全国O0所名接单元测试示范卷教学20.(12分)札记某企业为了调动员工的工作积极性，使员工有获得感、归属感，现提供一种福利投资，年利率为8%,利滚利（即第1年末的本利和记为第2年的本金）.公司员工小李投资10万元，满6年一并取出，试用二项式定理估计他所获得的本利和.（最终结果精确到元，参考数据：0.083=0.000512,0.084=0.00004096,0.085=0.0000032768.)解析：根据题意可得满6年一并取出的本利和约为100000(1十0.08)6元，(1+0.08)5=1+C×0.08+C%×(0.08)2+C×(0.08)3+C×(0.08)4+C×(0.08)5+C×(0.08)5≈1+0.48+0.096+0.01024+0.0006144+0.0000197=1.5868741,所以100000(1+0.08)6≈158687.故他所获得的本利和约为158687（元）.21.(12分)(1)求45除以15的余数；(2)证明：32m+3+72n一27(n∈N*)能被96整除.解析：(1)，45=4×44=4×(42)7=4×167=4(15+1)7=4(C9×157+C×156+.+C9×151+C7×15°)=4X15(C9X156+CX155+…+C9)+4,,∴.45除以15的余数为4.(2)32m+3+72m-27=3X(8+1)m+1+72n-27=3×(C9+1X8+1+…+Cg+1X8+Ct1)+72n-27=3×(C9+1×8+1+…+C-×82)+24(n+1)+3+72n-27=3X82X(C%+1X8m1+…+CT)+96n=2X96X(C0+1X8-1+…+C)+96m,原式能被96整除.22.(12分)已知二项式(ax-2)=aw十ax+ar2+…+as(00,所以a的最大值为a6=C(-合)P=7.【23新教材.DY·数学-RA-选择性必修第三册-N】

7.在长方体ABCD-AB,C,D,中，AB=2BC=2BB,ED12.若是CC,的中点，则异面直线A,C与BE所成角的余弦值A为A.v30B.V101030Cp二、138.若函数f(x)一sin(x十p)(aw>0,p<罗)的图象上的相邻最低点间的距离为，14f(0)=之π，则函数f(x)的单调递增区间为A[-0年+]kcDRr年-最年+3e刀C[停0经+]ke刀D[经经+(eD9.已知抛物线E:x2=4y的焦点为F,不经过点F的直线与抛物线E交于A,B(A,B位于y轴的两侧)两点，OA·O-一3(O为坐标原点)，则直线AB在y轴上的截距为A.12B.9C.4D.310.在三棱锥P-ABC中，△ABC为等边三角形，PC⊥面ABC,AC=√3PC,P一ABC的外接球O的表面积为20π，则三棱锥P一ABC的体积为A.23B.6C.3√3D.91.卫知双曲线C言-芳-1u>0,6>0的左右焦点分别为上，F,现有下列因个说法：①若双曲线C的离心率大于√2，则a

【高二物理第5页[共6页门20.(12分)卷声苦合郑处单二言合做贵会”的展开式中所有二项式系数之和为已知(x-1)求(x-2会)”的展开式中所有项的系数和，(2)求(x-)”的展开式中所有有理项】合口一日只，中旅个四小进多，，21.(12分)已知数列{a,)的前n项和为S,且S。=2a,-4.222(1)求{an}的通项公式；n(2)求数列(nS.}的前n项和T.0=0-4Cn120%x-012-40W交X2-城市项n十]n24n20n'n4-地”22x2x2nntlntzn-n2n(2'4)n4）844定义：如果函数)1C)在定义域内存在实数，使得+)=0)十成立，其中2nt1-nt122.(12分)44+24n以的k为大于0的常数，则称点(，k)为函数f(z)的级“移点”.(1)判断函数g(x)=xln(x十1)的2级“移点”的个数，并求出2级“移点”；(2)若函数h(x)=ax2+xlnx在[1，十∞)上存在1级“移点”，求实数a的取值范围L-r-YV2n2+2n231Ψ6·23-433B·【高二数学第4页（共4页）】2

11.ABD设2=a+bi(a,b为实数)，则1x2=(1一i)(a十bi)=i,即a86。材解路。子含a-一十号故A项输:=+(1-2,-√一+宁-号1=故书项正确：“十1+=分l+=√(2+（安-罗2，放C项错误：2=1+i-是-2i·=(1+i(合》--i放D项止确12.BD由正弦定理可得acos B十bcos A=2Rsin(A十B)=2 Rsin C=c,故A项错误，B项正确；由正弦定理可得a2十>c2,再由余弦定理得到C为锐角，不能判断△ABC的形状，故C项错误；在△ABC中，由大角对大边及正弦定理可得A>B→a>b→sinA>sinB,又由正弦定理和大边对大角得sinA>sinB→a>b→A>B,所以A>B台→sinA>sinB,即D项正确.13.3一4i(答案不唯一)不妨令之=3一4i,则|之=√32十（一4）2=5，复数之在复面内对应的点(3，一4)位于第四象限，满足①②，故=3-4i符合题意.14.S3由正弦定理可得b=2c,再由余弦定理得d2=+c2-2bcc0sA,所以(2c)2+c2-2X2Xc×定.即2-5所以S6=cmA号×2×受-9×9多3.215.4设x1=a十bi(a,b∈R,a2+b=1),2=c+di(c,d∈R).:之1十z2=2i,∴.(a十c)十(b+d0i=2i,Satc-0Sc=-ab+d=2…1d=2-b∴.|x1-2|=|(a-c)+(b-d)i=|2a+(2b-2)i=√(2a)2+(2b-2)7=2√a2+(b-1)z=2√a2+6+1-2b=2√2-2b.a2+b2=1,.-1≤b≤1，.0≤2-2b≤4，∴.|z1-2≤4.130+1003m在R△AEC巾，AE=200m,AC-AR-202m,由图知∠MAC=∠MCA=75°，即∠AMC=30°.在△AMC中，由正弦定理得.AC=MCsin30°=sin75'sin75°-sin(30°+45)=sin30cos45+cos30°sin45°=2+y6,4.MC-AC·sin75°2002X6+24sin30°-=200(w3+1)m,1-2六在R△MNC中，MN=MCm60=20c,5+1D×号=300+10，有m17.解：(1)当实部等于零，且虚部不等于零时，复数表示纯虚数、10【23新教材·DY·数学·参考答案一RB一必修第四册一QG】

