方形的上边的边所在的直线与△ABC的边AC,BC分别交于点G.H.同上可得吧=48：2，解得6H=5名整数部分是5，则第二层是5个止方形.同理可得，第二层是3个，第四层是1个综上所述，正方形纸片的个数是7+5+3+1=16.二、11.1：212.144013.答案不唯一，如∠B=∠E14.(3,2)15.316.100三、17.因为△ABC最长边为25，△A'BC的最长边为50，所以△4C与△4"BC的料似比-亮=之所以阳+2c=号所以A'B'+BC+A'C'=112即△A'BC的片长为1I218.因为AB=AC.所以∠B=∠C.因为LBDE=∠CAD,所以∠BED=∠AIDC所以180°-∠BED=180°-∠ADC,即∠AED=∠ADB.囚为∠BAD=∠DAE.所以△4DE∽△ABD19.囚为四边形ABCD是行四边形所以AD∥BC,AB∥CD.所以器器器欲所以器器即GF=GF·ER所以旅=A6又因为∠A=∠A所以△MBC∽△ANM所以祭=、=因为50=45.所以六F200ds解得MN=3000.答：直线隧道MW的K为30O0米21.(1)图，△A,BC,即为所求，点B,的坐标为(-1,2):(2)如图，△AB,C即为所求，点B,的坐标为(2,-4).YA第21题图

姓名准考证号山西省2023年初中学业水考试·冲刺卷数学注意事项：1.本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟，2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷选择题(共30分)一、选择题（本大题共0个小题，每小题3分，共0分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在湾题卡上将泳项涂黑)1.计算-2+5的结果是A.-3B.-7.C.3.0.72食品安全直接关系民生福社、产业发展，公共安全和社会稳定.单生了解食物和食品安全知识有助于培养健康的饮食贺.下列头食品安全标志的图标其文字上方的图案是轴对称图形的是质量安全绿色食品食品安全安全饮品ABCD3.下列运算正确的是A.a+2a=3a2B.(2a-b)2=4a2-b2C.(-2ab2)3=-6a2b6D.8a3÷2a2=4a4.如图，含30°角的透明直角三角板ABC和直尺按如图方式摆放，∠ABC=90°，∠C=30°，∠1=70°，则∠2的度数为A.20°B.35°C.40°D.50°第4题图数学第1页（共8页）

,0=001,(2分)设80%分位数为x,前3组的频率之和为0.65，前4组的频率之和为0.9，,X后[80,90），4444…(4分)且x=80+8906答×10=86，即这20名学生得分的80%分位数为86.…(6分】(Ⅱ)由已知可得：得分在[50,60)内的人数为0.01×10×20=2，得分在[60,70)内的人数为0.02×10×20=4.…(8分）记得分在[50,60)内的学生为a,b,得分在[60,70)内的学生为c,d,ef,则所有的样本点为：(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(a,f),(b,c),(b,d),(b,e）,(b,f),(c,d),(c,e),(c,f),(d,）,(d,f),(ef),共15个，…(9分)）其中恰有1人的得分在[60,70)内的样本点为：(a,c）,(a,d),(a,e),(a,f),(b,c）,(b,d),(b,e）,(bf),共8个，…(10分）故所求事件的概率P=8小小44…(12分）》20.命题意图本题考查事件的关系，相互独立事件的概率计算解析记K,K,,K,K四个开关闭合分别为事件A,B,C,D(I)四个开关均断开的概率为P=P()P(E)P(C)P(D)=(1-)×1-子)×(1-)×(1-）夜小小小4小小44…(4分)(Ⅱ)考虑“电路为通路”的对立事件“电路为断路”，分3种情况：①四个开关均断开.=43…(5分】②K闭合，其余开关均断开，P=子×(1-子)×(1-分)×(1-）=6：…(7分)③K闭合，其余开关均断开，八=号×(1-子)×(1-)×(1-）=方…(8分)》所以电路为通路的概率为P=1-(B+B+B)=1-(g+石+)了…(12分)】21,命题意图本题综合考查正、余弦定理，和基本不等式有关的三角形最值问题，解折(I)由正弦定理得snC=s如AcsB+ninA,①(2分):C=T-(A+B),.sinC=sin(A+B)=sin Acos B+cos Asin B,②…(4s分）由①2和Be(0,m),得5(5分)》1Λ三00明A,5444anA=5,又A∈(0，r),A=3,小…(6分)）(Ⅱ)在△ABC中，LBAC=号，a=5,由余弦定理a2=b2+c2-2bcco8∠BAC,得b2+c2=bc+3,(7分)》由基本不等式得2+c2=be+3≥2bc,.bc≤3（当且仅当b=c时取等号）.…(8分)在△ABC中，M=(i+A心)，…(9分)

