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单元检测示范卷·高三·数学卷（三）高考一轮总复用卷函数的概念及其性质一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是知符合题目要求的.1,x∈Q,1.函数D(x)=被称为狄利克雷函数，则D(D(√2)=(0,x∈CRQA.2B.2C.1D.02.下列函数中，在区间（一∞，一2）上单调递减的是()部A.y=|x+2B.y-3C.y=3r+5D.y=log(-2-x)3.对任意的实数a,b,f(x)满足f(a+6)=fa)·fb),且f1)-2,则/②）+f(1)Tf(3)f(6)十…十f(2024)f(5)(f(2023)A.2024B.4048C.1012D.2023州愛ax-l4.函数f(x)=的定义域为R,则实数a的取值范围为()√a.x2-4a.x+2A.（-o∞，-1]B「-1,2》杯c5.对于函数f(x),若在定义域内存在实数x。,满足f(一xo)=一f(xo),则称f(x)为“局部奇函的数”.已知f(x)=一ae一4在R上为“局部奇函数”，则实数a的取值范围是(A.[-4,十o∞)B.[-4,0)C.(-∞，-4]D.(-∞，4]单元检测示范卷·高三·数学卷（三)第1页

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听下面一段对话，回答第8至10题。IV信息转换(C)8.How old is Mark?你将听到一篇短文。请根据短文内容，写出下面A.5 years old.B.7 years old.表格中所缺的单

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8.C由题意，F(5,0),双曲线的渐近线为y=±子，由点P8x十4r-12=0,国为直线x十y十4=0与描周号+苦-1在第一象限，可设P(e,)(>0),则|PO1=号，PF列=相切，只有一个交，点，所以△=64t2一28(4t2-12)=0,解得t=士√7，故D正确.故选ACD.√-5+()-√-10+25，所以PPFc=2,二2.解折：由效意得三二2.解释：别8=-心=3，因aV+√（+品所以当=5时，PF5t此双南线方程为一号-1.取资小值，比时P(5,),△POF的面积Sam答案：d-苦-1号10F1·m=2×5x5-24-813.解析：=1代入=x得x=1,所以A1,1)又F(0),直9.BC由C:y2=2x,则其焦点为F(合，0)，准线方程为x=-合，A错线方程为y-11红-i红-8划-1=0肉4误，B正确；联立直线与抛物线得y2一2yO水F-4=0,设A(x1,y),B(x2y2),则y+1为=25为=-4，而五1-=4，由1y=x,y=一44OA·OB=x1x2十yy2=0,即OA⊥OB,C正确；显然直线：即%=1，%=m为=-，AB=√(1-石)+(1+)y=x一2不过发点R,由类物线定义有AF=五十名，BF=+，所以AF十BF-马十+1>AB1,:答案：一得D错误，14.解析：如图，连接QF1.设|QF2|=10.ACD由题意，在C号-苦-1a>0,b>0)中，R关x(x>0),则|PF|=4x.因为|PF|十|PF21=2a,|QF|+1QF2|=2a,所以于∠FPF2的分线的对称点Q恰好在C上，P,F2,Q!PF,=2a-4x,QF=2a-x.△PFQ中，∠F1PQ=90°，所以三点共线，且PF|=PQ,:∠FPF,=牙|PE|=IPF2+PQ12=IQF2,(4x)2+FQ|=|PQ.设|PF|=|FQ|=|PQ=m,|PF2|=n,根：(2a-4x+x)2=(2a-x)2,整理得a=3x,所以tan∠PF2F据双曲线定义可得|PF|-|PF2=m-n=2a,|QF1|-器-。4x=2,所以直线PF2的斜率1QF2|=m-(m-n)=2a,解得m=4a,n=2a,即PF2l=:为k=tan(180°-∠PF2F1)=-2.|QF2|=2a,.PQ⊥FF2.在Rt△PF2F1中，根据勾股定答案：一2理可得，16a2=4a2+12,解得a=1,.C的实轴长为2，A正15.解：(1)由题可知，点P到抛物线准线的距离为5，因为抛确；又Q=1,c=√3，∴C的离心率为√3，B不正确；△FPF2物线的准线方程为工=一号，点P的横坐标为4，所以4十的面积为号×25×2=2V5,C正确；：PQ⊥FE,台=5，解得p=2,所以抛物线的方程为y=4zP(W3,2),:∠F,PF,=号，易得∠FPF,的分线的倾(2)证明：设A(学y）B(%）,且<0，联立斜角为于·∠FPF,的分线所在直线的方程为y一2=(x=my十t”消去x可得y2-4my-4=0,{y2=4x,√3(x-√3)，即5x-y-1=0,D正确.则△=16m2+16t>0,且y1+y2=4m,y1y2=-4t<0,1.ACD由苦+片-1，得a=2,所以椭圆的长轴长为20=3即>0，所以·4=上.