![[九师联盟]2023~2024学年高三核心模拟卷(上)·(一)1理科数学答案](http://picture.hztjda.com/weibo.png?text=[九师联盟]2023~2024学年高三核心模拟卷(上)·(一)1理科数学答案)
教学金国©©所名接单元测试示范寒之札记6.若直线mx-(m十2)y十2=0与3x-my-1=0互相垂直，则点(m,1)到原点的距离为A.0或√26B.√26C.1或√26D.1解析：根据条件可得3m十m(m十2)=0，解得m=0或m=-5,所以点(m,1)到原点的距离为1或√26答案：C7.数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称为三角形的欧拉线.已知等腰△ABC底边的两个顶点A(一1,4)，B(3,0),则△ABC的欧拉线的方程为A.x+y+1=0B.x-y-1=0C.x-y+1=0D.x+y-3=0解析：由题意知AC=BC,所以△ABC的欧拉线为线段AB的中垂线，又A(一1,4)，B(3,0),故AB的中点为(1，2,直线AB的斜车为号-=-1,所以线段AB的中垂线的方程为y-2=x一1，即△ABC的欧拉线方程为x一y十1=0.答案：C8.已知实数a,b满足ab2十1=a(ab-1)十ab十b,则方程a.x十by-1=0表示的直线在面直角坐标系中不可能是yBD解析：因为ab+1=a(ab-1)十ab+b所以(b-a-1)(ab-1)=0,所以ab=1或b=|a+1.当ab=1时，若a>0,b>0,则可能是选项D中的直线.若a<0,b0,则可能是选项B中的直线.当b-a十1时，b≥1，若a-0,b=1,则可能是选项C中的直线.在方程ax十6y一1=0中，令x=0,则)-方>0,故不可能是选项A中的直线.答案：A二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.下列方程表示的直线中，与直线2x十y一1=0垂直的是A.2x-y+1=0B.x-2y+1=0C.2x-4y+1=0D.4x-2y+1=0解析：直线2x十y一1=0的斜率为一2，则与直线2x十y一1=0垂直的直线的斜率为号，符合条件的为B,C项.答案：BC10.经过下列两点的直线的倾斜角为钝角的是A.(0,1)和(2，-2)B.(1,-1)和(2，-1)C.(2,1)和(-2，-1)D.(2,1)和(1,2)解析：Λ中直线的斜率为一<0,倾斜角为钝角；B中直线的倾斜角为0；C中直线的斜率为正，倾斜角为锐3角：D中直线的斜率为一1，倾斜角为135°答案：AD11.已知点M(2,一4)，N(-3,11),点P在直线MN上，则点P的坐标可以是A.(0,2)B.(1,-1)C.(-1,5)D.(3,-5)【23新教材·DY.数学-BSD-选择性必修第一册-Y】
y=32g3ty=-3,25-x-所以直线的方程333.12分22.(1)f(0的定义域为(0，+0)，:f()在(0，+0)上单调递增，:)=2-m+202m≤2x+x20在(0，+o)上恒成立，即x在(0，+∞)上恒成立.,222x+≥2/2x=4又x,当且仅当x=1时等号成立，.m≤4写4分f'()=2x-m+2=2x2-mr+2(2)由题:f()有两个极值点，.Xx为方程2x2-mx+2=0的两个不相等的实数根，nX1+X2=由韦达定理得2，Xx2=1,0 【解析】【分析】由x∈[0，]可求得ox-2π的取值范围，结合已知条件可得出关于0的不等式组，解出0的取值范围，可判断A选项：在x∈(O,π)时，由f(x)=1可得出ox2元的值，可判断B选项：取3江<02？<7？