参考答案及解析数学64k2m236m23又0P|=√+=√3+4)+(3+4)≤1，所以3≤4-≤9，故v万≤1OP1≤4m2(16k2+9)16k2+93√95W(3+4k)2V4k2十34k2+3·,所以OP的取值范围为[5，](12分)(10分)由于0≤k≤E3≤4报+3≤15，所以号≤33。7·

所以.b=1,-2)(-1,)=-2-1<0→1>-12,若为相反向量，则两向量共线，有元1-2→九=2，.见≠2，所以实数入的取值范围是>且元≠2故答案为：2U(2,+0)14.己知多项式x2(x-1)=a,(x+1)°+a2+1++a6(+1片a7,则a4=【答案】-88【分析】利用换元法，结合二项式的通项公式进行求解即可【详解】令x+1=t→x=t-1,所以由x2(x-1)4=a,(x+1)°+a2(x+1)++a6k+1+a7,可得(t-12(t-2)=af6+a5++a+a,,即(t2-2t+1(t-2)4=qt6+a,t5+…+at+a,二项式(t-2)的通项公式为T,1=C4t4·(-2),所以a4=1×C×(-2)3+(-2)×C4×(-2)2+1×C4×(-2)=-88,故答案为：-88【点晴】关键点晴：利用换元法，结合二项式的通项公式是解题的关键15.在Rt△ABC中，AB L BC,AB=4,BC=3,点D在边AB上，且AD=3DB,动点P满足PA=2PD,则CP的最小值为【答案】1【分析】以B为原点建立坐标系，结合PA=2PD,利用坐标运算求出动点P的轨迹，再结合圆的性质求得最小值即可.【详解】建立如图直角坐标系，依题意知，A(4,0),B(0,0),C(0,3),D1,0),设P(x,y),

15.有若干片相同的拼图，其形状如图9-1所示，且拼图沿水方向排列时可紧密拼成一行，此时底部可与直线贴齐.当4片拼图紧密拼成一行时长度为23cm,如图9-2所示.当10片拼图紧密拼成一行时长度为56cm,如图9-3所示.设图9-1中的两部分的长度分别为acm,bcm,则正确的是(23cm图9-2长度56cm图9-1图9-3A.依题意，4(a+b)=23B.1片拼图的长度为5.75cmC.将拼图紧密拼成一行时，每增加一片拼图，总长度增加65cmD.将n片拼图紧密拼成一行时，总长度为(5.5n+1)cm16,如图10，等边三角形OAB的边长为？，半圆O的直径为1，连接AD,BC相交于点P,将等边三角形OAB从OA与OC重合的位置开始，绕点O顺时针旋转(0°≤≤120°).下列结论正确的是()结论【：AC的长与BD的长之和为定值；结论Ⅱ：使得∠CPD=120的值有两个；B结论Ⅲ：点P运动的路径长为2V3T9A.I对Ⅱ对B.Ⅱ错Ⅲ对C.I对Ⅲ错D.I错Ⅲ对数学模拟试卷（一）第4页（共12页）

