从6件中随机抽取2件，共有15个基本事件分别为：（A,B),（A,B2),（A,B3),（A,C),（A,C2),（B,B2),（B,B3),(B,C),(B,C2),（B2,B),(B2,C),(B2,C2),(B3,C),(B3,C2),(C,C2),其中满足条件的基本事件有12个，分别为：(A,B),（AB2),（AB3),（B,B2),(B,B3),(B,C),(B,C2),(B2,B),(B,C),（B2,C2),(B,C),（B3,C2),所以这2件产品的指标至少有一个在[10.2,10.6)内的概率为：P=12_4---4分155(Ⅱ)假设这36件产品每件都不购买服务，则均每件产品的消费费用为：=36(36x+6×400+12×20)=x+400(元)，3假设这36件产品每件都购买该服务，则均每件产品的消费费用为：=,[36(x+50)+6×200]=x+2500时有f(-x)=(-x)2ex=x2e=-f(x).故f(x)=-x2e,x<0,---4分x2e,x≥0.(2)证明：当x>0时，f(x)>0任取，>5>0，则f()ee->1,f(x2)xe(X2所以f(x)>f(x2),即f()在(0，+∞)上单调递增，又f(x)是定义在R上的奇函数，f(0)=0,所以f(x)是R上的增函数.--8分(3)解：原不等式恒成立等价于fax2-3x-1)+ax2-3x-1>-f(5-ax)+ax-5对任意的x∈R恒成立，即fax2-3x-1)+ax2-3x-1>f(ax-5)+ax-5对任意的x∈R恒成立.构造函数h(x)=f(x)+x,易知h(x)也是R上的增函数，故原不等式恒成立等价于ax2-3x-1>ax-5对任意的x∈R恒成立，即ax2-(3+a)x+4>0对任意的x∈R恒成立.当a≤0时，结论显然不成立；当a>0时，则(3+a)2-16a<0,解得1

证法2，分别取OA,OD的中点N,M,连接NB,NF,MC,ME.因为△OAB,△OCD,△ODE,△OAF都是等边三角形，所以NF⊥AD,NB⊥AD,ME⊥AD,MC⊥AD.又因为面ABCD⊥面ADEF,面ABCD∩面ADEF=AD,所以ME⊥面ABCD,FN⊥面ABCD.又因为BNC面ABCD,CMC面ABCD,所以ME⊥MC,FN⊥BN,所以AD,NF,BN两两垂直，AD,ME,MC两两垂直.以M为坐标原点，MC,MD,ME所在直线分别为x,y,之轴，建立如图2所示的空间直角坐标系M-xy之.…2分M0,0,0),E(0,0,V3),C(W3,0,0),D(0,1,0),N(0,-是0，A0,-2,0,Bcg,-号0.F0,号，3).c电=(-月，03,5球=(-号0，号).因为CE=2Bj,所以CE/∥BF,…4分即B,C,E,F四点共面.……5分D龙·m=0,(2)解：因为D龙=(0，一1W3),D心=(W3,一1,0)，设面CDE的法向量为m=(x1y1,),则D心·m=0,即一h+3=0,令=1，则1=√3，=1，所以m=(1W3,1)是面CDE的一个法向量.…7分√3x1-y=0,因为A边=（停分0，-0，令号.设面A证的法向量为a=(,小3则AB、n=0,2x2+2=0,即A市.n=0,11√3(2次十效=0，令x2=一1，则y2=√3，之2=一1，所以面ABF的法向量n=(一1，√3，一1).…9分设面ABF与面CDE所成的角为9，则cos9创=|cos(m,m-十31-1，√5X√55…11分所以sin0=V1-cos0=2Y5」5所以面ABF与面CDE所成角的正弦值为25，5·12分21.解：(1)当a=2时，f(x)=2(x-1)-(x+1)nx,则()=-1-nx十1.…1分从而f(e)=-61+1=-&,e,…2分因为f(e)=2(e-l)-(e十1)=e-3,……3分所以所求切线方程为y一(e-3)=。（x一0，即y=-十e一2X或2一6y6+2e=0.…5分2设g)-9-e骨-h则g()=a(x+D-ax-D-1=-2+21-az+1(x+1)2x(x十1)2…6分【高三数学·参考答案第4页（共5页）】·22-12-295C·

