第二步：利用面面垂直的性质定理得到线面垂直关系第四步：利用向量的模的计算公式求解线段PN的长又面ABNM⊥面PON,面ABNMO面PON=ON,1Wp1=√/(2cos0-2)2+(2sin0)2,.BM⊥面PON(4分)将0的值代入上式得1NP1=2或1N21=23,第三步：利用线面垂直得到线线垂直关系∴.线段PN的长为2或23(12分).NPC面PON,.BM⊥NP.(5分)代领航备考·名师指引(2)第一步：根据已知线面位置关系建立合适的空间高考对空间向量与立体几何的考查主要体现在以直角坐标系下几个方面：(1)求异面直线所成的角，关键是转过O作Ox∥BM,Oz⊥面ABNM,建立如图所示的化为两直线的方向向量的夹角或其补角；(2)求直空间直角坐标系0-xy2,(点拔：因为点P的位置不确定，线与面所成的角，关键是转化为直线的方向向所以在建系时为了易于表示出，点P的坐标，应将一条坐标轴量和面的法向量的夹角（或其补角）的余角；放在点P所在的面内)》(6分)(3)求二面角，关键是转化为两面的法向量的夹角或其补角20(思维导国】dE复一(32)一号+后=1Bc2-=4a2=12,62=8一结果第二步：求面POM与面PON的法向量(2)由题→设LaB:x=my+2设A(my1+2,y),B(m2+2,2)设∠P0N=0(0<0

1月岁0号70班级姓名第7套高中2023届基础知识滚动训练数学（理工类）(考试时间：120分钟试卷满分：150分)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如旁动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本该卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符台题目要求的，1.复数：消足…则A-+B-+c+D.+22.已知全集U={-3,-2,-1,0,1,2,3),集合M={xlog2(x+2)<3),N=(xx<2,则Cu(M∩N)=A.{-3,-2,2,3}B.{-2,-1,0,1,2yC.{-3,3}D.{2,3}3.已知面向量a,b满足a=(-1,2),a+b=(-3,k2+2).若a∥b,则k=C.±2D.士4●线A.-2B.24.已知a>0,b>0.则“ab≤}"是“a+b区1"的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件5.已知sin(a-x)=3sin(a-2),则cos2a=A-号B.3c.D.国考1号7·理数第1页（共4页）

2022一2023学年度高三一轮复周测卷（六）理数·定积分、导数的应用（单调性、极值、最值）(考试时间40分钟，总分100分)一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。带￥题目为能力提升题，分值不计入总分。1.下列函数中，存在极值的是A.y=eB.y=In xxD.y=x2-2x【答案】D【解析】对于A:因为函数y=e是实数集上的增函数，所以函数y=e没有极值；对于B:因为函数y=lnx是正实数集上的增函数，所以函数y=1nx没有极值；对于C:因为函数y=2在区间(0，十o∞)，(-0,0)上是减函数，-二没有极值；对于D:因为y=x2-2x=(x-1)2-1,所以该函数在区间(1，十∞)上是增间（一∞，1）上是减函数，所以x=1是函数的极小值点，符合题意2.已知函数fx)=xe-二，且a=f1oge),6=flog0.5),c=fn3),则ab,e的大小关系为A.c>a>bB.a>b>cC.b>a>cD.c>6>a【答案】A【解折们f)的定义城为R.且f(-)=-e‘-。号-x心e=f(x),所以f(x)为偶函数.当x>0时，f(x)=+1)e-1-x+1)e+x->1+0-1=0,所以f(x)在区同(0，+∞)上为增画数.又0elog31lne=1,所以ln3>loge>log2,则f(ln3)>f(log3e)>f(log32),又f (log;2)=f (-log:2)=f(log:0.5),c>a>b.3.已知函数f(x)在区间(a,b)上可导，则“函数f(x)在区间(a,b)上有最小值”是“存在xo∈(a,b),满足f'(xo)=0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为（α，b)为开区间，所以最小值，点一定是极小值点，所以极小值点处的导数值为0，所以充分性成立；当f(x)=x3,x0=0时，f'(x0)=0,结合幂函数图象知f(x)无最小值，必要性不成立，所以“函数f(x)在区间(a,b)上有最小值”是“存在xo∈(a,b),满足f'(x0)=0”的充分不必要条件.4.3Jir'dc+4/T-zdr-A.28+4πB.21+4πC.7+πD.9【答案】C3,由定积分的几何意义知√一zdr表示曲线y=√1一x(单位圆的上半部分)与直线x=0x=1及坐标轴所图成的图形的面积，所以一7dx=,所以3rd业十4一2dr3x号+4×-7+元·18·