答案专期2022一2023学年广东专版九年级第1~4期分数学用报MATHEMATICS WEEKLY解得m,=3,2=-2.名+6=1，=3n)-1【第1期】21.1一元二次方程因为m≤0，所以m=-2,即m的值为-2因为(x-1)(-1)>-3,所以x2-(1+)+1>-3,1.整式，一，2第二十一章21.1~21.2同步测试题即3m-1-1+1>-3.2.ax2+bx+c=0,0,ax,a,bx,b.c23.04.C5.-3-、1.)2.C3.04.0解得m>-36.2(x+1.4)+x(x-0.1)=1.535.Cc6.B7.A8.C因为方程有两个实数根，提示：将方程)[(x+1.4)+x](x-0.1)=1.53化为所以4=b2-4ac=4-8(3m-1)≥0.1.方程2x2-3x-1=0的.一次项系数为2，一次项次项系数为1的一般形式为系数为-3，常数项为-1.故选D.解得m≤x2+0.6x-1.6=0.2.对方程x2-25=0移项，得x2=25.所以x=±5，所以m的取值池围为-号0.21.2.1配方法个相等的实数根：选项B:4=2:-4×3×2=所以方程有两个不等的实数根.-20<0,故方程没有实数根：选项C:4=(-5)2(2)将x=3代入方程x2+2mx+m2-1=0,得1.完全方，降次，·元次方程4×1×7=-3<0,做方程没有实数根：选项D:9+6m+m2-1=0.2.A△=32-4×1×0=9>0，故方程有两个不等的整理，得m2+6m+8=0.3,1、233=1+2实数根.故选).因式分解，得(m+2)(m+4)=0.34.因为，是方程x-2x=0的两个实数根.所于是得m+2=0,或m+4=0.4.D以1+=2，=0，枚选项C正确，选项D错所以m,=-2,m=-4误.因为A=(-2)2-4×1×0=4>0,所以方18.H题意，得4=[-(2m+1)]2-4(m2+m)=21.2.2公式法程有两个不等的实数根，故选项A正确.因为1>0.x1是方程x2-2x=0的一个根，所以x2-2x1=所以方程总有两个不等的实数根，1.-b±-4ae,6-4ac0,故选项B正确.故选).2a所以x=2m+1±15.对方程x-8x-1=0移项，得x2-8x=1.配22.b-4ac,b-4ac,两，不等，两，相等，无方.得x2-8x+16=1+16,即(x-4)2=17.枚所以=m.=m+1.3.C4.B5.D选C.当BC为直角边时，因为m0,所以方程冇两个不等的实数根.故(2)根据题意，得所以m-1<2选C.二、9.a≠110.202211.x1=-3,2=2x1+2=-(2k+1),x2=2+2>0.解得m<3.12.113.114.①②①闪为k≥子，21.2.3因式分解法提示：9.山a-1≠0，得a≠1.所以2张+1≥号所以-(2k+1)<0,1.因式分解，一次，乘积，0，一次，0，降次10.因为x=-1是方程x-bx-2022=0的根所以a+b-2022=0,即a+b=2022.即x1+2<0.2.D所以<0，<0.3.(1)③④：(2)②：(3)①11.对方程(x+3)(x-1)=x+3移项，得(x+3)4.（1)移项，得2x2-4x=1.(x-1)-(x+3)=0.因式分解，得(x+3)·因为x+x=x-1,二次项系数化为1，得-2x=分(x-1-1)=0.即(x+3)(x-2)=0.所以所以-1-物=-（知+2）=2-1.1=-3,2=2.所以2k+1=+2-1.形方，得-2x+1=3+1,即（x-1P=多12.因为1，是一元二次方程x2-4x+3=0的两整理，得-2k=0.根，所以+=4，心2=3.所以1+解得k=0,=2.出此可得x-1=±12=4-3=1.因为片≥了，所以长=2所以=1+66=1-613.因为方程x2-2x+=0有两个相等的实数20.(1)因为关于x的方程x2+2bx+2c-a=02根，所以4=(-2)2-4=0.解得k=1.有两个相等的实数根，(2)a=3,b=-5,c=-2.14.由题意，得2*3=(2-2×3=2-6，4=(-5)2-4×3×(-2)=49>0.所以4=(23-4(2c-a)=0.所以方程有两个不等的实数根故①正确.若a+b=0,则a=-b.所以a$整理，得a+b=2cb=a2-ab=(-b)2-ab=6-ab=b*a,故②所以x=5±丽=5±7因为方程3cx+2b=2a的根为0，正确.(x+2)*(x+1)=(x+2)2-(x+2)·2X36所以2b=2a.即a=b.即名=2=月(x+1)=x+2,故③错误.(x+3)*1=(x+所以2a=2c.即a=c.所以a=b=c.3)”-(x+3)=x+5x+6,所以(x+3)米1=1(3)原方程整理为2x2-5x=0.所以△MBC为等边三角形因式分解，得x(2x-5)=0.即为方程+5x+6=1.解得，=-5+5(2)由(1)，知a=b2于是得x=0,或2x-5=0.=-5,5,故④确所以方程x2+mx-3m=0有两个相等的实数所以=0,6=根.三、15.(1)移项.得x+6=16.所以=m2-4×1×(-3m)=m2+12m=0.5.配方.得2+6x+9=16+9.即(x+3)2=25.即m(m+12)=0.H此可得x+3=±5.解得m1=0,2=-12*21.2.4一元二次方程的根与系数的关系所以x1=2.2=-8.当m=0时，原方释为2=0，即x1=2=0.(2)移项，得x-25x+1=0.因为4，b为正数1.-e2.A3.A4.2m=1,b=-25.c=1.所以m≠0.4=(-25-4×1×1=16>0所以m=-125.(1)h题意.得△=(2m)2-4(m2+m)≥0.解得m≤0，方程有两个不等的实数根即实数m的取值池围是m≤0.x=25±16=25±4=5±2，(2)由x2+3=12,得(1+2)2-2x2=122×1因为x+=-2m,xx=m2+m,即1=5+2,2=5-2.所以(-2m)2-2(m2+m)=12.16.根据根与系数的关系，得☐网址：www.mwp.com.cn☐质量监督热线：024-86224990☐质量反馈邮箱：sxzb_zbs(@126.c0m[全国客户服务热线：400-606-0889口发行热线：024-86203120

全国100所名校高三AB测试示范卷札记由=6+房得=6+=号+6，所以号=f-69所以6叶号-3(+)=f-3-6=(-多)-b所以菌数f)=f-3-6=1-2)P-的在[受+o)上造增。所以当1=23时，b+号-3(6+号)=-31-6取得的最小值为(23)2-6v3-6=6-6V3,所以a2+ab+3a十b的最小值为6-6√3，故D项错误.【答案】BC二、填空题：本题共2小题，每小题6分，共12分7.2+1≤3”是“4x-元0,解得2x≤4，4x-xKx所以不等式的解集为(2,4].故211≤3”是“√4，-王<”的必要不充分条件.【答案】必要不充分8.已知二次函数y=x).者-2)=0，且2x≤x),则f0)【解题分析】（方法一）由f(-2)=0,可设f(.x)=(x十2)(a.x十b)=a.x2+(2a十b)x十2b,则由f(x)≥2x得a.x2+(2a+b-2)x+2b≥0，所以a>0且(2a十b-2)2≤8ab,整理后上式即为4a2+?≤4ab+8a十4h-4,由f)长生得(2a-1+(4a+20x+4h-4长0，若2a-1=0,则必有4a+2b=0,此时与(2a+b-2)2≤8ab矛盾，所以2a-1≤0且(4a+2b)2≤4(2a-1)(4b-4),整理后上式为4a2+b≤4ab-8a-4b十4，与4a2+b≤4ab十8a+4b-4相加，得4a2+b≤4ab,即(2a-b)2≤0，所以2a=b,所以f(x)=(x十2)(a.x十2a)=a(x+2)2.又由于在原不等式中，令=2，可得4长2)≤4，所以f2)=4,由此解得a=所以)=(x+2)2,0)=1.(方法=)2≤f)4>0≤f)-2r<2-2,令g(x)=f(.x)-2x,则g(-2)=4,g(2)=0,设g(x)=a(x-2)(x-m)(a≠0).若m≠2，则[号(x-2)2-g(x)门l==-g(2)=a(m-2)≠0.于是当a(m-2)>0时，存在<2，使得(。一2)2-g()<0.矛盾：当am-2)<0时，存在m>2,使得合（。-2)2-g(m)<0,矛盾。故m=2,令x=-2,则16a=g(-2)=4a=}于是f(x)=g(x)十2.x=(-2)2+2z=(x+2),进而f0)=1.12【24G3AB(新高考)·数学-必考-N】

