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理科数学参考答案·第5页（共11页）6/11口■口口■口■0-xz,则00,0,0)，A1,0,0),B(-1,25,0),P(0,0,√5)，E(-1,0,0),则E☑=(2,0,0)，EB=(0,2N50),…(8分)PB=(-l25,-√)，Ep=,0,√5)，假设存在点F,使面AEF与面AEB的夹角为45°设PF=PB=(-1,23,-√5)，∈[0，小则EF=E乎+PF=0,0,5)+(←，25，-3)=1-元，25,5-√5)，设面AEF的法向量为m=(x,少2)，由Fm=0,得0-2c+25Ay+(5-5Az=0取2，EA.m=0,2x=0,得m=(0,-1,2):…(10分)由(1)知OP为面AEB的一个法向量，于是，cos45°cos(m,OP)m.OP12a121m10p1√52-21+12解得元=行或=1（舍去）.…(11分)所以存在点F,且当点F为线段PB的靠近点P的三等分点时，面AEF与面AEB的夹角为45°…(12分)20.(本小题满分12分》解：(1)由题意得，2办：5，a又e=E=5,a2,=1,…（2分)a2-2则精圆C的标准方程为号+y=1.…(4分)(2)设M(,h),N(x,y),再设PM:y=k(x-x)+片，(y=k(x-x)++2联立x2得1+2k2)x2+4k0y-kx)x+2(kx-y)2-2=0由△=0，得(x2-2)k2-2xyk+-1=0,此方程的判别式△'=4x2y2-4(x2-2)-1)=4(x2+2y2-2)=0,理科数学参考答案·第6页（共1山页）口■口口■口■则=2京y-，即+2w=2…(6分)同理PN:x2x+2y2y=2,设P(o,%%≠±1，P(x,)在直线PM,PN上，即xx0+2y6=2,50+2y2y%=2,.直线MN的方程为x+2yy=2,…(8分)与椭圆方程联立，可得(3+y)x2-4xx+4-4y=0,4x3+

数学·八年级·SDTKQ·闯关卷（二）~（三）10=15=AD,∠AED=180°-80°-70°=30°，所以∠BE0=180°-2(AD=BE,×30°=120°在△ADE和△BEC中，∠A=∠B,所以△ADE(3)猜想：2∠O=∠CDO+∠BEO.(6分)AE=BC,理由：因为∠ADO=180°-∠CDO,所以∠ADE=≌△BEC(SAS).2(180°-∠CD0),因为∠A=∠0，所以∠AED=所以DE=CE,所以点E在线段CD的垂直分线上，180°-∠A-∠ADE=180°-∠0-号(180°即当x=5时，点E在线段CD的垂直分线上.(6分)∠CD0)=90°-∠0叶2∠CD0:所以∠BE0=180°-(2)DE⊥CE.(7分)》2∠AED=180°-2(90°-∠0+7∠CD0)=180°-理由：因为△ADE≌△BEC,所以∠ADE180°+2∠O-∠CDO,所以2∠O=∠CDO+∠BE0.=∠CEB,因为∠A=90°，所以∠ADE+∠AED=90°，所以(9分)∠AED+∠CEB=90°，(4)不成立，应是2∠O=∠CDO-∠BE0.所以∠DEC=180°-（∠AED+∠CEB)=90°，所理由：因为∠ADO=180°-∠CDO,所以∠ADE=以DE⊥CE.(12分)2(180°-∠CD0),因为∠A=∠0，所以∠AED=23.解：(1)DE(1分)●(2)①80°(3分)180°-∠A-∠ADE=180°-∠0-7(180°提示：因为∠CDO=20°，所以∠ADO=180°-20∠CDO)=90°-∠0+号∠CD0,所以∠BE0==160°，所以∠ADE=80°，因为∠A=∠O=50°，所以∠AED=180°-80°-50°=50°，所以∠BE0=180°-2∠DEO-∠DEB=∠AED-∠DEB=90°-∠O十X50°=80°.2∠CD0-[180°-(90°-∠0+2∠CD0]=90°-②120°(5分)提示：因为∠CDO=40°，所以∠ADO=180°-40∠0+2∠C0-(90°+∠0-2∠C0)=-2∠0=140°，所以∠ADE=70°，因为∠A=∠0=80°，所以：+∠CDO,所以2∠O=∠CDO-∠BE0.(12分)第6页（共6页）