兰兴》=44164,故A正确；由号十号-1，得c=1,则F(1,0),-2≤m≤由OA0B=号得+=号，即-4-星4,解得2,由号+号-1，得=8-鲁，所以PFP=(m-11二名<0（舍去）或t三号，故直线1的方程为x=my十n=(m-1)2+3-子m=子-2m十4，又二次画数y所以直线1必过定点（号0）90-2m十4的对称轴为m=4,所以这画数在[-2,2]16，解：G1)设双南线C的焦距为2(c>0,.1c=√W2+3=√5，上单调递减，则当m=一2时，函数取到最大值9，即PF由题意可得2=a2+6,a=2,则b=1,的最大值为3，故B错误；由题意得-√3≤n≤3，|OF=1,b1a2(c=5,所以Saan=号1OPIm=号m<号，即AOFP的西积则双南线C的方银为号-少=1。(x+y+t=0,(2)由于直线1与双曲线C右支相切（切点不为右顶点），则1,消去y,得7x2+直线1的斜率存在，设直线l的方程为y=kx十m,177

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14.C根据材料可知，吉尔伽美什与恩奇都“同心合一…勇！19.（1)变化：由练形健美的外在转为身心健康的内在追求；由敢地战胜了在沙漠中盘踞的食人狮…妖精”，二人获得；以斗争竞技为主要特征转为以友谊和

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[每答对一空给1分，有错别字该空不给分。第(3)题如有示例二：丞相祠堂何处寻锦官城外柏森森其他答案，只要符合要求，即可给分[每答对一空给1分，有错别字该空不给分。第(3)题如有6.(1)酾酒临江横槊赋诗其他答案，只要符合要求，即可给分](2)汨余若将不及兮恐年岁之不吾与8.(1)扪参历井仰胁息徘徊于斗牛之间(3)示例一：金风玉露一相逢便胜却人间无数(2)孙仲谋处人道寄奴曾住示例二：人间四月芳菲尽山寺桃花始盛开(3)示例一：杨花落尽子规啼闻道龙标过五溪示例三：起舞弄清影何似在人间示例二：但见悲鸟号古木雄飞雌从绕林间示例四：流水落花春去也天上人间示例五：粉骨碎身浑不怕要留清白在人间示例三：感时花溅泪恨别鸟惊心[每答对一空给1分，有错别字该空不给分。第(3)题如有[每答对一空给1分，有错别字该空不给分。第(3)题如有其他答案，只要符合要求，即可给分]其他答案，只要符合要求，即可给分]7.(1)大珠小珠落玉盘昆山玉碎凤凰叫9.(1)强国请服弱国入朝(2)南声函胡北音清越(2)虑壅蔽则思虚心以纳下想谗邪则思正身以黜恶(3)示例一：锦城虽云乐不如早还家(3)拟金伐鼓下榆关旌旆逶迤碣石间第五部分写作类型一情境任务类作文生疾苦，所以更懂得闻鸡起舞，他最终用拼搏奋斗改变命运真考的轨迹。【写作指导】本题所给材料列举了“好的故事”在不同情境没有优渥的环境、资源加持，却用自强不息的奋斗精神和场合发挥的不同作用，最后一句话“故事是有力量的”是为人生赋能，他们不相信手掌的纹路，但相信手掌加上手指材料的主旨，可以根据材料所列举的代表性场景内容，展开的力量。他们的故事俨然是明志的苦胆、唤醒自我的闹钟，丰富的联想和深入的思考。写作时，可立足于个人或国家可以触动人心，激发我们不懈奋斗的心志和战胜困难的勇角度，围绕“什么是好的故事”“好的故事有什么力量”“如何气，让我们在一次次泪目破防的同时，不禁扼腕挺膺，期待讲好好的故事”等展开论述。关于“什么是好的故事”，可以像他们一样演绎自己的精彩人生。有不同的评判标准，它们或是情节曲折、人物生动，或是思好的中国故事，是彰显中国辉煌成就的窗口，是传达中想深刻、励志动人，如革命英雄的壮烈事迹、改革开放弄潮国伟大精神的名片。（分论点二）时代的故事、新时代追梦人的奋斗故事等。好的故事具有忆往昔，丝绸之路、茶马古道、茶船古道承载着中华各诸多力量。比如，它们可以极大地丰富精神生活，增进人们民族交往交流交融的故事，向世界展示中华盛世。到如今，相互之间的理解和认同，帮助我们更好地表达和沟通；可以新时代无数鲜活的中国故事正在精彩演绎。“五个一百”以触动心灵，激发我们战胜困难的勇气；可以开阔视野，赋予图文、影音等为载体，唱响催人奋进的中国故事；《唐宫夜我们应对各种复杂局面的智慧；可以改变个人命运的轨迹，宴》《只此青绿》《中国奇谭》借助现代传媒手段实现古今“破充分展现国家的形象。考生可以根据经验展开思考，阐述壁”，向世界讲述古老而又鲜活的中国故事；电影《流浪地如何讲好好的故事，比如要创新方式方法、写真情实感等。球》完美融入中国人眷恋故土家园的人文情怀，在海外引发【立意角度】①听取奋斗故事，汲取精神力量；②讲好中国观影热潮，向世界传达中国携手构建人类命运共同体的价故事，传播中国声音，彰显中国精神；③好的故事催人奋进，值理念。时代故事耀国之光；等等。古代说书人每每讲到故事最精彩处，往往抚尺一下，说【佳作展示】完“欲知后事如何，且听下回分解”便戛然而止，各位看官也演绎精彩人生，讲好中国故事就纷纷散去。