【解析】【分析】由x∈[0，]可求得ox-2π的取值范围，结合已知条件可得出关于0的不等式组，解出0的取值范围，可判断A选项：在x∈(O,π)时，由f(x)=1可得出ox2元的值，可判断B选项：取3江<02？<7？，由了()=-1可得出x-2的可能取值，可判断C选项：利用余弦型函数的单调3<23性可判断D选项，【详解】对于A选项，因为w>0,当x∈0，]时，-27≤x-2≤0233132π因为函数f(x)=coox-号在[0，可]上有且仅有4个零点，所以，2π7232,解得19s0<1925，A对；66对于B选项，当x∈(0，π)时，-2π32π<π0<0x32且2π7π3232，由f(x)=cos0x-=1可得0x2π=0或2π，故y=f(x)的图象与直线y=1在(0，π)上的交点恰有2个，B对：对于C选项，若3π<π020<7红，即当<0<25时32<0<2时，36由f(x)=cos=-1,可得0x-20=元或3z,3所以，y=f(x)的图象与直线y=-1在(0，π)上的交点可能有2个，C对：对于D选项，当x∈'元π42时，4-

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礼日已知不等式x一（口+x+a<0的解集为M一(1)若2∈M,求实数a的取值范围：(2》当M为空集时，求不等式】<2的解集二x-a付原-小代，惠个国h我20,已知A,B,c是三角形的内角.5如4-c0s4是方程2-x+2a=0的两限1)求角(2②》若1+2 sin BcosB=-3,求amB.dcos2 B-sin2 B2L.如图，在三棱锥P-ABC中，B1BC,AB=2,BC=2W反，PB=PC=6,B即，MP,BC的中点分别为D,E,O,AD=5DO,点F在AC上，F⊥40，(1)证明：EF11面AD0:泰1(2)证明：面401面BEF,。发(3)求二面角D-0-C的正弦值2.若函数fx)=Asin(ar+p(A>0,@>0,p水)的最小值为-2，且它的图象经点(0，)和(管0，且高数四在0上#清诺第(1)求f(x)的解析式：】0的蛋出面2)若re0受，来/四龄值城路货美纳放：指运时地电头击对海甲的户系2》面业露和从南双理样这五面1聊表是山提米别为山到一表与，的、第4页（共4页）丽1

大一轮复学案答案精解精析)的单调递增区间为(0，。），单调递f1)=1+a(1-e)>0,当x∈(0,1)时，x-e∈(1-e,-1),减区同为（合，+）】所以f(x)0时，令p(x)=f'(x),只有-个零点：当0m<号时，函数g田)则e'()=ae<0恒成立，因为存在xo,使得fx)>0,所以ln1-1所以f'(x)在(0，+∞)上单调递减，有两个零点；当m≤0时，函数g(x)在(0，且当x0时，f'(x)→+∞，当x→+0，>0,解得00,即存在x)一个零点；.1使得，a所以当xe(0,1),且00令g则ge到-中兰由g四迁移应用而当1时，<1，所以f"()<1+a-e,=0,解得x=e.1.解析（1)f(x)=e-asinx-x,f'(x)=e当x∈(0，e)时，g'(x)>0,g(x)单调递增acos x-1,所以当o1且a(+）时，f'()<0,当x∈(e,+∞)时，g(x)<0,g(x)单调递曲线y=fx)在点(0，f(0)处的切线方所以3x∈(0，+∞)，使得f'(x)=0,即减，所以g(x)在x=e处取到极大值，也是程为x+y-1=0,1最大值，最大值是。，所以正数a的取值∴f'(0)=-1,即1-a-1=-1,得a=1.-+a=ae",(2)根据题意可得，h(x)=e-sinx-1,且f'(1)=1+a(1-e),从而fx)在(0，x)范围为，)h'(x)=e-cosx,在同一个直角坐标系中上单调递增，在(x,+∞)上单调递减，作出函数y=e和y=cosx的图象如图所所以f(x)m=f)第3课时利用导数解决函数的零点问题示，由图可知，当x∈(-T,0)时，函数y=题型一e”和y=cosx的图象只有一个交点，设这①当a=时，f"(=1+a(1-e）=0,例1解析(1)由题意知，当m=e时，个交点的横坐标为x,当x∈(-T,x)时，所以f(x)m=fx)=f(1)=a(1-e)+1=h'(x)>0,则h(x)单调递增；当x∈(x,0)fx)=lnx+(>0),0,所以f孔x)有唯一零点；时，h'(x)<0,则h(x)单调递减.当x∈(-T,0)时，h(x)mm=h(x),h(0)=0,则/(@当0ca时，f0-14a(1-e0,h(x)>0,又h(-r)=e"-1<0,.函数所以x>1,从而f(x)=fx)>f1)>0,所以当x∈(0，e)时，f'(x)<0,f(x)单调h(x)在(x,0)上无零点，在(-T,x)上只当x→0时，f(x)→-，当x→+0时递减；有一个零点，即函数h(x)在(-π，0)上只f代x)-o,当xe(e,+∞)时，f'(x)>0,f(x)单调有一个零点f(1)=a(1-e)+1>0递增，当x∈(0,1)时，x-e∈(1-e,-1),所以所以当x=e时，f(x)取得极小值f(e)=f(x)1时，f(x）0,p(x)在(0,1)恒成立，所以f(x)=nxo+ax+1-ae=lhx+ax+上单调递增：所以f'(x)在(0，+)上单调递减，1当x∈(1，+∞)时，p'(x)<0,p(x)在(1，又f'(1)=0,所以f(x)在(0,1)上单调递-a,+∞)上单调递减，增，在(1，+0)上单调递减，令g(x)=lnx+ax-1-a+1(00恒成立，所以g()的最大值为(1)=子又因为(0)=0当a≤0时，因为x>0,所以1-e<0,在(0,1)上单调递增，故f'(x)>0,所以fx)在(0，+∞）上单调所以g(x)3时，函数g(x)无零点；又当x0时，f(x)→-0，当x→+0时fx)→+，综上，当a时，到无零点.435·

