江西红色十校2024届高三第一次联考数学试题

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10、2024江西红色七校联考

又设0-(1-mo成+m0店-是(1-mab.(2)由E,M,F三点共线，可设OM-kO定+(1一k)亦(k∈R),由元-入O,O市-红O,得Oi-Oi+(1-k)O.∫-子1-m所以解得所以O亦-品a+是&由1知，0应=0i+30成，号-m10'Di∥BC,市是.则忘-号花-号6，成即【突破训练】【解析】由题意知(1)=，3=7-7k,-AC-AB-b-q.所以片十是=+7一-预=7，所以片十是是定值，定值为7由△ADo△ABC,得D亦=号元=号(h-a)。【追踪训练1】【解析】1)由图形可知B正-B+A正--A店+号Ai义AM是△ABC的中线，DE∥BC.得D成=合D症-=号(b-a).A应-a+2b.=(AB+Ad)=号(a+b),放A衣-号A7-子(a+b.(2)因为成-A成-A症-a-之b,前与共线。§7.2平面向量基本定理及坐标表示设动=4E克-(a-b),则A0-A范+Ei-2+(a-2b),学基础知识夯实基础由于A亦=Ai+D亦=Ad+A店=a+b,1.(1)×(2)×(3)×(4)/因为A⑦=入市，2.6-2a a-2b所以（多a+b)=2b叶(a-号b),3.(-6,19)4.120°【解析】求两向量的夹角要求两向量的起点是同一点，因此a,b即号a+汤=a+之(1-b.的夹角为120°.2=,25.A【解析】若m=-3,则a=(9,-9)=9b,故a∥b:若a∥b,则-m2-(-9)×1=0,解得m=3或m=-3,则解得所以=号=2(1-，1所以“m=一3”是“a∥b”的充分不必要条件.u=5讲考点考向考点2考点11.【解析】：A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4),【例1】【解析】(1)设OM-m十b,.CA=(1,8),市-(6,3)，.M-3Ci=(3,24),C-2i-(12,6).则AM=OM-OA=(x-1)a十b,设M(x,y),则CM=(x十3，y十4)，Ai-0d-0i=-a+,2十3=3，：0∴点M的坐标为0,20).同理可求得点N因为AM.D三点共线，所以应，A市共线，从而子（一1D=一①的坐标为(9,2)，因此M不-(9，一18).故所求点M,N的坐标分别为又CM,B三点共线，所以B,C共线，同理可得}0-1)=一x,②(0,20),(9,2),MN的坐标为(9，-18).2.【解析】(1)：a-2b+3c=(7,5)-2(-3,4)+3(1,2)=(16,3),所以O=专a十号a.a-2b+3c-√162+32=√/265.联立①②，解得5（2)a=mb-心得(7,5)=(-3m-,4m-2n{一3mn=7”1m-2=5.解(2)因为成-0i-0成-号a+号6a-(号-p)a+号0：9m=-101E亦=O亦-O市=功-加.43n=-又，共线，所以（号-小=-整理得+号-10(3)ka-c=(7k-1,5k-2),b+c=(-2,6).【变式设问】【解析】(1)由A,M,D三点共线可得，存在实数m(m∈R):(a-c)∥b+c),∴6(7k-1)+2(5k-2)=0.解得-26使得Oi=mOA+（1-m)o心考点3又0i-0成.所以0立=m0i+1,o成【例2】【解析】(1)由题意可知(3,2)-m(-1,2)十(4,1)，∴.(3,2)=(-m十4,2m十)，由C,M,B三点共线可得存在实数n(m∈R)使得O应=nO心+（18一m十4n=3,(n9解得n)o成.21十n=2,0d-4Oi,所以0应=4Oi+(1-n)o成，由题意，0i,0i不(2)由题意知a十b-(2,1),又d∥(a+b),共线，则可设d=入(a十b)=(2λ，4以)，又d=√20，则√/12+16入2=20，则解得解得A=士1，故d=(2,4)或d=(-2,-4).2【追踪训练2】【解析】(1).a=(-3,2),b=(2,1),23XKA·数学（理科）·45·