代夹的2023年普通高等学校招生全国统一考试（模拟）数学2023.5注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。d000。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.集合A={1,2,3,4},B=x-1≤lg22x≤2}，则A∩B=A.1,2B.{x11≤x≤4}全员C.xl4≤x≤2D.{2,3,42为能数单位，者，1+21，测实数“0A.2B.√2C.33.若向量a=(m,1),b=(-1,3),则“m=1”是“a⊥(a-b)”的》2A,充分不必要条件00B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若a>0,b>0,且1+2=1,则a+b的最小值为a+l bA.22-1B.22+2C.2D.45算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，千百十个俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每位位位位珠作数一，算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠例如，在百位档拨一颗下珠，十位档拨一颗上珠和两颗下珠，则表示数字170若在个、十、百、千位档中，先随机选择一档拨一颗上珠，再随机选择两个档位各拨一颗下珠，则所拨数字小于200的概率为(xA月B号6如图，在R△ABC中，∠C=90,∠B=30°，AC=1,若在此三角形内挖去一个以C为圆心圆弧与AB相切的扇面，则图中阴影部分绕直线BC旋转一周所得几何体的表面积为数学试题第1页（共4页）

所以实数a的取值范国为(-0，][号，+小…12分21.【命题意图】本题考查正弦定理和余弦定理的应用，考查逻辑推理、直观想象和数学运算的核心素养。【解析)在△励中，由正发定理琴中6D-BBD因为AD=2BD所以sin∠ABD=2sinA.…2分在△BCD中，由正弦定理得in∠CBD_simCCDBD由题意得CD=BD所以sin∠CBD=sinC.………4分因为∠ABC=150°，所以由正孩定理，得i血C=sinA-sinLABC1b2b”所以im∠ABD+sin/CBD_2sinA+sinC_3…………6分Ca2b(2)方法一：因为bsin LABC=3 asin C,所以由正弦定理得b2=3ac.+(-在△ABD中，由余弦定理，得cos∠ADB……7分×2×3()+(-在△BDC中，由余弦定理，得cos∠BDC2××号…8分因为∠ADB+∠BDC=T,所以cos∠ADB+cos∠BDC=0.-a20b 2b2×3×3bb2×3×3整理得=C2+22,……10分所以c2-3ac+2a2=0,解得c=a或c=2a当c=a时，b=√3a,所以cLABC=0+a2-3a22×a×a-2………11分当c=2a时，b=6a,所以cosL4BC=02+4m2-6n22×a×2a一4所以LABC=-分或AC=4…12分方法二：因为AD=2DC,所以B所=+=B+子C=i+子(B配-=号i+子B配…7分因为DC=BD=,数学参考答案第8页（共10页）

卷行天下·数学月考卷（四）新教材·YK·BSD-必修第二册-Y卷行天下·数学月考卷（四）新教材·YK·BSD-必修第二册-Y20.(12分)解析：(1)由tan3=-3知tan282×(-33已知fx)=sin reos-3cosr+13(1)求f(x)在[0，]上的单调递增区间；(2)由ama-tan29=-知tana+2)=4-81+(2)已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边长分别是a,b,c,若f(C)=0,c=2,求△ABC的面积的最大值.卷行天下·数学月考卷（四）新教材·YK·BSD-必修第二册-Y卷行天下·数学月考卷（四）新教材·YK·BSD-必修第二册-Y19.(12分)如图，在四棱锥P一ABCD中，PA⊥底面ABCD,底面ABCD解析：(1白恩客fx)=会n2x-os2z=im(2x一3，为直角梯形，且AB⊥AD,AD=2BC=2AB=2,AP=2,E为5πPD中点.又-十2kx≤2x-≤+2x∈Z,得kx-是<≤(1)求证：CE∥面PAB.kπ(k∈Z),(2)求BE与面PAD所成角的正切值，令=0，得一吾<，所以f(x)在[0,1上的单润递增区问是[0,1.(2)因为fC)=sin(2C-F)=0,所以2C-5-kx(∈Z,得C=否+，又C是镜角，所以C=哥由余弦定理c2=a2+b2-2 abcos C,得4十3ab=a2十b2≥2ab,卷行天下·数学月考卷（四）新教材·YK·BSD-必修第二册Y卷行天下·数学月考卷（四）新教材·YK·BSD-必修第二册-Y解析：(1)取AP中点F,连接BF,EF,EC,∴.EF∥AD,EF=所以ab≤4(2十√3)，且当a=b时等号成立.所以S△c=AD,又BC∥AD,BC-)AD,∴EF∥BC且EF=BC,故四边形2 absin C=iab≤2+3，EFBC为行四边形，∴CE∥BF,又BFC面PAB,.CE∥故△ABC的面积的最大值为2十W3.面PAB.(2)由PA⊥底面ABCD,知PA⊥AB,又AB⊥AD,且PA∩AD=A,.BA⊥面PAD,∴.BE与面PAD所成角为∠BEA,在△BEA中，∠BAE=90,BA=1AE=PD=22=2.22/RA提吉号