在△ABC中，利用正弦定理，得2AH=BC-2,即AH=√，在R△40H中，OH=H班=M=1,则R=OA=√1+2=V3,3R所以外接球的体积为V=π×3V5=4√5π3故答案为：4√5π16.[4,+∞)可将已知不等式化为3-儿n士+2“，设1=0>0，令0=6-0n1+2,转为求函数)的最大值即可.对任意正实数x,y,不等式(3x-y)lny-lnx+2),ax恒成立，即对任意正实数x,y,不等式3-儿n兰+2a恒成立.设=兰0>0，令3-0h1+2,0-1+2+'=-n+2-3,由y=-成和)=3在0+w)上单调递减，所以0在(0，+o)上单调递减，又∫'()=0，当公1时，∫')<∫'0=0,0f'(I)=0,所以f)在(0，)乎单调递增，在(1，+o)上单调递减，所以∫)在t=1处取得极大值，且为最大值f(I)=4,则a.4,即实数a的取值范围是[4，+oo).故答案为：[4，∞).(1)的最小值为号湘应的x的值为书：(2)m28=一号115(1)根据数量积公式可得/)-2 2sin.xcosx+V2nx+cos,令1=sinx+cosm匠

∴.点C到面ADE距离为d=AB=1;(也可利用等体积法求距离)…(4分)(2)依题意，建立以A为原点，分别以A言，A方，A立的方向为x轴，y轴，2轴正方向的空间直角坐标系（如图），可得A(0,0,0),B(1,0,0),C(1,2,0),D(0,1,0),E(0,0,2).设CF=h(h>0),则F(1,2,h).依题意，BD=(-1,1,0),BE=(-1,0,2)设n=(x,y,之)为面BDE的法向量，·BD=0-x十y=0则,即令之=1，可得n=(2,2,1),0.B2=0'-x+2x=0设m=(x,y,2)为面BDF的法向量，m.BD=0m-x十y=0味=0即2y+h=0令y=1,可得应=(1,1，-)，则,即由m·7=0得=号，所以，线段C的长为2…（12分)20.解：(1)根据给定数据，因为1=号1+2+3+4+5)=3所以(t:-)2=(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2=10,(t:-t)(w:-w）i=1所以rV2,-√(,-o10X76.9769≈277≈0.98…(6分)27.227.227.2(t:-t)(-w)1(2)由(1)知b=uD27.2=2.72,10关于X的回阳方程y2,72x,又w和二0.8255所以当t=7时，则x=7-3=4,®=y十0=2.72×4十12.16=23.04，所以预测2024年移动物联网连接数23.04亿户.…(12分)21.解：(1)=1，a-2ta=t则b=t(t>0,已知”京=1过(2,1)∴t2=3椭圆C:无十名…（4分)(2)当斜率k不存在时：A(xoyo).B(x,一y0)由PA⊥PB知：(2-x0,1-yo)(2-xo,1十y0)=0有：(2-xo)2+1-y2=1代人2=31-6)知3x,2-8x+4=0.可得x=2或x-号2但w=2时与P重合合去此时，=号当斜率k存在时，设直线AB方程：y=kx十m,联立方程得：(1十2k2)x2+4kmx十2m2一6=0-4km2m2-6设A(x1,B(x),则x十x:1十2xx,=1十26，由直线PA,PB相互垂直得：数学试卷参考答案与评分细则第5页（共7页）

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N02C(s)+2NO(g)1.3△H=-574 kJ.molN,(g)+CO,(g)NO反应历程T。T/℃分乙N2(g)+O2(g)=2N0(g)△H4=05kJ·molΓ。(5)一定温度下，在恒容