，由了()=-1可得出x-2的可能取值，可判断C选项：利用余弦型函数的单调3<23性可判断D选项，【详解】对于A选项，因为w>0,当x∈0，]时，-27≤x-2≤0233132π因为函数f(x)=coox-号在[0，可]上有且仅有4个零点，所以，2π7232,解得19s0<1925，A对；66对于B选项，当x∈(0，π)时，-2π32π<π0<0x32且2π7π3232，由f(x)=cos0x-=1可得0x2π=0或2π，故y=f(x)的图象与直线y=1在(0，π)上的交点恰有2个，B对：对于C选项，若3π<π020<7红，即当<0<25时32<0<2时，36由f(x)=cos=-1,可得0x-20=元或3z,3所以，y=f(x)的图象与直线y=-1在(0，π)上的交点可能有2个，C对：对于D选项，当x∈'元π42时，4- 参考答案学生用书因为面BCCB1的-个法向量为BA=(2,0,0),设面BCCB:与面DEF的二面角的面角为O,由女=1m,则倾斜角的取值范围是[0，子]U(受)：故选B{m·BA则1eos91=m:M2Xa-2a+2a-2a+中62号-3解析]正方形0ABC中，对角线OB所在直线的斜率为2,建立如图直角坐标系，当a=合时，2a2-2a+14取最小值为受，此时cos6取最大值为3_V62731所以（如6√-(-号，此时BD=第8章直线与圆、圆锥曲线设对角线OB所在直线的倾斜角为0，则tan=2,由正方形性质可知，直线OA的倾斜角为0一45°，直线OC的倾斜角为日第44讲直线的方程+45°，【基础检测】故纵=m0-6)-理温搭-年号】2-11.(1)×(2)×(3)×(4)X(5)√2.音或号[解折]由lk1=anl=√3知tane=士V5,如叶5)="结黑袋-告-8“a=受或经例2(1)C[解析]解法一：因为直线1的一个方向向量为n=(2,3),3.DC解析]直线的斜率为k=tan135°=一1，所以直线方程为y=所以直线1的斜率长=是-x-1,即x十y+1=0.4,A[解析]由于直线ax十by十c=0同时要经过第一、二、四象限，故故直线L的方程为y-3=是(x十4).解法二：设P(x,y)是直线1上的任意一点（不同于A),斜率小于0，在y轴上的戴距大于0，故<-8<,故ab>0,bc<0.则AP=(x+4,y-3),->0,因为直线1的-个方向向量为n=(2,3),所以3(x十4)-2(y-3)=0,5.B[解析]由kx-y+3k-2=0得k(x+3)-y-2=0,所以件200熙得=-3=-2所以定点垒标为(-一2》即直线1的方程为y-8=是（红十4。(2)AB[解析]当截距均为0时，设直线的方程为y=kx,将点(-3，【知识要点】1.(1)正向.向上方向0°(2)0°≤a<18011)的坐标代入得及=一弓，此时直线的方程为x十3)=0：当截距均不为2.(1)正切值不存在(2)也二边不存在(3)(0°，90)0时，设直线的方程为三十义=1，将点(-3,1)的坐标代入得a=-2,x2-x1(90°，180)此时直线的方程为x十y十2=0.+名-13.y-%=(x-x0)y=kx十b二边=二4（3B【解折]国为B(3,10,C1,3,所以kc=吕=-1，放BC边3y2一yAx+By十C=0(A,B不同为0)(1)x=x1(2)y=y1上的高所在直线的斜率k=1,又高线经过点A(一1,1)，所以其所在的【关键能力】直线方程为x一y十2=0.训练巩固例B(1)[解析]直线2 xcos a-y-3=0的斜率k=2cosa.3.[解析](1)因为直线BC经过点B(2,1)和点C(-2,3),国为e∈[吾，青]，所以号 16.4或14【得折一己-号，故可设反射光线的方程为x十2y+C=0,因为B到该直线的距离为5，故13+2+C-5,解得C=0或-10.5当C=0时，反射光线的方程为x十2y=0,把点(m,-2)代人方程得m,一4=0，故m=4;当C=一10时，反射光线的方程为x十2y-10=0,将点可知cos(2x-号）=4在(0,2π)上有4个解.(m,一2)代人方程解得m=14.综上m=4或14.设为x1x2,x3,x4(8分)17.