又设0-(1-mo成+m0店-是(1-mab.(2)由E,M,F三点共线，可设OM-kO定+(1一k)亦(k∈R),由元-入O,O市-红O,得Oi-Oi+(1-k)O.∫-子1-m所以解得所以O亦-品a+是&由1知，0应=0i+30成，号-m10'Di∥BC,市是.则忘-号花-号6，成即【突破训练】【解析】由题意知(1)=，3=7-7k,-AC-AB-b-q.所以片十是=+7一-预=7，所以片十是是定值，定值为7由△ADo△ABC,得D亦=号元=号(h-a)。【追踪训练1】【解析】1)由图形可知B正-B+A正--A店+号Ai义AM是△ABC的中线，DE∥BC.得D成=合D症-=号(b-a).A应-a+2b.=(AB+Ad)=号(a+b),放A衣-号A7-子(a+b.(2)因为成-A成-A症-a-之b,前与共线。§7.2面向量基本定理及坐标表示设动=4E克-(a-b),则A0-A范+Ei-2+(a-2b),学基础知识夯实基础由于A亦=Ai+D亦=Ad+A店=a+b,1.(1)×(2)×(3)×(4)/因为A⑦=入市，2.6-2a a-2b所以（多a+b)=2b叶(a-号b),3.(-6,19)4.120°【解析】求两向量的夹角要求两向量的起点是同一点，因此a,b即号a+汤=a+之(1-b.的夹角为120°.2=,25.A【解析】若m=-3,则a=(9,-9)=9b,故a∥b:若a∥b,则-m2-(-9)×1=0,解得m=3或m=-3,则解得所以=号=2(1-，1所以“m=一3”是“a∥b”的充分不必要条件.u=5讲考点考向考点2考点11.【解析】：A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4),【例1】【解析】(1)设OM-m十b,.CA=(1,8),市-(6,3)，.M-3Ci=(3,24),C-2i-(12,6).则AM=OM-OA=(x-1)a十b,设M(x,y),则CM=(x十3，y十4)，Ai-0d-0i=-a+,2十3=3，：0∴点M的坐标为0,20).同理可求得点N因为AM.D三点共线，所以应，A市共线，从而子（一1D=一①的坐标为(9,2)，因此M不-(9，一18).故所求点M,N的坐标分别为又CM,B三点共线，所以B,C共线，同理可得}0-1)=一x,②(0,20),(9,2),MN的坐标为(9，-18).2.【解析】(1)：a-2b+3c=(7,5)-2(-3,4)+3(1,2)=(16,3),所以O=专a十号a.a-2b+3c-√162+32=√/265.联立①②，解得5（2)a=mb-心得(7,5)=(-3m-,4m-2n{一3mn=7”1m-2=5.解(2)因为成-0i-0成-号a+号6a-(号-p)a+号0：9m=-101E亦=O亦-O市=功-加.43n=-又，共线，所以（号-小=-整理得+号-10(3)ka-c=(7k-1,5k-2),b+c=(-2,6).【变式设问】【解析】(1)由A,M,D三点共线可得，存在实数m(m∈R):(a-c)∥b+c),∴6(7k-1)+2(5k-2)=0.解得-26使得Oi=mOA+（1-m)o心考点3又0i-0成.所以0立=m0i+1,o成【例2】【解析】(1)由题意可知(3,2)-m(-1,2)十(4,1)，∴.(3,2)=(-m十4,2m十)，由C,M,B三点共线可得存在实数n(m∈R)使得O应=nO心+（18一m十4n=3,(n9解得n)o成.21十n=2,0d-4Oi,所以0应=4Oi+(1-n)o成，由题意，0i,0i不(2)由题意知a十b-(2,1),又d∥(a+b),共线，则可设d=入(a十b)=(2λ，4以)，又d=√20，则√/12+16入2=20，则解得解得A=士1，故d=(2,4)或d=(-2,-4).2【追踪训练2】【解析】(1).a=(-3,2),b=(2,1),23XKA·数学（理科）·45·

