2026年衡水金卷先享题·信息卷 普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(一)1数学B答案

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上进联考更专业更放心一站式考试服务专家（2）由题知m=2√2，l:x-2√2y+2=0.（8分）|a+2|此时点M到直线/的距离d=（a+2）=a，解得a=1.（11分）√1²+（2.√2）²3|0-0+21而点0到l的距离h=2，（13分）√1²+(2、√2）²1（15分）2【评分细则】第一问若考生最终结果少写或错写一个均扣1分18.解：（1）设P（a，b），则圆P:（x-a）²+（y-b）²=r²（r>0），由两圆内切可知√（a-2）²+b²=|4-rl，（2分）（）=（-）==9+（-）（0）甲故（a-2）²+b²=4，于是T的方程为（x-2）²+y²=4.（5分）(2）（i）由两圆相交可知|2-1丨<√2²+d²<|2+1l，解得d∈（-√5，√5），故d的取值范围是（-√5，5）.（8分）（ii）如图，设G（2，0），显然QG1AB，由PQ⊥AB知P，G，Q三点共线，（9分）故|PQ|=|PG|+|QG|=2+√d²+4=解得d²=（10分）[（x-2）²+y²=4联立可得4x-2dy+d²-1=0，即直线AB的方程为4x-2dy+-5=0，（12分）x²+（y-d）²=1.54×2+可知点G到AB的距离h437故点P到AB的距离h=h+2=77（14分）20设点P到MN的距离为s，由相似关系得一MP[MP||PQ|81PQ|²-|MQ|²4177故s=[PQ118，（16分）92由对称性显然可知MN//AB故点M到AB的距离即MN与AB间的距离，为s-h=77（17分）180【评分细则】第二问第（i）小问，若考生使用其他方法，只要步骤严谨，答案正确均给分广东·高二数学第4页（共6页）