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.F(x)在(0，o)上单调递减，在(xo,+∞)上单调递增，)的最小值为x)证++香-2由2a02-0-1=0知a=2o-1,故F(o)=x02+20-1+lnx0-2..(9分）设p(x)=x2+2x-+lnx-2(x>0),则p6)-2+2+女0，放9(x)在(0.+)上单调递增，p(1)=0,.当x∈(0,1]时，p(x)≤0，.F(x)的最小值F(x0)≤0等价于0≤o≤1.…(11分)又函数y=2x-1在(0,1上单调递增，a=2w1∈(-0,1小.(12分)高三数学答案第6页（共6页）

①l0g4bm=a②bn=3a+1(共6分)总结：step1找正确的m和k的关系----2分m=2k或2"=3k+1step2找正确的列出的Cn前20项---2分S20=2+23+2+27+…+29step3看最终答案”-号-2分19.(本小题满分12分)在一次全市的联考中，某校高三有100位学生选择“物化生”组合，100位学生选择“物化地”组合，现从上述的学生中分层抽取100人，将他们此次联考的化学原始成绩作为样本，分为6组：[60,65)，[65,70)，[70,75)，[75,80)，[80,85)，[85,90]，得到如图所示的频率分布直方图，满分3分(1)求直方图中a的值：19.解：(1)5(0.04+0.03+a+0.04+0.02+0.01)=1方程列对得2分解得a=0.06结果正确1分0.020.010V60657075808590分数/分注：1.没有列出方程，只有结果，若正确得3分，2.组距当成10列出方程，结果错，得1分，满分4分(2)在抽取的100位学生中，规定原始成绩不低于80分为“优秀”，低于80分为“不够优秀”，请将下面的2×2列联表补充完整，并判断是否有90%的把握认为成绩是否优秀与所选的组合有关？优秀不多优奔总计■“物化生组合40“物化地纽合十2计(2)由直方图知，这100位学生中，化学成绩优秀的共计5×(0.01+0.02)×100=15人，从而可得列联表如下：优秀不够优秀总计“物化生”组10400合表格数据全对，得2分“物化地”组部分对，得1分为总计1585100K:=1000x45-5x402_1001.96<2.706K2的公式数据代对，不管结果有没有算错，均得1分，50×50×15×8551所以没有90%的把握认为成绩是否优秀与所选的组合有关.回答正确得1分

7.在长方体ABCD-AB,C,D,中，AB=2BC=2BB,ED12.若是CC,的中点，则异面直线A,C与BE所成角的余弦值A为A.v30B.V101030Cp二、138.若函数f(x)一sin(x十p)(aw>0,p<罗)的图象上的相邻最低点间的距离为，14f(0)=之π，则函数f(x)的单调递增区间为A[-0年+]kcDRr年-最年+3e刀C[停0经+]ke刀D[经经+(eD9.已知抛物线E:x2=4y的焦点为F,不经过点F的直线与抛物线E交于A,B(A,B位于y轴的两侧)两点，OA·O-一3(O为坐标原点)，则直线AB在y轴上的截距为A.12B.9C.4D.310.在三棱锥P-ABC中，△ABC为等边三角形，PC⊥面ABC,AC=√3PC,P一ABC的外接球O的表面积为20π，则三棱锥P一ABC的体积为A.23B.6C.3√3D.91.卫知双曲线C言-芳-1u>0,6>0的左右焦点分别为上，F,现有下列因个说法：①若双曲线C的离心率大于√2，则a

【高二物理第5页[共6页门20.(12分)卷声苦合郑处单二言合做贵会”的展开式中所有二项式系数之和为已知(x-1)求(x-2会)”的展开式中所有项的系数和，(2)求(x-)”的展开式中所有有理项】合口一日只，中旅个四小进多，，21.(12分)已知数列{a,)的前n项和为S,且S。=2a,-4.222(1)求{an}的通项公式；n(2)求数列(nS.}的前n项和T.0=0-4Cn120%x-012-40W交X2-城市项n十]n24n20n'n4-地”22x2x2nntlntzn-n2n(2'4)n4）844定义：如果函数)1C)在定义域内存在实数，使得+)=0)十成立，其中2nt1-nt122.(12分)44+24n以的k为大于0的常数，则称点(，k)为函数f(z)的级“移点”.(1)判断函数g(x)=xln(x十1)的2级“移点”的个数，并求出2级“移点”；(2)若函数h(x)=ax2+xlnx在[1，十∞)上存在1级“移点”，求实数a的取值范围L-r-YV2n2+2n231Ψ6·23-433B·【高二数学第4页（共4页）】2