14.若甲、乙、丙在10分钟之内独立复原魔方的概率分别为0.7,0.6,0.5，则甲、乙、丙至少有一人在10分钟之内独立复原魔方的概率为15.如图，在正方体ABCD-A,B,C,D,中，E,F分别是AB,AD的中点，则异面A直线B,C与EF所成的角的大小为16.已知点A(1.0),B(0,2).C(-1,0).则以A.B,C为顶点的行四边形的第四个顶点D的一个坐标可以是(第15题图)》四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分)已知函数x)=log(1+x)-log(1-x)(I)求函数(x)的定义域：（Ⅱ)若函数g(x)=x)-4,求g(x)的零点18.（本小题满分12分)已知函数x)=cos(2x+号).(I)求函数f(x)图象的对称中心；(Ⅱ)求函数f八x)的单调递减区间.19.（本小题满分12分)如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染.某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天1空气质量指数2502201门20016016015815014310012186572503701234567891011121314日期(第19题图)(I)求此人到达当日该市空气重度污染的概率；(Ⅱ)求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率咸阳市高一数学期末试题-3-（共4页）

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两式相减得-3江。=2+2+2++2”-5×2"-2×1-4-5×2=-14×2_21-4所以Z,-x2+号3186.…10分解法二：(1)因为Sn+2,Sn,Sn+1成等差数列，所以Sn+1+Sn+

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17.(本小题满分10分)在①元3；②sum(-sup7(-BC;③tanA+tanC+3=3tan4tanC这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并进行解答，问题：在△ABC中，内角A,B,C的

