则f在(，品上单调递增，在（弘，十）上单调递减。…6分（4m3+21m2=k,(2)设切点为(m,km),则8分m+7m=km,消去，得4m4十21m3=m4十7m3,……9分即3m+14m=0,解得m=0或m=-4.…10分当m=0时，6=0，当m=时，k/0.……11分所以前线y一孔x)存在过坐标原点且斜率不为心的切线，且切点的横坐标为一4…12分20.解：(1因为m25-as1-60s+2B所以sm2B停-停os2B方如2B.2…1分整理得8sn2B号s2-Bn(2B-青)-，即sin(2B吾)=司，…3分因为2B-吾∈(-哥，1g),所以2B-吾=吾或2B-吾-吾，66…4分解得B=晋或B=晋，故C=元一(A+B)=号或经…5分(2)sin 2B-cos A=cos(A+2B),得sin2B+cos(B+C)=cos(π-C+B)=-cos(B-C),,……………6分sin 2B++cos Bcos C-sin Bsin C=-cos Bcos C-sin Bsin C,则2 sin Bc0SB=-2 cos Bc0SC,…7分又因为≠a+c2,所以B≠受，osB≠0，则sinB=-cosC>0,因此C∈（受，m),且sinC=cosB,…8分sinA=sin(B+C)=-sin2B+cos2B=cos2B,…9分a2+26 sin A-2sin'B cos 2B+2sin'B (1-2cos B)212-2cos'Bsin2Ccos2Bcos2B-sB器B3-4Bn2万62√4oeBB6=4v5-6…1分cos2 B当三仅当osB=停时，+有最小值45-612分21.解：(1)f(x)=x2一lnx在区间(0，+o∞)上的图象是凹的.…1分证明如下：Vc1,2∈(0，+o∞)，x1≠2，则a生2)生h的)y+h产222…2分=函一)+n4+4…3分2√/1x2因为1,2∈(0，十），≠，所以1n+整>1n名亚=0，且四)'>0，2√/x1x22√x1x24所以四)2十n十2>0，4…5分2√12所以f生）-支)>0，即)<)生f）,放f)=-hx在区间0，+o)222上的图象是凹的.…6分【高三数学·参考答案第4页（共5页）】·23-22C·

5.函数f(x)=simx+acosx(a<0)0&出本和人C.326.如图，企正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，8是EF的中客：现色治柜析及r把这个正方形折成个空间图形，使B、C、D三点重合，重合后筋否记点，第么；在这个空间图形中必有（乃》0202十402DA十⊥HT斗。7AG上E下B什0LE千44 taAILLHFA.AG⊥△EFH所在面yHL△EFH所在面2AH太HF⊥△AEF所在面为HG⊥△AEF所在面≥202.852027已知桶圆六0-名6=1(a>b>0)及圆0.x+y=,圆率过点B(0,a)与榄圆相切的直002线1交圆0于点A,若∠AOB=60°，则椭圆离心率的为C☑3A.3B.22已知定义在R上的函数fx)满足f(x)-f(-x)-6x+2sinx=0且x≥0时，f'(x)≥3-cosx原到不后切经6红+受为2》数学试卷第2页共6页