11.ABD设2=a+bi(a,b为实数)，则1x2=(1一i)(a十bi)=i,即a86。材解路。子含a-一十号故A项输:=+(1-2,-√一+宁-号1=故书项正确：“十1+=分l+=√(2+（安-罗2，放C项错误：2=1+i-是-2i·=(1+i(合》--i放D项止确12.BD由正弦定理可得acos B十bcos A=2Rsin(A十B)=2 Rsin C=c,故A项错误，B项正确；由正弦定理可得a2十>c2,再由余弦定理得到C为锐角，不能判断△ABC的形状，故C项错误；在△ABC中，由大角对大边及正弦定理可得A>B→a>b→sinA>sinB,又由正弦定理和大边对大角得sinA>sinB→a>b→A>B,所以A>B台→sinA>sinB,即D项正确.13.3一4i(答案不唯一)不妨令之=3一4i,则|之=√32十（一4）2=5，复数之在复面内对应的点(3，一4)位于第四象限，满足①②，故=3-4i符合题意.14.S3由正弦定理可得b=2c,再由余弦定理得d2=+c2-2bcc0sA,所以(2c)2+c2-2X2Xc×定.即2-5所以S6=cmA号×2×受-9×9多3.215.4设x1=a十bi(a,b∈R,a2+b=1),2=c+di(c,d∈R).:之1十z2=2i,∴.(a十c)十(b+d0i=2i,Satc-0Sc=-ab+d=2…1d=2-b∴.|x1-2|=|(a-c)+(b-d)i=|2a+(2b-2)i=√(2a)2+(2b-2)7=2√a2+(b-1)z=2√a2+6+1-2b=2√2-2b.a2+b2=1,.-1≤b≤1，.0≤2-2b≤4，∴.|z1-2≤4.130+1003m在R△AEC巾，AE=200m,AC-AR-202m,由图知∠MAC=∠MCA=75°，即∠AMC=30°.在△AMC中，由正弦定理得.AC=MCsin30°=sin75'sin75°-sin(30°+45)=sin30cos45+cos30°sin45°=2+y6,4.MC-AC·sin75°2002X6+24sin30°-=200(w3+1)m,1-2六在R△MNC中，MN=MCm60=20c,5+1D×号=300+10，有m17.解：(1)当实部等于零，且虚部不等于零时，复数表示纯虚数、10【23新教材·DY·数学·参考答案一RB一必修第四册一QG】

参考答案及解析数学64k2m236m23又0P|=√+=√3+4)+(3+4)≤1，所以3≤4-≤9，故v万≤1OP1≤4m2(16k2+9)16k2+93√95W(3+4k)2V4k2十34k2+3·,所以OP的取值范围为[5，](12分)(10分)由于0≤k≤E3≤4报+3≤15，所以号≤33。7·

所以.b=1,-2)(-1,)=-2-1<0→1>-12,若为相反向量，则两向量共线，有元1-2→九=2，.见≠2，所以实数入的取值范围是>且元≠2故答案为：2U(2,+0)14.己知多项式x2(x-1)=a,(x+1)°+a2+1++a6(+1片a7,则a4=【答案】-88【分析】利用换元法，结合二项式的通项公式进行求解即可【详解】令x+1=t→x=t-1,所以由x2(x-1)4=a,(x+1)°+a2(x+1)++a6k+1+a7,可得(t-12(t-2)=af6+a5++a+a,,即(t2-2t+1(t-2)4=qt6+a,t5+…+at+a,二项式(t-2)的通项公式为T,1=C4t4·(-2),所以a4=1×C×(-2)3+(-2)×C4×(-2)2+1×C4×(-2)=-88,故答案为：-88【点晴】关键点晴：利用换元法，结合二项式的通项公式是解题的关键15.在Rt△ABC中，AB L BC,AB=4,BC=3,点D在边AB上，且AD=3DB,动点P满足PA=2PD,则CP的最小值为【答案】1【分析】以B为原点建立坐标系，结合PA=2PD,利用坐标运算求出动点P的轨迹，再结合圆的性质求得最小值即可.【详解】建立如图直角坐标系，依题意知，A(4,0),B(0,0),C(0,3),D1,0),设P(x,y),

15.有若干片相同的拼图，其形状如图9-1所示，且拼图沿水方向排列时可紧密拼成一行，此时底部可与直线贴齐.当4片拼图紧密拼成一行时长度为23cm,如图9-2所示.当10片拼图紧密拼成一行时长度为56cm,如图9-3所示.设图9-1中的两部分的长度分别为acm,bcm,则正确的是(23cm图9-2长度56cm图9-1图9-3A.依题意，4(a+b)=23B.1片拼图的长度为5.75cmC.将拼图紧密拼成一行时，每增加一片拼图，总长度增加65cmD.将n片拼图紧密拼成一行时，总长度为(5.5n+1)cm16,如图10，等边三角形OAB的边长为？，半圆O的直径为1，连接AD,BC相交于点P,将等边三角形OAB从OA与OC重合的位置开始，绕点O顺时针旋转(0°≤≤120°).下列结论正确的是()结论【：AC的长与BD的长之和为定值；结论Ⅱ：使得∠CPD=120的值有两个；B结论Ⅲ：点P运动的路径长为2V3T9A.I对Ⅱ对B.Ⅱ错Ⅲ对C.I对Ⅲ错D.I错Ⅲ对数学模拟试卷（一）第4页（共12页）

