从6件中随机抽取2件，共有15个基本事件分别为：（A,B),（A,B2),（A,B3),（A,C),（A,C2),（B,B2),（B,B3),(B,C),(B,C2),（B2,B),(B2,C),(B2,C2),(B3,C),(B3,C2),(C,C2),其中满足条件的基本事件有12个，分别为：(A,B),（AB2),（AB3),（B,B2),(B,B3),(B,C),(B,C2),(B2,B),(B,C),（B2,C2),(B,C),（B3,C2),所以这2件产品的指标至少有一个在[10.2,10.6)内的概率为：P=12_4---4分155(Ⅱ)假设这36件产品每件都不购买服务，则均每件产品的消费费用为：=36(36x+6×400+12×20)=x+400(元)，3假设这36件产品每件都购买该服务，则均每件产品的消费费用为：=,[36(x+50)+6×200]=x+2500时有f(-x)=(-x)2ex=x2e=-f(x).故f(x)=-x2e,x<0,---4分x2e,x≥0.(2)证明：当x>0时，f(x)>0任取，>5>0，则f()ee->1,f(x2)xe(X2所以f(x)>f(x2),即f()在(0，+∞)上单调递增，又f(x)是定义在R上的奇函数，f(0)=0,所以f(x)是R上的增函数.--8分(3)解：原不等式恒成立等价于fax2-3x-1)+ax2-3x-1>-f(5-ax)+ax-5对任意的x∈R恒成立，即fax2-3x-1)+ax2-3x-1>f(ax-5)+ax-5对任意的x∈R恒成立.构造函数h(x)=f(x)+x,易知h(x)也是R上的增函数，故原不等式恒成立等价于ax2-3x-1>ax-5对任意的x∈R恒成立，即ax2-(3+a)x+4>0对任意的x∈R恒成立.当a≤0时，结论显然不成立；当a>0时，则(3+a)2-16a<0,解得1

证法2，分别取OA,OD的中点N,M,连接NB,NF,MC,ME.因为△OAB,△OCD,△ODE,△OAF都是等边三角形，所以NF⊥AD,NB⊥AD,ME⊥AD,MC⊥AD.又因为面ABCD⊥面ADEF,面ABCD∩面ADEF=AD,所以ME⊥面ABCD,FN⊥面ABCD.又因为BNC面ABCD,CMC面ABCD,所以ME⊥MC,FN⊥BN,所以AD,NF,BN两两垂直，AD,ME,MC两两垂直.以M为坐标原点，MC,MD,ME所在直线分别为x,y,之轴，建立如图2所示的空间直角坐标系M-xy之.…2分M0,0,0),E(0,0,V3),C(W3,0,0),D(0,1,0),N(0,-是0，A0,-2,0,Bcg,-号0.F0,号，3).c电=(-月，03,5球=(-号0，号).因为CE=2Bj,所以CE/∥BF,…4分即B,C,E,F四点共面.……5分D龙·m=0,(2)解：因为D龙=(0，一1W3),D心=(W3,一1,0)，设面CDE的法向量为m=(x1y1,),则D心·m=0,即一h+3=0,令=1，则1=√3，=1，所以m=(1W3,1)是面CDE的一个法向量.…7分√3x1-y=0,因为A边=（停分0，-0，令号.设面A证的法向量为a=(,小3则AB、n=0,2x2+2=0,即A市.n=0,11√3(2次十效=0，令x2=一1，则y2=√3，之2=一1，所以面ABF的法向量n=(一1，√3，一1).…9分设面ABF与面CDE所成的角为9，则cos9创=|cos(m,m-十31-1，√5X√55…11分所以sin0=V1-cos0=2Y5」5所以面ABF与面CDE所成角的正弦值为25，5·12分21.解：(1)当a=2时，f(x)=2(x-1)-(x+1)nx,则()=-1-nx十1.…1分从而f(e)=-61+1=-&,e,…2分因为f(e)=2(e-l)-(e十1)=e-3,……3分所以所求切线方程为y一(e-3)=。（x一0，即y=-十e一2X或2一6y6+2e=0.…5分2设g)-9-e骨-h则g()=a(x+D-ax-D-1=-2+21-az+1(x+1)2x(x十1)2…6分【高三数学·参考答案第4页（共5页）】·22-12-295C·