了C尼联表达了作者对南宋朝延的忠心，以自淀后原（离蛋）这一行为，表示要向届片”原学，.为国尽忠以身意后☆火桥行》合消B,宋，此指南朝的第一个朝代，“人道寄奴曾住”中的“寄如”是其开国君主的小名学D、这首诗格调沉静，用语明晓贴切，典故运用信手拈来，倍寄给友人的书信表达了C.辟，是汉代实行的一种自下而上据用人才、选任官吏的制度，和“除”意思相同。,·自己的理想与追求，“0家文《的联，安法的期：别D,充州，古代九州之一，其余为冀州、青州、徐州、扬州、荆州、豫拥、梁州、雍州。8领联表达了诗人怎样的情悠？请结合诗句简要分析，(6分)华·以女是少茅以门海时女，是11,下列对原文有关内容的概括和分析，不正确的一项是(3分)百心白8论湖2为“心时喻世样到装对。秘1的A.陆慧晓品行高洁，父子不妄交游，他为人清正歌直，不随意和他人交往，因侍…小：清：，卡养母亲而十余年不做官；其父也曾经拒绝奉承中书会人秋当，B.陆慧晓才华出众，但是仕途不顺。他早年曾经被举荐为秀才，直到年逾三十才在岳父兼管荐举官吏期间步入仕途，被授子尚书爱中部一职，文1C.陆慧晓柴尚静俭，深得皇帝赞许。铰任命为庐陵王长史，辞别赴任时，皇帝询问阅读下面的文言文，完成9~12题.·注·正主前时世·三业如何辅佐庐陵主，他关于“静俭”的论述令皇帝非常满意，陆慧晓，字叔明，吴郡吴人，音太尉玩之玄孙也。世为侍中，皆有名行。父于真，:「D.陆慧晓独行其是，不顾皇帝劝导。他打破了吏曹都令史参与选发官员的惯例，仕家为海陵太守、时中书舍人秋当见幸，家在海陵，假还葬父，子真不与相闻。当请发少总限皇帝派使者前去劝说，他依然坚持自己的做法，不青通隐让步，人修桥，又以妨农不许。慧晓清介正立，不杂交游似其父。初应州郡辟，举秀才，历诸12.把文中画横线的句子翻译成现代汉语。(10分)中府行参军，以母老还家侍养，十余年不仕。齐高帝辅政，除为尚书殿中郎。邻族来相(1)故命驾往的而饮之，日：“饮此水，则鄙各之萌尽矣”密子，头诗贺，慧晓举酒曰：“陆慧晓年逾三十，妇父领选，始作尚书郎，卿辈乃复以为庆邪？”及,(2)你佐以下造诣，必起送之。或日：“长史贵重，不宜妄自读屈”云中武陵王晔守会指，以慧晓为征虏功首，与府参军沛国刘避同从迷职。进，清介士也，行.的“号”7发？至吴，谓人曰：“吾闻张融与慧晓并宅，其间有水，此必有异味”故命驾往的而饮之(尺》一的花话左，商以分小方人批为湖日：“饮此水，则部吝之萌尽矣。”,,代路薄空的中年e:.币庐陵王子卿为南球州刺史，乃使慧晓为长史。别帝，问曰：“卿何以辅持庐陵？”答或款有技曰：“静以修身，俭以养性。静则人不扰，俭则人不烦”上大说。悲晓立身济肃，僚佐以下造指，必起送之。或曰：“长史贵重，不宜妄自谦屈”答日：“我性恶人无礼，不容不以礼处人。”未尝“卿”士大夫，或问其故，慧晓日贵人不可卿而贱者乃可卿人生13.阅读下面的漫画材料，根据要求写作，(60分)何容立轻熏于怀抱终身常呼人位尚书令王晏选门生补内外要局慧晓为用数人而止晏报.实话0阳是下之。吏曾都令史历政来话执选事，慧晓任己独行，未尝与语。帝造主书单景俊谓曰：“都令史谙悉旧贫，可共参怀。”慧晓谓景俊日：“六十之年，不复能谘都令史为吏部郎也。上若谓身不堪，便当棉衣而远”帝甚禅之出为南充州刺史，俄尔以疾归。卒，:·：”世的出南中女赠太常。(节选自《南史·陆慧晓传》)9.下列对文中画波浪线部分的断句，~正确的一项是(3分)漫画所讽刺的不仅是：“刚出壳的鸡”，类似的事情也许曾发生在你身上或身边。请A.慧晓日/货人不可卿/而贱者乃可卿/人生何容立轻重于怀抱/终身常呼人位/尚书自选角度，自拟标题，写一篇不少于800字的文章，要求：不要脱离没画的内容及含意令王晏选门生补内外要局/慧晓为用数人而止/心范围作文；确定立意，明确文体，自拟标题：不要套作，不得抄袭，紧B.慧晓日贵人/不可卿而贱者/仍可卿人生/何容立轻重于怀抱/终身常呼人位/尚书令?女王晏选门生补内外要局/慧晓为用数人而止/：心·：C.慧晓日/贵人不可卿/而贱者乃可卿/人生何容立轻重于怀抱/终身常呼人位/尚书令就料小酒的隐为4好音益，谢，点公商装心上心一中二0音州店识外方年公图养代静分的。生满年冬，公产王晏选门生补内外/要局慧晓为用数人而止/日，0：2模D慧晓日贵人/不可卿而贱者/乃可卿人生/何容立轻重于怀抱/终身常呼人位/尚书问头小士子从六头浴冷0窗”，点-社以补令王晏选门生补内外/要局慧晓为用数人而止/5【生主次子头”·含这阳发是六，大京”？天去曾汝难次舒那10.下列对文中加点词语的相关内容的解说，不正确的一项是(3分)：兰我心资阴缺司上你京路，点文A.太尉，古代一般用于对中央政府中掌管军事的最高长官的称呼，类似于大司马。6的t性活分老8.长，，：以算法的海针本零伯乐马2022年高考三轮复保分抢分系列卷（十五）·语文·第2页（供2页）