但作为新时代青年，我们不能只做看官，而应故事，往往是我们儿时的快乐渊薮和精神原乡。俗话努力成为时代故事中的主角。除了以第三人称“他”去旁说，人生识字忧患始。其实不然，我们打量世界、思考人生听，还需躬身入局，以第一人称“我”来用心构思，用脚步和早在听故事中渐渐彩排。好的故事，并非全然是欢笑之词双手去演绎。演绎好各自人生的精彩故事，汇聚成家国时也是思想的短笛和哲理的轻鸢，亦是现实人生的醒世恒言代的宏大叙事；讲好精彩绝伦的中国故事，为世界留下可信喻世明言，蕴含着无尽的力量。（开篇亮明观点）可爱可敬的“中国印象”。（论述新时代青年应怎么做，升华好的故事，是明志的苦胆，是唤醒自我的闹钟。（分论主题)点一)类题延读世界以痛吻我，我却报之以歌。谭婷的人生，俨然是一【写作指导】材料的核心是当代青少年“安静一下不被打本被命运装订得极为拙劣的不忍卒读的书，但她扼住命运扰”这一想法，可以将其理解为青少年想拥有一个或现实或的咽喉，宁做沥血歌唱的鸟，不做沉默无声的鱼，以超乎想虚拟的独处空间。“在当代青少年中也不鲜见”说明青少年象的毅力，终成为中国首位通过司法考试的聋哑人，从此在有这一想法并非偶然，而是一种社会现象，有讨论的价值」无声的世界里用手指为正义发声。桂海潮，这位入选神舟青少年“有时希望有一个自己的空间”，“有时”表明独处空十六号载人飞行任务乘组的载荷专家，和我们很多人一样，间对当代青少年来说并非要一直存在，它只是一种调和剂。都坚信“读书真的可以改变命运”，农家小院、竹篱茅舍、蓬“放松，沉淀，成长”是青少年希望拥有的独处空间的功能，门陋巷不曾遮蔽他瞻望星辰大海的目光。相反，看得见人：当代青少年普遍拥有沉重的学业负担，承载着家长的诸多224

l9.A,本段主要讲短暂的休息能帮助你专注学，故A项41.enabling考查非谓语动词。动词enable的逻辑主语符合语境，可作为本段的主旨句。AI-generated content and ChatGPT-related20.D本空前提到电子设备会在专注学时产生干扰，本technologies,它们之间是主动关系，因此用动词-ing形空后提出了解央方法—关掉电子设备，故D项符式作状语，表示结果或伴随状态。合语境。42.applications考查名词的单复数。这里application为第二部分可数名词，根据语境可知，应用其复数形式。语篇解读：本文是一篇记叙文。周冠字来自中国上海，是：43.the考查冠词。the num.ber of..是固定表达，表世界著名的一级方程式赛车运动员。文章讲述了他的成示“…的数量”。长经历。44.heavily考查词形转换。本空前面是动词invested,因21.B根据下文中的between.Formula One and a roller此这里应用副词形式。heavily很多地，大量地。coaster可知，这里周冠宇将两者进行对比，也就是指出45,that考查同位语从句。There is no doubt that..是一个“差异或区别”。固定句型，表示“毫无疑问…”。连词that在这里引导一22.B对于一级方程式赛车运动员来说，必须控制前进的个同位语从句。方向；过山车则无需自己控制。第三部分23.C根据上下文可知，周冠宇选择了赛车道路，他从小第一节就对开车很投入。Dear Henry,24.A由于周冠宇在赛车领域所取得的成绩，人们预测他It seems to me that a column of Chinese idioms should就是赛车领域里的姚明。这里的“姚明”是体育成功人be added.士的代名词。Needless to say,Chinese idioms are a very important25.D人们普遍费誉姚明，他的一大贡献是让篮球运动在part of Chinese culture,and it is our responsibility to中国更加流行。spread Chinese culture and build cultural confidence.26.A下文中的onTV暗示周冠字5岁时在电视上观看赛车比赛。Meanwhile,Chinese idioms are very interesting to learnbecause behind every Chinese idiom there is a story,which27.C周冠字在电视上观看Rubens Barrichello赢得比赛is both brilliant and instructive.,Finally,as thecream of the的那一刻，帮助他培养了对赛车运动的兴趣。28.A周冠宇自称，这一兴趣从那时起一直保持到现在。Chinese language,Chinese idioms can enrich your29.B根据下文中的a path of his own可知，中国缺乏赛expression.Whether you use them in your essays or车领域的榜样人物。