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全国O0所名接单元测试示范卷教学20.(12分)札记某企业为了调动员工的工作积极性，使员工有获得感、归属感，现提供一种福利投资，年利率为8%,利滚利（即第1年末的本利和记为第2年的本金）.公司员工小李投资10万元，满6年一并取出，试用二项式定理估计他所获得的本利和.（最终结果精确到元，参考数据：0.083=0.000512,0.084=0.00004096,0.085=0.0000032768.)解析：根据题意可得满6年一并取出的本利和约为100000(1十0.08)6元，(1+0.08)5=1+C×0.08+C%×(0.08)2+C×(0.08)3+C×(0.08)4+C×(0.08)5+C×(0.08)5≈1+0.48+0.096+0.01024+0.0006144+0.0000197=1.5868741,所以100000(1+0.08)6≈158687.故他所获得的本利和约为158687（元）.21.(12分)(1)求45除以15的余数；(2)证明：32m+3+72n一27(n∈N*)能被96整除.解析：(1)，45=4×44=4×(42)7=4×167=4(15+1)7=4(C9×157+C×156+.+C9×151+C7×15°)=4X15(C9X156+CX155+…+C9)+4,,∴.45除以15的余数为4.(2)32m+3+72m-27=3X(8+1)m+1+72n-27=3×(C9+1X8+1+…+Cg+1X8+Ct1)+72n-27=3×(C9+1×8+1+…+C-×82)+24(n+1)+3+72n-27=3X82X(C%+1X8m1+…+CT)+96n=2X96X(C0+1X8-1+…+C)+96m,原式能被96整除.22.(12分)已知二项式(ax-2)=aw十ax+ar2+…+as(00,所以a的最大值为a6=C(-合)P=7.【23新教材.DY·数学-RA-选择性必修第三册-N】

7.在长方体ABCD-AB,C,D,中，AB=2BC=2BB,ED12.若是CC,的中点，则异面直线A,C与BE所成角的余弦值A为A.v30B.V101030Cp二、138.若函数f(x)一sin(x十p)(aw>0,p<罗)的图象上的相邻最低点间的距离为，14f(0)=之π，则函数f(x)的单调递增区间为A[-0年+]kcDRr年-最年+3e刀C[停0经+]ke刀D[经经+(eD9.已知抛物线E:x2=4y的焦点为F,不经过点F的直线与抛物线E交于A,B(A,B位于y轴的两侧)两点，OA·O-一3(O为坐标原点)，则直线AB在y轴上的截距为A.12B.9C.4D.310.在三棱锥P-ABC中，△ABC为等边三角形，PC⊥面ABC,AC=√3PC,P一ABC的外接球O的表面积为20π，则三棱锥P一ABC的体积为A.23B.6C.3√3D.91.卫知双曲线C言-芳-1u>0,6>0的左右焦点分别为上，F,现有下列因个说法：①若双曲线C的离心率大于√2，则a

【高二物理第5页[共6页门20.(12分)卷声苦合郑处单二言合做贵会”的展开式中所有二项式系数之和为已知(x-1)求(x-2会)”的展开式中所有项的系数和，(2)求(x-)”的展开式中所有有理项】合口一日只，中旅个四小进多，，21.(12分)已知数列{a,)的前n项和为S,且S。=2a,-4.222(1)求{an}的通项公式；n(2)求数列(nS.}的前n项和T.0=0-4Cn120%x-012-40W交X2-城市项n十]n24n20n'n4-地”22x2x2nntlntzn-n2n(2'4)n4）844定义：如果函数)1C)在定义域内存在实数，使得+)=0)十成立，其中2nt1-nt122.(12分)44+24n以的k为大于0的常数，则称点(，k)为函数f(z)的级“移点”.(1)判断函数g(x)=xln(x十1)的2级“移点”的个数，并求出2级“移点”；(2)若函数h(x)=ax2+xlnx在[1，十∞)上存在1级“移点”，求实数a的取值范围L-r-YV2n2+2n231Ψ6·23-433B·【高二数学第4页（共4页）】2

11.ABD设2=a+bi(a,b为实数)，则1x2=(1一i)(a十bi)=i,即a86。材解路。子含a-一十号故A项输:=+(1-2,-√一+宁-号1=故书项正确：“十1+=分l+=√(2+（安-罗2，放C项错误：2=1+i-是-2i·=(1+i(合》--i放D项止确12.BD由正弦定理可得acos B十bcos A=2Rsin(A十B)=2 Rsin C=c,故A项错误，B项正确；由正弦定理可得a2十>c2,再由余弦定理得到C为锐角，不能判断△ABC的形状，故C项错误；在△ABC中，由大角对大边及正弦定理可得A>B→a>b→sinA>sinB,又由正弦定理和大边对大角得sinA>sinB→a>b→A>B,所以A>B台→sinA>sinB,即D项正确.13.3一4i(答案不唯一)不妨令之=3一4i,则|之=√32十（一4）2=5，复数之在复面内对应的点(3，一4)位于第四象限，满足①②，故=3-4i符合题意.14.S3由正弦定理可得b=2c,再由余弦定理得d2=+c2-2bcc0sA,所以(2c)2+c2-2X2Xc×定.即2-5所以S6=cmA号×2×受-9×9多3.215.4设x1=a十bi(a,b∈R,a2+b=1),2=c+di(c,d∈R).:之1十z2=2i,∴.(a十c)十(b+d0i=2i,Satc-0Sc=-ab+d=2…1d=2-b∴.|x1-2|=|(a-c)+(b-d)i=|2a+(2b-2)i=√(2a)2+(2b-2)7=2√a2+(b-1)z=2√a2+6+1-2b=2√2-2b.a2+b2=1,.-1≤b≤1，.0≤2-2b≤4，∴.|z1-2≤4.130+1003m在R△AEC巾，AE=200m,AC-AR-202m,由图知∠MAC=∠MCA=75°，即∠AMC=30°.在△AMC中，由正弦定理得.AC=MCsin30°=sin75'sin75°-sin(30°+45)=sin30cos45+cos30°sin45°=2+y6,4.MC-AC·sin75°2002X6+24sin30°-=200(w3+1)m,1-2六在R△MNC中，MN=MCm60=20c,5+1D×号=300+10，有m17.解：(1)当实部等于零，且虚部不等于零时，复数表示纯虚数、10【23新教材·DY·数学·参考答案一RB一必修第四册一QG】