2(-∞，3)U1,o)解析设f(x)25×8,整理得t一65t十1000≤0，解得25≤t≤10.因此要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为40元，=x2-2x一lg(2a2一a),其大致图象如图所示.f(0)0,(2)依题意，当>25时，不等式ax≥25×8+50+日(2-60)山图可知12a2-a0方有解，等价于当>25时≥10+日号有解。x2g:解得a>1或a<-豆1即四+古≥2√四言=10（当且仅当=0时，等号成立.x-1-3,-3m1,∴.a≥10.2.因此当该商品明年的销售量a至少应达到10.2万件时，【变式训练5】解析(1油题意得一1)>0，1一2m+31+40,即9+6m十3m+4>0,才可能使明年的销售收人不低于原收入与总投人之和，此时该商品的f(3)0,定价为每件30元△>04m2-4(3m+4)>0,解得加的取值范国为（号，一）小【素养训练】解析1)由题意得，y=100(1-品)·10(1+品x)因（-m>-1,m<1,为售价不能低于成本价，所以10(1一0)-80≥0，解得0≤x≤2，所(2)由题意得f(-1)>0,即1-2n+3m+40,△>0，1m2-4(3m+1)>0,以y=f(.x)-40(10-x)(25+4x),定义域为{.x|0≤x2},解得m的取值池周是（一5，一1）.(2)由题意得40(10-x)(25+4x)≥10260，化简得8x2-30x+13≤0，【例6】C解析当a一2=0，即a=2时，不等式为一4<0，对一切x∈R面收立当≠2时，则8+16a2即信年解得2<<，义0≤≤2，所以x的取值范围是号，2]得-20时，每一个x的值对应两个不同的y值，因1]时，f(.x)单调递增，所以当.x∈[-1,1]时，f(.x)m=f(-1)=一1一此不是函数图象：B中，当x=x。时，y的值有两个，因此不是函数图象：2+2-b-1=b2-b-2,若当x∈[-1,1]时，f(x)>0恒成立，则bCD中，每一个x的值对应唯一的y值，因此是函数图象.-b-2>0恒成立，解得6<-1或b>2,所以实数b的取值范围为3.1解析因为f(x)=√十3十x十a1(-∞，-1)U(2,+∞).【变式训练7】A解析因为关于x的不等式x2+.x一4>0在区间[2，所以f(-2)=√一2+3+4幻上有解，2+a0,解得a=1.所以22十2m一4>0或42十4m-4>0,解得m>0或m>一3，45(≠0)解析（忽礼新元花围导致错误）令1=文则1≠0，x所以实数m的取值范围是（一3，十∞）.故选A.【例8】C解析把不等式的左端看成关于a的一次函数，记f(a)=(.x十w=(}）'+5-,所以a)0。-2)a十x2-4x十4，则山f(a)>0对于任意的a∈[-1,1]恒成立，得5.(-∞，一1]U(0,1]解析.f(x)是分段函数，.f(x)≥2应分段求f(-1)=x2-5x十6>0，且f(1)=x2-3x十2>0即可，解不等式组解.当.x0时，f(x)≥2，即x2+1≥2，解得一1或x≥1，x一1.(x5x+60得<1或>3.故选C当x>0时，f(x)≥2，即一x十3≥2，解得x1,.00,∈(-∞，-1]U(0,1].【变式训练8】解析(1)因为当x∈R时，x+.x十3-a≥0恒成立，所以能力·重点突破需△=a-4×(3-a)≤0，即2+4a-12≤0，解得-6≤a≤2，所以实【例1】C解析数a的取值范围是[一6,2].要使f(x)=g+十2x有意义，则(2)由题意可转化为x2十ax十3一a≥0在区间[一2,2]上恒成立，则x+10,(x2+ax十3-a)mm≥0(x∈[-2,2]）.令g(x)=x2十ax十3-a,x∈lg(x+1)≠0，解得x∈(-1,0)U(0,22-x0,[一2,2]，函数g()图象的对称轴方程为直线=一号【变式训练1】B解析由题意得x十1>0且一x2一4x十5>0，解得x>当-号<-2，即a>4时，g)=g-2)=7-3a≥0，解得a<子，-1且-5x1,所以一1x<1,所以函数f(x)的定义域为（一1,1）.不符合，舍去；当-2长-兰<2.即-4a<1时8m8(号）=-号-a【例2】[0,1)解析由题意得{2,0.解得0≤r<1,散函数g)的定义域是[0,1).3≥0，解得一6≤a2,所以一4a2;【支式训练】[片，号]解析由一x2十2x十3≥0，解得一1x3,当-号>2，即a<-4时，g(x)m=g(2)=7十a≥0，解得a≥-7，所即f(x)的定义域为[一1,3].以—7a<一4.5综上所述，满足条件的实数α的取值范围是[一7,2].由-1≤3x-2≤3，解得3≤x≤3·(3)令h(a)-xu十x+3,当a∈[4,6]时，h(a)≥0恒成立，只需所以网致2》的定义战为[片，音]8解得x-3一√6或x≥一3十√6【例3】B解析由题意知mx十m.x十1>0恒成立.若m=0,则不等式为1>0，满足题意：所以x的取值范围是（一∞，一3一√6]U[一3十√6，十∞）.素养·专项培育若m≠0，则/m≥0，4=m24m0,解得0