解：(1)设01(0,0，m),B(0,n,0),令2x-买=kx(k∈Z),则x=由A(2,0,0)得，A,(2,0,m),AO,=(-2.0,m),3+keD为2A克=(-2，n,0),(9分)(2分)y=c0(2:一号)图象的对称轴方程，e·AO,=0,则即1-8+m=0,e·AB=0,-8+2m=0,当k=2时x=是y=0s(2z-子）的-条对解得/m8,称轴，(10分)1n=4,(4分)则++，+，-号×4-(12分)即01(0,0,8).B(0,4,0).(5分)(2)由(1)知，O0,=(0,0,8),面AB01的法向量20.解：(1)易得直线AB过定点M(4,3),(1分)为e=(4,2,1),则1OM-号1AB1=5,点0到面AB0,的距离d=1e:0可i_8故M为AB的中点，(2分)√/2I故A(8,0),(3分)82I21(10分)故k=3二0、34-84(4分)18.解：(1)由频率分布直方图可知，(2)设A(a,0),B(0,b),其中a>0,b>0,(2m+0.01+0.014+0.03+0.034)×10=1,(2分)则直线AB的方程可写成：十名-1，(6分)解得m=0.006,(4分)将M,3代入得，+-1.(7分)则50×(0.006+0.01+0.03)×10=23，即样本中低于120分的人数为23.(6分)故10A1+oB1=a+6=(a+b)(:+多)-?)样本中不低于130分的人数为50×(0.014十0.006)×10=10,(9分)7++≥1+45.10故该同学成绩优秀的概率为0-0.2，(12分)当且仅当碧-碧时取等号。(11分)故|OA|+|OB|的最小值为7+4√5.(12分)21.解：(1)由题意知，DE∥BC,∠A'DE=∠EDB=90°，2cos2x+2√3 sin cos x=1+cos2x+√3sin2x=(1分)1+2cos(2x-5)(3分)又A'D∩DB=D,A'D,DBC面A'BD,则DE⊥面A'BD,(2分)放高数/：)的最小正周期T=受-(4分)又A'BC面ABD,则DE⊥A'B,(3分)又∠DA'B=90°，同理A'B⊥面A'DE,(4分)f(x)的最大值为1+2=3.(5分)而A'BC面A'BE,故面A'BE⊥面A'DE.汉令fe)=1+2os(2:-青）=号(5分)(2)(方法一)设点C到面A'DE的距离为h,则o(2a-）-子(6分)因为BC∥DE,BC￠面A'DE,DEC面A'DE,故BC∥面A'DE,(6分)画出y=cos(2:-子)在z∈(0,2x)上的图象，故h等于点B到面A'DE的距离.(7分)·数学答案（第3页，共4页）· 1、黄冈八模 2024届高三模拟测试卷(一)1历史(福建)答案 1、黄冈八模 2024届高三模拟测试卷(一)1地理(福建)答案 1、黄冈八模 2024届高三模拟测试卷(一)1地理(河北)试题 1、黄冈八模 2、黄冈八模 2024届高三模拟测试卷(一)1历史(福建)试题 1、黄冈八模 2024届高三模拟测试卷(一)1地理(福建)试题 1、黄冈八模 2024届高三模拟测试卷(一)1地理(福建)答案 1、黄冈八模 3、[黄冈八模]2024届高三模拟测试卷(一)1政治(福建)答案 1、黄冈八模 2024届高三模拟测试卷(一)1历史(福建)答案 1、黄冈八模 2024届高三模拟测试卷(一)1地理(福建)答案 1、黄冈八模 4、黄冈八模 2024届高三模拟测试卷(一)1地理(福建)试题 1、黄冈八模 2024届高三模拟测试卷(一)1地理(福建)答案 1、黄冈八模 2024届高三模拟测试卷(一)1地理(河北)试题 1、黄冈八模 5、[黄冈八模]2024届高三模拟测试卷(一)1化学(福建)试题 1、[黄冈八模]2024届高三模拟测试卷(一)1化学(福建)答案 1、黄冈八模 2024届高三模拟测试卷(一)1化学(福建)试题 1、黄冈八模 1、黄冈八模 2024届高三模拟测试卷(一)1化学(广东)答案 1、黄冈八模 2024届高三模拟测试卷(一)1政治(广东)答案 1、黄冈八模 2024届高三模拟测试卷(一)1历史(广东)答案 1、黄冈八模 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2024届高三模拟测试卷(一)1物理(福建)答案 