参考答案及解析数学64k2m236m23又0P|=√+=√3+4)+(3+4)≤1，所以3≤4-≤9，故v万≤1OP1≤4m2(16k2+9)16k2+93√95W(3+4k)2V4k2十34k2+3·,所以OP的取值范围为[5，](12分)(10分)由于0≤k≤E3≤4报+3≤15，所以号≤33。7·

所以.b=1,-2)(-1,)=-2-1<0→1>-12,若为相反向量，则两向量共线，有元1-2→九=2，.见≠2，所以实数入的取值范围是>且元≠2故答案为：2U(2,+0)14.己知多项式x2(x-1)=a,(x+1)°+a2+1++a6(+1片a7,则a4=【答案】-88【分析】利用换元法，结合二项式的通项公式进行求解即可【详解】令x+1=t→x=t-1,所以由x2(x-1)4=a,(x+1)°+a2(x+1)++a6k+1+a7,可得(t-12(t-2)=af6+a5++a+a,,即(t2-2t+1(t-2)4=qt6+a,t5+…+at+a,二项式(t-2)的通项公式为T,1=C4t4·(-2),所以a4=1×C×(-2)3+(-2)×C4×(-2)2+1×C4×(-2)=-88,故答案为：-88【点晴】关键点晴：利用换元法，结合二项式的通项公式是解题的关键15.在Rt△ABC中，AB L BC,AB=4,BC=3,点D在边AB上，且AD=3DB,动点P满足PA=2PD,则CP的最小值为【答案】1【分析】以B为原点建立坐标系，结合PA=2PD,利用坐标运算求出动点P的轨迹，再结合圆的性质求得最小值即可.【详解】建立如图直角坐标系，依题意知，A(4,0),B(0,0),C(0,3),D1,0),设P(x,y),

答案专期2022一2023学年广东专版九年级第1~4期分数学用报MATHEMATICS WEEKLY解得m,=3,2=-2.名+6=1，=3n)-1【第1期】21.1一元二次方程因为m≤0，所以m=-2,即m的值为-2因为(x-1)(-1)>-3,所以x2-(1+)+1>-3,1.整式，一，2第二十一章21.1~21.2同步测试题即3m-1-1+1>-3.2.ax2+bx+c=0,0,ax,a,bx,b.c23.04.C5.-3-、1.)2.C3.04.0解得m>-36.2(x+1.4)+x(x-0.1)=1.535.Cc6.B7.A8.C因为方程有两个实数根，提示：将方程)[(x+1.4)+x](x-0.1)=1.53化为所以4=b2-4ac=4-8(3m-1)≥0.1.方程2x2-3x-1=0的.一次项系数为2，一次项次项系数为1的一般形式为系数为-3，常数项为-1.故选D.解得m≤x2+0.6x-1.6=0.2.对方程x2-25=0移项，得x2=25.所以x=±5，所以m的取值池围为-号0.21.2.1配方法个相等的实数根：选项B:4=2:-4×3×2=所以方程有两个不等的实数根.-20<0,故方程没有实数根：选项C:4=(-5)2(2)将x=3代入方程x2+2mx+m2-1=0,得1.完全方，降次，·元次方程4×1×7=-3<0,做方程没有实数根：选项D:9+6m+m2-1=0.2.A△=32-4×1×0=9>0，故方程有两个不等的整理，得m2+6m+8=0.3,1、233=1+2实数根.故选).因式分解，得(m+2)(m+4)=0.34.因为，是方程x-2x=0的两个实数根.所于是得m+2=0,或m+4=0.4.D以1+=2，=0，枚选项C正确，选项D错所以m,=-2,m=-4误.因为A=(-2)2-4×1×0=4>0,所以方18.H题意，得4=[-(2m+1)]2-4(m2+m)=21.2.2公式法程有两个不等的实数根，故选项A正确.因为1>0.x1是方程x2-2x=0的一个根，所以x2-2x1=所以方程总有两个不等的实数根，1.-b±-4ae,6-4ac0,故选项B正确.故选).2a所以x=2m+1±15.对方程x-8x-1=0移项，得x2-8x=1.配22.b-4ac,b-4ac,两，不等，两，相等，无方.得x2-8x+16=1+16,即(x-4)2=17.枚所以=m.=m+1.3.C4.B5.D选C.当BC为直角边时，因为m0,所以方程冇两个不等的实数根.故(2)根据题意，得所以m-1<2选C.二、9.a≠110.202211.x1=-3,2=2x1+2=-(2k+1),x2=2+2>0.解得m<3.12.113.114.①②①闪为k≥子，21.2.3因式分解法提示：9.山a-1≠0，得a≠1.所以2张+1≥号所以-(2k+1)<0,1.因式分解，一次，乘积，0，一次，0，降次10.因为x=-1是方程x-bx-2022=0的根所以a+b-2022=0,即a+b=2022.即x1+2<0.2.D所以<0，<0.3.(1)③④：(2)②：(3)①11.对方程(x+3)(x-1)=x+3移项，得(x+3)4.（1)移项，得2x2-4x=1.(x-1)-(x+3)=0.因式分解，得(x+3)·因为x+x=x-1,二次项系数化为1，得-2x=分(x-1-1)=0.即(x+3)(x-2)=0.所以所以-1-物=-（知+2）=2-1.1=-3,2=2.所以2k+1=+2-1.形方，得-2x+1=3+1,即（x-1P=多12.因为1，是一元二次方程x2-4x+3=0的两整理，得-2k=0.根，所以+=4，心2=3.所以1+解得k=0,=2.出此可得x-1=±12=4-3=1.因为片≥了，所以长=2所以=1+66=1-613.因为方程x2-2x+=0有两个相等的实数20.(1)因为关于x的方程x2+2bx+2c-a=02根，所以4=(-2)2-4=0.解得k=1.有两个相等的实数根，(2)a=3,b=-5,c=-2.14.由题意，得2*3=(2-2×3=2-6，4=(-5)2-4×3×(-2)=49>0.所以4=(23-4(2c-a)=0.所以方程有两个不等的实数根故①正确.若a+b=0,则a=-b.所以a$整理，得a+b=2cb=a2-ab=(-b)2-ab=6-ab=b*a,故②所以x=5±丽=5±7因为方程3cx+2b=2a的根为0，正确.(x+2)*(x+1)=(x+2)2-(x+2)·2X36所以2b=2a.即a=b.即名=2=月(x+1)=x+2,故③错误.(x+3)*1=(x+所以2a=2c.即a=c.所以a=b=c.3)”-(x+3)=x+5x+6,所以(x+3)米1=1(3)原方程整理为2x2-5x=0.所以△MBC为等边三角形因式分解，得x(2x-5)=0.即为方程+5x+6=1.解得，=-5+5(2)由(1)，知a=b2于是得x=0,或2x-5=0.=-5,5,故④确所以方程x2+mx-3m=0有两个相等的实数所以=0,6=根.三、15.(1)移项.得x+6=16.所以=m2-4×1×(-3m)=m2+12m=0.5.配方.得2+6x+9=16+9.即(x+3)2=25.即m(m+12)=0.H此可得x+3=±5.解得m1=0,2=-12*21.2.4一元二次方程的根与系数的关系所以x1=2.2=-8.当m=0时，原方释为2=0，即x1=2=0.(2)移项，得x-25x+1=0.因为4，b为正数1.-e2.A3.A4.2m=1,b=-25.c=1.所以m≠0.4=(-25-4×1×1=16>0所以m=-125.(1)h题意.得△=(2m)2-4(m2+m)≥0.解得m≤0，方程有两个不等的实数根即实数m的取值池围是m≤0.x=25±16=25±4=5±2，(2)由x2+3=12,得(1+2)2-2x2=122×1因为x+=-2m,xx=m2+m,即1=5+2,2=5-2.所以(-2m)2-2(m2+m)=12.16.根据根与系数的关系，得☐网址：www.mwp.com.cn☐质量监督热线：024-86224990☐质量反馈邮箱：sxzb_zbs(@126.c0m[全国客户服务热线：400-606-0889口发行热线：024-86203120