16一个质点做初速度为的匀减速直线运动至速度为0，其速度随运动位移关系如图所示，图像上纵坐标为2w的P点的切线的斜率为，已知图像上某点斜率等21.如图所示，间距L04m的金属轨道竖直放置，上端接定值电阻R,=10,下端接定值电阻于该点加速度与速度比值。则粒子做匀减速运动的时间为R:二40，金属轨道间分布着两个有界匀强磁场区域：区域I内的磁场方向垂直纸面向里，其磁感应强度B,=3T;区域Ⅱ内的磁场方向竖直向下，其磁感应强度(2B.2B2=2T。金属棒MN的质量m=0.12kg、在轨道间的电阻r=4Q,金属棒与轨道间的动摩擦因数μ=0.8。现从区域I的上方某一高度处由静止cD-是释放金属棒，金属棒下落0.2m进人区域I,下落2.7m离开区域I且离如图所示领角为的体定在水面上，个小球在斜面上某一点第一次垂直斜面地开区域【前已做匀速直线运动。当金属棒MN刚离开区域I时，B,便开X始均匀变化，进人区域Ⅱ时金属棒也恰好做匀速直线运动，金属棒在下降“出，第三次水抛出：两次抛出的初速度大小相同，两次小球均落24.在解面上，第一次小球在空中运动时间为，落在斜面上的位置过程中始终保持水且与轨道接触良好，轨道电阻及空气阻力忽略不计离港出点的距离为，第二次小球在空中运动时间为，落在斜g=10m/s2。则A.金属棒进人区域I时的速度大小为2/s面上的位置离抛出点的距离为，则下列关系正确的是B.金属棒离开区域I时的速度大小为3m/sA.l=hsinB.t2=ttan 09cC.从金属棒离开区域I后计时，B随时间的变化率为11.25T/sC.s=5 cos0D.s2=s1 tan 0D.金属棒穿过区域I过程中回路中产生的焦耳热为2.4J18.如图所示的电路中，变压器为理想变压器，变压器原副线圈的匝数比为1：2，四个定值电阻第Ⅱ卷（非选择题共174分）阻值相同，在a,6端输人某一正弦交流电，电键S断开时与S闭合时变压器原线圈输人的电三、非选择题：共174分。第22~32题为必考题，每个试题考生都必须作答。第33一38题为选流之比为考题，考生根据要求作答。A.2:3(一)必考题：共129分。B.3:422.(6分)在探究加速度a与物体所受合外力F关系的实验中，实验装置如图甲所示。长木板C.4:5放在水桌面上。绕过动滑轮的细线与长木板行。小车、挡光片及动滑轮的总质量D.5:6为M。19.如图所示，斜面体放在水面上，一个光滑物块从斜面底端以一定的初速度沿斜面向上滑动，速度减为零后又向下滑动，斜面体始终保持静止，则物块在斜面上运动过程中当光月A.物块先超重后失重B.水面对斜面体的支持力不变C.水面对斜面体的摩擦力始终向左QD.物块运动到最高点时，水面对斜面体的摩擦力为零20.如图所示，A、B、C,D为边长为L的正方形的四个顶点，O为正方形对角线的交点，在A、C(1)实验前用游标卡尺测出挡光片的宽度，示数如图乙所示，则挡光片宽度=cm;两个顶点各固定一个电荷量为十Q的点电荷，在B点固定一个电荷量为一Q的点电荷，已(2)将小车在A点由静止释放，记录小车通过光电门时挡光片挡光时间1，力传感器的示数知电荷量为g的点电荷电场中某点的电势P=?,r为电场中某点到场源电荷的距离，k为F,则小车通过光电门时的速度大小为)=」,测得小车在A点时，挡光片到光电门的距离L,则小车运动的加速度大小为a1=静电力常量，D点的场强为零，将一个质量为m、电荷量为一q的带电粒子在O点由静止释(均用所测物理量的符号表示)；放，该带电粒子仅在电场力作用下运动，则下列判断正确的是(3)增大沙桶中沙的质量重复(2)实验，测得力传感器的示数为F2,小车通过光电门时挡光片挡光的时间为t2,则表达式成立，则表明在质量一定时，加速度与合外力成正比。23.(9分)某实验小组成员要测量两节新干电池的电动势和内阻，设计并连接成了如图甲所示的电路，电压表V的量程为3V,内阻很大，R为阻值约为几欧的定值电阻。A.Q2=2Q1B.D点的电势为零C带电粒子在0点的加速度大小为22gQmLD.带电粒子运动到D点时动能大小为2(2-②)gQ乙【高三下学期5月联考·理科综合第4页（共12页）】3493C【高三下学期5月联考·理科综合第5页（共12页）】3493C

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全国100所8位蛋的高考例纵示6卷人15.20世纪50年代中后期，美国决定在士耳其部署16枚°术凰”运程导弹，作为对付全国100片名校最新高考横拟示柏卷人苏联的一种《助量：1962年10月中句，美国发

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三、语言文字运用（本题共5小题，20分)(一)语言文字运用1(10分)18.冰清玉洁（一尘不染、冰天雪地）撒手人寰（撒手尘寰、与世长辞、溘然长逝）（一处1分）19.D(例句与D项里的仿佛的意思都是“似乎，好像”A.近似或大概的印象B.似有若无的样子：隐约的样子C.相似，近似)20.示例：落叶是一首诗，写出了秋的凄婉；落叶是一曲歌，唱响了冬的序曲；.落叶是一段回忆，包含了春的稚嫩和夏的蓬勃。(5分)满足排比，以“落叶”为描写对象。(2分)语意完整(2分)语言流畅(1分)(二)语言文字运用Ⅱ（10分)21.A并不完全正确B但摄入的糖类过多。C形成脂肪肝22.①肝功能损伤会经历不同的阶段；⑥（在）长期慢性肝损伤的情况下四、作文(60分)23.【作文解析】“把自己框住”的“框”，动词，意思是指对固有认知盲从和盲信。这种对“框”的执着和迷信，限制了个人的认知，也阻碍了个人的发展，与其说霍克的观点本身就是一个错误的“框”，不如说，他对“框”的错误态度又成为了一个新的“框”，所以，要打破的不仅是落后于时代的“框”，更重要的是打破“框”造成不好的自我限制。“框是人设的”的“框”，名词，立足语境，这里的“框”是指人对于某样事物的认知和标准，比如说他人的期待、外界的评价标准、世俗所谓的成功，他足以影响人的行动和发展。“好的框”，往往是积极的、具有引领性的内容，比如说梦想的指引、他人的期待、必胜的信念等等；“不好的框”，往往是负面的、挫败人积极性的内容，比如说外界的质疑、自我的否定、暂时的失败等等。值得注意的是，潘展乐的“框框”言论中，“好的框”给人以信心，要直接“跳进去”，而通过打破“不好的框”亦能给人以激励，这是一种用“框”的智慧，也可以进一步理解为一种好的“框”。语文答案（共6页)第5页