1、黄冈八模 3、[黄冈八模]2024届高三模拟测试卷(二)2历史(安徽)试题-试题(更新中) 1、黄冈八模 2024届高三模拟测试卷(二)2历史(安徽)试题 1、黄冈八模 2024届高三模拟测试卷(二)2地理(安徽)试题 1、黄冈八模 4、黄冈八模 2024届高三模拟测试卷(二)2物理(安徽)试题 1、黄冈八模 2024届高三模拟测试卷(二)2物理(安徽)答案 1、[黄冈八模]2024届高三模拟测试卷(一)1物理(福建)答案 1、黄冈八模 5、[黄冈八模]2024届高三模拟测试卷(二)2化学(安徽)试题 1、黄冈八模 2024届高三模拟测试卷(二)2化学(安徽)试题 1、黄冈八模 2024届高三模拟测试卷(二)2化学(安徽)答案 1、黄冈八模 1、黄冈八模 2024届高三模拟测试卷(四)4政治(贵州)试题 1、黄冈八模 2024届高三模拟测试卷(三)3政治(贵州)试题 1、[黄冈八模]2024届高三模拟测试卷(二)2物理(贵州)试题 1、黄冈八模 2、黄冈八模 2024届高三模拟测试卷(四)4历史(广东)试题 1、黄冈八模 2024届高三模拟测试卷(二)2化学(广东)试题 1、黄冈八模 2024届高三模拟测试卷(一)1化学(广东)试题 1、黄冈八模 3、黄冈八模 2024届高三模拟测试卷(四)4历史(湖北)试题 1、[黄冈八模]2024届高三模拟测试卷(二)2化学(湖北)试题 1、黄冈八模 2024届高三模拟测试卷(一)1政治(湖北)试题 1、黄冈八模 4、[黄冈八模]2024届高三模拟测试卷(四)4历史(山东)试题 1、黄冈八模 2024届高三模拟测试卷(一)1化学(山东)试题 1、黄冈八模 2024届高三模拟测试卷(一)1历史(山东)试题 1、黄冈八模 5、[黄冈八模]2024届高三模拟测试卷(二)2地理(山东)试题 1、黄冈八模 2024届高三模拟测试卷(二)2物理(山东)试题 1、黄冈八模 2024届高三模拟测试卷(一)1物理(山东)试题 1、黄冈八模 1、[黄冈八模]2024届高三模拟测试卷(三)3政治(山东)试题 1、[黄冈八模]2024届高三模拟测试卷(二)2政治(山东)答案 1、黄冈八模 2024届高三模拟测试卷(二)2化学(山东)答案 1、黄冈八模 2、黄冈八模 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2024届高三模拟测试卷(一)1物理(湖南)试题 1、黄冈八模 2、黄冈八模 2024届高三模拟测试卷(四)4政治(湖南)试题 1、黄冈八模 2024届高三模拟测试卷(一)1历史(湖南)试题 1、黄冈八模 2024届高三模拟测试卷(一)1地理(湖南)试题 1、黄冈八模 3、[黄冈八模]2024届高三模拟测试卷(二)2地理(湖南)试题 1、黄冈八模 2024届高三模拟测试卷(一)1生物(湖南)试题 1、黄冈八模 2024届高三模拟测试卷(一)1生物(湖南)答案 1、黄冈八模 4、黄冈八模 2024届高三模拟测试卷(三)3生物(湖南)答案 1、黄冈八模 2024届高三模拟测试卷(二)2物理(湖南)试题 1、黄冈八模 2024届高三模拟测试卷(一)1物理(湖南)试题 1、黄冈八模 5、[黄冈八模]2024届高三模拟测试卷(一)1历史(湖南)答案 1、[黄冈八模]2024届高三模拟测试卷(一)1化学(湖南)答案 1、黄冈八模 2024届高三模拟测试卷(一)1物理(湖南)答案 1、黄冈八模 高警必刷卷42套数学（弹）3.C【解析】本题考查复数的运第与几有意义.因为：-+不充分条件.故选A,9.A【解析】本题考查程序框图.框图的功能为计算分段函数日别骨=宁o-1)-e11,又因为数：么安,x2,-2 高警必刷卷42套数学（弹）3.C【解析】本题考查复数的运第与几有意义.因为：-+不充分条件.故选A,9.A【解析】本题考查程序框图.