高考快递模拟汇编48套·化学长颈漏斗用于向容器中添加液体，不能用于分离提纯，B错像分析、K。的计算、溶液中离子浓度关系等，意在考查学生误；容量瓶带有瓶塞，酸式滴定管带有活塞，两者均是精密仪的识图、分析和判断能力。器，使用前都需要检漏，C正确；容量瓶是配制一定物质的量【解析】由题图可知，x=7时，溶液pH=10,此时溶液中浓度溶液的仪器，不能作为反应容器，D错误。c(Cu2+)=2.2×105×107mol·L1=2.2×1012mol·L-1,10.D【命题意图】本题考查阿伏加德罗常数的应用，具体考查中子数、原子数、转移电子数、分子数，意在考查学生的分c(OH)=·=1×104mol·L1,则室温下c(H*)析、理解和计算能力。Kp[Cu(0H)2]=c(Cu2+）·c2(0H)=2.2×10-2×【解析】1个H280分子的中子数为10，则18gH2180含有的(1×104)2=2.2×10-0,A错误；0.1mol·L1Na2S溶液中18g中子数为20gmFx10xN,m'=9%,A错误：C0,和c(s2)=0.1mol·L1,c(0H)=K,-1x10N20的摩尔质量均为44g·mol,1个C02分子中含有2c(H*)1024mol·L1=1×101.6mol·L,加入CuS04晶体时，由CuS和个氧原子，1个N,0分子中含有1个氧原子，则C02和N20Cu(OH)2的溶度积Kp可知，生成CuS沉淀时，c(Cu2+)=4.4g的混合气体中含氧原子数一定小于4g:0X2×K.(CuS=8.8×1035mol·L,生成Cu(0H)2沉淀时，Na mol1=0.2NA,B错误；常温下，Fe遇浓硝酸发生钝化，阻c(S2)止反应继续进行，则无法计算1mol浓硝酸与足量Fe反应c(Cu2*)=Kp[Cu(OH)2]c2(0H)=2.2×1016.8mol·L1,故向转移电子的数目，C错误；2molN0与1mol02恰好反应生成2 mol NO2,但体系中存在衡2N02=N,04,则反应后0.1mol·L1的Na2S溶液中加入一定量的CuS04晶体时，得到的NO2分子数小于2mol×N mol1=2WA,D正确。先生成CuS沉淀，B错误；K,只与温度有关，温度不变，CuS11.C【命题意图】本题考查元素周期律与元素推断，具体考查的K。不变，所以室温下，CuS在等浓度的Na,S和H,S溶液简单离子半径比较、物质分类、简单氢化物的沸点比较等知中的K,相等，C正确；Na2S溶液与CuS04溶液反应生成识，意在考查学生的理解、分析和推断能力。CuS沉淀和Na2S04,所以反应后的溶液中存在电荷守恒：综合推断X、Y、乙、W、R是原子序数依次增大的短周期c(Na)+c(H)+2c(Cu2+)=2c(S2-)+c(HS)+c(0H)+主族元素，X与Y组成的化合物遇到X与R组成的化合物2c(S0),D错误。会产生白烟，则X为H元素、Y为N元素、R为Cl元素；由26.