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②当a>1时，令f(x)>0得x∈(-∞，1)U(a,十o∞)，簧p=2,3分令f(x)<0得x∈(1，a),抛物线的方程为y2=4x.…4分.f(x)在(-o∞，1)和(a,+∞)上单调递(I):直线AB的方程为x=my十1，增，在(1，a)上单调递减；…4分联立江=m)1·消去x并整理得)y2=4x③当a<1时，令f(x)>0得x∈(-∞，a)U(1,+∞)，4my-4=0.设A(1,y),B(x2y2),D(x,0),令f(x)<0得x∈(a,1),y1+y2=4m,yy2=-4,…6分.f(x)在(-∞，a)和(1，十∞)上单调递增，在(a,1)上单调递减.…6分AB|=√1+m1y-y2(Ⅱ)证明：a∈(1,3]，=√1+m√y十2)-4yy2.由(I)知，f(x)在(-o∞，1)和(a,a+1)=4(m2+1),……8分上单调递增，在(1，a)上单调递减，为=当y=2m,x,=m+1.f(x)的最大值为f(1)或f(a+1),2…7分=2m2+1,.D(2m2+1,2m).“f(a+1)-f1)=-a+3a2+3a-16|PA|=|PB1,3a-1=a2(3-a2≥0，.P在线段AB的中垂线上，66∴.直线PD:y-2m=-m[x-(2m2+1)],∴M=f(a+1)=a+3a2+3a-16令x=-1,………8分则y=2m3十4m,f(x)的最小值为f(0)或f(a).∴.P(-1,2m3+4m),:fa)-f0)=3aa-a(3-a>≥0，六Pp1-2m+4生2=41+m),兰66√/1+m.m=f(0)=0,…9分…10分∴M-m=fa+1)=-a3+3a+3a-16.√1+m2=2,……10分解得m=土√3，设ga)=-a+3a+3a-1,a(1,3],六直线AB的斜率为士气，内面6即直线AB的倾斜角为晋安警，○g'(a)=-a2-2a-12令g'(a)>0得a∈(1,1+√2)，∠PMF=令g(a)<0得a∈(1+√2,3).3,2·sin∠PMF=S12分又g0)=号g3)=音221.(1Dfe)-号r-号a+1Dr+a,M-m=ga)>g1)=号12分122.(I)依题意，p2(cos29-sin20)+4=0,f(x)=x2-(a+1)x+a=(x-a)(x∴曲线C的直角坐标方程为y2一x2=4.10,…1分…5分①当a=1时，f(x)=(x-1)2≥0，(Ⅱ)将直线1的参数方程代入曲线C的直f(x)在R上单调递增；…2分文科数学参考答案第19页B

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理科数学参考答案·第5页（共11页）6/11口■口口■口■0-xz,则00,0,0)，A1,0,0),B(-1,25,0),P(0,0,√5)，E(-1,0,0),则E☑=(2,0,0)，EB=(0,2N50),…(8分)PB=(-l25,-√)，Ep=,0,√5)，假设存在点F,使面AEF与面AEB的夹角为45°设PF=PB=(-1,23,-√5)，∈[0，小则EF=E乎+PF=0,0,5)+(←，25，-3)=1-元，25,5-√5)，设面AEF的法向量为m=(x,少2)，由Fm=0,得0-2c+25Ay+(5-5Az=0取2，EA.m=0,2x=0,得m=(0,-1,2):…(10分)由(1)知OP为面AEB的一个法向量，于是，cos45°cos(m,OP)m.OP12a121m10p1√52-21+12解得元=行或=1（舍去）.…(11分)所以存在点F,且当点F为线段PB的靠近点P的三等分点时，面AEF与面AEB的夹角为45°…(12分)20.(本小题满分12分》解：(1)由题意得，2办：5，a又e=E=5,a2,=1,…（2分)a2-2则精圆C的标准方程为号+y=1.…(4分)(2)设M(,h),N(x,y),再设PM:y=k(x-x)+片，(y=k(x-x)++2联立x2得1+2k2)x2+4k0y-kx)x+2(kx-y)2-2=0由△=0，得(x2-2)k2-2xyk+-1=0,此方程的判别式△'=4x2y2-4(x2-2)-1)=4(x2+2y2-2)=0,理科数学参考答案·第6页（共1山页）口■口口■口■则=2京y-，即+2w=2…(6分)同理PN:x2x+2y2y=2,设P(o,%%≠±1，P(x,)在直线PM,PN上，即xx0+2y6=2,50+2y2y%=2,.直线MN的方程为x+2yy=2,…(8分)与椭圆方程联立，可得(3+y)x2-4xx+4-4y=0,4x3+