框图的功能为计算分段函数日别骨=宁o-1)-e11,又因为数：么安,x2,-2 又由2mlnm+m+4a=0,有2mlnm-m+4alnm-4a+(2mlnm+m+4a)>0,有mlnm+alnm>0,有(m+a)lnm>0.又由m>1,有m>-a,可得a>-m,有2mlm+m+4a=0>2mlnn+m-4m=2mlnm-3m,可得1 1、2024安徽省新高考模拟卷·A区专用 JY高三模拟卷(五)5生物·新高考(安徽)答案 1、2024安徽省新高考模拟卷·A区专用 JY高三模拟卷(二)2生物·新高考(安徽)试题 1、2024届智慧上进 名校学术联盟·高考模拟信息卷押题卷(二)2生物·ⅠⅠ卷 2、2024安徽省新高考模拟卷·A区专用 JY高三模拟卷(五)5化学·新高考(安徽)答案 1、2024安徽省新高考模拟卷·A区专用 JY高三模拟卷(五)5地理·新高考(安徽)答案 1、2024安徽省新高考模拟卷·A区专用 JY高三模拟卷(二)2地理·新高考( 3、2024安徽省新高考模拟卷·A区专用 JY高三模拟卷(三)3地理·新高考(安徽)答案 1、2024年100所名校高考模拟金典卷 24新高考·JD·英语-Y 英语答案 1、2024年100所名校高考模拟金典卷 24新高考·JD·英语-Y 英语答案 4、2024安徽省新高考模拟卷·A区专用 JY高三模拟卷(二)2化学·新高考(安徽)答案 1、[天一大联考]高三2024届高考全真模拟卷(二)2英语(新高考)试题 1、[天一大联考]高三2024届高考全真模拟卷(二)2英语(新高考)答案 5、2024安徽省新高考模拟卷·A区专用 JY高三模拟卷(五)5政治·新高考(安徽)试题 1、2024安徽省新高考模拟卷·A区专用 JY高三模拟卷(二)2政治·新高考(安徽)试题 1、[名师卷]2024年高考模拟调研卷(一)1数学(新高考◇)试题 1、2024甘肃省新高考模拟卷·A区专用 JY高三模拟卷(六)6地理·新高考(甘肃)答案 1、2024甘肃省新高考模拟卷·A区专用 JY高三模拟卷(五)5物理·新高考(甘肃)答案 1、2024甘肃省新高考模拟卷·A区专用 JY高三模拟卷(二)2物理·新高考( 2、2024甘肃省新高考模拟卷·A区专用 JY高三模拟卷(五)5物理·新高考(甘肃)答案 1、2024甘肃省新高考模拟卷·A区专用 JY高三模拟卷(二)2物理·新高考(甘肃)答案 1、2024年100所名校高考模拟金典卷 24新高考·JD·英语-Y 英语答案 3、2024甘肃省新高考模拟卷·A区专用 JY高三模拟卷(二)2历史·新高考(甘肃)答案 1、2024年100所名校高考模拟金典卷 24新高考·JD·英语-Y 英语答案 1、2024年100所名校高考模拟金典卷 24新高考·JD·英语-Y 英语答案 4、2024甘肃省新高考模拟卷·A区专用 JY高三模拟卷(六)6地理·新高考(甘肃)试题 1、2024甘肃省新高考模拟卷·A区专用 JY高三模拟卷(二)2地理·新高考(甘肃)试题 1、[天一大联考]高三2024届高考全真模拟卷(二)2英语(新高考)答案 5、2024甘肃省新高考模拟卷·A区专用 JY高三模拟卷(二)2政治·新高考(甘肃)试题 1、[名师卷]2024年高考模拟调研卷(一)1数学(新高考◇)答案 1、[名师卷]2024年高考模拟调研卷(一)1历史(新教材▣)答案 1、[ (文)【解析】(1)由题意，得到如下的2×2列联表：(2)m=0时，f)=nx+x,f)≤(x+1)+b在(0，)上恒成立有兴趣没兴趣总计即b≥血x+x-(x+1)在(0，+)上恒成立.(7分)男8515100+由(1)可知AC=(-L,√3,2)为面CDF的一个法向量，(10分)20100设g=nx+-kx+,则g)=上+1-kx>0,成m中质品-普有四与假防所酸除餐身,(12分)总计16535200当k≤1时，g(x)>0,g(x)在(0，+∞)上单调递增，此时b≥g(x)显然不恒成立：(8分)(3分)(文)【解析】(1)由翻折过程知，BC⊥面ABE,所以AC=2W2,CD=2V2÷K:=200(85x20-80x15=0.866,(5分)当k>1时，xe0时，8()>0,8()单调递增，165×35×100×100所以AC2+CD2=AD,AC⊥CD,(2分)又AF=√AE2+EF2=V13,CF=VBE2+(EF-BC2-V5,所以AC2+CF2=AF2,.AC⊥CF，(4分)血表格得到0.866<2.706，所以没有90%的把握认为“对单板滑雪运动是否有兴趣与性别有关”(6分)xe二+时，g'()<0,g(冈单调递减。