(2)y=100(是+）≥100×2√g-100a(元.当子u=时，得u=2a,因为0<≤80，所以当0

17.己知△ABC的内角A、B,C所对的边分别为a、b、c,且c0sB+C=1-cosA.2(I)求角A的值.(IⅡ)若△ABC的面积为3√3，且b+c=7(b>C),求a的值.18.己知函数f()=3sin(ox+p)w>0,lpK2的部分图象如图所示，其中A,352π3V323,-2B（1)求f(x)的解析式：(2)设函数g(x)=f(2x),X∈03求g(x)的值域19.如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥面ABCD,AB/1CD,AB⊥AD,AB=2AD=2CD=2,PD=V5,E为PB的中点.EA-----------BC(1)证明：面EAC⊥面PBC:(2)求直线PD与面AEC所成角的正弦值.20.如图，四棱锥P-ABCD,面PAB⊥面ABCD,PA⊥AB,AB∥CD,∠DAB=90°，PA=AD,DC=2AB,E为PC中点.DE

念与性质10.解：(1)令t=x十1，则x=i一1，…1分2则f()=(t-1)2-4(t-1)-4=2-62+1,4分所以f(x)=x2-6x十1.…6分0),②由a蜘-1+日≥2-6=-4，10分当且仅当|x=1,即x=士1时，等号成立，11分象关于y轴对杯，则f(x)的图象关于直故的最小值为-4…13分所以f(x)在（一∞，一1]上单调递减.因11,解：(1)函数g(x)=a(x-1)2+1+b-a,>0,g()为开口向上的抛物线，且图象的对称轴为直线工=1，……2分义域为R,值域为{0,1)，故A,B错误∴g(x)在区间[2,3]上是增函数，f(x)=f(0)=1或f(f(x)=f1)85分解得a=1,b=0.为有理数，则f(x十T)=f(x)=1;（2)由0可得g田=2-2x+1,则f)与十22，6分=0.1R恒成立，即D正确.fg:)-2ox≥0在x∈2,8]正有解，等价于1o82x10gz一2>2 og在z[2,8]),放西数f(x)为奇函数，对于定义18分数(x)为诚函数据此判断，BCD项上有锅，即2Ka可十1在x[2,8上有解令z“z[2,8],c号2≤2-2+1在e[号，1]上有解.…10分+f(-x+2)=2,又f(x)+f(x÷=2对称，B正确.因为f(0)十f(2)记g0=-+1=-12,∴号，1，则0在[号，1]上为减函数g(0==(号)=意，2,得f(x十2)+f(x十4)=2，又2≤号则≤号，的取值范固为(-∞，名113分x)=f(x十4)，C正确.Ar2)=6,D错误12.解：(1)由题意得f(x)的定义域为（一1，+∞），…1分由f(x)>f2x-1),可得1og2(x+1)>1og2(2x),x+1>2x,f(x)关于点(1,1)对称，因为当0则x>-1,(2x>0,3分1,所以f号)=1，又f八0)=解得0

