则f在(，品上单调递增，在（弘，十）上单调递减。…6分（4m3+21m2=k,(2)设切点为(m,km),则8分m+7m=km,消去，得4m4十21m3=m4十7m3,……9分即3m+14m=0,解得m=0或m=-4.…10分当m=0时，6=0，当m=时，k/0.……11分所以前线y一孔x)存在过坐标原点且斜率不为心的切线，且切点的横坐标为一4…12分20.解：(1因为m25-as1-60s+2B所以sm2B停-停os2B方如2B.2…1分整理得8sn2B号s2-Bn(2B-青)-，即sin(2B吾)=司，…3分因为2B-吾∈(-哥，1g),所以2B-吾=吾或2B-吾-吾，66…4分解得B=晋或B=晋，故C=元一(A+B)=号或经…5分(2)sin 2B-cos A=cos(A+2B),得sin2B+cos(B+C)=cos(π-C+B)=-cos(B-C),,……………6分sin 2B++cos Bcos C-sin Bsin C=-cos Bcos C-sin Bsin C,则2 sin Bc0SB=-2 cos Bc0SC,…7分又因为≠a+c2,所以B≠受，osB≠0，则sinB=-cosC>0,因此C∈（受，m),且sinC=cosB,…8分sinA=sin(B+C)=-sin2B+cos2B=cos2B,…9分a2+26 sin A-2sin'B cos 2B+2sin'B (1-2cos B)212-2cos'Bsin2Ccos2Bcos2B-sB器B3-4Bn2万62√4oeBB6=4v5-6…1分cos2 B当三仅当osB=停时，+有最小值45-612分21.解：(1)f(x)=x2一lnx在区间(0，+o∞)上的图象是凹的.…1分证明如下：Vc1,2∈(0，+o∞)，x1≠2，则a生2)生h的)y+h产222…2分=函一)+n4+4…3分2√/1x2因为1,2∈(0，十），≠，所以1n+整>1n名亚=0，且四)'>0，2√/x1x22√x1x24所以四)2十n十2>0，4…5分2√12所以f生）-支)>0，即)<)生f）,放f)=-hx在区间0，+o)222上的图象是凹的.…6分【高三数学·参考答案第4页（共5页）】·23-22C·

5.函数f(x)=simx+acosx(a<0)0&出本和人C.326.如图，企正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，8是EF的中客：现色治柜析及r把这个正方形折成个空间图形，使B、C、D三点重合，重合后筋否记点，第么；在这个空间图形中必有（乃》0202十402DA十⊥HT斗。7AG上E下B什0LE千44 taAILLHFA.AG⊥△EFH所在面yHL△EFH所在面2AH太HF⊥△AEF所在面为HG⊥△AEF所在面≥202.852027已知桶圆六0-名6=1(a>b>0)及圆0.x+y=,圆率过点B(0,a)与榄圆相切的直002线1交圆0于点A,若∠AOB=60°，则椭圆离心率的为C☑3A.3B.22已知定义在R上的函数fx)满足f(x)-f(-x)-6x+2sinx=0且x≥0时，f'(x)≥3-cosx原到不后切经6红+受为2》数学试卷第2页共6页

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解析（1）原式=（4分）（2）原式=3+10g24-0+2=7..（8分）（3）因为（x+x-=x+x-1+2=5，又x+x->0，所以x+x-=√5，（10分）因为x²+x-2=（x+x-1）²-2=7，所以x²+x-2-2=5，（12分）故一（13分）516.命题透析本题考查集合的表示与运算时，M={x0时，-x<0,所以f（-x）=（-x)²+2（-x）=x²-2x，因为f（x）是奇函数，所以当x>0时，f（x）=-f（-x）=-x²+2x，-x²+2x,x>0，故f（x）=（5分）lx²+2x,x≤0.

(3a-1）x+4a,x<17.已知f（x）=f(x)-f（x2）<0，则a的取值范围是x1-x2OA.0,1)B.[,1)C.[D.(0,){kx+2，x≥0A. (-,0)B [-,0)p(-+∞)C.[0,+00]高一数学试卷第1页（第一、二卷共4页）