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15.记VABC的内角A，B，C的对边分别为α，b，c，已知cos2A-2√2cos(B+C)=2.（1）求A;√5(2）若b=3√5，cosC=)求AB边上中线的长5π【答案】（1）4(2) 5【解析】【分析】（1）将已知三角等式通过内角和与二倍角公式转化为关于cOSA的二次方程，求解角A；（2）先利用正弦定理求出三角形各边长度，再通过余弦定理计算AB边上的中线长【小问1详解】在VABC中，B+C=π-A，故cos(B+C)=-cosA由cos2A-2√2 cos(B+ C)=2，得2cos² A-1-2√2(-cos A)=2,即2cos²A+2√2cosA-3=0，V2即cos A =（舍去，因|cosA≤1)cos A =22√2A∈(O,π)，得A=由cosA=24【小问2详解】√5由cosC=53√/10sin B = sin(A + C) = sin Acos C + cos Asin C :2525103√5xb sin A2由正弦定理得a=sin B3√10103√5x2v5bsin C5同理，C=2√10sin B3√1010第10页/共19页

所以不是3函数f(x)的次不动点.··4分2ax,x2（2）（i）解：f(x)=a-a|2x-1l=a>0.2a- 2ax,x>24a当0÷时，有f(f(x)=124a -12a(1- 2a)+ 4a^x,4a2a2a4a所以f(f(x))=x有四个解0,1+4a²′1+2a'1+4a²2a2a2a2a又 f(0)= 0,f1+ 2a1+2a+4g1+4q1+ 4a²1+ 4a2a故只有是f(x)的次不动点1+ 4g²1+ 4a综上所述，所求α的取值范围为α>·10分2

上进联考更专业更放心一站式考试服务专家（2）由题知m=2√2，l:x-2√2y+2=0.（8分）|a+2|此时点M到直线/的距离d=（a+2）=a，解得a=1.（11分）√1²+（2.√2）²3|0-0+21而点0到l的距离h=2，（13分）√1²+(2、√2）²1（15分）2【评分细则】第一问若考生最终结果少写或错写一个均扣1分18.解：（1）设P（a，b），则圆P:（x-a）²+（y-b）²=r²（r>0），由两圆内切可知√（a-2）²+b²=|4-rl，（2分）（）=（-）==9+（-）（0）甲故（a-2）²+b²=4，于是T的方程为（x-2）²+y²=4.（5分）(2）（i）由两圆相交可知|2-1丨<√2²+d²<|2+1l，解得d∈（-√5，√5），故d的取值范围是（-√5，5）.（8分）（ii）如图，设G（2，0），显然QG1AB，由PQ⊥AB知P，G，Q三点共线，（9分）故|PQ|=|PG|+|QG|=2+√d²+4=解得d²=（10分）[（x-2）²+y²=4联立可得4x-2dy+d²-1=0，即直线AB的方程为4x-2dy+-5=0，（12分）x²+（y-d）²=1.54×2+可知点G到AB的距离h437故点P到AB的距离h=h+2=77（14分）20设点P到MN的距离为s，由相似关系得一MP[MP||PQ|81PQ|²-|MQ|²4177故s=[PQ118，（16分）92由对称性显然可知MN//AB故点M到AB的距离即MN与AB间的距离，为s-h=77（17分）180【评分细则】第二问第（i）小问，若考生使用其他方法，只要步骤严谨，答案正确均给分广东·高二数学第4页（共6页）