AB则△BCD是正三角形，∠BCD=60°，于是房形BCD面积S=60mx2_2红3603而△BCD的面积为BCCDsin血60°=5×2：=5，4所以阴影部分图形的面积2-5.3故答案为：y-3y+1、1317.若关于y的不等式组43L2的解集力V0,数a使关于的盼式方程化+32(y-a)<0的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为【答案】12【解析】【分析】先用a表示方程的解，根据解是非负数，且x-1≠0，结合不等式组的解集确定α的范围，求得整数解计算即可.【详解】：x+2+,0=3,x-11-x去分母，得x+2-a=3x-3,移项、合并同类项，得2x=5-a,系数化为1，得x=5-口，2数口使关于x的盼式方程+2+，。=3的解为非灸数，且x-1≠0，x-11-x:5=>0,58≠1，22∴.≤5，a≠3，y-3_y+12-1304-32-20,2y-a)<0②第9顷共27顶

8.易知函数y=1-cos的周期为4π，所以圆柱的底面圆的周长为4π，所以圆的直径为4，据题意可知该椭圆的短轴长为2b=4,所以6=2，又函数y=1-c0s5的最大值为2，所以椭圆的长轴长为2a=V42+22=2√5→a=√5→c=1,所以椭圆的离心率e=1555故选B二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)题号9101112答案ADACDBCABD【解析】9.由表格数据得，x=2+3+5+9+1山=6，少=12+10+a+7+3_32+0,将样本中心点555/6,32+a代入回归直线方程=11-0,5x得，32+a=11-0.5x6,解得a=8,则样本中55心点为(6,8)，所以选项A正确；对选项B,当变量x增加，变量y相应值减少，两个变量之间呈负相关关系，所以选项B错误；对选项C,由经验回归方程y=11-0.5x,令x=7,得预测值y=7.5,而预测值不一定等于观测值，所以选项C错误；对选项D,由残差定义知，观测值减去预测值为残差.由经验回归方程y=11-0.5x,令x=11,得预测值y=5.5,则相应于(11,3)的残差为3-5.5=-2.5，所以选项D正确，故选AD10.12=3,12=4,∴.a=log123>0,b=log24>0,.a+b=l0g123+l0g124=log212=1,对于A:名e1g,4>1g,3=1,所以A正确：对于B:h<(a+-,枚Ba log232411错误；对于C:.'a2+b2=(a+b)2-2ab=1-2ab>1-2×二=，故C正确：对于D:42:a-b=2a-1>-1,2P>2=改D正确，故选ACD11.设切点为(x,y),f'(x)=3x2-m,切线的方程为y-(x-mx)=(3x-m)(x-x),代入点P(-1,1),可得1-(x-mx)=(3x-m)(-1-x),即2x+3x=m-1.因为切线过点数学参考答案·第2页（共9页）

26.(本圆满分10永问题提出前供自大天可以迪BD中P线D上动点，A=,C=调BP经市场的最小值为元时，问题探究的eADh.A心B,Ac=IwDE分粥AC的动点含瑞点).N分别为DE,EF的中点，当MN的值最小时求点F到CD的最短距离.问题解决③图阳菱形AD是-块空地，其中AB-0m∠A-=6,E为AB中点PF量小，2分别是对角线BD,边AD上的动点（含筑点，某学校在开学的，计划举办新生欢迎仪式，雷要在这块空地上沿者PE,PF铺设两条红毯.已知红毯单价是160元米，问举行咳新生欢迎仪式时，铺设红毯至少需要花费多少钱？（结果保留根号》学B0°loo蠕-0x0&图2图3所y烟的力的0o.n的不哦阻口门者倍小华半的民南门，字日m支所示50天0301山/，0=人，号0州月m月面rf0rc0yy力年级数学第6页（共6页）Q】

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重庆育才中学西南大学附中高2024届拔尖强基联盟高三十月联合考试数学试题(满分：150分；考试时间：120分钟)命题学校：重庆育才中学2023年10月注意事项：1.答题前，考生先将自己的地名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上.2.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；答非选题题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整.3.考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生留存，以备评讲）.一，单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的3+2i1.复数i(为虚数单位)复面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】判断复数在复面上的象限，只要把复数表示成标准的复数形式即可.【详解】？3+2i_3+21)1=2-3i,所以复数在复面内对应的点为2,3)，位于第四象限.iii故选：D2.设集合A={xx2≤4x,B={x=V-3,则AnCB=（)A.[0,3)B.[1,3)c.[3,4]D.「4，+0)【答案】A【解析】【分析】先化简集合A,B,再根据补集和交集的概念即可求解.【详解】由A={x≤4x,得A=[0,4,B={y=V-3,B=[3,+o),CB=(-o,3),A∩CB=[0,3)第1页/共19页