姓名准考证号山西省2023年初中学业水考试·冲刺卷数学注意事项：1.本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟，2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷选择题(共30分)一、选择题（本大题共0个小题，每小题3分，共0分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在湾题卡上将泳项涂黑)1.计算-2+5的结果是A.-3B.-7.C.3.0.72食品安全直接关系民生福社、产业发展，公共安全和社会稳定.单生了解食物和食品安全知识有助于培养健康的饮食贺.下列头食品安全标志的图标其文字上方的图案是轴对称图形的是质量安全绿色食品食品安全安全饮品ABCD3.下列运算正确的是A.a+2a=3a2B.(2a-b)2=4a2-b2C.(-2ab2)3=-6a2b6D.8a3÷2a2=4a4.如图，含30°角的透明直角三角板ABC和直尺按如图方式摆放，∠ABC=90°，∠C=30°，∠1=70°，则∠2的度数为A.20°B.35°C.40°D.50°第4题图数学第1页（共8页）

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礼日已知不等式x一（口+x+a<0的解集为M一(1)若2∈M,求实数a的取值范围：(2》当M为空集时，求不等式】<2的解集二x-a付原-小代，惠个国h我20,已知A,B,c是三角形的内角.5如4-c0s4是方程2-x+2a=0的两限1)求角(2②》若1+2 sin BcosB=-3,求amB.dcos2 B-sin2 B2L.如图，在三棱锥P-ABC中，B1BC,AB=2,BC=2W反，PB=PC=6,B即，MP,BC的中点分别为D,E,O,AD=5DO,点F在AC上，F⊥40，(1)证明：EF11面AD0:泰1(2)证明：面401面BEF,。发(3)求二面角D-0-C的正弦值2.若函数fx)=Asin(ar+p(A>0,@>0,p水)的最小值为-2，且它的图象经点(0，)和(管0，且高数四在0上#清诺第(1)求f(x)的解析式：】0的蛋出面2)若re0受，来/四龄值城路货美纳放：指运时地电头击对海甲的户系2》面业露和从南双理样这五面1聊表是山提米别为山到一表与，的、第4页（共4页）丽1