试题解析1.C根据分式不等式和二次不等式求解方法求得A,B再求（低4）川B即可由题，之0即(x+-220且x-20,解得x≤-1或x>2,又+x-2>0即（✉-(e+2>0,解得x>1或x<-2,故AA=(-1,2],故(@4)nB=(1,2]故选：C2.D设扇形的弧长为1，半径为r,由题意可知r=6,再利用基本不等式，即可求出扇形的周长最小值.设扇形的弧长为1，半径为r,所以扇形的面积为1r=3,所以=6，又扇形的周长为1+2r,所以+2r222=43,当且仅当，。即1=2r=6时，取等号故选：D3.B根据充分必要条件的定义判断，对a2>b2中a、b情况进行分析即可.解：若a>b>0满足a2>b2,若a2>b2,不一定满足a>b>0,例如a=-3,b=1.:“a2>b2”是“a>b>0”的必要不充分条件.故选：B.4.B由三角恒等变换相关公式，进行变换判断充分性和必要性，充分性：若os20-则eas0-m0-号，即8：8cos20+sin205'所以1-tan03+am8号所以am0=子故am0=士号，充分性不成立：必要性若m0-宁则2-解得m0-手所以cos20=2os0-1-号，必要性成立：故“cos20=是“am0=的必要不充分条件。52故选：B5.B根据同角关系可得m+)片，由正切的二倍角公式以及诱导公式即可求解因为*所以（由+引o得），因此m+引25m+引

学记全国@0所名校高三单元测试示范卷点图的【解题分析11)顾客恰好2次中奖的概率为P=C3(号)×号-层…6分,根据统计表建层预测当投岁(2)设顾客3次抽奖中奖次数为X,则X~B(3,号)，E(X)=号当投资11百设顾客抽类后获得的奖金颜为随机变量Y,则Y-kX,EYy)=E(X)=警<10，即<9∈（16,17)即当大最高定为16元时，才能使得抽奖方率对演指有有.…12分20.(12分).某调查中心为研究学生的近视情况与学生是否有长时间使用电子产品惯的关系，在某校已近视归方程和的学生中随机调查了120人，同时在该校未近视的学生中随机调查了120人，得到如下数据：长时间使用电子产品非长时间使用电子产品亚参考数据：6近视66未近视3090e(保(1)依据小概率值a=0.01的X'独立性检验，能否判断该校学生患近视与长时间使用电子产品的惯有关联？1因为y(2)据调查，该校患近视学生约为49%，而该校长时间使用电子产品的学生约为30%，这些人的近1(1+2视率约为70%.现将上述频率视为概率，从每天非长时间使用电子产品的学生中任意选取名学生，求他患近视的概率n(ad-bc)2附：X=a+bac)0+dD其中n=a+6+c+d.-5xa0.050.010.00111+0.9,3.8416.63510.828=1时，y【解题分析】(1)零假设为H。:学生患近视与长时间使用电子产品的惯无关X-240X54X90=30×66)2960120×120×84×1569110.549>6.635=x0.01,根据小概率α=0.O1的X2独立性检验，没有充分证据推断出H。成立，所以H。不成立，=3X即认为患近视与长时间使用电子产品的惯有关。……6分(2)设事件A表示“长时间使用电子产品的学生”，则事件A表示“非长时间使用电子产品的学生”，事件B表示“任意选取一人，此人患近视”，为满足则P(A)=0.3,P(A)=0.7,P(BA)=0.7,P(B)=0.49,种质量P(B)=P(A)·P(BA)+P(A)·P(B|A)=0.3X0.7+0.7×P(B|A)=0.49=0.02.解得P(B引A)=0.4,即从每天非长时间使用电子产品的学生中任意选取一名学生，他患近视的概率为0.4.……12分纵生产21.(12分)某科技公司对其旗下某新产品研发投资额x(单位：百万元)与其月销售量y(单位：千件)的数据进行统计，得到如下统计表和散点图户月销售量y千件产2.50●2.00●销1.501.000.5002345产品研发投资额x/百万元162【24G3DY(新高考)数学-必考-Y】

2023-2024学年度上学期第一次阶段性学情评估九年级数学一、选择题（每小题3分，共18分）1、下列说法错误的是A行四边形的对边相等入3心0B.正方形的对角线互相垂直分且相等mmC,菱形的对角线相等且分MD矩形的对角线相等且互相分2关于：的-元=水方程。3艺。m0的常数要为0，则m的值为D.2A.3m=心以C.3或03.某轨道列车共有3书车厢，设旅客从任意一节车厢上车的机会均等集只甲、乙两位乘客同时乘一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是用1A.5c.4.如图，已知下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是A.∠ABD=∠ACBB.LADB=∠ABCcD.AB2=AD·AC5.小华仿照探究一元二次方程解的方法，课后尝试探究了一元三次方程x+12x2-15x-1=0的解，列表如下：00.511.5xx3+12x2-15x-1-1-5.375-36.87525据此可知，方程x3+12x2-15x-1=0的个解x的取值范围是D.1.5

49B12:5283084965【数学答案】【河南】金科…●●●因为数列{b,}满足b,十b+2=2b+1,所以数列(b}为等差数列…4分由于6=2a=16=a-a,=2-(-1D=3,公d么=1，故6，=1十(-1=:…5分(2)由题意可知c.=(a,十三)h=n(分）于是s=(3)+2…(分)°+…+m…(3)）,侧2s=(分)”+2…(3)'+…+n…(分）。两式错位相碱得到25.=（合）'+（合）》”++()-…（安）》=4-(+2)·（安）》.因此S.=8-(+2)(分）8分(3)由(2)可知，51-5.=(+2)·(3)）-(m+3)·(3）=(n+1D·(2）>0,因此{S}是单调递增数列，…10分于是(S,=S=8-1+2)·(安)=2,因此m≥2，则实数m的最小值为2.…12分数学答案第5页（共6页）》22.【答案】(1)略(2)(-∞，1)【解析】1)i证明：因为a=1.所以f(x)=e1十1n一2x,且知f(x)=心1+-2，…1分要证函数f(x)单调递增，即证f(x)≥0在(0，十0∞)上恒成立，……2分设g(x)=e1+-2>0.则g()=e1-注意y=e1y=一子在(0.+∞)上均为增函数，故g()在(0.十∞)上单调递增，且8(1)=0.…3分于是g(x)在(0,1)上单调递减，在(1，十∞)上单调递增，g(x)≥g(1)=0,即了(x)≥0，因此函数f(x)在(0，十0∞)上单调递增；……4分(2)由f)=ae+-a-1,有f)=0.令x)=ae1+子-a-1,有()=ae1-，…5分①当a≤0时，)=ae-之<0在(0.+o)上恒成立.因此了（(x)在0.+∞)上单调递减。注意到了(1)=0，故函数f(x)的增区间为(0,1)，减区间为(1，+∞)，此时x=1是函数f(x)的极大值点；…7分②当a>0时y=ae-1与)y=一在(0.+o∞)上均为单调增函数.故'()在(0，+o∞)上单调递增，…8分注意到'(1)=a-1,若'(1)<0，即00，即a>1时，此时存在m∈(0,1)，使h'(m)=0,因此(x)在(0，m)上单调递减，在(m,十∞)上单调递增，又知子(1)=0，则f(x)在(m,1)上单调递减，在(1，十o∞)上单调递增，此时x=1为函数f(x)的极小值点.…10分当a=1时，由(1)可知f(x)单调递增，因此x=1非极大值点，…11分综上所述，实数a的取值范围为（一0∞，1）.…12分数学答案第6页（共6页）》☑☑念其他应用打开分享云打印