（共15分，除标注外，每空2分)原子序数X+R=Y+W,可得W的原子序数为11，则W为Na(1)增大接触面积，加快反应速率元素；Y、Z、R位于不同的主族，Z的原子序数大于N,小于(2)PbS04+20H=Pb0+S02+H,0Na,则Z为0元素。(3)A102、S0【解析】电子层结构相同的离子，核电荷数越大，离子半径越(4)H:O:O:H(1分)Pb02+2CH,C00H+H,02=小，则简单离子半径：Na<02NH>HCl,即简单氢化物的沸点：Z>Y>R,D说法正确。物的接触面积，加快反应速率，使反应更加充分。(2)由题归纳总结简单离子半径大小的比较意可知，PbS0,与NaOH溶液反应生成Na2S04、Pb0和（1)电子层结构相同的离子，核电荷数越大，半径越小，如H20,反应的离子方程式为PbS04+20H—Pb0+S0?+r(02)>r(F)>r(Na)>r(Mg2+)>r(A13+)。H,0。(3)由题给流程可知，向研磨过筛的废铅膏粉中加入(2)所带电荷数相同的离子，电子层数越多，半径越大，如NaOH溶液碱浸，将Al,0,转化为NaAl0,,PbS0,转化为r(Li')r(Na)>r(Mg2+)。CH,CO0H和H,0,混合溶液反应生成(CH,C00),Pb、02和(4)同种元素的粒子半径：阴离子大于原子，原子大于阳离H,0,反应的化学方程式为Pb0,+2CH,C00H+H202=子，低价阳离子大于高价阳离子，如r(CI)>r(Cl),r(Fe)>(CH,C00),Pb+0,↑+2H,0。(5)第一次加入Na0H溶液r(Fe2+)>r(Fe3+).的目的是调节溶液的pH,将溶液中的Fe+转化为Fe(OH)12.D【命题意图】本题考查电化学原理，具体考查离子移动方沉淀，过滤后，第二次加入NaOH溶液的目的是调节溶液的向、电极电势的高低、电解池的有关计算、电极反应式的判pH,将Pb2+完全转化为Pb(OH)2沉淀，由K。可知，Pb2+恰好完断等知识，意在考查学生的分析、理解和计算能力。【解析】充电时A1电极发生还原反应，为阴极，电池充电时/1x10-76全沉淀时，溶液中c（OH)=Al,CI,向阳极即石墨烯载钯电极移动，A错误；由反应2A+V1x105mol·L1=1×1055mol·L,则第二次加入NaOH溶液后，溶液的pH至。女2N可知，放电时M电极发生氧化反应，为负极少为8.5。(6)由铅原子守恒可知，得到669gPb0时，铅的N2在石墨烯载钯电极发生还原反应，为正极，则石墨烯载669g钯电极的电势比A1电极高，B错误；未告知N2是否处于标223g·mol×100%=90%。准状况下，无法计算消耗N2的物质的量，C错误；电池放电回收率为1000gx69%时，N2在正极得电子发生还原反应，则其电极反应式为207g·mol8A1l2CI+N2+6e—2A1N+14A1CI4,D正确。27.（共14分，除标注外，每空2分)13.C【命题意图】本题考查水溶液中的离子衡，具体考查图(1)CuS04溶液D80卷23·化学