speeches,they will become moreexpressive and30.D由于在中国没有可以借鉴模仿的榜样，所以周冠宇impressive.开创了一条自已的发展道路。I do hope you'll take my suggestion into consideration3红.C在12岁那年，周冠字离开上海去谢菲尔德。brighter future!and the school English newspaper will have an evenleave..for.表示“离开某地去某地”。32.A他去英国的目的是继续他在赛车事业方面的发展。Yours,33.B周冠宇经常被人们比作NBA领域的姚明Li Huacompare...to...把…比作…第二节34.C周冠宇很自信地认为，他未来会取得跟姚明一样的Two days later,I got a video interview request for the影响力。next day.I couldn't believe I was contacted at all,and a5.D周冠字同时很自信地认为，这毫无疑问就是我的奋video interview was something I had never done before,.SoI斗目标。figured I needed to seize the chance and get well prepared.I语篇解读：本文是一篇说明文。由美国OpenAi研发的聊changed my shirt four times before the call and I tested the天机器人程序ChatGPT在全球引起轰动，在此背景下，中camera angle in numerous spots in my house,trying to国的人工智能产业也在如火如茶地发展。leave a good impression on the interviewer,Lynnea.After36.to enter考查非谓语动词。这里表示中国科技公司努all,it was a career I had a passion for and a position I力的目的是进入如火如茶的人工智能行业并开发类似wanted to obtain.ChatGPT的产品，因此用动词不定式作目的状语。To my great delight,Lynnea was very satisfied with37,has taken者查时态。本句时间状语为since its launchmy resume..“FHi,Denise!Wear super excited you appliedn November2022,因此用现在完成时。to work with us and your resume is just fantastic,"Lynnea38.Launched考查非谓语动词。这里表示ChatGPT是由welcomed me warmly.She was so kind and enthusiastic,美国OpenAI公司所研发的，因此用表达被动概念的过and Iimmediately felt at ease with her.Then Lynnea asked去分词Launched作状语。me some questions about my personal experiences and39.with考查介词。assist sb with sth是固定搭配，表示future expectations..After that,Lynnea read me a couple of“帮助某人做某事”。sentences to edit,a task that seemed pretty effortless.To40.are考查主谓一致。本句有两个并列的主语：AI-my great delight,Lynnea was extremely satisfied with mygenerated content ChatGPT-related technologies,performance.That same night,I received the email.视为复数，且根据语境可知，应用一殷现在时，故填系动“Congratulations！We would love to offer you the position词are。as Programming Intern with our team.195

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令p(x)=h'(x)=2e-2x-2,x∈(0,1)，0(x)=2e*-2>0在x∈(0,1)恒成立，∴p(x)在(0,1)上单调递增，∴.h'(x)>h'(0)=2-2=0恒成立，∴.h(x)在(