2023-2024学年考试报·高考数学理科专版答案专页10月第13-16期5.C解析：用任意一个与轴垂直的面截这两个旋转体，因为面PAB与底面ABCD不是垂直关系，BC与面PAB则4(2V3,0,0),A,(0,0,4),C(-2V3,0,4),B(0,2,0)设截面与原点的距离为h,将=h代入x-4y=0,得x,=±2V五，将的关系不能确定，所以④错误故选B项，13.21-i1=h代人x2+y2=16,得x=±V16-h,将y=h代入x+(y-2)=4,得x=由M2应，得B(-V31,4)2+i=21V4h-h',:B是棱BB中点E(-V了，3则所得截面S,=x(16-4h),S,=m(16-h)-π(4h-h)=π(16222204h),所以S,=S2,由祖暅原理可得V=V,=3m414423m214.2解析：若a<1,则y=2°=3，解得=log3>1,舍去；若a≥(V3,2.42Vs0o(2V1,则=a+1=3,解得a=2.32m.故选C项0.4)15.4解析：设抛物线的焦点为F,准线为：x=-1,弦AB的2上，V1.对应点中点为1，则点M到准线的距离dMF+B三4设=(x,y,z)为面AEC的法向量，32222,所以点nA,C=-2V3x=0,●为(2,22),在第二象限故选B项I V3M到准线的距离的最小值为5，所以AB的中点M到y轴的最短nET-V3320=3，得n=(0,4,3),距离为5-1=4.7.B解析：由直线+by+1=0始终分圆M的周长，则直线设直线AA,与面A,EC,所成线面角为0，必过圆心M(-2,-1),代入直线ax+by+1=0的方程可得2a+b-1=016.Y6解析：取B的中点M,M的中点N,连接A,N,(a-2)'+(b-2)表示点(2,2)与点(a,b)的距离的方，易知点A,M图略)，则EA,∥FN且EA,=FV,∴.四边形A,EFN为行四边凤e()m3x46/735(2,2)到直线ax+by+1=0的距离即为点(2,2)与点(a,b)的距离形，A,N∥EF,EA,⊥面ABBA1MN⊥面ABBA,AA llnl V28·V25的最小值由点到直线的距离公式得d2x22x1-"=V5,所∠NA,M为直线EF与面ABB,A,所成的角.在Rt△A,MW中放直线1，与面1，BC,所成线面角的正弦值5Y了35以(a-2)+(b-2)的最小值为d=(V5)2-5,故选B项A,V7,NIA,N=V3∠M,M-4百21.解：(1)由题意，得圆心C(1,2),半径=2.8.C解析：该几何体如图所示，下半部是一个三棱柱，上放直线EF与面ABB,1所成角的余弦值为Y6因为(V2+1-1)+(2-V2-2)=4,半部是一个三棱锥，侧棱都与底面垂直，其中AB=4,AC=CB=3,3所以点P在圆C上AE=BF=3,CH=5,17.解：A(2,2),B(2,4),线段A的垂直分线方程为=3,又k-2V2-2V2+1-1-1,航以该切线的斜率=:A(2,2),C(3,3…线段AC的垂直分线方程为-5所以过点P的圆C的切线方程是y-(2-V2)=1x[x-(V2+1)],即x-y+1-2V2=0,(2)因为(3-1)+(1-2)-5>4，由sn得s心的生标23所以点M在圆C外部，当过点M的直线斜率不存在时，直线方程为x=3,圆M的半径=MM=V(2-2)+(3-2)=1,又点C(1,2)到直线x-3=0的距离d=3-1=2=r,。故圆M的方程为(x-2)+(y-3)2=1,即此时满足题意，所以直线x=3是圆的切线；则Sac2×4xV3-互=2V了，所以该几何体的体积v-18解：（油题意，得5D2,当该切线的斜率存在时，设切线方程为y-1=k(x-3),6-8t=32V5+号x5-32V5.2Y5则圆心C到切线的距离4_k-2+1-3=r=2,:AD∥BC,.n2.3Vk+1:AD边所在直线的方程为y-7=2(x+4),即2-+15=0，9.B解析：圆C,:(x+1)+(y-1)=1,圆心C,为(-1,1)，半径-5-76解得t=子所以期我方为-1上子为1.由题意得，点C,(-1,1)关于直线x-y-1=0对称的点为C,设(2)由题意，得c6-4）-即3x-4y-5=0.1b-1·菱形的对角线互相垂直，(a,6,则am-l,综上，过点M的圆C的切线方程为x=3或3x-4y-5=0.解得-2，所以C,(2,-2,所以a-1b+1b=-2BD1AGa名因为MC=V(3-1)+(1-2)=V522-1=0.:AC的中点(1,1)也是BD的中点，所以过点M的圆C的切线长为VMC-r=VS-4=1.圆心C,(2,-2),半径为1，所以圆C,的方程为(x-2)+(y+2)2=1故选B项对角线0所在直线的方程为-1各(：-1.即5-622.解：(1)面FB,D1⊥面CEA1,证明如下：连接AC,BD交于点O,121=0.10.D解析：运行程序为s5-l1,2<5=5+51-219.解：(1)证明：：△ABC为等边三角形，E为AB的中点:底面ABCD为菱形.AC⊥BD:直四棱柱上、下底面全等，12.3.4.CE⊥AB,-1-CE⊥FB,且FB,与AB相交，.CE⊥面FB,E,,由AC⊥BD,得AE⊥BD,111123451111:.CE⊥EF且CE⊥BBCB=CD,BB,=DD,..CB =CD.又AB=V2AA2Y5BAB-2.:E为B,D的中点，CE⊥B,D,1111136,退出循环，故输出s=写1+2+3+4+5)-(1+2+3+4+5)CE∩A,E=E,B,D,⊥面CEA,.AA=V2,EB=V3,又B,D,C面FB,D,∴.面FB,D,⊥面CEA3137436060故选D项EB=EB+BB,,EB⊥BB1.BB,⊥面ABC(2)连接0E,易知OE⊥面ABCD.OB,OC,OE两两互相11.C解析：直线，：kx+y-k-2=0,即k(x-1)+y-2=0,则该直线恒过点M(1,2).m号垂直22以0为原点，0B、OC、0E所在直线分别为xy轴建立如图又直线，：y=x-1上有一动点P,点N的坐标为(4,6)又EB,=V3,.FB=EF+EB,.EF⊥EB,所示的空间直角坐标系0xz,故M、都在直线：y=-1的上方.又CEOEB,=E,∴.EF⊥面CEB,点M(1,2)关于直线2：=x-1的对称点为M(3,0),(2)由(1)可知三棱柱MBC-A,B,C,是正三棱柱，直线V的方程为8-名即=6-18XV3:3V2417联立6-18，解得5aeem=cBsw有xVgx3Y,Y4=x-1,12=520.解：(1)证明：CC⊥底面ABCD,.CC⊥BD可得当服得是时.点标为号号故选:底面ABCD是菱形，∴.BD⊥AC则C0,V3,0),B=(1,0,4),F0,-V3,2),D,(-1,0,4)又Acncc,=C,.BDL面AC,C.CB=(1,-V3,4),D,B=(2,0,0),FB=(1,V3,2)C项又由四棱合ABCD-A,B,C,D,知，A,,A,C,C四点共面，设面CB,D,的法向量为n,=(x,X,,),12.B解析：画出几何体的图形，如图所示·BD⊥AA.(2)设AC交BD于点O,由题意，得A,C,∥OC且A,C,=OC,则即-V0.∴.A,0∥CC,且A,O=CC,nD,B=0,2x,=0,:CC,⊥底面ABCD,.A,O⊥底面ABCD.令y=4,得n,=(0,4,V3).以0为原点，OA、OB、OA所在直线分别为xy、轴建立如图设面FB,D,的法向量为n,=(x为2，，)，所示的空间直角坐标系Oxz,则，即V5%+2-0,nDB=0,2x2=0,因为E、F分别为PA、PD的中点，所以EF∥AD令y=2,得n,=(0,2,-V3所以EF∥BC,所以直线BE与直线CF是共面直线，则①错误；In'nllcos(nx8-35V133由图可知，直线BE与直线A异面，则②正确：133由E、F分别为PA、PD的中点，可知EF∥AD,所以EF∥BC,因为EFt面PBC,BCC面PBC,所以EF∥面PBC,则放锐二面角F-BD,-C的余弦值为5V13图③正确；133答案专页第4页