答案专期2022一2023学年广东专版九年级第1~4期分数学用报MATHEMATICS WEEKLY解得m,=3,2=-2.名+6=1，=3n)-1【第1期】21.1一元二次方程因为m≤0，所以m=-2,即m的值为-2因为(x-1)(-1)>-3,所以x2-(1+)+1>-3,1.整式，一，2第二十一章21.1~21.2同步测试题即3m-1-1+1>-3.2.ax2+bx+c=0,0,ax,a,bx,b.c23.04.C5.-3-、1.)2.C3.04.0解得m>-36.2(x+1.4)+x(x-0.1)=1.535.Cc6.B7.A8.C因为方程有两个实数根，提示：将方程)[(x+1.4)+x](x-0.1)=1.53化为所以4=b2-4ac=4-8(3m-1)≥0.1.方程2x2-3x-1=0的.一次项系数为2，一次项次项系数为1的一般形式为系数为-3，常数项为-1.故选D.解得m≤x2+0.6x-1.6=0.2.对方程x2-25=0移项，得x2=25.所以x=±5，所以m的取值池围为-号0.21.2.1配方法个相等的实数根：选项B:4=2:-4×3×2=所以方程有两个不等的实数根.-20<0,故方程没有实数根：选项C:4=(-5)2(2)将x=3代入方程x2+2mx+m2-1=0,得1.完全方，降次，·元次方程4×1×7=-3<0,做方程没有实数根：选项D:9+6m+m2-1=0.2.A△=32-4×1×0=9>0，故方程有两个不等的整理，得m2+6m+8=0.3,1、233=1+2实数根.故选).因式分解，得(m+2)(m+4)=0.34.因为，是方程x-2x=0的两个实数根.所于是得m+2=0,或m+4=0.4.D以1+=2，=0，枚选项C正确，选项D错所以m,=-2,m=-4误.因为A=(-2)2-4×1×0=4>0,所以方18.H题意，得4=[-(2m+1)]2-4(m2+m)=21.2.2公式法程有两个不等的实数根，故选项A正确.因为1>0.x1是方程x2-2x=0的一个根，所以x2-2x1=所以方程总有两个不等的实数根，1.-b±-4ae,6-4ac0,故选项B正确.故选).2a所以x=2m+1±15.对方程x-8x-1=0移项，得x2-8x=1.配22.b-4ac,b-4ac,两，不等，两，相等，无方.得x2-8x+16=1+16,即(x-4)2=17.枚所以=m.=m+1.3.C4.B5.D选C.当BC为直角边时，因为m0,所以方程冇两个不等的实数根.故(2)根据题意，得所以m-1<2选C.二、9.a≠110.202211.x1=-3,2=2x1+2=-(2k+1),x2=2+2>0.解得m<3.12.113.114.①②①闪为k≥子，21.2.3因式分解法提示：9.山a-1≠0，得a≠1.所以2张+1≥号所以-(2k+1)<0,1.因式分解，一次，乘积，0，一次，0，降次10.因为x=-1是方程x-bx-2022=0的根所以a+b-2022=0,即a+b=2022.即x1+2<0.2.D所以<0，<0.3.(1)③④：(2)②：(3)①11.对方程(x+3)(x-1)=x+3移项，得(x+3)4.（1)移项，得2x2-4x=1.(x-1)-(x+3)=0.因式分解，得(x+3)·因为x+x=x-1,二次项系数化为1，得-2x=分(x-1-1)=0.即(x+3)(x-2)=0.所以所以-1-物=-（知+2）=2-1.1=-3,2=2.所以2k+1=+2-1.形方，得-2x+1=3+1,即（x-1P=多12.因为1，是一元二次方程x2-4x+3=0的两整理，得-2k=0.根，所以+=4，心2=3.所以1+解得k=0,=2.出此可得x-1=±12=4-3=1.因为片≥了，所以长=2所以=1+66=1-613.因为方程x2-2x+=0有两个相等的实数20.(1)因为关于x的方程x2+2bx+2c-a=02根，所以4=(-2)2-4=0.解得k=1.有两个相等的实数根，(2)a=3,b=-5,c=-2.14.由题意，得2*3=(2-2×3=2-6，4=(-5)2-4×3×(-2)=49>0.所以4=(23-4(2c-a)=0.所以方程有两个不等的实数根故①正确.若a+b=0,则a=-b.所以a$整理，得a+b=2cb=a2-ab=(-b)2-ab=6-ab=b*a,故②所以x=5±丽=5±7因为方程3cx+2b=2a的根为0，正确.(x+2)*(x+1)=(x+2)2-(x+2)·2X36所以2b=2a.即a=b.即名=2=月(x+1)=x+2,故③错误.(x+3)*1=(x+所以2a=2c.即a=c.所以a=b=c.3)”-(x+3)=x+5x+6,所以(x+3)米1=1(3)原方程整理为2x2-5x=0.所以△MBC为等边三角形因式分解，得x(2x-5)=0.即为方程+5x+6=1.解得，=-5+5(2)由(1)，知a=b2于是得x=0,或2x-5=0.=-5,5,故④确所以方程x2+mx-3m=0有两个相等的实数所以=0,6=根.三、15.(1)移项.得x+6=16.所以=m2-4×1×(-3m)=m2+12m=0.5.配方.得2+6x+9=16+9.即(x+3)2=25.即m(m+12)=0.H此可得x+3=±5.解得m1=0,2=-12*21.2.4一元二次方程的根与系数的关系所以x1=2.2=-8.当m=0时，原方释为2=0，即x1=2=0.(2)移项，得x-25x+1=0.因为4，b为正数1.-e2.A3.A4.2m=1,b=-25.c=1.所以m≠0.4=(-25-4×1×1=16>0所以m=-125.(1)h题意.得△=(2m)2-4(m2+m)≥0.解得m≤0，方程有两个不等的实数根即实数m的取值池围是m≤0.x=25±16=25±4=5±2，(2)由x2+3=12,得(1+2)2-2x2=122×1因为x+=-2m,xx=m2+m,即1=5+2,2=5-2.所以(-2m)2-2(m2+m)=12.16.根据根与系数的关系，得☐网址：www.mwp.com.cn☐质量监督热线：024-86224990☐质量反馈邮箱：sxzb_zbs(@126.c0m[全国客户服务热线：400-606-0889口发行热线：024-86203120