16.（本题满分15分）为有助于形成节能减排的社会共识，促进资源节约型，环境友好型社会的建设，某市拟建用电量在第二阶梯内，约5%的居民用电量在第三阶梯内.现从该市抽取了200户居民的月用电量（单位：kW·h）进行整理，并由此作出如图1所示的频率分布直方图.根据用样本估计总体的思想确定阶梯电价的临界点a，b.并且每户的用电单价与每户用电量的关系如表1所示频率/组距0.0050户用电量（月）用电单价分档（单位：kW·h）（单位：元/kW·h）0.0025第一阶梯0~α (含α)0.50.00125第二阶梯a~b (含b)0.550.00100.000150.0001第三阶梯b~+80.80100200300400500600kW·h第16 题图 1第16题表1（1）求a，b的值，并计算月用电量为350kW·h的家庭需缴纳的电费是多少元；（2）对这200户居民用电量和每户人口情况进一步整理，得到如表2的“2×2”列联表人口不少于5人人口少于5人合计用电量在第一阶梯60用电量高于第一阶梯40合计100100200第16题表2（i）记人口不少于5人的家庭中用电量高于第一阶梯的概率为P，求P的估计值;（i）完成“2×2”列联表，根据数据回答：有99%的把握认为每户人口是否少于5人与户用电量是否在第一阶梯有关吗？n(ad -bc)2附： K2其中n=a+b+c+d.(a+b)(c+ d)(a +c)(b+d)(y2 zX)d0.0500.0100.005k3.8416.6357.879高三数学试卷第3页（共4页）

第二节阅读下面短文，并用英语回答问题（请注意每小题的词数要求）。FOnce in a village lived two boys who were childhood friends. As time passed, one moved outof the village and grew up to become a sage, while the other turned into a thief( 小偷), makinghis living by stealing.One day, the sage came to the town with the thief and gave a speech to the villagers.Everyone cheered loudly when the speech ended. Then the sage said he wanted to raise 1,000silver coinsto build a village hospital.7 o e s s s ( silver coins were collected. Just then, there was a power failure, and the basket reached thethief. He thought there was already enough money, so he put his coins back into his pocket.After the donation, the thief walked with the sage and praised his amazing speech. The sage disappointed and said, " Then what influence does my speaking have on you? I couldn't_ evenencourage my only friend-to donate for good cause.，The thief sighed( 叹气) and said, “When the lights went out, I wanted to steal some moneyfrom the basket, but I didn't. That is the influence of your words on me. "73. Why did the sage raise the money from the villagers? (不超过 10 个词)Bloausehenlrteplty74. What did the thief donate?（不超过 5 个词)75.What canwe learn from the story?(不超过 15 个词）AiCil第四部分写（共两大题，满分25分）IK.单词拼写（共5小题；每小题1分，满分5分）根据首字母及汉语提示，完成下列单词的拼写，使句意明确，语言通顺。76. A mind full of knowledge is a wealth (财富)' that no one can take away from you.77. Lily arrived at the bus stop eaacthy (精确地) at 8 a.m. , not a minute late.78. Alice's face turned pale (苍白的) when she heard her mother was ill.79. After I promised to finish my homework first, my dad n aeol ( 点头) and let me watch TV.80. Jack wanted to buy some cZeAm (奶油) and sugar to make cakes.X.书面表达（共1小题，满分20分）当我们外出旅游时，我们必须要尊重当地的风俗惯。请你根据下面的要点提示写一篇英语短文。要点：1. The importance of respecting local customs and habits.2. How to quickly know about local customs and habits.3....注意：1.短文须包含上述要点，可适当增加细节，以使行文连贯；2.文中不能出现真实姓名和学校名称；3.词数80~100（作文开头已为你写好，不计人总词数）。When we travel, it's important to respect local customs and habits.英语第8页共8页