阅读第一节A篇主题语境：人与自我一一生活与学本文是应用文。文章为网络招聘与求职台Handshake的简介。2l.A。理解具体信息。根据第一段中的This network targets career information,employment opportunities,.and career--related events for students可知，Handshake旨在提供就业信息。22.D。理解具体信息。根据Alumni部分中的Use your personal email when creating youraccount可知，毕业生可使用自己的邮箱在Handshake上申请账号。23.B。理解具体信息。根据Employers部分中的Once your account is approved,.you canbegin posting jobs…Access your account at https:/joinhandshake.com/employers/可知，招聘公司可通过访问此网站在Handshake上发布招聘信息。B篇主题语境：人与社会一一社会服务本文是新闻报道。Art Enables为残障人士提供展示艺术天赋的机会。24.D。理解具体信息。根据第一段中的But Art Enables requires its members to be at least21 years old.That didn't hold her back...Clawson stayed focused.She and her parents kept inclose touch with the gallery,and she sent work to its exhibits as a special guest,ArtEnables因年龄限制拒绝了Clawson,但她并没有气馁，她和父母一直和这个艺术工作室保持着密切的联系，她以特殊嘉宾的身份将自己的作品发给该艺术工作室作展品，因此可知，Clawson一直努力想要加入Art Enables。.25.A。理解具体信息。根据第二段中的Those things attracted Clawson,but she was alsodrawn to the artists who make up the studio-artists,like her,who have a disability of somekind以及第三段中的Our mission is to help artists build a career in the arts可知，Art Enables这个艺术工作室由残障艺术家组成，该工作室旨在帮助残障艺术家在艺术领域构建职业生涯。26.A。推断。根据倒数第二段中的From his point of view,any exposure that highlights thetalents of the long-marginalized community is good exposure可知，Morris认为任何给长期边缘化的人群提供展示他们才艺的曝光机会都是好的，因此可推知，Morris认为Art Enables为残障人士提供了展示他们才能的好机会。27.C。推断。根据最后一段中的that piece of art has the opportunity to broaden theirperspective可知，艺术作品能帮助拓宽人们的视角。【补充解释】join the ranks(para.l:become one member of a particular group or organization加入行列C篇主题语境：人与社会一一社会与文化本文是新闻报道。英国摄影师Rankin开展Visual Diet项目让大家正视美颜自拍带来的虚幻审美标准，从而客观科学地认识到社交媒体给青少年带来的影响。28.D。理解词汇。由第三段中的The after images all sport.narrower noses可知，经过青少年编辑后的照片均展现了“完美”的面容，所有照片上的形象都是肌肤光滑、眼睛又大又水灵、鼻梁窄，与编辑前反差鲜明。29.C。理解具体信息。由第四段中的Visual Diet project aiming to.“force-fed everydy.”可知，该项目的目的是引起大众对过度使用修图工具、过分依赖美颜手段行为的重

大一轮复学案答案精解精析)的单调递增区间为(0，。），单调递f1)=1+a(1-e)>0,当x∈(0,1)时，x-e∈(1-e,-1),减区同为（合，+）】所以f(x)0时，令p(x)=f'(x),只有-个零点：当0m<号时，函数g田)则e'()=ae<0恒成立，因为存在xo,使得fx)>0,所以ln1-1所以f'(x)在(0，+∞)上单调递减，有两个零点；当m≤0时，函数g(x)在(0，且当x0时，f'(x)→+∞，当x→+0，>0,解得00,即存在x)一个零点；.1使得，a所以当xe(0,1),且00令g则ge到-中兰由g四迁移应用而当1时，<1，所以f"()<1+a-e,=0,解得x=e.1.解析（1)f(x)=e-asinx-x,f'(x)=e当x∈(0，e)时，g'(x)>0,g(x)单调递增acos x-1,所以当o1且a(+）时，f'()<0,当x∈(e,+∞)时，g(x)<0,g(x)单调递曲线y=fx)在点(0，f(0)处的切线方所以3x∈(0，+∞)，使得f'(x)=0,即减，所以g(x)在x=e处取到极大值，也是程为x+y-1=0,1最大值，最大值是。，所以正数a的取值∴f'(0)=-1,即1-a-1=-1,得a=1.-+a=ae",(2)根据题意可得，h(x)=e-sinx-1,且f'(1)=1+a(1-e),从而fx)在(0，x)范围为，)h'(x)=e-cosx,在同一个直角坐标系中上单调递增，在(x,+∞)上单调递减，作出函数y=e和y=cosx的图象如图所所以f(x)m=f)第3课时利用导数解决函数的零点问题示，由图可知，当x∈(-T,0)时，函数y=题型一e”和y=cosx的图象只有一个交点，设这①当a=时，f"(=1+a(1-e）=0,例1解析(1)由题意知，当m=e时，个交点的横坐标为x,当x∈(-T,x)时，所以f(x)m=fx)=f(1)=a(1-e)+1=h'(x)>0,则h(x)单调递增；当x∈(x,0)fx)=lnx+(>0),0,所以f孔x)有唯一零点；时，h'(x)<0,则h(x)单调递减.当x∈(-T,0)时，h(x)mm=h(x),h(0)=0,则/(@当0ca时，f0-14a(1-e0,h(x)>0,又h(-r)=e"-1<0,.函数所以x>1,从而f(x)=fx)>f1)>0,所以当x∈(0，e)时，f'(x)<0,f(x)单调h(x)在(x,0)上无零点，在(-T,x)上只当x→0时，f(x)→-，当x→+0时递减；有一个零点，即函数h(x)在(-π，0)上只f代x)-o,当xe(e,+∞)时，f'(x)>0,f(x)单调有一个零点f(1)=a(1-e)+1>0递增，当x∈(0,1)时，x-e∈(1-e,-1),所以所以当x=e时，f(x)取得极小值f(e)=f(x)1时，f(x）0,p(x)在(0,1)恒成立，所以f(x)=nxo+ax+1-ae=lhx+ax+上单调递增：所以f'(x)在(0，+)上单调递减，1当x∈(1，+∞)时，p'(x)<0,p(x)在(1，又f'(1)=0,所以f(x)在(0,1)上单调递-a,+∞)上单调递减，增，在(1，+0)上单调递减，令g(x)=lnx+ax-1-a+1(00恒成立，所以g()的最大值为(1)=子又因为(0)=0当a≤0时，因为x>0,所以1-e<0,在(0,1)上单调递增，故f'(x)>0,所以fx)在(0，+∞）上单调所以g(x)3时，函数g(x)无零点；又当x0时，f(x)→-0，当x→+0时fx)→+，综上，当a时，到无零点.435·