全国100所名校高三AB测试示范卷札记由=6+房得=6+=号+6，所以号=f-69所以6叶号-3(+)=f-3-6=(-多)-b所以菌数f)=f-3-6=1-2)P-的在[受+o)上造增。所以当1=23时，b+号-3(6+号)=-31-6取得的最小值为(23)2-6v3-6=6-6V3,所以a2+ab+3a十b的最小值为6-6√3，故D项错误.【答案】BC二、填空题：本题共2小题，每小题6分，共12分7.2+1≤3”是“4x-元0,解得2x≤4，4x-xKx所以不等式的解集为(2,4].故211≤3”是“√4，-王<”的必要不充分条件.【答案】必要不充分8.已知二次函数y=x).者-2)=0，且2x≤x),则f0)【解题分析】（方法一）由f(-2)=0,可设f(.x)=(x十2)(a.x十b)=a.x2+(2a十b)x十2b,则由f(x)≥2x得a.x2+(2a+b-2)x+2b≥0，所以a>0且(2a十b-2)2≤8ab,整理后上式即为4a2+?≤4ab+8a十4h-4,由f)长生得(2a-1+(4a+20x+4h-4长0，若2a-1=0,则必有4a+2b=0,此时与(2a+b-2)2≤8ab矛盾，所以2a-1≤0且(4a+2b)2≤4(2a-1)(4b-4),整理后上式为4a2+b≤4ab-8a-4b十4，与4a2+b≤4ab十8a+4b-4相加，得4a2+b≤4ab,即(2a-b)2≤0，所以2a=b,所以f(x)=(x十2)(a.x十2a)=a(x+2)2.又由于在原不等式中，令=2，可得4长2)≤4，所以f2)=4,由此解得a=所以)=(x+2)2,0)=1.(方法=)2≤f)4>0≤f)-2r<2-2,令g(x)=f(.x)-2x,则g(-2)=4,g(2)=0,设g(x)=a(x-2)(x-m)(a≠0).若m≠2，则[号(x-2)2-g(x)门l==-g(2)=a(m-2)≠0.于是当a(m-2)>0时，存在<2，使得(。一2)2-g()<0.矛盾：当am-2)<0时，存在m>2,使得合（。-2)2-g(m)<0,矛盾。故m=2,令x=-2,则16a=g(-2)=4a=}于是f(x)=g(x)十2.x=(-2)2+2z=(x+2),进而f0)=1.12【24G3AB(新高考)·数学-必考-N】

【解析】【分析】由x∈[0，]可求得ox-2π的取值范围，结合已知条件可得出关于0的不等式组，解出0的取值范围，可判断A选项：在x∈(O,π)时，由f(x)=1可得出ox2元的值，可判断B选项：取3江<02？<7？，由了()=-1可得出x-2的可能取值，可判断C选项：利用余弦型函数的单调3<23性可判断D选项，【详解】对于A选项，因为w>0,当x∈0，]时，-27≤x-2≤0233132π因为函数f(x)=coox-号在[0，可]上有且仅有4个零点，所以，2π7232,解得19s0<1925，A对；66对于B选项，当x∈(0，π)时，-2π32π<π0<0x32且2π7π3232，由f(x)=cos0x-=1可得0x2π=0或2π，故y=f(x)的图象与直线y=1在(0，π)上的交点恰有2个，B对：对于C选项，若3π<π020<7红，即当<0<25时32<0<2时，36由f(x)=cos=-1,可得0x-20=元或3z,3所以，y=f(x)的图象与直线y=-1在(0，π)上的交点可能有2个，C对：对于D选项，当x∈'元π42时，4-

