2025届高三总复习·名师原创模拟(三)数学答案

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令p(x)=h'(x)=2e-2x-2,x∈(0,1)，0(x)=2e*-2>0在x∈(0,1)恒成立，∴p(x)在(0,1)上单调递增，∴.h'(x)>h'(0)=2-2=0恒成立，∴.h(x)在(0,1)上单调递增，∴.h(x)>h(0)=2-1=1>0恒成立，2e-(x+1)2>0,即2>x+1x-1>e*,xe0),,阳出x-1 ex【点睛】导数含参二次型讨论单调性的参数分类方法：求导后能通分则通分，通分后对分子因式分解，若不能因式分解，则讨论开口方向或是否为二次函数，接下来分为：①△≤0时，'(x)≥0，则f(x)单调递增：②△>0时，f'(x)=0时，f(x)有两个根，然后需判断两根是否在定义域内.结合以上情况可以确定参数分类19.设集合A={L,2,3,,nn∈N),B≤A，,且B≠⑦，记集合B中的最小元素和最大元素分别为随机变量X,Y.(1)若X≥3的概率为二，求n:37(2)若n=20,求X=8且Y=18的概率：③)记随机变量2=Xy,证明：B2)-a2【答案】(1)n=529(2)P(X=8,Y=18}=2-(3)答案见解析【解析】【分析】(1)运用非空集合子集个数的结论，得到非空集合B的个数为2”-1个运用对立事件概率求法，