山西省2023-2024学年度九年级第一学期阶段性练习(一)数学答案

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从6件中随机抽取2件,共有15个基本事件分别为:(A,B),(A,B2),(A,B3),(A,C),(A,C2),(B,B2),(B,B3),(B,C),(B,C2),(B2,B),(B2,C),(B2,C2),(B3,C),(B3,C2),(C,C2),其中满足条件的基本事件有12个,分别为:(A,B),(AB2),(AB3),(B,B2),(B,B3),(B,C),(B,C2),(B2,B),(B,C),(B2,C2),(B,C),(B3,C2),所以这2件产品的指标至少有一个在[10.2,10.6)内的概率为:P=12_4---4分155(Ⅱ)假设这36件产品每件都不购买服务,则均每件产品的消费费用为:=36(36x+6×400+12×20)=x+400(元),3假设这36件产品每件都购买该服务,则均每件产品的消费费用为:=,[36(x+50)+6×200]=x+2500时有f(-x)=(-x)2ex=x2e=-f(x).故f(x)=-x2e,x<0,---4分x2e,x≥0.(2)证明:当x>0时,f(x)>0任取,>5>0,则f()ee->1,f(x2)xe(X2所以f(x)>f(x2),即f()在(0,+∞)上单调递增,又f(x)是定义在R上的奇函数,f(0)=0,所以f(x)是R上的增函数.--8分(3)解:原不等式恒成立等价于fax2-3x-1)+ax2-3x-1>-f(5-ax)+ax-5对任意的x∈R恒成立,即fax2-3x-1)+ax2-3x-1>f(ax-5)+ax-5对任意的x∈R恒成立.构造函数h(x)=f(x)+x,易知h(x)也是R上的增函数,故原不等式恒成立等价于ax2-3x-1>ax-5对任意的x∈R恒成立,即ax2-(3+a)x+4>0对任意的x∈R恒成立.当a≤0时,结论显然不成立;当a>0时,则(3+a)2-16a<0,解得1
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