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高三一轮复·语文·转到兵部，兼任御史大夫。厚地慰劳他们，同时整治军队防止他们突袭掠夺。到了柳公绰又改任礼部尚书，因避祖父名讳改任左丞。太原，柳公绰只派副将单骑去慰劳问候，用极减挚的情不久被任命为检校

3、辽宁省名校联盟2023-2024学年高三上学期12月联合考试历史

1、皖江名校联盟·2024届高三10月联考[B-024]生物答案

A免疫力低下人群清除病毒的能力弱，病毒不容易积累突变B不应孤立地看待某一种传染病，传染病之间也可能有联系C.

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5、浙江强基联盟2023学年第一学期高三年级9月联考政治试题及答案

卷行天下·思想政治参考答案月考卷一各具特色的国家1.A公民基本的民主权利是选举权和被选举权，②不符合题意；材料与专政没有直接关系，④不选。2.B题中观点没有看到国家是一种历史现象，②不选；题中观点抹杀

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2、青桐鸣 2024届普通高等学校招生全国统一考试 青桐鸣大联考(高三)(12月)历史试题

4据高一联考历史成本试卷满分100分，考试用时75分钟。注意事项：答题前，考生务必将自己的姓名考生号考场号座位号写在餐上。5.唐三么回答选择题时，选出每小题答案后，用角笔把答题卡上对应题日的洛泰号涂院

3、2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题地理一衡水金卷先享题分科卷

解析：图中像高与影长几乎相等，说明哈尔滨(45°N)正午太阳 高度约为45°，太阳直射赤道附近，哈尔滨的昼夜情况最接近昼夜 分，但无法判断太阳直射点的移动方向，也无法判断昼夜的长短 变化状况。 答案

4、2024年普通高等学校招生全国统一考试内参模拟测试卷(一)英语(XKB)试题

1、2024年全国100所名校AB测试示范卷高三24·G3AB·英语-R-必考-QG 英语(一)答案

用苏丹Ⅲ多精在绿第二节（共10小题；每小题1.5分，满分15分）阅读下面

5、2024年普通高等学校招生全国统一考试内参模拟测试卷(一)生物(XKB)试题

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1、【热荐】河北省思博教育2023-2024学年八年级第一学期第三次学情评估化学x试卷

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2、河北省2024届新高二年级开学考(24-25B)英语

(C)29.What did Dan Lordan think of the workenvironment of wildfire fighters?A.Quite tough.B.Very sta

