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GF//DC.GF-DC-DCH所以GFI/HC,且GF=HC所以四边形GFCH为行四边形.…10分GHIIFC,GHg面AACC,FCC面AACC所以GH/面AACC…I5分18.证明：(1)由已知得sin(A+B)+A]=2sinA+2cos(4+B)sinA,sin(A+B)cos A+cos(A+B)sin A=2sin A+2cos(A+B)sin Asin(A+B)cos A=2sin A+cos(A+B)sin A,sin(A+B)cos A-cos(A+B)sin A=2sin A.得sinB-2sinA,由正弦定理得b-2a.…4分(2①由2AD=AB+AC,可得4AD=C2+B+2 cb cos4,…6分所以8=c2+b2+cb23cb,可得cbs8,当且仅当c=b.2y6时取等号，…8分3则5女血45cs25,当且仅当e=a26时取等号。433则△1BC的面积的最大值为25…10分②A=b=5,因为∠CB=号所以∠D1C+∠B1E=3因为∠DAC+∠ACD=2红，所以∠ACD=∠BAE,…1分3设∠ACD=∠BAE=a,则∠ABE=2红-0a·在AMCD中，由正弦定理得ACAD所以5AD,得D=3sinD sin∠ACD-sina'x sinasinsin33在AABE中，由正弦定理得ABAE所以CAEsinE sin∠ABE3(3-asin(2x得AE=csin2r…12分03所以DE=AD+AE.5sina+csisin（2-asin33传小子子高一数学第6页
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