(2)记从500名奥运期间的有关人员对奥运餐饮的满意程度进行调查的样本中任取1人，又CD∩CF=C,所以AC⊥面CDF,因为面ACc面ACE,所以面ACE⊥面CDF,(6分)所以e以=)小-h-小-1，所以≥-h(-小--1(2)如图，过B作BH⊥AE于H,则BH⊥面AEFD,易知BH=√5，(7分)轴取的人员为运动员或志愿者为事件4，所以P()=500-(40+35+5+5+-082.(12分500因为CBW面AEFD,所以点C到面AEFD的距离h=5,(8分)20.【解析】(1)根据题意，点M到准线I的距离h=MF,因为-10，所以名≥，G0分)k-1R-1由AC=2V反，CE=22,AE=2,得Sas=V7,设点D到面ACE的距离为，则|MN+h=MN+MF≥FM≥FC-1,(2分)令1=k-1>0,h0=-1n+,则0=中，由d=将×xh一5×x2x4,得h=,原点D到百CE销距离为+何.(12分)当F,M,N,C,四点共线时，等号成立.所以FC-l=3,即FC=4,当(0日时，H0<0,h0单调递减，当1日时，A0>0,A0单词递增。所以6+（号-=4，所以P=2,所以抛物线℃的标准方程为r=4y、4分）(2)由(1)可得M2,),显然AB的斜率是存在的，设直线AB的方程为y=:+b,所以0-目e-1,所以吕≥1-e.2分》12设4A(当hB(2),将y=a+b代入x2=4y,得x2-4x-4h=0,得无+无=4k,,=46,(6分)2.【解折】(D由p-3os0+4sin0,得3p2cos0+4psn0=12,因为如如=-日所u要号2号分8分》由仁g可器c:+片-做题盒，直线的方为y-5c-小、口分19.(理【解析】(1)由题意得到如下的2×2列联表，即（年-25-2）+20y-100,-0=0,x:-2(x+x)+4+23-+)+1=0y=5(x-1)有兴趣没兴迎总计8515100-2+4g-+=0,代入5+==，-他9-任号1：州-=0设M号=0,8》20100即(6-2)2=(2k+1)2,.b=2k+3或b=-2k+1.(10分)W=+G+P-4=5.(5分)总计16535200当b=2k+3时，直线AB的方程为y=x+2k+3=k(x+2)+3,12(1分)此时，直线过定点(-2,3)：当b=-2k+1时，直线AB的方程为y=c-2水+1=k(x-2)+1所以K:_20(85×20-80×15)(2)联立=0.866,(2分)此时，直线过定点(2,1)（与点M重合，舍去），故直线AB过定点(-2,3).(12分)m040.可-得A=A=,e=a-A小-，8分剂165×35×100×100-g因为0.866<2.706，所以没有90%的把握认为“对单板滑雪运动是否有兴趣与性别有关”，(4分)21.【解析】(1)函数f(x)=e"hx+(2e"-l)x(meR)的定义域是(0，+)，(2)设A=甲通过预赛且获得奖牌，B=乙通过预赛且获得奖牌，f)=+2e-=e+2e-y.1分)程鲨提斜角的关系可得0PLw,5W1PQ3-。（0分》则P0-x号P=x}g,（6分)23.【解析】(1)根据题意，可得a+b+c=1,①当2c-1≥0，即c“≥行m≥-n2时，e+(2e-小x>0,函数f()在0+)上单调递增：(3分)4.9X的可能取值为12，PX=0=0-0-子-。②当2g-1<0,即e<分m<-lh2时1-2>0,令f)<0,得x>20:令f(>0,得0<120当且仅当a-名0-写-宁时等号成立.