20.(11分)某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗如图甲所示。在这种疗法中，质子先被加速到具有较高的能量，然后被引向轰击肿瘤，杀死其中的恶性细胞。如图乙所示来自质子源的质子初速度为零，经加速电压U加速后，形成细柱形的质子流，细柱形的质子流横截面积为S,其等效电流为1：其中一些质子沿图中四分之圆弧虚线通过辐向电场，再从P点竖直向上进入存在水向右的匀强电场的圆形区域，最终轰击处在圆上Q点的肿瘤细胞。已知四分之一圆弧虚线处的场强大小恒定，方向沿半径指向圆心O,圆O与OP相切于P点，OP=R0,圆形区域的半径为R,Q点位于OP上方处，己知质子质量为m、电量为。质子的重力和相互间的作R用均忽略不计，求：(1)质子在加速电场中获得的最大速度：E(2)加速后这束质子流内单位体积的质子数n:O'R(3)四分之一圆弧虚线处的场强大小E和圆形区域中匀强电场的场强大小E。o肿瘤细胞E加速电场日辐向电场质子源←-U分乙第20题图21.(11分)如图所示，水面上固定有一动摩擦因数为0.22的轨道，其中AB段倾斜、BC段水（两者间用一极小圆弧连接)。AC段在水方向的投影长度L=2.5m,AB段在竖直方向的高度差h=1m。轨道右侧另有一光滑竖直圆弧轨道DEF轨道半径为R=2m,水面和圆弧轨道的交点为D,D和圆心O的连线与竖直方向的夹角为53°。F与圆心O的连线与竖直方向的夹角为60°。F点右侧有一实验风洞，风洞能提供大小为10N、方向与水成30°的恒定风力F风。现让质量m=1kg的滑块从A点由静止释放，自C点飞离轨道后由D点无碰撞的切入圆弧轨道DEF,并自F点离开圆弧轨道进入风洞。重力加速度g=10ms2(sin37°=0.6，cos37°=0.8)试求：(1)滑块到达C点的速度vo的大小：(2)CD间的水距离；(3)滑块经过E点时对轨道的压力：(4)滑块在风洞中运动的过程中经过与F点等高的P点，求P点到F点的距离。FO-D5360°、F309a1---第21题图E6