试题解析1.C根据分式不等式和二次不等式求解方法求得A,B再求（低4）川B即可由题，之0即(x+-220且x-20,解得x≤-1或x>2,又+x-2>0即（✉-(e+2>0,解得x>1或x<-2,故AA=(-1,2],故(@4)nB=(1,2]故选：C2.D设扇形的弧长为1，半径为r,由题意可知r=6,再利用基本不等式，即可求出扇形的周长最小值.设扇形的弧长为1，半径为r,所以扇形的面积为1r=3,所以=6，又扇形的周长为1+2r,所以+2r222=43,当且仅当，。即1=2r=6时，取等号故选：D3.B根据充分必要条件的定义判断，对a2>b2中a、b情况进行分析即可.解：若a>b>0满足a2>b2,若a2>b2,不一定满足a>b>0,例如a=-3,b=1.:“a2>b2”是“a>b>0”的必要不充分条件.故选：B.4.B由三角恒等变换相关公式，进行变换判断充分性和必要性，充分性：若os20-则eas0-m0-号，即8：8cos20+sin205'所以1-tan03+am8号所以am0=子故am0=士号，充分性不成立：必要性若m0-宁则2-解得m0-手所以cos20=2os0-1-号，必要性成立：故“cos20=是“am0=的必要不充分条件。52故选：B5.B根据同角关系可得m+)片，由正切的二倍角公式以及诱导公式即可求解因为*所以（由+引o得），因此m+引25m+引

学记全国@0所名校高三单元测试示范卷点图的【解题分析11)顾客恰好2次中奖的概率为P=C3(号)×号-层…6分,根据统计表建层预测当投岁(2)设顾客3次抽奖中奖次数为X,则X~B(3,号)，E(X)=号当投资11百设顾客抽类后获得的奖金颜为随机变量Y,则Y-kX,EYy)=E(X)=警<10，即<9∈（16,17)即当大最高定为16元时，才能使得抽奖方率对演指有有.…12分20.(12分).某调查中心为研究学生的近视情况与学生是否有长时间使用电子产品惯的关系，在某校已近视归方程和的学生中随机调查了120人，同时在该校未近视的学生中随机调查了120人，得到如下数据：长时间使用电子产品非长时间使用电子产品亚参考数据：6近视66未近视3090e(保(1)依据小概率值a=0.01的X'独立性检验，能否判断该校学生患近视与长时间使用电子产品的惯有关联？1因为y(2)据调查，该校患近视学生约为49%，而该校长时间使用电子产品的学生约为30%，这些人的近1(1+2视率约为70%.现将上述频率视为概率，从每天非长时间使用电子产品的学生中任意选取名学生，求他患近视的概率n(ad-bc)2附：X=a+bac)0+dD其中n=a+6+c+d.-5xa0.050.010.00111+0.9,3.8416.63510.828=1时，y【解题分析】(1)零假设为H。:学生患近视与长时间使用电子产品的惯无关X-240X54X90=30×66)2960120×120×84×1569110.549>6.635=x0.01,根据小概率α=0.O1的X2独立性检验，没有充分证据推断出H。成立，所以H。不成立，=3X即认为患近视与长时间使用电子产品的惯有关。……6分(2)设事件A表示“长时间使用电子产品的学生”，则事件A表示“非长时间使用电子产品的学生”，事件B表示“任意选取一人，此人患近视”，为满足则P(A)=0.3,P(A)=0.7,P(BA)=0.7,P(B)=0.49,种质量P(B)=P(A)·P(BA)+P(A)·P(B|A)=0.3X0.7+0.7×P(B|A)=0.49=0.02.解得P(B引A)=0.4,即从每天非长时间使用电子产品的学生中任意选取一名学生，他患近视的概率为0.4.……12分纵生产21.(12分)某科技公司对其旗下某新产品研发投资额x(单位：百万元)与其月销售量y(单位：千件)的数据进行统计，得到如下统计表和散点图户月销售量y千件产2.50●2.00●销1.501.000.5002345产品研发投资额x/百万元162【24G3DY(新高考)数学-必考-Y】

重庆育才中学西南大学附中高2024届拔尖强基联盟高三十月联合考试数学试题(满分：150分；考试时间：120分钟)命题学校：重庆育才中学2023年10月注意事项：1.答题前，考生先将自己的地名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上.2.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；答非选题题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整.3.考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生留存，以备评讲）.一，单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的3+2i1.复数i(为虚数单位)复面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】判断复数在复面上的象限，只要把复数表示成标准的复数形式即可.【详解】？3+2i_3+21)1=2-3i,所以复数在复面内对应的点为2,3)，位于第四象限.iii故选：D2.设集合A={xx2≤4x,B={x=V-3,则AnCB=（)A.[0,3)B.[1,3)c.[3,4]D.「4，+0)【答案】A【解析】【分析】先化简集合A,B,再根据补集和交集的概念即可求解.【详解】由A={x≤4x,得A=[0,4,B={y=V-3,B=[3,+o),CB=(-o,3),A∩CB=[0,3)第1页/共19页