物周测卷九Unit5IntotheunknownStarting out &. Understanding ideas单句填空1. to abandon 2. complicated 3. to/with 4. to have been buried 5.into 6.expansion7.an 8.Astronomy 9. civilisation 10.at阅读本文以Louisville地区的ClassActFCU为例，介绍了“全民职业技术教育”模式的相关信息，并通过学生Lacefield的经历体现该模式的积极影响。11.D根据第2段可知，该信用合作社是AcademiesofLouisville项目的一部分，旨在为高中生提供职业技术教育。12.C通读第3段可知，随着“全民上大学”理念因高昂学费和低毕业率而日渐式微，“全民职业技术教育”模式日益盛行。该模式受到希望满足本地及区域劳动力需求的雇主的青睐，而且部分专家指出，这种融合既提升了学生的参与度，又助其构筑职业人脉。因此，本段主要介绍“全民职业技术教育”模式受欢迎的原因。13.A根据第4段第2句介绍Alaska学区因家长担忧推迟全面采用该模式可知，此模式也并非一帆风顺，因为它需要对传统的高中教育模式进行重大的改革。因此，在该语境下，overhaul与transformation意思相同。14.D根据最后一段可知，Lacefield认为在信用社工作的这段经历对她有积极的影响，无论是否赚钱，她都想留下来。因此，在ClassActFCU的工作让她觉得有意义。补全短文15～19GCFAD完形填空澳大利亚的Luke因患病需要进行干细胞移植，幸运的是，他在英国找到了一名匹配的捐赠者Alastair。两年后，这两人跨越千里相见，Luke亲自表达了对Alastair的感激之情。受他启发，Luke在身体完全康复后号召大家加入十细胞捐赠者登记库，以此来实现善意的传递。20.C经过多年的治疗后，Luke得知他存活的唯一希望就是进行干细胞移植。21.A22.D因为在家庭成员里和澳大利亚当地都没有找到合适的干细胞（匹配者），所以搜寻走向了全球范围。23.B在6个月的不确定后，10，000英里外传来了好消息。24.CAlastair是三个小孩的父亲，也是一个完美的匹配者。25.DAlastair是一名定期献血者，为纪念母亲而加入了英国国家医疗服务体系干细胞捐献者登记库，他对捐赠干细胞一事毫不犹豫。26.A27.B他经历了一套对身体要求极高的训练流程，包括注射高强度细胞再生针剂。28.A几天后，干细胞被小心地提取、打包并低温冷藏送往澳大利亚。·6·26ZC·英语－WYB-选择性必修第四册－Y

M: Well, you need to find a way to relax, like listening to music. It is a great way to deal withstress, and light music may help you sleep at nightW: That's a great idea. I'll give it a try.听下面一段材料，回答第11至第 13 题。M: Kate, I heard you won an award for your new short story.W: Yes! It was such an honour, and I also got a cash award.M: Congratulations! Can you tell me a bit about the story?W: Sure. The main character is a fourteen-year-old boy. He doesn't think his parents understandhim, but his fish do.M: Fish? Interesting! Tell me more about your story.W: The boy often feels lonely, but when he's alone with his fish, he talks to them and feels muchhappier.M: Amazing!听下面一段材料，回答第14 至第 16 题。Dear Sam, this is Mum. I'm calling to talk about a few little things with you. First, let's set a rulesa uno pny e uol oon loy uieid pnq waun aol no moui I 'sawe yandwo uieid doYou can play for one hour every Friday night. This way, you'll have more time for homework andsports. Second, try to drink fewer sweet drinks. They aren't good for your body. Let's have freshfruits instead. Apples and bananas are great choices. Lastly, I can't let you go skiing with yourclassmates this time. Skiing has some risks, and I'd be worried about you. But don't be sad — Ipromise we'll go sking together as a family during the winter holiday!I hope you understand that these rules are good for you. Love you always!参考答案、 1-3 ABC 4-8 BACBA 9-10 BC 11-13 ACA14-16 BAC二、 1-5 ADACB36-10 BADCB 11-15 ADCCD三、16-20 BCDBA 21-25 BCDCA四、26-30 CBDCA　31-35 BDDDC五、36-40 GBFEC六、41.out of breath 42.headed back43. fallen in love with44. stay in touch with45. fresh eyes七、46. communicating 47.older bees48. where to find food 49. learning 50. changes八、 51. practised 52.believed 53.completely54.piano 55.sad 56.passing 57.become /be58. progress 59. success 60.music九、 61. One possible version:A difficult experience with my friendLast month, I had a disagreement with my good friend Li Hua.The problem was caused by our different ways of working. We argued about our group project. 1wanted to finish quickly, but he wanted to work carefully to make it perfect. After not talking fortwo days, I went to Li Hua and asked, “ Can we work together again?"In the end, we made anew plan. I did the project first, and then he checked the details carefully to improve it. Our