浙江强基联盟2024年8月高三联考历史试题参考答案一、选择题I（本大题共15小题，每小题2分，共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)25679101112131415BBACABCAD1.B【解析】一要锁住时空：图下注释“距今5000一4000年”，图中古城遗址分布广大；二要锁住题干关键信息：“古城遗址规模庞大”“分工明确”“明显的阶级差别”，综合以上信息可判断出当时中国大地上邦国林立，史称“万邦”时代，故选B项；材料没有涉及城市营建形成相应制度，故排除A项：材料没有反映出阶级分化从无到有，“开始”一词不准确，故排除C项：图中古城遗址涉及南北，虽有共同之处，但体现不出南北统一的趋势，故排除D项。2.B【解析】材料中的周公指的是周公姬旦，所指向的时代是西周初期，结合学者观点可知，第一个成熟最有可能指向的是周公制礼，这是西周制度文明成熟的表现。战国时期变法成为一种潮流，推动社会转型，各国通过变法逐步建立起君主专制政治制度，与材料中导致“贵族退场”逻辑相符，故选B项；分封制虽然属于西周时代，但并没有致使神权退场，故排除A项：西周虽提倡“德治”，但更多停留在理念层面，且与“神权退场”没有直接关联，故排除C项；皇帝制出现在柒朝，与材料中时间信息不符，故排除D项。3.C【解析】材料选自《管子》，大致意思为：“每个妇女必须拥有一根针和一把剪刀，耕作者必须拥有一把犁、一个铧和一个锄头，修造各类车辆的人必须拥有一把斧、一把锯、一个锥和一个凿子.这些都是为了确保他们能够顺利完成各自的工作。”由此可知，战国时期铁器大量应用于生产，在纺织业、制车等行业，均使用了铁质工具，故选C项：仅凭材料信息.得不出“农业领域普遍使用铁质农具”的结论，故排除A项：B项中的“唯一”表述不准确，故排除B项：材料没有涉及铁器使用对社会分工的影响，故排除D项。4.B【解析】材料所指的时期为魏晋南北朝时期。这一时期中国的疆域不断扩大，民族交融不断加深，经济文化交流也日益频繁，推动了“小中国”向“大中国”的转变.使得中国逐渐成为一个更加统一的整体。②体现了这一时期经济的发展，③体现了文化的交流，符合题意：①华夏认同产生于眷秋战国时期，④事权分化是宋朝削弱相权的特征，均不符合题意。故选B项。5.C【解析】材料中“《原富》”“知财计”“理财养民”提示历史人物在经济领域作出贡献，“千古相臣”提示为丞相，王安石被封为“荆国公”，“其法虽病，然事难助寡使然”提示其变法利弊交杂，争议较大，故选C项，排除A、B、D三项。6.D【解析】三幅图片所呈现的文物中，主角是瓷器与陶器，图一仰覆莲六系背瓷瓶“器型雄伟”说明北齐的制瓷工艺先进：图二唐三彩“乐工的衣饰、面部轮廓”说明唐代制陶业的工艺先进：图三波斯人的“釉下彩青花陶壶”侧面反映古代中国陶瓷工艺精湛，外国竞相效仿，故选D【高三历史·参考答案第1页（共8页）】·25-06C·

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19.(14分)甲酸(HCOOH)是最简单的羧酸，可用于制甲酸盐、还原剂、混酸清洗剂等。(1)甲酸分子中氧原子的价电子排布式为0(2)甲酸盐可用于储氢。甲酸与石灰乳作用制取甲酸钙的的化学方程式为(3)甲酸水溶液在密封石英管中发生多种分解反应，反应机理及能量关系图如下：能量不C02z(g)+H2(g)HCOOH;(aq)△H△H3HCOOH(aq)△H2HCDOH(aq)H(aq)CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)CO(g)+H2O(g)反应历程①反应CO(g)+HO(g)=CO2(g)+H2(g)的△H=(用含△H、△H2、△H3的代数式表示)②关于甲酸水溶液分解体系，说法正确的是A.H加快HCOOH分解产生H2的速率B.分解过程涉及极性键的断裂和形成C.温度升高有利于HCOOH的分解D.压强不再改变时，反应体系达到衡状态(4)甲酸可与其他有机酸混合作清洗剂，研究混合酸中的微粒数量关系有意义。25℃时，相同浓度甲酸、丙酸(C2H5COOH)及某羧酸R1COOH的水溶液中，酸分子的分布c(RCOOH)分数[a(RCOOH)=随pH变化曲线如下图所示。c(RCOOH)+c(RCOO-)酸分子的分布分数/%10080入甲酸丙酸RJCOOH6050403.754.885.752006pH①往HCOOH和C2 HsCOOH的混合溶液中加入NaOH至pH=7,c(HCOO)】cNa)(填“>”“=”或“<”)。②酸性强弱判断：HCOOHC2H5COOH(填“>”“=”或“<”)，依据物质结构分析原因为③将等物质的量浓度等体积的HCOOH和R,COONa混合充分，发生的反应为：HCOOH+RCOO=RCOOH+HCOO,求衡时HCOOH的转化率。南海区2025高三摸底测试化学第7页共8页

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衡中同卷信息卷 2026-03-11 08:39:37

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