29.What do Upside Foods and Good Meat have in common?A.Both have partnerships with intemational chefs.B.Both are involved in producing lab-grown meat.C.Both declared a launch date of their cultivated meat.D.Both received FDA approval for worldwide distribution.30.What can be inferred from the last paragraph?A.Diners have access to free products from Upside.B.Curious customers will become the main force of buying.C.Upside will evaluale.the responses of chefs and diners to its product.D.Upside will conduct a survey among diners about their paying ability.31.What is the text mainly about?A.The benefits of cultivated meat.B.The research on cultivated meat.C.The approval and prospect of cultivated meat.D.The history and processing of cultivated meat.DResearch on the effects of age on language learning often leads to claims that it'simpossible to leamn a language after the age of 18,yet these claims lack scientificevidence.While certain language processing functions peak during childhood,othersdevelop later,with some even experiencing a new growth between the ages of 50 and 75.The definition of language leaming and its goals also play a significant role.If theaim is to participate comfortably in daily social interactions,research suggests that fluencyin a new language can be achieved at any age with sufficient study and exposure.Leaming a language at different stages of life comes with advantages anddisadvantages.Starting before the age of 10 allows for the potential of acquiring anative-like accent.However,introducing a second language to children late in verbal语的)development may pose challenges,Between the ages of 10 and18,there is a unique opportunity to intuitively（直觉地)understand grammar and develop a comprehensive and unconscious understanding of anew language's rules.Language acquisition during this period can also boost confidenceand encourage a reflective attitude towards language changes.Studying an additional language in adulthood involves more translation and atendency to think in one's native language first.Language anxiety and hesitation may also高三英语第一次教学质量检测第7页（共12页）

2023-2024学年度上学期第一次阶段性学情评估九年级数学一、选择题（每小题3分，共18分）1、下列说法错误的是A行四边形的对边相等入3心0B.正方形的对角线互相垂直分且相等mmC,菱形的对角线相等且分MD矩形的对角线相等且互相分2关于：的-元=水方程。3艺。m0的常数要为0，则m的值为D.2A.3m=心以C.3或03.某轨道列车共有3书车厢，设旅客从任意一节车厢上车的机会均等集只甲、乙两位乘客同时乘一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是用1A.5c.4.如图，已知下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是A.∠ABD=∠ACBB.LADB=∠ABCcD.AB2=AD·AC5.小华仿照探究一元二次方程解的方法，课后尝试探究了一元三次方程x+12x2-15x-1=0的解，列表如下：00.511.5xx3+12x2-15x-1-1-5.375-36.87525据此可知，方程x3+12x2-15x-1=0的个解x的取值范围是D.1.5

49B12:5283084965【数学答案】【河南】金科…●●●因为数列{b,}满足b,十b+2=2b+1,所以数列(b}为等差数列…4分由于6=2a=16=a-a,=2-(-1D=3,公d么=1，故6，=1十(-1=:…5分(2)由题意可知c.=(a,十三)h=n(分）于是s=(3)+2…(分)°+…+m…(3)）,侧2s=(分)”+2…(3)'+…+n…(分）。两式错位相碱得到25.=（合）'+（合）》”++()-…（安）》=4-(+2)·（安）》.因此S.=8-(+2)(分）8分(3)由(2)可知，51-5.=(+2)·(3)）-(m+3)·(3）=(n+1D·(2）>0,因此{S}是单调递增数列，…10分于是(S,=S=8-1+2)·(安)=2,因此m≥2，则实数m的最小值为2.…12分数学答案第5页（共6页）》22.【答案】(1)略(2)(-∞，1)【解析】1)i证明：因为a=1.所以f(x)=e1十1n一2x,且知f(x)=心1+-2，…1分要证函数f(x)单调递增，即证f(x)≥0在(0，十0∞)上恒成立，……2分设g(x)=e1+-2>0.则g()=e1-注意y=e1y=一子在(0.+∞)上均为增函数，故g()在(0.十∞)上单调递增，且8(1)=0.…3分于是g(x)在(0,1)上单调递减，在(1，十∞)上单调递增，g(x)≥g(1)=0,即了(x)≥0，因此函数f(x)在(0，十0∞)上单调递增；……4分(2)由f)=ae+-a-1,有f)=0.令x)=ae1+子-a-1,有()=ae1-，…5分①当a≤0时，)=ae-之<0在(0.+o)上恒成立.因此了（(x)在0.+∞)上单调递减。注意到了(1)=0，故函数f(x)的增区间为(0,1)，减区间为(1，+∞)，此时x=1是函数f(x)的极大值点；…7分②当a>0时y=ae-1与)y=一在(0.+o∞)上均为单调增函数.故'()在(0，+o∞)上单调递增，…8分注意到'(1)=a-1,若'(1)<0，即00，即a>1时，此时存在m∈(0,1)，使h'(m)=0,因此(x)在(0，m)上单调递减，在(m,十∞)上单调递增，又知子(1)=0，则f(x)在(m,1)上单调递减，在(1，十o∞)上单调递增，此时x=1为函数f(x)的极小值点.…10分当a=1时，由(1)可知f(x)单调递增，因此x=1非极大值点，…11分综上所述，实数a的取值范围为（一0∞，1）.…12分数学答案第6页（共6页）》☑☑念其他应用打开分享云打印

必修2Unit1参考答案T1 Keys:(One possible version)走进课文任务1：1.balance2.protests3.turned to4.established5.donated6.disappearing任务2：1.to give way to2.likely3.committee4.prevent5.departments6.conducted7.donations8.preserve句型巡航I.1.There comes a time when you have to make decisions by yourself.2.You've been doing that job for years and there comes a time when you need to make achange.3.Is it impossible for us to get tickets for the concert?II.1.Not only do the nurses2.Not only;but also;is enjoyingIII.1.who needs attention for a long time2.turned to citizens for helpIV.1.As we all know 2.Getting up earlyT2Keys:(One possible version.,客观题除外)词语保鲜I.1.(1)入口；进入(2)山洞；洞穴(3)顶部；屋顶(4)庙：寺1/5