3、河北省2023~2024学年度八年级上学期阶段评估(一)[1L R-HEB]数学答案

炎德·英才大联考雅礼中学2023届高三月考试卷（五）6.将函数y=sin(6x+牙)的▣▣数学标不变)，再向右移零个▣A.(5,0)B.(3命题人：汤芳审题人：张鎏得分：7.设a=2020.7,b=

4、[九师联盟]2023~2024学年高三核心模拟卷(中)一1生物(河北)答案

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周测卷十《电磁波》1.D解析：本题考查红外线的应用。所有的物体都能发出红外线，热的物体的红外线辐

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2023一2024学年度上期高一七校开学联考数学试题命题学校：重庆市江津中学命题人：唐悦审题人

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第18期测试题听力原文Text 1M:I'm sorry that I can't go to your wedding next Wednesday since I have to keep my

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2、山西省2023~2024学年九年级第一学期期末考前模拟道德与法治试题

2023一2024学年度第一学期阶段性质量检测九年级道德与法治试题（卷）(本试题满分80分，答题时间80分钟，闭卷完成。祝同学们学愉快、考试顺利！)第一部分单项选择题（共30分）本部分共15题，每题

3、山西省2023~2024学年九年级第一学期期末考前模拟英语答案

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(2)

4、山西省2023~2024学年九年级第一学期期末考前模拟化学答案

1、山西省2023~2024学年九年级第一学期期末考前模拟道德与法治答案

(2)讲榜样故事.传青春力量。通过学榜样人物的优秀品质，我们可以汲取到前行的力量。请你列举一位榜样

5、山西省2023~2024学年九年级第一学期期末考前模拟道德与法治答案

(2)讲榜样故事.传青春力量。通过学榜样人物的优秀品质，我们可以汲取到前行的力量。请你列举一位榜样人物，要介绍人物、事迹及值得你学的地方。(5分)②问，它是什么标志？你能列举2个此项安全的酸励吗？

1、山西省2023~2024学年九年级第一学期期末考前模拟化学答案

1、山西省2023~2024学年九年级第一学期期末考前模拟道德与法治答案

(2)讲榜样故事.传青春力量。通过学榜样人物的优秀品质，我们可以汲取到前行的力量。请你列举一位榜样

2、山西省2023~2024学年九年级第一学期期末考前模拟英语答案

1、山西省2023~2024学年九年级第一学期期末考前模拟化学答案

1、山西省2023~2024学年九年级第一学期期末考前模拟道德与法治答案

(2)

3、山西省2023~2024学年九年级第一学期期末考前模拟道德与法治答案

(2)讲榜样故事.传青春力量。通过学榜样人物的优秀品质，我们可以汲取到前行的力量。请你列举一位榜样人物，要介绍人物、事迹及值得你学的地方。(5分)②问，它是什么标志？你能列举2个此项安全的酸励吗？

4、山西省2023~2024学年九年级第一学期期末考前模拟化学试题

1、山西省2023~2024学年九年级第一学期期末考前模拟化学答案

1、山西省2023~2024学年九年级第一学期期末考前模拟道德与法治答案

(2)

5、山西省2023~2024学年九年级第一学期期末考前模拟道德与法治试题

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1、2024普通高等学校招生全国统一考试·模拟调研卷(六)6语文XJC答案

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1、衡水金卷先享题摸底卷三2023-2024语文

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1、衡水金卷先享题摸底卷三2023-2024语文

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1、衡水金卷先享题摸底卷三2023-2024语文

1、衡水金卷先享题·摸底卷 2023-2024学年度高三一轮复摸底测试卷 语文(江西专版)(二)2答案

衡中同卷调研卷 2024-01-19 08:42:17

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3、高三2024普通高等学校招生全国统一考试·模拟调研卷(三)3语文XJC试题

