第六章化学反应与能量D.H2C0,(aq)一C02(g)+H,0(1),若使用催②CoCL2·2H,0(s)=CoCL2·H20(s)+化剂，则△H变小H20(1)△H28.相同温度和压强下，关于反应的△H,下列判断③CoCL2·H,0(s)=CoC12(s)+H,0(1)△H,正确的是(④CoCL2·6H,0(s)=CoC1,(s)+6H,0(1)△H4①CoCl2·6H,0(s)=CoC12·2H20(s)+A.AH1>0,△H2<0B.△H1<△H2+△H,4H20(1)△H1C.△H4-△H1=AH2+AH3D.AH2

第六章化学反应与能量D.H2C0,(aq)一C02(g)+H,0(1),若使用催②CoCL2·2H,0(s)=CoCL2·H20(s)+化剂，则△H变小H20(1)△H28.相同温度和压强下，关于反应的△H,下列判断③CoCL2·H,0(s)=CoC12(s)+H,0(1)△H,正确的是(④CoCL2·6H,0(s)=CoC1,(s)+6H,0(1)△H4①CoCl2·6H,0(s)=CoC12·2H20(s)+A.AH1>0,△H2<0B.△H1<△H2+△H,4H20(1)△H1C.△H4-△H1=AH2+AH3D.AH2

-a-2l国当0分所以号ac1.综上所达。a的取值范围是兮另……6分a)当站a≤1时，fo=-+a0,当10，因为>为，所以九<-为，……7分①当a≤1时，与为通数闭=-a一-号较大零点，+505,所a<5。所以5-…8分2@当10,所以5为f倒=-+2m-a-较小零点，2将其看成关于口的函数，可知其在5+1，马上单调递减，2所以e0,马，所以≤…11分综上所述，夹数入的取值范围是（←0，-5+马】…12分2高二数学试题答案第4页（共4页)

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2田题意可得2Zx8,且x飞N+.…6分4/5z)=C-C=-1)(99-C…10分当：=50时，P)原得最大值最大值为是=品…12分【◇高三数学·参考答案第3页（共5页）理科◇】台=6.a=2,20.解：(1)由题意可得1c=2,解得…3分b=√2，c2=a2+,则双曲线C的标准方程为号-号-1.…4分(2)由题意可知直线1的斜率不为0，设直线l:x=my+2,A(x1,y),B(.x2y2),P(x,0),x=my十2，整理得(m2-1)y2+4my+2=0,Am2则n十为=m把为m…5分因为Pi=(一y),Pi=(x一%)，所以Pi·Pi=(一x)(2一x)十=(my+2-xo)(my2十2-x)+y1y2=(m2+1)yy2+m(2-xo)(y1+y2)+x号-4.xa十4.…7分将的+%=的名代人上式，4m得Pi.P弦=2mD_4m（2二）+店-4十4=-2》m-+4-2.m2-1nm2-1m2-1…9分若P才，P克为定值，则x号-2=x-4十2，解得o=1,…11分故存在点P(1,0),使得Pi·P克为定值-1.…12分21据，a6f-2afa话…2分a曲线y=f(x)在点(a,f(a)处的切线方程为y一a=上(x一a).…3分√a因为该切线过点(4,2)，所以2-后=(4一@)，解得4=4.…4分(2)因为f)=V2-a≤ae,所以a>0,且x>号两边方可得a2e2-2≥2x一a.…5分令函数g(m)=ae2r2-2x+a(x>2),g'(x)=2(ae2-2-1).令函数h(x)=a2e2-2-1,h'(x)=2a2e2-2>0,所以h(x)是增函数，令g(x)=2(a2e22-1)=0,得x=1-lna.…6分下面比较1一lna与号的大小，令函数ua)=1-lha一号ra)=-去2<0，ua)是减函数。因为u1-2>0,u2)-1h2<0,所以存在a∈(1.2.使得当a∈(0.a)时，ua)>0,即1-lha>分.当a∈[a+o)时，wa)≤0.即1-hna≤号8分【◇高三数学·参考答案第4页（共5页）理科◇】当a∈(0，ao)时，当x∈（号，l-lna)时，h(x<0,即g'(x)<0;当x∈(1-lna,十oo)时，h(x)>0,即g'(x)>0.所以g(x)在（号，1一lna)上单调递减，在(1一na,十∞）上单调递增.g(x)m=g(1-lna)=a2emt-2(1-lna)十a=2lna十a-l.…9分