=t=1x-1)2二x=1)[e16x-1x=2(>2z-1①当=1时，由(1)如八在2，十四)上单调通减，所以函数了)无影小值：此时不行合驱意，②当>2时，因为x∈(2，+)，所以(-1)（工一1）>1，此时了()>0.了)在2，+单满造塔，所以数(x)无最小值，此时不符合题盒1③当1<2时，此时，十=，气>2，数x)在区同2，）上单调通孩，在区同，片中王调选端所以0=八白）-h占十号即0=h古十会号要证0=h,十号号只需证当1<2时山高古+1期可：0由1)知1nx一1)=《x一1)<一1（极大值此时也为最大值），即hx一)一-1+1<0，用二普换上即有和吉<0，所以g0名告每正1命题意图：本小题考在利用导数研究函数的单调性和极值以及利用导数来证明不等式等基始知识，考查12算求解能力，逻辑推理，应用意识21.解折：1)当a=1时，0=2（E+1)-3-1,点（e-1。-)为e-4-0,()--5所以k阳=名-3，则所求切线方程为y一(4-3)=（名-3）-(e-D],整理得（是-3+（倍-】由题意有m=名-3=名-1，所以州==-2。(2)f(x)的定义城为(-1，十o),因为f八x)=(a+1)1m(x十1)-(a+1)x-(x+D,所以f)-胄-a+2,m49当a=一2或a=一1时，f(x)<0(x>-1),当a≠-2且a≠-1时，曲f(x=0,解得=说命a千2-1，即-2-1D,查运解析若市>1：有得8<-2或6>-故有当<-2时，若：1，南》有了a<店+1-1(a2+有了>01当>-1时若x(一1,2有f户>0：若e(at直fa0命题意山综上①当<一2时，x)在（一1，一）上单调递减：在(。十上单调运增数值割②当一2≤≤-1时，f(云)<0，fx)在(-1，十∞)上单调通减：当。>-1时，：在(1，一。)上单满莲帽，在（十上单河道减山g分析：选和x轴i(39因为f(x)十≥0，即(a+1ln(x+10一(z十1)+e-(a+1)x空0(t0,即e-(e+1)r2(x+1D-(e+10m(x+1)=e-(a+1n(z+1)(x≥0)…8分推出。又令g(x)=e一(a十1)x(r≥0，则有g(x)≥（知(r十1）在f0,十)上恒成立，…9分角”的既令(x)=工n(红+1)6[0.+o),则(e)=1一克千>0意图本所以h(x)在[0，十o∞)上单调通增，所以方(x)≥h(0)=0,所以十≥r十1)，…10分即只需R(r)=e'一(x十1)r(≥0)在[0，+)上单调递增因为8(xy=。-(a十1)，所以(m0在[0,十)上恒成立，即a一1在C0,十)上恒成立，因为的数y=e一1在0，十∞)上单调通增，所以,12分命题意图：本小题利用导数求切线，利用导数研究函数的单调性，恒成立与同构等基础知识，考在运算求群a(c一1门m=0,故实数4的取值范固是H≤0…能力，逻辉推理，数形结会思思，转化与化归思想·应用廊识第5意·理泰孝等常第7亚（共8丽

2023届滚动联考01数学考生注意：本卷总分150分，考试时间120分钟11:函数(x=10测试范围：集合、常用逻辑用语、函数与导数+e的大致图象一、选择题《本大题共2小题。每小整)分，共0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合A={xeZ20,x≥lnx”,则P为(D)4.3x>0,x≤n.3>0,0,rx仅有1个负整数解，则正数m的取值范围为00AA是三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤A.a0g值点，则/四的极大D若m=1,求(G4UB的值：(-0，-3们0(-t四）(2)若x∈C,A是x∈C,B的充分不必要条件，求实数m的取值范围A-1Bc.0,1(-0,]9.函数y=n(2-)+hx的值城是D女器A.(-，-DB.(-1,0)C.(-1,0D.(-∞，0110.已知冈表示“不超过x的最大整数”，例如[列=34,9=-5，若函数四)=4+20x≤3)2+1且y=/x)的值域为4，则4中元素的个数为A.14B.13C.10D,8滚动联考01数学学级10爸第1页滚动联考01数学学受第2页l-,b8 Dil=K0=ph)-

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17.下列实验操作和现象所得结论正确的是选项实验操作现象结论A将$02通入高锰酸钾溶液中二氧化硫溶液褪色有漂白性B用洁净铂丝蘸取溶液X进行焰色试验火焰溶液X呈黄色可能含有KC向溶液Y中滴加NaOH溶液

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【解题分析】根据图像可知，、b、c三点中B2的起始物质的量依次增大，则反应物的浓度依次增大，反应速率依次增大，A项正确；、b、c三点中B2的起始物质的量依次增大，对于可逆反应来说，增大一种反应物的物质

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(3)23g(2分)(4)CH2(2分)(5)CH3一C=CH一CH3;2-甲基-2-丁烯（各3分）CHa13.(1)H2O2溶液；使样品中的碳元素完全转化为CO2;无水氯化钙（或PO)(各2分）(2

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因此线段AB的垂直分线方程是：，即x-3y-3=0.…9分x-3y-3=0x=-3圆心C的

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E(X)=0×672、114,232.116+1×一+2×+3×+4×225225225225225918.【解析】解：(1)f(×)的定义域为0，+0，f（x=x-日=×-日XX当a0时，f'(x)

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语文2023-2024学年人教七年级答案页第2期上受1子围报写别人（如大学生、打工者）回家后看到华了文章主题。同时照应前文内容，使文：于我来讲就像是天上的浮云一样。的变化。选材上，如果能从春运、留守

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