(本小题满分12分)农0共小0共强大本：熙答确，三20.（本小题满分12分)已知过原点0的直线1与椭圆C:+y=1交于M,N两点，已知抛物线E:x2=4y,过点M(1,2)作直线交抛物线于A,B两21.(本42其中点M在第一象限，点，2AM=AB(1)求直线AB的方程；已知椭(1)记椭圆的左、右顶点分别为A,A2,若MN2V303求四边(2)过点P(1,-2)作抛物线E的切线，切点分别为C,D,求△PCD形MANA,的面积；a91(的面积C的右D(2)若点P在x轴上，且∠MPO=90°，连接NP并延长交椭圆C于Q,探究：△MNQ是否为直角三角形，若是，请指出哪个《华0○叹家8+0丹.(1)求椭圆角是直角；若不是，请说明理由(2)设0为)M,N丙林泰强客暖超点Q,直求证：直(公09生)感数非誉司声和实器公0心共代小容，盟小心共大不9有{0

因为两圆相交，则圆心(1,0)到公共弦的距离圆心C到直线1：x+y+m=0的距离为d=d=51+m.因为△ABC为等腰直角三角形，所以2+(-2a)<2.解得a>2或a<-是故选D.r=2d,即1+m=2,解得m=1或m=-38.对于选项A.圆x2+2=1的圆心到直线3x+4y-三、15.(1)证明：圆C:(x-2)2+(y-3)?=5的圆心12=0的距离为号>1，所以直线3x+4为C(2,3),半径r=5若直线1经过点D(4,2).则直线1的方程为y=12=0与圆x2+y2=1相离，圆上的点到此直线的最短距离为-1>1，因此不是“理想型9x-3),即2-y-6=0圆.同理可得选项C中的圆也不是“理想型"圆，因为圆心C(2,3)到直线的距离为4-3-6。4+对于选项B,圆x2+2=16的圆心到直线3x+5=r,所以直线/与圆C相切4y-12=0的距离为12<4，所以直线3x+4y-(2)解：选择条件①：直线/分圆C12=0与圆x2+y2=16相交，圆上的点到此直线此时，直线1过圆心C(2,3),直线I的方程为的距离为1的点有4个，因此不是“理想型”圆.y=-96x-3).即3+y-9=0对于选项D.圆(x-4)°+(y-4)?=16的圆心(4,4)到直线3x+4y-12=0的距离为6<4，又|AB引=2r=25,点D(4,2)到直线1的距离为h=13×4+2-9.0所以直线3x+4y-12=0与圆(x-4P+(y-4)P=10216相交，圆上的点到此直线的距离为1的点恰有两个，因此是“理想型"圆.故选D.所以Sm=ABh=529.对于选项A,将圆Q:x2+y2-2x=0与圆Q:x2+选择条件2：直线1的斜率为-3，则直线1的方Y+2x-4y=0的方程作差可得4x-4y=0,则程为y=-3(x-3).即3x+y-9=0公共弦AB所在直线的方程为x-y=0,故A圆心C(2.3)在直线1上，则|AB=2=2、5.正确.又点D(4,2)到直线1的距离为对于选项B.圆0：x2+y2-2x=0的圆心为(1.0).h=13×4+2-91.10公共弦AB所在直线的方程为x-Y=0,则线段v102AB中垂线的斜率为-1，则线段AB中垂线的方程为y=-(x-1),即x+y-1=0,故B正确.所以SAm=ABh=52对于选项C,圆Q:x2+y2-2x=0的圆心(1,0)到16.解：(1)设A(,),线段AB的中点为Mx,,公共弦AB的距离d=一号又圆0+4P+(-1)2得24=+2y0=2y-2的半径为1.所以川AB=21-=2,故C错误.2对于选项D,P为圆Q上一动点，圆心Q,(1,0)因为点A在圆C:(x+2)+y2=16上运动到直线仍的距离为4=兰，半径为1.则点户所以(x+2)2+y=16,即(2x-4+2)2+(2y-2)2=16到直线AB距离的最大值为2+L,故D正确。化简得(x-1)尸+(y-1)2=4故选ABD.故轨迹H的方程为(x-1)P+(y-1)户=410.对于A,当m=2时，直线1的方程为x+y+2=(2)轨迹H是个圆.圆心为(1.1).半径r1=2:0.圆C的圆心为(0,0)，半径为2，圆心C到直圆C:(x+2)2+2=16的圆心为C(-2,0).半线1的距离d=2=2<2,所以直线1与圆C径2=4.两圆的圆心距d=0+2)+(1-0=10.相交，选项A正确。因为n-r0)选项B错误：因为点F,M都在圆上，对于C,画图分析可知，当圆C上有且仅有两个点到直线/的距离等于1时，圆心C到直线/所以33可+=户：解得么3，02+(3-b=r2r=6.的距离d满足|2-d川<1.解得1