所似十合的最小值为36、（5分)所以X的分布列为X012函数问在0)上单调港棉，在。一上单活远减。5分)(2)由基本不等式可得a+b≥2a2b2,b+c4≥2b2c2,c+a≥2c2a2三式相加得a4+b+c4≥a2b2+b2c2+c2a2，(6分)又a2b2+bc2≥2ab2c,a2b2+c2a2≥2a2bc,b2c2+c2a2≥2abe2,(10分】三式相加得a2b2+bc2+c2a2≥ahc(a+h+c),(8分)故B0=0x16+1x+2x6-g·(12分)当m≥-h2时，函数f(x)在(0，+)上单调递增.(6分)又因为a+b+c=1,所以a2b2+bc2+c2a2≥abc,即a+b+c≥abc.(10分)冲刺01数学答案与解析第4贞冲刺01数学答案与解析第5页冲刺01数学答案与解析第6页 (1 3cos2a)2+(4sin a-8cos a)t-8 =0..a+1>0,b+1>0,c+1>0,由题意，得41+5=0，即_4sina28cs=0.…5分a+2b+3c=12,1+3c0s2a.(a+1)+2(b+1)+3(c+1)=18,…2分∴.4sina-8cosa=0.(a+1)(6+1)(e+1)=(a+1)(2b+2)3c+3)≤.sin2a cos2a 166ima-ga=号……7分a+》+02》±：-6，当且汉当a+.|AB|=√/(G1+2)2-4t21=2b+2=3c+3,即a=5,b=2,c=1时，等号成立=√J-4t2.(a+1)(b+1)(c+1)≤36.…5分(2)证明：a2+4b2≥4ab,a2+9c2≥6ac,4b2+9c2≥12bc,8√-4)×(-1+3os3a.2(a2+4b2+9c2)≥4ab+6ac+12bc,当且仅当a=2b==25.。。。e。....10分3c,即a=4,6=2,c=号时，等号成立。…7分23答案四见“这么考”又(a+2b+3c)2=a2+4b2+9c2+4ab+6ac+12bc=144,考什么②命题人考查利用三元基本不等式证明不等式，考2(a2+462+9c2)≥144-(a2+462+9c2),查推理证明和逻辑分析能力..a2+4b2+9c2≥48.…10分这么考①(1)证明：a>0,b>0,c>0, ①当=1时，(x)之0，f(x)在(0,0)上单调递增f0=-<0,f4=h4>0∴.f)·f(4)<0,故f(x)在(1,4)上有唯一零点②当a>1时，f'(>0得x 0<0,所以当且仅当k三-1时，x=-,故选8.解析：设B=aAC=b,则1aHb3,a-b=ab1cos60°=3×3×-9、22设AG=元AB(0≤九≤1)，又点D,E为边AC的两个三等分点，点D靠近点A,AG=B=a,死=亚-B=b-u,DG=4G-D=ab,:厥+DG-6-a+2a}b-(d-l加+0，∴厥+D-i2-a+-a-a2+子2-0a-h+g-+-号)9-a-+0-0+1..0≤≤1，.-1≤2-1≤0.·当入=0时，死+取得最大值V万，当月=时，正+取得最小值56M+40-N7列+45=7+3=10.故选：B.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.BCD 10.ABD 11.AC9.解析：对于A:==V(-2)2+02=2,b=V2+12=√2，故A错误.对于B:(a+b)b=b+bb=一2+2=0，则(a+b)⊥b,故B正确；对于C:cos 因为PO=3,AP=5,所以OA=√JAP2-PO=4.又∠OBA=∠OBC=30°，所以BD=2OA=8,则AD=4,AB=4√3，所以AC=12,所以O(2√3,2,0)，B(4√3,0,0)，P(2√3,2,3)，C(0,12,0),则B市=(-2V3,2,3),BC=(-43,12,0),故cos∠PBC=BP.BC23BP BCI 5(2)由(1)可知E(33,1,多)，则A正=(33,1，），C=(0,12,0),则AE·A=12.n·AC=0,12y=0,(3)设面ACP的法向量为n=(x,,侧n·A市=0，所以所以2√5x+2y十3x=0,/y=0,可取n=(W3,0,-2).