[石家庄二模]石家庄市2024年普通高中学校毕业年级教学质量检测(二)文数试题

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高考快递：模拟汇编48套·数学（文）又∠CAD=∠ACD=30°，所以∠ACB=∠BCD-∠ACD=g(x)无最小值，不符合题意，(8分)90°，即AC⊥BC.(3分)当a>0时，令g'(x)>0,得x>a;令g'(x)<0,得00.由韦达定理可得x1+x2=4,x1x2=-4,所以1AB1=√1+h2·√(x1+x2)2-4x2=42+4.(7分)设线段AB的中点为M,则M(2k,2k2+1).又因为以AB为直径的圆与x=6相切，则16-2k1=4+4,即13-k1=2+123.【命题立意】本题难度较小，主要考查绝对值不等式的解法2(9分)及不等式有解问题求参数，考查分类讨论思想，体现了数学当3-k≥0时，k2+k-2=0,解得k=-2或1；运算的核心素养，意在让多数考生得分当3-k<0时，k2-k+4=0,无解，【解】(1)当a=1时，所以k=-2或1.(12分)321.【命题立意】本题难度较大，主要考查导数的几何意义以及4,x<-2’利用导数求函数的最值，体现了数学运算、逻辑推理等核心31素养，意在让少数考生得分fx)=12x-11-12x+31=-4w-2,2≤x<2,【解】(1)当a=1时，f(x)=lnx+x2+1(x>0),可得f'(x)=-4,x≥211L+2x(x>0),则r(1)=3,1)=2,所以切线的斜率为3，且切点为(1,2)，当时)2恒成立：故所求切线方程为y-2=3(x-1),即3x-y-1=0.(5分)1(2)g(x)=fx)-ax2-3+0=1nx+0-2,其中00,g(x)在(0，e2]上单调递增，函数(2)fx)≤g(x),即12x-al-12x+3引≤lx-21D44卷12·数学（文）
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