因为d=1eo0+2in0-5V5=1V5sin0+p)-5V9分V2所以当sm(0+p)=1时.PO的最小值为2V10.10分23.解：()当a=b=c=1时，f)=x+1+x-11+1,1分①当x≤-1时九0=2x+1>4,解得x<-号所以x<-2分②当-14,不成立：3分③当x21时，)=2x+1>4.解得x>号所以x>4分综.不等式)>4的解集为x<-减x>》5分(2)因为a,b,c均为正实数，所以fx)=|x+a+x-b+c≥x+a-x+b+c=a+b+c,当且仅当(x+a)x-b)≤0时取等号，.6分所以fx)mn=a+b+c.7分由柯西不等式得(a2+b2+c2)(12+12+12)≥(a+b+c)2.9分所以(a2+62+c2nin=+e2=33即fx)mn=a+b+c=310分文科数学（四）参考答案·第8页共8页

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晚上805令至少有2名女生被第二次调查的概率为CC+CC_」6分4/8(®)由（①知，样本的男生中了解中国航天事业的频半为}，用样本估计总体，从全校男生中随机抽取一人，了解中国航天事业的概率为子,则X~B63RX-D-C15mx-=c总品m=列时器-器x==Cr9-1024Px=)=c29r-0品243则X的分布列为X023115451354052431024102451251210241024-10分EX)=5x3-15=3.75-12分420解：0解法：由已知得FQ),由r=y得y-号y-月设4Xa,g小则=亭。=号y-%=x-x)即y=亭x-y同理，y=受-为一—2分又P在PA,PB上，则{=受-为所以y=之-:直线AB过焦点F,。=-1所以点P的轨迹方程是y=-1。5分()解法二：F(0,1),设AB直线方程为y=C+1,则由+1得2-4收-4=0，1x2=4y所以+X2=4k,名x=-4,三

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高考快递：模拟汇编48套·数学（文）又∠CAD=∠ACD=30°，所以∠ACB=∠BCD-∠ACD=g(x)无最小值，不符合题意，(8分)90°，即AC⊥BC.(3分)当a>0时，令g'(x)>0,得x>a;令g'(x)<0,得00.由韦达定理可得x1+x2=4,x1x2=-4,所以1AB1=√1+h2·√(x1+x2)2-4x2=42+4.(7分)设线段AB的中点为M,则M(2k,2k2+1).又因为以AB为直径的圆与x=6相切，则16-2k1=4+4,即13-k1=2+123.【命题立意】本题难度较小，主要考查绝对值不等式的解法2(9分)及不等式有解问题求参数，考查分类讨论思想，体现了数学当3-k≥0时，k2+k-2=0,解得k=-2或1；运算的核心素养，意在让多数考生得分当3-k<0时，k2-k+4=0,无解，【解】(1)当a=1时，所以k=-2或1.(12分)321.【命题立意】本题难度较大，主要考查导数的几何意义以及4,x<-2’利用导数求函数的最值，体现了数学运算、逻辑推理等核心31素养，意在让少数考生得分fx)=12x-11-12x+31=-4w-2,2≤x<2,【解】(1)当a=1时，f(x)=lnx+x2+1(x>0),可得f'(x)=-4,x≥211L+2x(x>0),则r(1)=3,1)=2,所以切线的斜率为3，且切点为(1,2)，当时)2恒成立：故所求切线方程为y-2=3(x-1),即3x-y-1=0.(5分)1(2)g(x)=fx)-ax2-3+0=1nx+0-2,其中00,g(x)在(0，e2]上单调递增，函数(2)fx)≤g(x),即12x-al-12x+3引≤lx-21D44卷12·数学（文）

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高考中刺卷全国100所名校高考冲刺卷人二大③15字21.文中画横线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是(3分)()徐展开。A.许多人以为节气是按阴历推算的，其实它是按阳历推算的，是我们祖先为弥补阴历不能反映季节变迁而创造的。少女，宛如B.许多人以为节气是按阴历推算的，其实它是按阳历推算的，是我们祖先为弥补阴历不能反映季节变迁的不足而创造的。宛如画卷C许多人以为节气是按阴历推算的，其实是按阳历推算它的，是我们祖先为弥补阴历不能反映季节变迁的不足而创造的。D.许多人以为节气是按阴历推算的，其实是按阳历推算它的：是我们祖先为弥补弥阴历不能反映季节变迁的创造。22请根据以下文字和文中钱的句于，用包含因果关>兴说明地球是然计算月份个蓄热器。不超过75⑥}。(4分),则这一“春分”以巨Q来愈高，大地接受到越未越多的热量，到“夏号为项点。可是大地要差不家两个月才积累到足够的热量，使北半球气温达到最高，点，因差达30“立此，北半球因熟的日子一般不在六月，而在七、八月阴历推骛足的创部么“立化的实摄氏不凡小程序75字变化而卡身就四、写作(60分)冬至”23.阅读下面的材料，根据要求写作。(60分)丧失过年这子发压岁钱是我国春节文化的重要组成郭分，然而，“过年给孩子发最冷。压岁钱攀⑧冠发严重，部分地区最低都是200元，伦孙村老年人增加了很大的经“春济压力”。对比，化，减轻农村老人的负总。人人为，与其压岁钱慈洛，不知直接取消这一可经这引发了你怎样的联想和思考？请明确立场和观点，写一篇文章。密，要求：选准角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭；不得泄露个人信息；不少于800字。G】语文卷（二）第12页（共12页）【24·(新高考)高考样卷·语文·QG】