A0.90.70.9B0.80.7A.0.19738B.0.00018C.0.01092D.0.09828【答案】A【解析】【分析】首先根据独立事件概率公式求能听到声音的概率，再利用对立事件概率公式，即可求解.【详解】设能听到声音为事件M,则P(M)=[1-P(AB)P(C)1-P(D)]=[1-P(AP(B)]P(C)[1-P(D)P(E)]=(1-0.1×0.2)×0.9×(1-0.3×0.3)=0.80262所以听不到声音的概率P(M）=1-0.80262=0.19738故选：A6.己知数列{a}满足an+1+a,=2n+3(n∈N),则a+a24=()A.2023B.2024C.2027D.4046【答案】C【解析】【分析】由a+1+an=2n+3可得an+2+an+1=2n+5,进而可得am+2-an=2,则有数列{an}的偶数项是以2为公差的等差数列，再根据等差数列的通项即可得解.【详解】由ant1+an=2n+3①，得a1+a2=5,am+2+an+1=2n+5②，由②-①得an+2-an=2,所以数列{an}的偶数项是以2为公差的等差数列，2024则a2024=42+2×a2+2022,2第3页/共22页

(2D回知椭圆C的方程为2十自w心…5分易得△FAB的面积是四边形ABMN面积的？，即SA=354由题意得l1,l2的斜率不为0，F1(-1,0),F2(1,0),设l2:x=my十1.…6分6my1十y2=3m2+4’由43=1,得(3m2+4)y2+6y-9=0,则…8分9(x=my+1,y1y2=3m2+4’所以S858=号FF:111-为=VO十为)P-4w为36m236=V(3m2+4)23m2+412Vm2+1=3W53m2+44…10分化简得45m-136m2-176=(45m2+44)(m2-4)=0,得m2=4,即m=士2.…11分故。的斜率为士2：……12分22.解：(1)由题意得QF的最小值为号，则多=1，得p=2.…2分所以D的方程为y2=4℃.……3分(2)因为A,C不重合，所以直线AB,BC,AC的斜率必然存在.…·4分设Aw),By).C.直线AB的斜率kB=。一出4yo-yi yo+y1=w=十2yo5分-344得y=612y+2%=-2%+12yo+2·……………………6分直线BC的斜率kx=一当4=kov=2十67分y3-y1y2+y1y2一344得=-126y2+12………………………………………………………………y%+68分由y=-y%+22十6，消去可得2=12，2y+12=_6y2+12…9分直线AC的斜率kc=。一些=4,…10分yo-ya yo+y24所以直线AC的方程为y=4(x-)+w=4+0必=十12=，4（红+3》.…yo+y24yo +y2yo+y2 yo+y2…11分故直线AC过定点（一3,0）.……12分【高二数学·参考答案第4页（共4页）】·24-145B·

则+x-+y+1+1-1+2+3222+3,a≤2W5+3.x-1t故实数a的取值范围是(-0,2√2+3]10分18。解：（1)由题意得A=2,了-，∴最小正周期T=π，则0=.222元-2T∴f(x)=2sin(2x+p).若选①，〔-君为商数则引=023sm+pj-0.即m(号+p小-0.0<<即写+<+=0.即33331若选@.当x=0时f)=52sn=5,即s如=50<<分=f=22r+写引若选③，x=云是函数)的一条对称轴，12x号+p-受+ka(xe2).即0-号+ka22x000-号fe=2n2x+6分a0=.2sm24+写}-5.即sm24+}-5A∈0，)24引后)24+号Ξ即4-君又C=3△M8C的面积Se=356csnA=35得b=4W5,在△4BC中，由余弦定理得a2=2+c2-2bcc0sA=48+9-2x4W5x3xY5=21,解得2a=2i.12分19.(1)证明：由题意，当n=1时，a2=2a1+1=2×0+1=1,