1、衡水金卷先享题摸底卷三2023-2024语文

1、衡水金卷先享题·摸底卷 2023-2024学年度高三一轮复摸底测试卷 语文(江西专版)(二)2答案

衡中同卷调研卷 2024-01-20 04:32:16

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1、(二)物理试题

A.V2可能等于yB.y2一定大于yC.两次投篮，球在最高点速度相等D.两次投篮，球从投出到落入篮筐的时间相等9.如图所示，劲度系数为k的轻弹簧下端悬挂一质量为M的圆盘，圆盘处于静止状态.现将质量为m

2、2024届模拟04物理B版答案

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1、辽宁省2024届高三学年上

5、万友2023-2024学年上学期九年级·教学评价三物理试题

1、万友·2023-2024学年上学期 物理九年级教学评价一物理试题

②电路中定值电阻的作用主要是为了A.减小电路两端的电压，保护电源B.增大电路两端的电压，保护电源C.减小

1、黄冈八模 2024届高三模拟测试卷(一)1文综(XJ)试题

质。从表格中的数据可以看出，2021年1一11第二步，分析材料，梳理我国推进共同富裕的传播和交流。(2分)关键信息④：借助人工智能等尖端技术和网络台→重视现代科技的运用月，我国国有及国有控股企业营业

2、[黄冈八模]2024届高三模拟测试卷(二)2文综(XJ)试题

1、黄冈八模 2024届高三模拟测试卷(一)1文综(XJ)试题

质。从表格中的数据可以看出，2021年1一11第二步，分析材料，梳理我国推进共同富裕的传播和交流。(2分)关键

3、[黄冈八模]2024届高三模拟测试卷(一)1文综(XJ)试题

拿笔阳所善能着粉影来烟起杀第年他影响青七江发育的四素有梅难活德。长江戏道③气候变化①河流爱存D.O0A③B①gC.①311.东夏夏季风在约0万年前赠发生阶段性减弱，其对青弋江的影响是B.侵蚀增强C深度

4、黄冈八模 2024届高三模拟测试卷(一)1文综(XJ)答案

部长取美振号」五绿感列燃式古→2A有科中卡只符合题意。意识的反映方式与、性无关，③不选。同，说明人们的意识活动受主体状态等因素的影响而C诗人等不同主体对牛的品格精神符合题意。事物性质是客观的，不以为转

5、[黄冈八模]2024届高三模拟测试卷(二)2文综(XJ)答案

1、黄冈八模 2024届高三模拟测试卷(一)1文综(XJ)答案

部长取美振号」五绿感列燃式古→2A有科中卡只符合题意。意识的反映方式与、性无关，③不选。同，说明人们的意识活动

1、[高三总复]2024届名师原创模拟(九)9历史(ZS4)答案

1、[高三总复]2024届名师原创模拟(九)9地理(ZS4)答案

1、[百校名师]2024普通高中高考模拟信息卷(一)1英语L答案

主题语境：人与

2、[百校名师]2024普通高中高考模拟信息卷(三)3文科综合L试题

4商代量然存在氏放案族织，统治青并段有利用亲族血缘关系来加强闲家政治统治，酶西周时代郑将血缘关系加以等级化规范化，使之成为维户收治统治的工具。这一变化表明，周代？A建立了完薄的分封收治体制C实观了国家

3、耀正文化·2024届名校名师模拟卷(五)5理科综合答案

Fe*与八反应灵敏，生成红色配合物，在一定波长下C一定时同加人选择性高的能化剂，可提高CH,OH的产率E”曲线确定样品溶液中的c(N)。D150-40C范围内温度升高，H6的衡产量一直增大标准溶液，

4、衡水名师卷·2023-2024学年度高三分科检测提分卷 数学(一)答案

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三步一体高效训练讲评计时点间的距离并标在图上。已知小车A(含橡皮泥)的质量m1=0.310kg,小车B的质量m

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n用新教正理国以果男海于压色布之家2Λ.出多红净东黄色用于有验作人行级的的发C手父工政B以礼分制度得到发展D,官服突破传统礼法25,先秦为关注现实的人文世界，对于神秘主义是比较同避的，如（论语·述而）

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