全国©0所名校高三单元测试示范卷学11.已知函数f(x)=lnx+ln(|x|+1),则下列说法正确的是札记A.存在xo,使得f(xo)=0B.f(x)为偶函数C.f(log号5)2-D.则x(号2U(号【解题分析】函数f(x)=lnx十ln(x十1)的定义域为(-oo,0)U(0,十o∞)，定义域关于原点对称，因为f(一x)=ln一x+ln(一x+1)=f(x),所以函数f(x)为偶函数，故B选项正确.令f(.x)=0,得x2十x=1,显然方程x2十x一1=0有解，故A选项正确.当x>0时，f(.x)=lnx十ln(x十1)，f(x)在(0，+∞)上单调递增，所以f(log号5)=f(-log25)=f(log25)>f(2),故C选项错误.因为f(x)>f(2x-1),1x>|2x71,且f(x)为偶函数，所以f(x)>f(2x一1)，所以r≠0，《解得r∈（日，U(日1，故D选项正确2x1≠0,【答案】ABD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.9x-4axH312.若函数f(x)在R上单调，则实数a的取值范围是(a-1)x-1,x≥1[4a≥1，解得}≤a≤，4【解题分析】由题意可得f(x)是R上的减函数，所以a一1<0，2-4a≥a-2，故aE[,号，【答案[，号打13.设函数f(x)=e-e,若f(ab)+fa千b)0,则(2a+b)的最小值为【解题分析】因为函数f(x)=e一er的定义域为R,且f(一x)=er一e=一f(x),所以f(x)是奇函数，又函数y=c是增面数y=e是减函数，所以函数f(x)是R上的增函数，因为fa)十(-a)=0,所以f(a)所以a=g千6即ab心(a+b)=4>0,所以aa+b>0,所以(2a+b)2=4a2+4ab+b=4a(a+b)+b≥2/4a(a+b)b=4√Jab(a+b)=8,当且仅当4a(a+b)=b,即b2=4时等号成立，故(2a+b)2的最小值为8.【答案】814.已知f(x),g(x)均是定义在R上的函数，且对Hx,y∈R,f(x-y)=f(x)十f(y)+2xy-2,g(x)十2g(一x)=x2十tx,t∈R.若对Hx1,x2∈[1,2]，恒有f(x1)≥g(x2),则实数t的取值范围为【解题分析】f(x-y)=fx)+f(y)+2xy-2,令x=y=0,得f(0)=f(0)十f(0)-2,解得f(0)=2,再令y=,得f(0)=f(x)十f(x)+2x2-2,故f(x)=2-x2.由g)+2g(一)=+，得g(-)+2g()=2-1,联立两式，得g)=号2-x因为函数f(x)=2-x2在[1,2]上单调递减，所以f(xm=f(2)=-2.====-=由Vm∈[1,2]，f()≥g(),得-2≥号-1m,即号-1m十2≤0对任意∈[1,2]恒成立.1725·G3DY(新高考)·数学-必考-N