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礼日已知不等式x一（口+x+a<0的解集为M一(1)若2∈M,求实数a的取值范围：(2》当M为空集时，求不等式】<2的解集二x-a付原-小代，惠个国h我20,已知A,B,c是三角形的内角.5如4-c0s4是方程2-x+2a=0的两限1)求角(2②》若1+2 sin BcosB=-3,求amB.dcos2 B-sin2 B2L.如图，在三棱锥P-ABC中，B1BC,AB=2,BC=2W反，PB=PC=6,B即，MP,BC的中点分别为D,E,O,AD=5DO,点F在AC上，F⊥40，(1)证明：EF11面AD0:泰1(2)证明：面401面BEF,。发(3)求二面角D-0-C的正弦值2.若函数fx)=Asin(ar+p(A>0,@>0,p水)的最小值为-2，且它的图象经点(0，)和(管0，且高数四在0上#清诺第(1)求f(x)的解析式：】0的蛋出面2)若re0受，来/四龄值城路货美纳放：指运时地电头击对海甲的户系2》面业露和从南双理样这五面1聊表是山提米别为山到一表与，的、第4页（共4页）丽1

阅读第一节A篇主题语境：人与自我一一生活与学本文是应用文。文章为网络招聘与求职台Handshake的简介。2l.A。理解具体信息。根据第一段中的This network targets career information,employment opportunities,.and career--related events for students可知，Handshake旨在提供就业信息。22.D。理解具体信息。根据Alumni部分中的Use your personal email when creating youraccount可知，毕业生可使用自己的邮箱在Handshake上申请账号。23.B。理解具体信息。根据Employers部分中的Once your account is approved,.you canbegin posting jobs…Access your account at https:/joinhandshake.com/employers/可知，招聘公司可通过访问此网站在Handshake上发布招聘信息。B篇主题语境：人与社会一一社会服务本文是新闻报道。Art Enables为残障人士提供展示艺术天赋的机会。24.D。理解具体信息。根据第一段中的But Art Enables requires its members to be at least21 years old.That didn't hold her back...Clawson stayed focused.She and her parents kept inclose touch with the gallery,and she sent work to its exhibits as a special guest,ArtEnables因年龄限制拒绝了Clawson,但她并没有气馁，她和父母一直和这个艺术工作室保持着密切的联系，她以特殊嘉宾的身份将自己的作品发给该艺术工作室作展品，因此可知，Clawson一直努力想要加入Art Enables。.25.A。理解具体信息。根据第二段中的Those things attracted Clawson,but she was alsodrawn to the artists who make up the studio-artists,like her,who have a disability of somekind以及第三段中的Our mission is to help artists build a career in the arts可知，Art Enables这个艺术工作室由残障艺术家组成，该工作室旨在帮助残障艺术家在艺术领域构建职业生涯。26.A。推断。根据倒数第二段中的From his point of view,any exposure that highlights thetalents of the long-marginalized community is good exposure可知，Morris认为任何给长期边缘化的人群提供展示他们才艺的曝光机会都是好的，因此可推知，Morris认为Art Enables为残障人士提供了展示他们才能的好机会。27.C。推断。根据最后一段中的that piece of art has the opportunity to broaden theirperspective可知，艺术作品能帮助拓宽人们的视角。【补充解释】join the ranks(para.l:become one member of a particular group or organization加入行列C篇主题语境：人与社会一一社会与文化本文是新闻报道。英国摄影师Rankin开展Visual Diet项目让大家正视美颜自拍带来的虚幻审美标准，从而客观科学地认识到社交媒体给青少年带来的影响。28.D。理解词汇。由第三段中的The after images all sport.narrower noses可知，经过青少年编辑后的照片均展现了“完美”的面容，所有照片上的形象都是肌肤光滑、眼睛又大又水灵、鼻梁窄，与编辑前反差鲜明。29.C。理解具体信息。由第四段中的Visual Diet project aiming to.“force-fed everydy.”可知，该项目的目的是引起大众对过度使用修图工具、过分依赖美颜手段行为的重