=一m·AE=0,设面AEC的法向量为m=(a,b,c),则所以〈33a十b+2c=0,m·At=0,所以(12b=0,b=0,可取m=(W3,0,-6).c=-2/3a,所以oa,m=A资万X丽万5每5，故二面角P-AC-E的余然值为591。·3625DY·数学-RA-选择性必修第一册-N 所以S.<5.8分(3)1+log2a=k,k∈N因为数列{cn}为“起点数列”，所以设其公比为q,C1=1,9>0因为c≤k≤c+1,所以1≤k≤，其中k=1,2,3,…,m.当k=1时，q≥1，当k=23,m时≤n把气设fx)=(x>1),则f(r)=1-h工.令f(x)=0,得x=e,当x∈(1，e)时，f(x)>0,f(x单调递增，当x∈(e,十∞)时，f(x)<0,(上)单调递减.因为2-8<2=与2所以)=f3)=363所以() 所以S.<5.8分(3)1+log2a=k,k∈N因为数列{cn}为“起点数列”，所以设其公比为q,C1=1,9>0因为c≤k≤c+1,所以1≤k≤，其中k=1,2,3,…,m.当k=1时，q≥1，当k=23,m时≤n把气设fx)=(x>1),则f(r)=1-h工.令f(x)=0,得x=e,当x∈(1，e)时，f(x)>0,f(x单调递增，当x∈(e,十∞)时，f(x)<0,(上)单调递减.因为2-8<2=与2所以)=f3)=363所以() 所以S.<5.8分(3)1+log2a=k,k∈N因为数列{cn}为“起点数列”，所以设其公比为q,C1=1,9>0因为c≤k≤c+1,所以1≤k≤，其中k=1,2,3,…,m.当k=1时，q≥1，当k=23,m时≤n把气设fx)=(x>1),则f(r)=1-h工.令f(x)=0,得x=e,当x∈(1，e)时，f(x)>0,f(x单调递增，当x∈(e,十∞)时，f(x)<0,(上)单调递减.因为2-8<2=与2所以)=f3)=363所以() 教学礼记17.（15分）因为f（x）=-1、所以a+π=2kπ+2已知△AB2k元+4π（1）求证：（2）求sin综上，∈，+∞），（或当∞取最小值时，【解题分【答案】[，+∞0四、解答题：本题共5小题，共77应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（13分）（1）求函数f（x）在[0，π]上的最值；+rcosr=rcosx(x）<0，f（x）单调递减函数18.（17分（2）f（x）=xcosx，x∈（（n-）π，(已知当n为奇数时，cos x<0，则f（x)<0,函数 f(x)在（1）当f（（n-/）π）=（n）π>0，f((n+）π）（n+）π＜0.（2）当（3）若当n为偶数时，cosx>0，则f（x）>0，函数f（x）在((n-）π，(n+）π）上单调增，解题f((n-）π）=-(n）π＜0,f((n+）π）=(n+）π>0.综上，函数f(x）在区间（（n-）π，（n+）π）（n≥1，n∈N）上单调，且f（n-在定理可知，函数y=f（x）在区间（（n）π，(）π）（n≥1，nEN）上有且仅有一个零点。….·.13分16.（15分）0）已知Sn是数列{an）的前n项和，Sn=3an-2.（1）求数列{an）的通项公式；up，数列（6）的前n项和为T，证明：T<当n≥2时，Sn-1=3an-1-2，则an=Sn-Sn-1=3an-3an-1，a=数列：，数列（a）是首项为1，公比为的等比故an=a#####HONOR X60i25·G3DY（新高考）·数学-必考-FJ 2025届高三10月联考·数学参考答案、提示及评分细则1.【答案】Am2=1【解析】因为A={一1,1}，B三A,所以,即得m=-1.m=-12.【答案】D【解析】当a=-2,b=1时，a2>b2,但是e
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