在△ABC中，利用正弦定理，得2AH=BC-2,即AH=√，在R△40H中，OH=H班=M=1,则R=OA=√1+2=V3,3R所以外接球的体积为V=π×3V5=4√5π3故答案为：4√5π16.[4,+∞)可将已知不等式化为3-儿n士+2“，设1=0>0，令0=6-0n1+2,转为求函数)的最大值即可.对任意正实数x,y,不等式(3x-y)lny-lnx+2),ax恒成立，即对任意正实数x,y,不等式3-儿n兰+2a恒成立.设=兰0>0，令3-0h1+2,0-1+2+'=-n+2-3,由y=-成和)=3在0+w)上单调递减，所以0在(0，+o)上单调递减，又∫'()=0，当公1时，∫')<∫'0=0,0f'(I)=0,所以f)在(0，)乎单调递增，在(1，+o)上单调递减，所以∫)在t=1处取得极大值，且为最大值f(I)=4,则a.4,即实数a的取值范围是[4，+oo).故答案为：[4，∞).(1)的最小值为号湘应的x的值为书：(2)m28=一号115(1)根据数量积公式可得/)-2 2sin.xcosx+V2nx+cos,令1=sinx+cosm匠

∴.点C到面ADE距离为d=AB=1;(也可利用等体积法求距离)…(4分)(2)依题意，建立以A为原点，分别以A言，A方，A立的方向为x轴，y轴，2轴正方向的空间直角坐标系（如图），可得A(0,0,0),B(1,0,0),C(1,2,0),D(0,1,0),E(0,0,2).设CF=h(h>0),则F(1,2,h).依题意，BD=(-1,1,0),BE=(-1,0,2)设n=(x,y,之)为面BDE的法向量，·BD=0-x十y=0则,即令之=1，可得n=(2,2,1),0.B2=0'-x+2x=0设m=(x,y,2)为面BDF的法向量，m.BD=0m-x十y=0味=0即2y+h=0令y=1,可得应=(1,1，-)，则,即由m·7=0得=号，所以，线段C的长为2…（12分)20.解：(1)根据给定数据，因为1=号1+2+3+4+5)=3所以(t:-)2=(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2=10,(t:-t)(w:-w）i=1所以rV2,-√(,-o10X76.9769≈277≈0.98…(6分)27.227.227.2(t:-t)(-w)1(2)由(1)知b=uD27.2=2.72,10关于X的回阳方程y2,72x,又w和二0.8255所以当t=7时，则x=7-3=4,®=y十0=2.72×4十12.16=23.04，所以预测2024年移动物联网连接数23.04亿户.…(12分)21.解：(1)=1，a-2ta=t则b=t(t>0,已知”京=1过(2,1)∴t2=3椭圆C:无十名…（4分)(2)当斜率k不存在时：A(xoyo).B(x,一y0)由PA⊥PB知：(2-x0,1-yo)(2-xo,1十y0)=0有：(2-xo)2+1-y2=1代人2=31-6)知3x,2-8x+4=0.可得x=2或x-号2但w=2时与P重合合去此时，=号当斜率k存在时，设直线AB方程：y=kx十m,联立方程得：(1十2k2)x2+4kmx十2m2一6=0-4km2m2-6设A(x1,B(x),则x十x:1十2xx,=1十26，由直线PA,PB相互垂直得：数学试卷参考答案与评分细则第5页（共7页）

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哪心金安区23届高三年级统考卷(,果蝇的有限和无眼受等位基因Ee控制，有限巴对无眼®为显性性状：红眼和白跟受等

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15B口构建新发展格局，增强产业涟和供应涟的自主可控能力，需要发挥内需潜力，不断提升国内大循环的效率和水，同

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30.(15分)双氯酚酸

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N02C(s)+2NO(g)1.3△H=-574 kJ.molN,(g)+CO,(g)NO反应历程T。T/℃分乙N2(g)+O2(g)=2N0(g)△H4=05kJ·molΓ。(5)一定温度下，在恒容

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18.在《念奴娇·追思焦裕禄》中写道：“路漫漫其修远矣，两袖清风来去。为官一23.针对电商台饱受诟