大一轮复学案答案精解精析)的单调递增区间为(0，。），单调递f1)=1+a(1-e)>0,当x∈(0,1)时，x-e∈(1-e,-1),减区同为（合，+）】所以f(x)0时，令p(x)=f'(x),只有-个零点：当0m<号时，函数g田)则e'()=ae<0恒成立，因为存在xo,使得fx)>0,所以ln1-1所以f'(x)在(0，+∞)上单调递减，有两个零点；当m≤0时，函数g(x)在(0，且当x0时，f'(x)→+∞，当x→+0，>0,解得00,即存在x)一个零点；.1使得，a所以当xe(0,1),且00令g则ge到-中兰由g四迁移应用而当1时，<1，所以f"()<1+a-e,=0,解得x=e.1.解析（1)f(x)=e-asinx-x,f'(x)=e当x∈(0，e)时，g'(x)>0,g(x)单调递增acos x-1,所以当o1且a(+）时，f'()<0,当x∈(e,+∞)时，g(x)<0,g(x)单调递曲线y=fx)在点(0，f(0)处的切线方所以3x∈(0，+∞)，使得f'(x)=0,即减，所以g(x)在x=e处取到极大值，也是程为x+y-1=0,1最大值，最大值是。，所以正数a的取值∴f'(0)=-1,即1-a-1=-1,得a=1.-+a=ae",(2)根据题意可得，h(x)=e-sinx-1,且f'(1)=1+a(1-e),从而fx)在(0，x)范围为，)h'(x)=e-cosx,在同一个直角坐标系中上单调递增，在(x,+∞)上单调递减，作出函数y=e和y=cosx的图象如图所所以f(x)m=f)第3课时利用导数解决函数的零点问题示，由图可知，当x∈(-T,0)时，函数y=题型一e”和y=cosx的图象只有一个交点，设这①当a=时，f"(=1+a(1-e）=0,例1解析(1)由题意知，当m=e时，个交点的横坐标为x,当x∈(-T,x)时，所以f(x)m=fx)=f(1)=a(1-e)+1=h'(x)>0,则h(x)单调递增；当x∈(x,0)fx)=lnx+(>0),0,所以f孔x)有唯一零点；时，h'(x)<0,则h(x)单调递减.当x∈(-T,0)时，h(x)mm=h(x),h(0)=0,则/(@当0ca时，f0-14a(1-e0,h(x)>0,又h(-r)=e"-1<0,.函数所以x>1,从而f(x)=fx)>f1)>0,所以当x∈(0，e)时，f'(x)<0,f(x)单调h(x)在(x,0)上无零点，在(-T,x)上只当x→0时，f(x)→-，当x→+0时递减；有一个零点，即函数h(x)在(-π，0)上只f代x)-o,当xe(e,+∞)时，f'(x)>0,f(x)单调有一个零点f(1)=a(1-e)+1>0递增，当x∈(0,1)时，x-e∈(1-e,-1),所以所以当x=e时，f(x)取得极小值f(e)=f(x)1时，f(x）0,p(x)在(0,1)恒成立，所以f(x)=nxo+ax+1-ae=lhx+ax+上单调递增：所以f'(x)在(0，+)上单调递减，1当x∈(1，+∞)时，p'(x)<0,p(x)在(1，又f'(1)=0,所以f(x)在(0,1)上单调递-a,+∞)上单调递减，增，在(1，+0)上单调递减，令g(x)=lnx+ax-1-a+1(00恒成立，所以g()的最大值为(1)=子又因为(0)=0当a≤0时，因为x>0,所以1-e<0,在(0,1)上单调递增，故f'(x)>0,所以fx)在(0，+∞）上单调所以g(x)3时，函数g(x)无零点；又当x0时，f(x)→-0，当x→+0时fx)→+，综上，当a时，到无零点.435·

试题解析1.C根据分式不等式和二次不等式求解方法求得A,B再求（低4）川B即可由题，之0即(x+-220且x-20,解得x≤-1或x>2,又+x-2>0即（✉-(e+2>0,解得x>1或x<-2,故AA=(-1,2],故(@4)nB=(1,2]故选：C2.D设扇形的弧长为1，半径为r,由题意可知r=6,再利用基本不等式，即可求出扇形的周长最小值.设扇形的弧长为1，半径为r,所以扇形的面积为1r=3,所以=6，又扇形的周长为1+2r,所以+2r222=43,当且仅当，。即1=2r=6时，取等号故选：D3.B根据充分必要条件的定义判断，对a2>b2中a、b情况进行分析即可.解：若a>b>0满足a2>b2,若a2>b2,不一定满足a>b>0,例如a=-3,b=1.:“a2>b2”是“a>b>0”的必要不充分条件.故选：B.4.B由三角恒等变换相关公式，进行变换判断充分性和必要性，充分性：若os20-则eas0-m0-号，即8：8cos20+sin205'所以1-tan03+am8号所以am0=子故am0=士号，充分性不成立：必要性若m0-宁则2-解得m0-手所以cos20=2os0-1-号，必要性成立：故“cos20=是“am0=的必要不充分条件。52故选：B5.B根据同角关系可得m+)片，由正切的二倍角公式以及诱导公式即可求解因为*所以（由+引o得），因此m+引25m+引