的两个三等分点，联立方程+=1与y=a2十b2x,a所以3Va-B=√2+形，即8a2=10,即b=ab2解得Gbz十a'b,+a2周为双曲线八忌-苦-1的新近线方程为联立方程会+学-1与)y=一。a,at,每得H(A)】所以双曲线的渐近线方程为y=士2⑤。5x.因为点P在双询线1上，所以--1，即(2)设直线)=6红十m是希园八：后+芳=1(a>b>0)的切线，显然m≠0.x6-a站=1，所以0心.0i=a%。a4b2a262联立=十m与导+芳-1，消去，袋里得号-a2=02-b,为定值.a261(a2k2+b2)x2+2a2km.x+a2m2-a2b2=0,21.【解】(1)由于f(x)=ae-x(a∈R),△=4ak2m2-4(a2k2+b)(a2m2-a2b2）=则f(x)=ae2-1.4a26(a2k2+b2-m2)=0,当a≤0时，f'(x)=ae-l<0,函数f(x)在R即a2k2十b2-m2=0,即m2=a2k2+b2.上单调递减；易求得切点坐标为(-g,)m’m当a>0时，f(x)=a(e-）,设力=一器g层所以m=,=关f'(x)在区间(-oo,-lna)上小于零，函数ma'qf(x)在区间(-oo,-lna)上单调递减，所以直线l的方程y=.x十m可化为y=f(x)在区间(-lna,十o∞)上大于零，函数一+号垫理得等+器1，f(x)在区间（一lna,十∞）上单调递增.a'q1y2当椭圆0无十=1的切线垂直于x轴时)(2)由于f(x)=ae-x=e(a-),易知切点是(-一a,0)或(a,0),切线方程是x=一a则函数f(x)有两个不同的零，点，等价于函数或x=a,可分别化为一a工+0义=1或：工十b2a2g)=a芒有两个不同的零，点.=1,限然满足等+器=-1的形式。b2gx)=已，当x<1时，g(x)<0,当心1所以过椭圆上任意点(p,q)的切线方程是竖+时，g'(x)>0.所以g(x)在区间（一∞，1）上单调递a"减，在区间(1，十∞)上单调递增.器=1要满足题意，必须g1)=a-日<0，即a<日设P(xo,yo)(xo>a),切，点M(x,y1),切点当a≤0时，函数g(x)在区间(1，十o∞)上恒小N(x),则直线PM的方程是+发=1，直于零，g(x)在定义域上至多有一个零点，不符合题意；线PN的方程是+=1.a2当00,共e又点P(xo,yo)分别在直线PM和PN上，所以有+出=1，o+出=1，所以直线MN导函数p'(x)=e(x-2)a2a2所以(x)在区间(0,2)上单调递减，在区间(2，的方程是o+=1.十∞)上单调递增.10

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1、赢站高考·2024高考模拟冲刺

22.①反复，如“我将久久地，久久地听着”；②排比，如“你的山岩，你的海湾，你的光和影，你的浪花的喋喋”；③拟人，如“你的浪花的喋喋”。(4分，答出任意两点即可给满分)23.【写作提示】题目核心概念为“独立思考能力”，材料一列举了某高校一位硕士研究生对自己独立思考能力“不太行”的讲述，材料二引用了华罗庚阐述独立思考能力重要性的一句话，材料引导学生思考独立思考能力对个人发展与社会进步的影响。对此可有如下思考：独立思考能力有助于个体更早找到理想的人生道路，有利于为社会和经济建设培养高素质人才。参考立意：①做一个独立思考的人；②学会独立思考，寻找属于自己的答案；等等。【题意评分解说】题意评分等级文章特征类文A.紧扣材料，选准角度，立意准确。B.写作重点突出，联系材料和现实生活，内54~60分容充实，感悟深刻，表达精彩，亮点突出。C.文体特征鲜明。符合二类文A.紧扣材料，选准角度，立意准确。B.写作重点较突出，联系材料和现实生活，题意48~53分内容较充实，感悟较深刻，表达流畅，有一些亮点。C.文体特征鲜明。三类文A能扣住材料，立意符合材料。B.写作重点不够突出，感悟不够深刻，内容和结42~47分构较完整，语言淡，逻辑性一般。C.文体特征较鲜明。基本四类文A.没有扣住材料写作，有自己的一些感悟，但立意不够准确。B.写作重点不突符合36~41分出，内容空洞，结构不完整，语言不流畅，逻辑混乱。C.文体特征不鲜明。题意A.部分偏离题意的，酌情给分(21~35分)。B.完全离题的，酌情给分(0~20偏离五类文分)。完全脱离材料内容，完全忽略写作要求，完全没有文体意识，仅选取材料、题意35分及以下写作任务或写作要求的只言片语展开写作，思想不健康，观点错误。【补充说明】1.错别字等扣分缺标题扣2分；每1个错别字扣1分，重复的不计；标点错误多的，酌情扣分。2.字数等扣分①600字或以上的文章，按评分标准评分，扣字数分。（每少50个字扣1分）②600字以下的文章，30分以下评分，不再扣字数分。③400字或以下的文章，20分以下评分，不再扣字数分。④200字或以下的文章，10分以下评分，不再扣字数分。⑤只写一两句话的，给1分或2分，不评0分。⑥只写标题的，给2分，不评0分。与作文完全无关，甚至是调侃考试、调侃评卷老师的内容可以打0分。⑦完全空白的，评0分。【高二语文·参考答案第3页（共3页）】