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5、历史炎德英才大联考,湖南师大附中2024届高3月考试卷七及答案。

社会主义力量壮大，苏联与东欧各国成立经济互助委员会，形成了以苏联计划经济模式为主导的经济体系：社会主义国家建设获得巨大成就、进行改革摸索、经历艰难曲折：新中国社会主义建设在探索中曲折发展，改革开放后建

1、2023-2024学年第一届安徽百校大联考数学试题

绝密★启用前☑Y升曲靖市2022-2023学年高三年级第一次教学质量监测数学试题卷(本卷满分150分，考试时间为120分钟)注意事项：1,答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座

2、衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

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1、2024年衡水金卷先享题 分科综合卷[新教材]语文(一)1答案

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1、衡

4、安徽省合肥市某校2023-2024学年度九年级第一学期期中考试数学f试卷答案

姓名准考证号(在此卷上答题无效)绝密★启用前2022年下学期高二12月大联考数学本试卷共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答

5、河南省2023～2024学年度九年级综合素养评估(一)[PGZX C HEN]数学答案

答疑解惑全解全析以f(-x)=-f(.x),即log2(-x+√x2十a)=-log2(.x十√x2+a),解得a=1,所以f(x)=log(x十√x2十1).此时f(x)的定义域为R,故a=1满足题

1、江西红色十校2024届高三第一次联考数学答案

(-2)0.(2)S,=(a1十a2+…十a,)+(1+2+.十m）=1+nn+21-2)1-2即会≥01+)+2+1-2.21-6.=1+g-1-g-=-9+g-=-(g-2）≤42a,0≤an≤2

2、2024届广西名校高考模拟试卷第一次摸底考试数学答案

漳州市2022届高三毕业班第二次教学质量检测数学参考答案及评分细则评分说明：1.本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则。2

3、安徽省2023-2024同步达标自主练·八年级 数学第一次试题

【22题答案】【答案】(1)为假命题，反例为当x=0时，|f(x)-g(x)仁1<2(2)a<-2或a>。(3)c>2+√3

4、百师联盟 2024届高三一轮复联考(一)1 新高考卷数学答案

所以乙队得分X的分布列为生的概率P(AB)=合×2=}，所以P(AB)=PAB》P(B)1X0123P5号【解析】设事件A表示甲抓到有物之间”，事件B表示“乙抓到空27279故5X)=0×品+1×贵+

5、学林教育 2023~2024学年度第一学期七年级第一次阶段性作业数学f试卷答案

118.(1)(sina+cosa)2=sin2a+cos2a+2sin a cosa =1+2sina cosa=25’24所以2 sinacosa=25’(sina-cosa)'=sin2a+co

1、高考语文考场答题技巧——现代文阅读

(三)文学类文本阅读（本题共3小题，15分）阅读下面的文字，完成7~9题。额位地按放闭，出便可表可济黑金处本女，过方的东终于懂你山火汕的水，大特有数证海膜霍爱英会山阳风灵方佩量贵那天的雨，下得出奇的大