学记全国@0所名校高三单元测试示范卷点图的【解题分析11)顾客恰好2次中奖的概率为P=C3(号)×号-层…6分,根据统计表建层预测当投岁(2)设顾客3次抽奖中奖次数为X,则X~B(3,号)，E(X)=号当投资11百设顾客抽类后获得的奖金颜为随机变量Y,则Y-kX,EYy)=E(X)=警<10，即<9∈（16,17)即当大最高定为16元时，才能使得抽奖方率对演指有有.…12分20.(12分).某调查中心为研究学生的近视情况与学生是否有长时间使用电子产品惯的关系，在某校已近视归方程和的学生中随机调查了120人，同时在该校未近视的学生中随机调查了120人，得到如下数据：长时间使用电子产品非长时间使用电子产品亚参考数据：6近视66未近视3090e(保(1)依据小概率值a=0.01的X'独立性检验，能否判断该校学生患近视与长时间使用电子产品的惯有关联？1因为y(2)据调查，该校患近视学生约为49%，而该校长时间使用电子产品的学生约为30%，这些人的近1(1+2视率约为70%.现将上述频率视为概率，从每天非长时间使用电子产品的学生中任意选取名学生，求他患近视的概率n(ad-bc)2附：X=a+bac)0+dD其中n=a+6+c+d.-5xa0.050.010.00111+0.9,3.8416.63510.828=1时，y【解题分析】(1)零假设为H。:学生患近视与长时间使用电子产品的惯无关X-240X54X90=30×66)2960120×120×84×1569110.549>6.635=x0.01,根据小概率α=0.O1的X2独立性检验，没有充分证据推断出H。成立，所以H。不成立，=3X即认为患近视与长时间使用电子产品的惯有关。……6分(2)设事件A表示“长时间使用电子产品的学生”，则事件A表示“非长时间使用电子产品的学生”，事件B表示“任意选取一人，此人患近视”，为满足则P(A)=0.3,P(A)=0.7,P(BA)=0.7,P(B)=0.49,种质量P(B)=P(A)·P(BA)+P(A)·P(B|A)=0.3X0.7+0.7×P(B|A)=0.49=0.02.解得P(B引A)=0.4,即从每天非长时间使用电子产品的学生中任意选取一名学生，他患近视的概率为0.4.……12分纵生产21.(12分)某科技公司对其旗下某新产品研发投资额x(单位：百万元)与其月销售量y(单位：千件)的数据进行统计，得到如下统计表和散点图户月销售量y千件产2.50●2.00●销1.501.000.5002345产品研发投资额x/百万元162【24G3DY(新高考)数学-必考-Y】

29.What do Upside Foods and Good Meat have in common?A.Both have partnerships with intemational chefs.B.Both are involved in producing lab-grown meat.C.Both declared a launch date of their cultivated meat.D.Both received FDA approval for worldwide distribution.30.What can be inferred from the last paragraph?A.Diners have access to free products from Upside.B.Curious customers will become the main force of buying.C.Upside will evaluale.the responses of chefs and diners to its product.D.Upside will conduct a survey among diners about their paying ability.31.What is the text mainly about?A.The benefits of cultivated meat.B.The research on cultivated meat.C.The approval and prospect of cultivated meat.D.The history and processing of cultivated meat.DResearch on the effects of age on language learning often leads to claims that it'simpossible to leamn a language after the age of 18,yet these claims lack scientificevidence.While certain language processing functions peak during childhood,othersdevelop later,with some even experiencing a new growth between the ages of 50 and 75.The definition of language leaming and its goals also play a significant role.If theaim is to participate comfortably in daily social interactions,research suggests that fluencyin a new language can be achieved at any age with sufficient study and exposure.Leaming a language at different stages of life comes with advantages anddisadvantages.Starting before the age of 10 allows for the potential of acquiring anative-like accent.However,introducing a second language to children late in verbal语的)development may pose challenges,Between the ages of 10 and18,there is a unique opportunity to intuitively（直觉地)understand grammar and develop a comprehensive and unconscious understanding of anew language's rules.Language acquisition during this period can also boost confidenceand encourage a reflective attitude towards language changes.Studying an additional language in adulthood involves more translation and atendency to think in one's native language first.Language anxiety and hesitation may also高三英语第一次教学质量检测第7页（共12页）

2023-2024学年度上学期第一次阶段性学情评估九年级数学一、选择题（每小题3分，共18分）1、下列说法错误的是A行四边形的对边相等入3心0B.正方形的对角线互相垂直分且相等mmC,菱形的对角线相等且分MD矩形的对角线相等且互相分2关于：的-元=水方程。3艺。m0的常数要为0，则m的值为D.2A.3m=心以C.3或03.某轨道列车共有3书车厢，设旅客从任意一节车厢上车的机会均等集只甲、乙两位乘客同时乘一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是用1A.5c.4.如图，已知下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是A.∠ABD=∠ACBB.LADB=∠ABCcD.AB2=AD·AC5.小华仿照探究一元二次方程解的方法，课后尝试探究了一元三次方程x+12x2-15x-1=0的解，列表如下：00.511.5xx3+12x2-15x-1-1-5.375-36.87525据此可知，方程x3+12x2-15x-1=0的个解x的取值范围是D.1.5