W:The biggest one is heat.People spend lots of money heating their homes and offices only because the heatis constantly losing.I want to make it so that the homes keep the heat in for longer.M:What about electricity?People use a lot of electricity,too.W:I am looking at a mix of solar and wind power to generate electricity.But the technology needs to getbetter.M:What else do you think could be improved in home design?W:How modern buildings use water.We waste a lot of water when it could be cleaned..M:These all sound like amazing ideas.I can't wait to see them in action.Text10:Welcome to the Trailside Museum.Here you can learn about the local animals and their naturalenvironments.There are many animal samples we have on display.One of our most famous is a large blackbear.They live in this area but are uncommon.Many fishermen see them during certain seasons,but they stayaway from humans.Most are seen near the lake.I think you will see some of these birds the most.You haveprobably seen many of our local birds already.Most people mainly notice little brown birds and the birds withred chests,but there are many different types of both.My favorite bird is actually the one with the color of thesky.It is a bluebird with a black head.Right now it is spring when many animals are born.There is a lothappening in the forest because of this.However,it is also the wettest season.This is why the north path isclosed.Instead,hikers will need to use the higher and older paths through the park.4

2023-2024学年考试报·高考数学理科专版答案专页10月第13-16期5.C解析：用任意一个与轴垂直的面截这两个旋转体，因为面PAB与底面ABCD不是垂直关系，BC与面PAB则4(2V3,0,0),A,(0,0,4),C(-2V3,0,4),B(0,2,0)设截面与原点的距离为h,将=h代入x-4y=0,得x,=±2V五，将的关系不能确定，所以④错误故选B项，13.21-i1=h代人x2+y2=16,得x=±V16-h,将y=h代入x+(y-2)=4,得x=由M2应，得B(-V31,4)2+i=21V4h-h',:B是棱BB中点E(-V了，3则所得截面S,=x(16-4h),S,=m(16-h)-π(4h-h)=π(16222204h),所以S,=S2,由祖暅原理可得V=V,=3m414423m214.2解析：若a<1,则y=2°=3，解得=log3>1,舍去；若a≥(V3,2.42Vs0o(2V1,则=a+1=3,解得a=2.32m.故选C项0.4)15.4解析：设抛物线的焦点为F,准线为：x=-1,弦AB的2上，V1.对应点中点为1，则点M到准线的距离dMF+B三4设=(x,y,z)为面AEC的法向量，32222,所以点nA,C=-2V3x=0,●为(2,22),在第二象限故选B项I V3M到准线的距离的最小值为5，所以AB的中点M到y轴的最短nET-V3320=3，得n=(0,4,3),距离为5-1=4.7.B解析：由直线+by+1=0始终分圆M的周长，则直线设直线AA,与面A,EC,所成线面角为0，必过圆心M(-2,-1),代入直线ax+by+1=0的方程可得2a+b-1=016.Y6解析：取B的中点M,M的中点N,连接A,N,(a-2)'+(b-2)表示点(2,2)与点(a,b)的距离的方，易知点A,M图略)，则EA,∥FN且EA,=FV,∴.四边形A,EFN为行四边凤e()m3x46/735(2,2)到直线ax+by+1=0的距离即为点(2,2)与点(a,b)的距离形，A,N∥EF,EA,⊥面ABBA1MN⊥面ABBA,AA llnl V28·V25的最小值由点到直线的距离公式得d2x22x1-"=V5,所∠NA,M为直线EF与面ABB,A,所成的角.在Rt△A,MW中放直线1，与面1，BC,所成线面角的正弦值5Y了35以(a-2)+(b-2)的最小值为d=(V5)2-5,故选B项A,V7,NIA,N=V3∠M,M-4百21.解：(1)由题意，得圆心C(1,2),半径=2.8.C解析：该几何体如图所示，下半部是一个三棱柱，上放直线EF与面ABB,1所成角的余弦值为Y6因为(V2+1-1)+(2-V2-2)=4,半部是一个三棱锥，侧棱都与底面垂直，其中AB=4,AC=CB=3,3所以点P在圆C上AE=BF=3,CH=5,17.解：A(2,2),B(2,4),线段A的垂直分线方程为=3,又k-2V2-2V2+1-1-1,航以该切线的斜率=:A(2,2),C(3,3…线段AC的垂直分线方程为-5所以过点P的圆C的切线方程是y-(2-V2)=1x[x-(V2+1)],即x-y+1-2V2=0,(2)因为(3-1)+(1-2)-5>4，由sn得s心的生标23所以点M在圆C外部，当过点M的直线斜率不存在时，直线方程为x=3,圆M的半径=MM=V(2-2)+(3-2)=1,又点C(1,2)到直线x-3=0的距离d=3-1=2=r,。故圆M的方程为(x-2)+(y-3)2=1,即此时满足题意，所以直线x=3是圆的切线；则Sac2×4xV3-互=2V了，所以该几何体的体积v-18解：（油题意，得5D2,当该切线的斜率存在时，设切线方程为y-1=k(x-3),6-8t=32V5+号x5-32V5.2Y5则圆心C到切线的距离4_k-2+1-3=r=2,:AD∥BC,.n2.3Vk+1:AD边所在直线的方程为y-7=2(x+4),即2-+15=0，9.B解析：圆C,:(x+1)+(y-1)=1,圆心C,为(-1,1)，半径-5-76解得t=子所以期我方为-1上子为1.由题意得，点C,(-1,1)关于直线x-y-1=0对称的点为C,设(2)由题意，得c6-4）-即3x-4y-5=0.1b-1·菱形的对角线互相垂直，(a,6,则am-l,综上，过点M的圆C的切线方程为x=3或3x-4y-5=0.解得-2，所以C,(2,-2,所以a-1b+1b=-2BD1AGa名因为MC=V(3-1)+(1-2)=V522-1=0.:AC的中点(1,1)也是BD的中点，所以过点M的圆C的切线长为VMC-r=VS-4=1.圆心C,(2,-2),半径为1，所以圆C,的方程为(x-2)+(y+2)2=1故选B项对角线0所在直线的方程为-1各(：-1.即5-622.解：(1)面FB,D1⊥面CEA1,证明如下：连接AC,BD交于点O,121=0.10.D解析：运行程序为s5-l1,2<5=5+51-219.解：(1)证明：：△ABC为等边三角形，E为AB的中点:底面ABCD为菱形.AC⊥BD:直四棱柱上、下底面全等，12.3.4.CE⊥AB,-1-CE⊥FB,且FB,与AB相交，.CE⊥面FB,E,,由AC⊥BD,得AE⊥BD,111123451111:.CE⊥EF且CE⊥BBCB=CD,BB,=DD,..CB =CD.又AB=V2AA2Y5BAB-2.:E为B,D的中点，CE⊥B,D,1111136,退出循环，故输出s=写1+2+3+4+5)-(1+2+3+4+5)CE∩A,E=E,B,D,⊥面CEA,.AA=V2,EB=V3,又B,D,C面FB,D,∴.面FB,D,⊥面CEA3137436060故选D项EB=EB+BB,,EB⊥BB1.BB,⊥面ABC(2)连接0E,易知OE⊥面ABCD.OB,OC,OE两两互相11.C解析：直线，：kx+y-k-2=0,即k(x-1)+y-2=0,则该直线恒过点M(1,2).m号垂直22以0为原点，0B、OC、0E所在直线分别为xy轴建立如图又直线，：y=x-1上有一动点P,点N的坐标为(4,6)又EB,=V3,.FB=EF+EB,.EF⊥EB,所示的空间直角坐标系0xz,故M、都在直线：y=-1的上方.又CEOEB,=E,∴.EF⊥面CEB,点M(1,2)关于直线2：=x-1的对称点为M(3,0),(2)由(1)可知三棱柱MBC-A,B,C,是正三棱柱，直线V的方程为8-名即=6-18XV3:3V2417联立6-18，解得5aeem=cBsw有xVgx3Y,Y4=x-1,12=520.解：(1)证明：CC⊥底面ABCD,.CC⊥BD可得当服得是时.点标为号号故选:底面ABCD是菱形，∴.BD⊥AC则C0,V3,0),B=(1,0,4),F0,-V3,2),D,(-1,0,4)又Acncc,=C,.BDL面AC,C.CB=(1,-V3,4),D,B=(2,0,0),FB=(1,V3,2)C项又由四棱合ABCD-A,B,C,D,知，A,,A,C,C四点共面，设面CB,D,的法向量为n,=(x,X,,),12.B解析：画出几何体的图形，如图所示·BD⊥AA.(2)设AC交BD于点O,由题意，得A,C,∥OC且A,C,=OC,则即-V0.∴.A,0∥CC,且A,O=CC,nD,B=0,2x,=0,:CC,⊥底面ABCD,.A,O⊥底面ABCD.令y=4,得n,=(0,4,V3).以0为原点，OA、OB、OA所在直线分别为xy、轴建立如图设面FB,D,的法向量为n,=(x为2，，)，所示的空间直角坐标系Oxz,则，即V5%+2-0,nDB=0,2x2=0,因为E、F分别为PA、PD的中点，所以EF∥AD令y=2,得n,=(0,2,-V3所以EF∥BC,所以直线BE与直线CF是共面直线，则①错误；In'nllcos(nx8-35V133由图可知，直线BE与直线A异面，则②正确：133由E、F分别为PA、PD的中点，可知EF∥AD,所以EF∥BC,因为EFt面PBC,BCC面PBC,所以EF∥面PBC,则放锐二面角F-BD,-C的余弦值为5V13图③正确；133答案专页第4页