2、百师联盟 2024届广东省高三12月联考语文答案

1、2024高考名校导航金卷(一)语文答案

足这些远方的人的欲望”)13.(1)而且远方夷族首领都会跟从，这是引戎狄进入大唐腹地，把我方的虚弱展示给他们。（得分点：“君长”“

3、名校联考联合体2024届高三第二次联考语文试卷及参考答案

岸，闭史精，博系典将，以谓河之炊遵，不可拼复，其拟有八。面水州脱批已先入贾鲁之宵，及遵与无鲁至，力陈不时，且甘，“济牛，背，排，连岁饥懂，民不糊生，若聚二十万人干此地，恐府日之忧又有重于河怎者。”脱脱

4、2024届高三12月大联考（新课标卷）语文x试卷

1、全国大联考2024届高三第三次联考[3LK政治-LN]答案

5.2021年11月4日“2020年度国家科学技术奖励大会”在人民大会堂举行，中国航空工业集团有限公司顾诵芬院

5、北师大版小学二年级下册语文：《丁丁冬冬学识字》教案

谊得以了解到屈原的事缝，亲身感受屈原当年贬谪沅，湘的地理环境，因而对屈原及其作品的认识也比班彪、班固父子要深刻得多。文学接受的地城差异是客观存在的，但是最好不要发生如康德所讲的“鉴赏的偏离”，“鉴赏的

1、安徽2023-2024 学年七年级上学期调研三生物试题

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1、安徽2023-20

3、超级全能生名校交流2024届高三第一次联考4005C生物试题

(1)基本方法：“两看法”先看作用部位无，不生长不弯曲有无生长素有，再看生长素是均匀、直立生长否均匀分布不均匀弯曲生长(2)谨防陷阱①生长素的有无，一是看有没有产生部位，二是看有没有人为施加。②影响生

4、河南省2024届九年级阶段评估(一)[1L]生物试题

试卷类型：A2022年深圳市高三年级第二次调研考试生物学2022.4本试卷共8页，22小题，满分100分。考试用时75分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题

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1、百校名师·2024普通高中高考模拟信息卷(一)生物试题

醴复中所用对来干莫有子种款生与发岸注程，因化不化价和发业B须正肉系程制作达程中】任心合物，C须正爽测光亚殖克数合量的方法是比色法，将显色后的样高身已知流度的标准度比电，订大歌倍尔中亚酸的合量，D项误

2、山西省2023-2024学年度九年级上学期第三次月考生物

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1、江西省2023-2024学年度七年级上学期第三次月考（二）x物理试卷答案

3、江西省2023-2024学年度九年级阶段性练(一)生物答案

2022年高考最后一卷（押题卷三)试题所选素材关联当下热，点，如第31题以太阳能水生态修复系统为素材，第2热点素材38题涉及新冠单抗。多师原创第2题设置新颖的实验情境考查细胞的吸水和失水，旨在考查考生

4、江西省2023-2024学年度八年级上学期高效课堂（三）生物

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1、2024届全国100所名校单元测试示范卷·生物[24·G3DY(新高考)·生物-R-必考-GX]一试题

①肉块变小主要用途能量“通货蛋白质合成糖原合成脂肪和磷脂的合成B.线粒体外膜先破裂是因为外膜上蛋白质的含量比内膜少C.处理线粒体过程中，可能会出现葡萄糖、核苷酸和氨基酸②肉块不变A.GTP脱去两个磷酸

2、安徽2023-2024 学年七年级上学期调研三生物答案

1、河南省2023-2024学年九年级第一学期学情分析一政治答案

19.分析提问围绕乡村治理，并结合材料概括出该村在党委领导下，融合法治、德治、自治实现乡村治理。参考答案：发

3、九师联盟 2024届高三9月质量检测生物L试题

体坐·（一味处）美郑大“关续一”三高福0参考答案1.B核糖体不附着在高尔基体上，A错误；主动运输需要消耗能量，细胞膜上附着ATP水解酶，有利于主动吸收某些营养物质，与其功能相适应，B正确；有氧呼吸丙酮

4、全国100所名校最新高考冲刺卷样卷一2023生物

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②培养基3中接种混合培养后的YP1,其降解圈直径明显加大，其原因可能是(2)研究人员发现了一种胞外酶基因A,有降解PVC

5、百师联盟 2024届高三一轮复联考(一)1 河北卷生物答案

高三一轮复。生物·般生下几个月后就可开始繁殖。一年可繁殖数次，鼠的基因型是A￥ABb、A'aBb,比例为1：2，但F后代数量多，每次产仔十只左右，有易于区分的相对中黄色与白色的比例是2：1，有致死情

1、宁德一中2024届高三第一次检测政治答案

高三年级摸底考试试卷思想政治全解全析【命题双向细目表】具体知识分预设难度题型题号知识板块考点(试题切人点)值易中难社会主义制度新中国成立的意义、社会1三大改造3在中国的确立主义制度确立的意义基本经济制

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4、哈四中2024届高二上学期第一次考试政治试题考试试题

脱贫，要促进脱贫攻坚成果同乡村振兴有效衔接，巩固脱贫攻坚成果，为中国共产党成立100周年献上最美的礼物。结合材料三，运用社会主义市场经济体制基本特征的知识，分析中国脱贫攻坚取得巨大成就的原因。(10分

5、衡水金卷先享题分科综合卷2024新高考（政治）试卷答案

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1、百师联盟 2024届广东省高三12月联考语文试题

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2、陕西省2023-2024学年高三年级10月联考语文试题

光滑的区域比素乱的无序的区域少得多。然而，假定只有在光滑的区域里星系、恒星才能形成，才能有合适的条件，让像我们这样复杂的、有能力质疑为什么宇宙是如此光滑的、能自然复制的组织得以存在。这就是被称为人择原

3、九师联盟 2022-2023学年高三3月质量检测L语文答案

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1、［开学考］

4、卓育云2023-2024中考学科素养自主测评卷(一)语文试题

神话，也就是通过人民的幻想用一种不自觉的艺术方式加工过的自然和社会形式本身。”这段话15一17世纪的大航海时代，葡萄牙人、西班牙人及后起的荷兰东印度公司和英国东印度公肯定了形象思维且说明了它在希腊神话

5、内蒙古金太阳2024届高三12月联考(24-186C)语文试题

1、2024届北京专家信息卷 高三年级月考卷(1)语文答案

13.(1)如果让它日晒夜晾，就又害怕因时而干燥时而潮湿而腐朽虫蚀，因而加重本国的罪过。（得分点：“其”“朽蠹”“