20.解：(1)在△ABD中，设∠BAD=0,则∠BCD=π-0，由余弦定理得BD2=AD十AB2-2AD·ABcos0,即BD=5-4c0s0,①…2分同理在△BCD中，BD2=BC+CD2-2BC·CDcos(π-O),即BD2=13+12c0S0,②……4分①②联立消去c0s0,得4BD=28,所以BD=√7.…5分BEBD_√7_2√212在△BDE中，由正弦定理，得sin/DBE$in/BDEn…7分√332所以DE=2②Isin∠DBE,BE=2Y2Isin∠BDE..8分33设∠BDE-e,则∠DBE-经-e,所以BE-DE=2[sm(g-。）1sma】10分因为0

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下面证明：当a≥1时，ln(x+1)≤ae-a在x>-1时恒成立.先证明x>-1时，n(x1)x,由(1)知：当a=1,f(x)=lnx-x+1在(0,1)上单调递增，在(1，+oo)上单调递减；则f

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高三数学参考答案1.【答案】B【解析】依题意，U={x∈Z|(x+2)(x-3)≤0}={x∈Z-2≤x≤3}={-2，-1,0,1,2,3}，故CuA={-2,-1,3},即CA的元素个数为3，故选

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d=VBC2-P=2w2P-(=02…8分解法2：设直线CD上一点E满足BE⊥CD.令CE=ACD,则E(2-2入，-入，V3λ).BE=(2-2入，-入-2,3λ)BE·CD=4入-4+入+2+3入

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周测卷六双曲线1.B解析：因为方程2n十，n兰=1表示双曲线，所以(4-2mm一10，解得m2或m<1.2A解折：因为P市，22)在双l线号花-1。≥0上，所以。-1，所以双曲线的方得为￥-1，焦点坐

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A.2sin(x-面复意留拉，得货学文出区题许鞋价的共，器小得PB2sin(x+晋)南游法共游是以理阿每道”身京“，质一样C.2sin()-2D.2sin()日及关油陵码是交合随硬由回特经的西圆实，待

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Tn=a1+a2+43+a4+…+a2m-1+42m=(a1+a3+…+a2m-1)+(a2+a4+…+a2m)根据奇数项构成等差数列可得：a1+4+…+a2m=8+6+…+（-2n+10)=-n2+

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1+m所以m0N=ma-)=1名-兰-品)s-分4当且仅当。骨即m=2时，取到。4所以tan∠OPN的最大值为-…6分5+2,aw=2)易知A(-2,0),B(2,0）.由题意知kw=上x-2”所以直

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综上可得，线段AB长度的最小值是2p,所以C正确：设直线I的方程为x=m+号，联立方程组x=mv+5.整理得y2-2pmy-p2=0,y2=2px可得乃+y2=2pm,2=-p2,x+x,m(y +y

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6.抛掷一枚质地均匀且各个面上分别表以数字1,2,3,4,5,6的正方体玩具.设事件A为“向上一面点数为偶数”，事件B为“向上一面点数为6的约数”，则P(A+B)为()5B.D.36【答案】D【解析】

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2(-∞，3)U1,o)解析设f(x)25×8,整理得t一65t十1000≤0，解得25≤t≤10.因此要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为40元，=x2-2x一lg(2a2一a),其大

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别出自曹操《短歌行》、李白《梦游天姥吟留别》和苏轼《念奴娇·赤壁怀古》，均为《普通高中语文课程标准(2017年版)》中推荐背诵篇目。

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2024-01-22 15:12:13

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you can check it on the Internet.I hope these are helpful to you.Yours,Li Ming【书面表达写作指导】本篇书面表达要求写一封回信。首先要明确来信提到的两点要求，然后再一一给出答复，写作过程中，应确保语法正确且语言表达通顺连贯。。