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大单元学三步一体高效训练讲评周测卷·数学记周测卷四全称量词与存在量词(40分钟100分)必备知识点全称量词命题及存在量词命题的否定命题视关键能力点逻辑思维能力、运算求解能力、创新能力生活实践情境探索创新情境课程学情境命题情境点7题5、6题1、3题题序123456答案BBBCD一、选择题：本题共6小题，每小题8分，共48分1.设p:了xo∈R,x十3=0，则p的否定为A.3x0∈R,x十3≠0B.3x0≠R,x6+3=0C.Hx∈R,x2+3≠0D.VxER,x2+3=0解析：根据存在量词命题的否定为全称量词命题，可得p的否定为Vx∈R,x2十3≠0.答案：C2.已知：]x∈{x一1≤x≤5}，x一a一3<0，若p的否定是真命题，则a的最大值为A.-3B.-4C.2D.3解析：因为p的否定为真命题，所以Hx∈{x-l≤x≤5，x>a十3恒成立，故-1>a十3，即a≤-4.答案：B3.下列命题中，是全称量词命题并且是真命题的是A.所有正方形都是矩形。B某些四边形是正方形C.存在一个质数为偶数D.任意四边形均有外接圆解析：对于A,“所有”是全称量词，且所有正方形都是矩形，故A正确；对于B,C,“某些”“存在”是存在量词，故B,C错误；对于D,任意四边形不一定有外接圆，对角和为180°的四边形有外接圆，对角和不是180°的四边形没有外接圆，故D错误.答案：A4.已知命题“存在x∈{x05}C.{mm<0或m≥5}D.{mm≤0或m>5}解析：命题“存在x∈{x0

，为定值，故C正确；对于D，当n≤3时，Q一0，当Pn≥4时，设第k(2≤k≤n-2)次行走时第一次到达A点，第n次行走时恰好第二次到达A点，因为第1次和第k十1次行走时均从A点出发，所以对于k的每一个取值所求概率为(÷)x(),所以Q=C()×()=(n-3)(÷)×()Q+(n≥4），令随n的增大而减小，所以0Q>Q>.…，又Q;=Q，故D正确。故选ACD.12.4[解析]由loga+2log。2=2，得logza十=2，得（loga）²-4log2a+4=0，解loga得loga=2，所以a=2²=4.169【解析]抛物线C:y²x的焦点F(,0),依题意得,PMI/Ix 轴，可得 P(313.108121)，则直线PQ的方程为y=4消4397去y得108x²97x+12=0，设点P，Q的横坐标分别为xp，xQ，则xp+xQ|PQ|=xp+x+3108122022=（)N()=“[]f（1）=1,as（n≥2），累乘得α=X..X2023!（2024-k）!k!（2023-k）!2023111220282202%C02s C202-* ,k！（2023-k）!2023115.解：（1)因为αsinB一√3bcosA=0，所以sinAsinB-√3sinBcosA=0，2分因为B∈（0，π)，所以sinB≠0，所以sinA-√3cosA=0，则tanA-√3，又A∈（0，π)，所以A=5分3则b²+c²=16+bc（*）.·7分