22.①反复，如“我将久久地，久久地听着”；②排比，如“你的山岩，你的海湾，你的光和影，你的浪花的喋喋”；③拟人，如“你的浪花的喋喋”。(4分，答出任意两点即可给满分)23.【写作提示】题目核心概念为“独立思考能力”，材料一列举了某高校一位硕士研究生对自己独立思考能力“不太行”的讲述，材料二引用了华罗庚阐述独立思考能力重要性的一句话，材料引导学生思考独立思考能力对个人发展与社会进步的影响。对此可有如下思考：独立思考能力有助于个体更早找到理想的人生道路，有利于为社会和经济建设培养高素质人才。参考立意：①做一个独立思考的人；②学会独立思考，寻找属于自己的答案；等等。【题意评分解说】题意评分等级文章特征类文A.紧扣材料，选准角度，立意准确。B.写作重点突出，联系材料和现实生活，内54~60分容充实，感悟深刻，表达精彩，亮点突出。C.文体特征鲜明。符合二类文A.紧扣材料，选准角度，立意准确。B.写作重点较突出，联系材料和现实生活，题意48~53分内容较充实，感悟较深刻，表达流畅，有一些亮点。C.文体特征鲜明。三类文A能扣住材料，立意符合材料。B.写作重点不够突出，感悟不够深刻，内容和结42~47分构较完整，语言淡，逻辑性一般。C.文体特征较鲜明。基本四类文A.没有扣住材料写作，有自己的一些感悟，但立意不够准确。B.写作重点不突符合36~41分出，内容空洞，结构不完整，语言不流畅，逻辑混乱。C.文体特征不鲜明。题意A.部分偏离题意的，酌情给分(21~35分)。B.完全离题的，酌情给分(0~20偏离五类文分)。完全脱离材料内容，完全忽略写作要求，完全没有文体意识，仅选取材料、题意35分及以下写作任务或写作要求的只言片语展开写作，思想不健康，观点错误。【补充说明】1.错别字等扣分缺标题扣2分；每1个错别字扣1分，重复的不计；标点错误多的，酌情扣分。2.字数等扣分①600字或以上的文章，按评分标准评分，扣字数分。（每少50个字扣1分）②600字以下的文章，30分以下评分，不再扣字数分。③400字或以下的文章，20分以下评分，不再扣字数分。④200字或以下的文章，10分以下评分，不再扣字数分。⑤只写一两句话的，给1分或2分，不评0分。⑥只写标题的，给2分，不评0分。与作文完全无关，甚至是调侃考试、调侃评卷老师的内容可以打0分。⑦完全空白的，评0分。【高二语文·参考答案第3页（共3页）】

数学·八年级·SDTKQ·闯关卷（二）~（三）10=15=AD,∠AED=180°-80°-70°=30°，所以∠BE0=180°-2(AD=BE,×30°=120°在△ADE和△BEC中，∠A=∠B,所以△ADE(3)猜想：2∠O=∠CDO+∠BEO.(6分)AE=BC,理由：因为∠ADO=180°-∠CDO,所以∠ADE=≌△BEC(SAS).2(180°-∠CD0),因为∠A=∠0，所以∠AED=所以DE=CE,所以点E在线段CD的垂直分线上，180°-∠A-∠ADE=180°-∠0-号(180°即当x=5时，点E在线段CD的垂直分线上.(6分)∠CD0)=90°-∠0叶2∠CD0:所以∠BE0=180°-(2)DE⊥CE.(7分)》2∠AED=180°-2(90°-∠0+7∠CD0)=180°-理由：因为△ADE≌△BEC,所以∠ADE180°+2∠O-∠CDO,所以2∠O=∠CDO+∠BE0.=∠CEB,因为∠A=90°，所以∠ADE+∠AED=90°，所以(9分)∠AED+∠CEB=90°，(4)不成立，应是2∠O=∠CDO-∠BE0.所以∠DEC=180°-（∠AED+∠CEB)=90°，所理由：因为∠ADO=180°-∠CDO,所以∠ADE=以DE⊥CE.(12分)2(180°-∠CD0),因为∠A=∠0，所以∠AED=23.解：(1)DE(1分)●(2)①80°(3分)180°-∠A-∠ADE=180°-∠0-7(180°提示：因为∠CDO=20°，所以∠ADO=180°-20∠CDO)=90°-∠0+号∠CD0,所以∠BE0==160°，所以∠ADE=80°，因为∠A=∠O=50°，所以∠AED=180°-80°-50°=50°，所以∠BE0=180°-2∠DEO-∠DEB=∠AED-∠DEB=90°-∠O十X50°=80°.2∠CD0-[180°-(90°-∠0+2∠CD0]=90°-②120°(5分)提示：因为∠CDO=40°，所以∠ADO=180°-40∠0+2∠C0-(90°+∠0-2∠C0)=-2∠0=140°，所以∠ADE=70°，因为∠A=∠0=80°，所以：+∠CDO,所以2∠O=∠CDO-∠BE0.(12分)第6页（共6页）