区间(0,801内的条件下，后两次抽出的2名学生分数在同一分组区间(80,90内”为事件A,则P(A)=一-12分注：也可以用条件概率公式处理19.【解]选0，因为公+2-G_=0,由余弦定理6+e-。-2水msA及S-方csin得32kco845x5 hesn=0.所以nA=万co5A,因为osA≠0，所以amA=5.32因为AE(0,),所以A=3一5分选②.因为anB=sn(+及正弦定理口，。6n"smB·所以可得sn isin=sm Bsin(A+经，因为sinB≠0，所以snA=sm4+学.即sin4-宁=0.而0<4<，-号<1-号<侣，所以4-子0.即小子」”333一一5分进③.因为20=bcosC+ccosBs sinBsinc,所以2sinA-+sinCeos.及正弦定理Q=b=-CcosAcosA即2nA=nC-nA因为sm小*0.所以cosA-片，又Ae0.所以4-至.一-5cosAcosA3(@在△1BC中，由余弦定理得B°。AB2+AC-2AB4Cc0sA,因为AC=2,BC=万A-,3所以7=AB+4-4 Bcos.解得AB=3或AB=-1(舍).一一8分因为△4CD与△CD面积比为车：5，所以AD=在△MCD中，由余弦定理符c0=40+Ac心-20-4Ccs4+f-2x2*s子.即cD2一一12分20。【解】(1)，△ABC是等腰三角形，O为BC的中点..BC⊥AO侧面BCCB为等腰梯形，M为B,G的中点.：⊥M):MO∩AO=O,MO.AOc面AOMC⊥前AOM,BCC面ABC∴.面ABC⊥面AOM一一-4分(2)在面AOM内，作ON⊥OA面B⊥面AOM,面ABC∩面AOM=OA,ONc面AOM,,QN⊥面ABC,一一一5分以OB,OtON分别为x轴、轴，三轴，建立图所示的直角坐标系.MO⊥BC,AO⊥BC.乙AOM为二面角A-BC-B的面角，即乙AOM=0,A(Q30),B(4.,0,0).C(-4,0.0),M(0,2W5cos6,25sin8,C(-2,25cas0.25sin0),B(2,2W5csa,25sin0,

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2024-07-31 17:57:46

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由余弦定理得s0那P元，化得台=6。y=ax+1,15.解：直线l的方程为y=ax+1,由得(3-a2)x2-2ax-2=0.由题意可得33.x2-y2=1,2a-2a2≠0，设A(n),B(),则十=3ax=3-a(1)|AB|=√(x1-x2)2+(y1-y2)2=√/(1十a2)[(x1+x2)2-4.x1x2√+(a)广十，J-2-解得。白或3，可知a3-a2士1或士2377(2)由题意知，OA⊥OB,则OA·Oi=0,即x1x2十y2=0,.x1x2+(ax1+1)(ax2+1)=0,即(1+a2)x1x2+a(x1+x2)+1=0,1+)·32+a·32t1=0,解得a=士1.经检验，当a=士1时，以AB为直径的圆经过坐标原点.16,解：(1由题意易知半焦距。一30--5a=3,放6=4，放双面线C的标准方程为写-6=1.(2)设点P为(xo,y),而F1(-5,0),F2(5,0),则PF=(-5-x0,-%),PF=(5-x0,-).PF1⊥PF2,.PF·PF=0,即(-5-o)(5-xo)+(-)·(-yo)=0,整理得x品十y=25.①:点P(w)在双曲线上∴号-盖若：1.②联立①②，得坊-爱即-9因此点P到：轴的距离为17.解：1)由题意易知直线FP的方程为x十V3十厅=0，a=2,椭圆C的方程为+y=1,设椭圆C上的动点Q(2cos0,sin0),0≤0<2π，点Q到直线F1P的距离为d,d=2s0月g0十=号sng-y)+51其中amg=25放d=方行+5).√/1+3又F,P=2,所以△F,QP而积的最大值为SAse=2F,P·d=号×2X合(7+5)=7+8).(2)当直线1的斜率不存在时，直线1：x=士1，/x=士1，+=解得y=士，则AB-尽.当直线1的斜率存在时，设直线l的方程为y=kx十m,点A(x1y),B(x2y2),正·4425DY·数学-RA-选择性必修第一册-N