19.参考答案即kP+kMo=0,所以kp=-ko,(I1分)（I)证明：由题可得到四棱锥P-EBCD如图(1)所示，连接EF,CE,CF即∠PMN=∠QMN,所以N点到直线MP和直线MQ的距离相等.(12分)易知BE=CD,且BE∥CD,所以四边形BCDE是行四边形.(2分)21.参考答案又BC=CD=2,所以四边形BCDE是菱形解：(1)f'(x)=me(x+2)-2x-4=(x+2)(me-2).(1分)所以DE=PD=PE=2,所以△PDE是等边三角形，则∠DPE=∠EBC=60°，易知△CDE是等边三角形.(4分)若m≤0，则me-2<0.当x∈(-∞，-2)时，f'(x)>0;当x∈(-2，+)时，f'(x)<0连接BD交EC于点G,连接FG,则点G为BD的中点，所以FG是△PBD的中位线，则FG∥PB.所以f(x)在(-∞，-2)上单调递增，在(-2，+∞)上单调递减.(2分)因为FGC面CEF,PB￠面CEF,所以PB∥面CEF(6分)若m>0,令f(x)=0,解得x=-2,=n2m当0x,则f(x)在(-∞，-2)和h2+上单调递增，在-2，n2上单调递诚.(3分)m当m=2e2时，x=x,则f(x)在R上单调递增.(4分)当m>2心时，则/：)在一引和-2+一)止单调通增，在名2小上单测递该5分)(2)由题可得f(0)≥0，即m≥2.(6分)2)①若2≤m<2,f(x)在[-2，+o)上的最小值为f(x),x=n2≤0m(1)第19题图而f(x2)=2x22-x号-4x2-2=-x2(x+2)≥0.(2)解：如图(2，设DE的中点为点O,连接OP,OC,OB,EC,则OP⊥DE,OC上DE.所以当x≥-2时，∫(x)≥0恒成立，(8分)在△08E中，0B=1,BE=2,∠BB0=120,由余弦定理得0B=+4-2x1x2×-71②若m=2e2,f(x)在[-2，+∞)上单调递增，而f(-2)=0,所以当x≥-2时，f(x)≥0恒成立.(10分)③若m>2e2,则f(-2)=-me2+2=-e2(m-2e2)<0,所以当x≥-2时，f(x)≥0不可能恒成立在△POB中，已知PB=V10,易得OP=√3，因为OP+OB2=PB,所以OP⊥OB综上所述，m的取值范围为[2,2c2].(12分)又DE∩OB=O,所以OP⊥面BCDE,(8分)22.参考答案所以OP,OE,OC两两垂直，解：(1)曲线C的参数方程为-2cs8(0为参数，转换为普通方程为4=4：2分)则以点O为坐标原点，OE,OC,OP所在直线分别为x,y,z轴建立如图所示的空间直角坐标系ly=2sin0x=pcos0,曲线C2:y=V5,根据y=psin0,转换为极坐标方程为sinos9=V3.(5分)x2+y2=p2,x-√3y=0,设面CgF的法向量m=,以人则mG=0即m-0+-解得，=22=z=3y,(2)由+少=4解得=y=V5,令y=1,得x=√5，z=3,所以m=(V3,1,3)因此，四边形ABCD为矩形，(7分)由题可知面CDE的一个法向量n=(0,0,1).(10分》所以AB=V2(V5-1),BC=2(3+1),(8分)设二面角D-CE-F的面角为a,且由图可知a为锐角，则cosa=m-.(12分)故S影w=5×(5+1)×5×(5-1)=4.(10分)23.参考答案20.参考答案3,x≤-1，解：(1)f(x)=x-21-x+1={-2x+1,-10》,断不等软/：2m等价于传2成o成20年得eo成加成：≥2.4分)或/x≥2，消去x得y2-2pmy-p2=0,>0成立.设点A(xy,B(x,则yy=p.(2分)所不等式：)，20的解集为侵(5分因为S。w=2S。a所以男=-2头，所以男=-2(4分)3,x≤-1，2(2)由(1)知f(x)=x-2-x+1=-2x+1,-10成立.(6分)）由图象可知-3≤f(x)≤3.(8分)设点P(x,Q(x,则y+y,=4n,为·y=-12,(8分)因为对于任意的x∈R,有f(x)≤m2+2m恒成立，所。点‘名3=所以m2+2m≥3，第23题图(x+3)x4+3)即m2+2m-3≥0，=+6)+y(m+6=2ny4+6+y2_-24n+24n解得m≥1或m≤-3，(+3)(x4+3)6++)G++=0,所以m的取值范围是(-∞，-3]U[1,+∞).(10分)理科数学样卷（十二）参考答案及说明分析理科数学样卷（十二）参考答案及说明分析56