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(上接1、4版中缝)则m=(3,0)设n=p,q,r)为面AMN的法向量，则h·顶=0，n…AN=0,即人5g=0,-p-2r=0.取r=-1,.0则a=2.0》,ea清雪要所以二面角-MA-N的正弦值为而522.(1)证明：在梯形ABCL中，因为AB /CD,AD=DC=CB=1,LBCD=120,所以AB=2中在△BCD由由余弦定理可得BD=BC'tD-2BCGDc0s120°=3，解得BD=5.所以AB=AD+BD,所以AD⊥BD,,因为四边形BFED是矩形所以DE⊥欧又面BFED⊥面ABCD面BFEDO面ABCD=BDDEC面BFE印sDE⊥BD,所以DE⊥面ABCD因为ADC恶面ABCD,所以DE⊥4A义AD⊥BRPENBD=D所以AD⊥面BFED.(2)解：分别以直线DADB,DE为x轴y轴轴，建立如图所示的空间直角坐标系D第22题图设EP=A05A≤)，则有D(0,0,0),A(1,0,0)B(0,3,0),P(0,A,1),B=(-1,5,0),丽=(0,5,1)设面PAB的法向量为m=(x,2,m由丽m0,丽m=0,得x+0,(A-同)y+=0,令y=1，,则m=(,,5-A)由题得na0,1,0)是面ADE的一个法向量，所以cos0调3+1+(5-A)14+(3-因为0≤A≤3，所以当A=万时，os0有最大值为》故的最小值为要。

在△ABC中，0

在△ABC中，0

辽宁省县级重点高中协作体高一期中数学四、解答题15.解：（1）由题意知x²-3x-4<0，即（x+1）（x-4）<0，解得-1

解析（1）原式=（4分）（2）原式=3+10g24-0+2=7..（8分）（3）因为（x+x-=x+x-1+2=5，又x+x->0，所以x+x-=√5，（10分）因为x²+x-2=（x+x-1）²-2=7，所以x²+x-2-2=5，（12分）故一（13分）516.命题透析本题考查集合的表示与运算时，M={x0时，-x<0,所以f（-x）=（-x)²+2（-x）=x²-2x，因为f（x）是奇函数，所以当x>0时，f（x）=-f（-x）=-x²+2x，-x²+2x,x>0，故f（x）=（5分）lx²+2x,x≤0.

(3a-1）x+4a,x<17.已知f（x）=f(x)-f（x2）<0，则a的取值范围是x1-x2OA.0,1)B.[,1)C.[D.(0,){kx+2，x≥0A. (-,0)B [-,0)p(-+∞)C.[0,+00]高一数学试卷第1页（第一、二卷共4页）