49B12:5283084965【数学答案】【河南】金科…●●●因为数列{b,}满足b,十b+2=2b+1,所以数列(b}为等差数列…4分由于6=2a=16=a-a,=2-(-1D=3,公d么=1，故6，=1十(-1=:…5分(2)由题意可知c.=(a,十三)h=n(分）于是s=(3)+2…(分)°+…+m…(3)）,侧2s=(分)”+2…(3)'+…+n…(分）。两式错位相碱得到25.=（合）'+（合）》”++()-…（安）》=4-(+2)·（安）》.因此S.=8-(+2)(分）8分(3)由(2)可知，51-5.=(+2)·(3)）-(m+3)·(3）=(n+1D·(2）>0,因此{S}是单调递增数列，…10分于是(S,=S=8-1+2)·(安)=2,因此m≥2，则实数m的最小值为2.…12分数学答案第5页（共6页）》22.【答案】(1)略(2)(-∞，1)【解析】1)i证明：因为a=1.所以f(x)=e1十1n一2x,且知f(x)=心1+-2，…1分要证函数f(x)单调递增，即证f(x)≥0在(0，十0∞)上恒成立，……2分设g(x)=e1+-2>0.则g()=e1-注意y=e1y=一子在(0.+∞)上均为增函数，故g()在(0.十∞)上单调递增，且8(1)=0.…3分于是g(x)在(0,1)上单调递减，在(1，十∞)上单调递增，g(x)≥g(1)=0,即了(x)≥0，因此函数f(x)在(0，十0∞)上单调递增；……4分(2)由f)=ae+-a-1,有f)=0.令x)=ae1+子-a-1,有()=ae1-，…5分①当a≤0时，)=ae-之<0在(0.+o)上恒成立.因此了（(x)在0.+∞)上单调递减。注意到了(1)=0，故函数f(x)的增区间为(0,1)，减区间为(1，+∞)，此时x=1是函数f(x)的极大值点；…7分②当a>0时y=ae-1与)y=一在(0.+o∞)上均为单调增函数.故'()在(0，+o∞)上单调递增，…8分注意到'(1)=a-1,若'(1)<0，即00，即a>1时，此时存在m∈(0,1)，使h'(m)=0,因此(x)在(0，m)上单调递减，在(m,十∞)上单调递增，又知子(1)=0，则f(x)在(m,1)上单调递减，在(1，十o∞)上单调递增，此时x=1为函数f(x)的极小值点.…10分当a=1时，由(1)可知f(x)单调递增，因此x=1非极大值点，…11分综上所述，实数a的取值范围为（一0∞，1）.…12分数学答案第6页（共6页）》☑☑念其他应用打开分享云打印

W:The biggest one is heat.People spend lots of money heating their homes and offices only because the heatis constantly losing.I want to make it so that the homes keep the heat in for longer.M:What about electricity?People use a lot of electricity,too.W:I am looking at a mix of solar and wind power to generate electricity.But the technology needs to getbetter.M:What else do you think could be improved in home design?W:How modern buildings use water.We waste a lot of water when it could be cleaned..M:These all sound like amazing ideas.I can't wait to see them in action.Text10:Welcome to the Trailside Museum.Here you can learn about the local animals and their naturalenvironments.There are many animal samples we have on display.One of our most famous is a large blackbear.They live in this area but are uncommon.Many fishermen see them during certain seasons,but they stayaway from humans.Most are seen near the lake.I think you will see some of these birds the most.You haveprobably seen many of our local birds already.Most people mainly notice little brown birds and the birds withred chests,but there are many different types of both.My favorite bird is actually the one with the color of thesky.It is a bluebird with a black head.Right now it is spring when many animals are born.There is a lothappening in the forest because of this.However,it is also the wettest season.This is why the north path isclosed.Instead,hikers will need to use the higher and older paths through the park.4

【答案】1519 GBAFC

【答案】3640 CGFAD

to see you again. W:Goodbye. (Text 10) M:I am excited to announce that our company,Soap and Bubbles,has decided to expand our stores in the northern areas of the country.We will be opening a number of stores in Mon- tana,Wyoming,and Idaho very shortly.In the near future, we're hoping to also open stores in Colorado,New Mexico,and Texas.Last summer,we successfully opened one in California and received a very positive response.We are thankful to all of our employees for your ability to come together and make these changes possible.Without you,we would never have been able to make our dreams come true.Our marketing team has truly

B.By stating its operating steps. C.By giving a specific example. D.By showing the reports of trials. 23.How much should one pay for two such drones online? A.$300. B.$240. C.$150. D.$120.

【答案】41.to42.it43.how 44.are placed 45.filled 46.location 47.using 48.differences 49.favorite 50.a

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