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②当a>1时，令f(x)>0得x∈(-∞，1)U(a,十o∞)，簧p=2,3分令f(x)<0得x∈(1，a),抛物线的方程为y2=4x.…4分.f(x)在(-o∞，1)和(a,+∞)上单调递(I):直线AB的方程为x=my十1，增，在(1，a)上单调递减；…4分联立江=m)1·消去x并整理得)y2=4x③当a<1时，令f(x)>0得x∈(-∞，a)U(1,+∞)，4my-4=0.设A(1,y),B(x2y2),D(x,0),令f(x)<0得x∈(a,1),y1+y2=4m,yy2=-4,…6分.f(x)在(-∞，a)和(1，十∞)上单调递增，在(a,1)上单调递减.…6分AB|=√1+m1y-y2(Ⅱ)证明：a∈(1,3]，=√1+m√y十2)-4yy2.由(I)知，f(x)在(-o∞，1)和(a,a+1)=4(m2+1),……8分上单调递增，在(1，a)上单调递减，为=当y=2m,x,=m+1.f(x)的最大值为f(1)或f(a+1),2…7分=2m2+1,.D(2m2+1,2m).“f(a+1)-f1)=-a+3a2+3a-16|PA|=|PB1,3a-1=a2(3-a2≥0，.P在线段AB的中垂线上，66∴.直线PD:y-2m=-m[x-(2m2+1)],∴M=f(a+1)=a+3a2+3a-16令x=-1,………8分则y=2m3十4m,f(x)的最小值为f(0)或f(a).∴.P(-1,2m3+4m),:fa)-f0)=3aa-a(3-a>≥0，六Pp1-2m+4生2=41+m),兰66√/1+m.m=f(0)=0,…9分…10分∴M-m=fa+1)=-a3+3a+3a-16.√1+m2=2,……10分解得m=土√3，设ga)=-a+3a+3a-1,a(1,3],六直线AB的斜率为士气，内面6即直线AB的倾斜角为晋安警，○g'(a)=-a2-2a-12令g'(a)>0得a∈(1,1+√2)，∠PMF=令g(a)<0得a∈(1+√2,3).3,2·sin∠PMF=S12分又g0)=号g3)=音221.(1Dfe)-号r-号a+1Dr+a,M-m=ga)>g1)=号12分122.(I)依题意，p2(cos29-sin20)+4=0,f(x)=x2-(a+1)x+a=(x-a)(x∴曲线C的直角坐标方程为y2一x2=4.10,…1分…5分①当a=1时，f(x)=(x-1)2≥0，(Ⅱ)将直线1的参数方程代入曲线C的直f(x)在R上单调递增；…2分文科数学参考答案第19页B

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的两个三等分点，联立方程+=1与y=a2十b2x,a所以3Va-B=√2+形，即8a2=10,即b=ab2解得Gbz十a'b,+a2周为双曲线八忌-苦-1的新近线方程为联立方程会+学-1与)y=一。a,at,每得H(A)】所以双曲线的渐近线方程为y=士2⑤。5x.因为点P在双询线1上，所以--1，即(2)设直线)=6红十m是希园八：后+芳=1(a>b>0)的切线，显然m≠0.x6-a站=1，所以0心.0i=a%。a4b2a262联立=十m与导+芳-1，消去，袋里得号-a2=02-b,为定值.a261(a2k2+b2)x2+2a2km.x+a2m2-a2b2=0,21.【解】(1)由于f(x)=ae-x(a∈R),△=4ak2m2-4(a2k2+b)(a2m2-a2b2）=则f(x)=ae2-1.4a26(a2k2+b2-m2)=0,当a≤0时，f'(x)=ae-l<0,函数f(x)在R即a2k2十b2-m2=0,即m2=a2k2+b2.上单调递减；易求得切点坐标为(-g,)m’m当a>0时，f(x)=a(e-）,设力=一器g层所以m=,=关f'(x)在区间(-oo,-lna)上小于零，函数ma'qf(x)在区间(-oo,-lna)上单调递减，所以直线l的方程y=.x十m可化为y=f(x)在区间(-lna,十o∞)上大于零，函数一+号垫理得等+器1，f(x)在区间（一lna,十∞）上单调递增.a'q1y2当椭圆0无十=1的切线垂直于x轴时)(2)由于f(x)=ae-x=e(a-),易知切点是(-一a,0)或(a,0),切线方程是x=一a则函数f(x)有两个不同的零，点，等价于函数或x=a,可分别化为一a工+0义=1或：工十b2a2g)=a芒有两个不同的零，点.=1,限然满足等+器=-1的形式。b2gx)=已，当x<1时，g(x)<0,当心1所以过椭圆上任意点(p,q)的切线方程是竖+时，g'(x)>0.所以g(x)在区间（一∞，1）上单调递a"减，在区间(1，十∞)上单调递增.器=1要满足题意，必须g1)=a-日<0，即a<日设P(xo,yo)(xo>a),切，点M(x,y1),切点当a≤0时，函数g(x)在区间(1，十o∞)上恒小N(x),则直线PM的方程是+发=1，直于零，g(x)在定义域上至多有一个零点，不符合题意；线PN的方程是+=1.a2当00,共e又点P(xo,yo)分别在直线PM和PN上，所以有+出=1，o+出=1，所以直线MN导函数p'(x)=e(x-2)a2a2所以(x)在区间(0,2)上单调递减，在区间(2，的方程是o+=1.十∞)上单调递增.10

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