their best choices.Making choices before considering all of the information available can seriously diminish their chances of suc cess in the world. If adolescents can get the message that even if they disagree with someone,perhaps there is still something of importance from the person's viewpoint.So it's necessary for adolescents to try to learn different opinions.It can broaden their awareness and help give them a wider perspective on the issues they are dis cussing.It can also help adolescents develop empathy (for others,which can enable them to still respect someone even they don't agree with their views. It can be quite limiting to make decisions based purely on the "headline"and not understanding the very slight difference of the

【答案】1519 GBAFC

【答案】3640 CGFAD

to see you again. W:Goodbye. (Text 10) M:I am excited to announce that our company,Soap and Bubbles,has decided to expand our stores in the northern areas of the country.We will be opening a number of stores in Mon- tana,Wyoming,and Idaho very shortly.In the near future, we're hoping to also open stores in Colorado,New Mexico,and Texas.Last summer,we successfully opened one in California and received a very positive response.We are thankful to all of our employees for your ability to come together and make these changes possible.Without you,we would never have been able to make our dreams come true.Our marketing team has truly

B.By stating its operating steps. C.By giving a specific example. D.By showing the reports of trials. 23.How much should one pay for two such drones online? A.$300. B.$240. C.$150. D.$120.

his heart.He felt that he owed something to the shop owner and promised him that he would return his favor. Stephen was in tears when he ate the noodles.The shop owner asked what happened to him and why he cried.Stephen told him the incident and the quarrel with his mother and that his mother did not understand him. Paragraph 1: The shop owner asked Stephen,"Do you feel you owe me something ?

【答案】41.to42.it43.how 44.are placed 45.filled 46.location 47.using 48.differences 49.favorite 50.a