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二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。带*题目为能力提升题，分值不18.(12分)计入总分。r2 y213.根据抛物线的光学性质可知，从抛物线的焦点发出的光线已知双曲线C:。-方=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F(一√10,0)，经该抛物线反射后与对称轴平行，一条平行于对称轴的光F2(/10,0),动点M满足MF2-MF1=2.线经该抛物线反射后会经过抛物线的焦点如图所示，从点(1)求动点M的轨迹方程；A(5,m1)沿直线y=m1发出的光线经抛物线y2=4x两(2)若动点M在双曲线C上，设双曲线C的左支上有两个不同的点P,Q,点次反射后，回到光源接收器D(5,m2),则该光线经过的路N(4,0),且∠ONP=∠ONQ,直线NQ与双曲线C交于另一点B.证明：动程为直线PB经过定点14.已知双曲线E:bx2+y2=一2b的一个焦点与抛物线C:x2=4√6y的焦点相同，则双曲线E的渐近线方程为16.设PF:为椭圆C菊+无-1的两个焦点，M为C上一点且在第二象限者△MF1F2为等腰三角形，则M的坐标为·x2 y216.已知左、右焦点分别为F,F:的双曲线C:一方=1(a>0,b>0)的焦距为6,P是双曲线右支上一点，△PF1F2的内切圆圆心C2的横坐标为2，直线y=x十m与C1交于M,N两点，当MN最小时，△MF,F2的面积为·已知B,B:是椭圆二+是=1a>b>0)复轴上的两个顶点，点P是椭圆上不同于短轴端点的任意一点，点Q与点P关于y轴对称，则下列四个命题中，其中正确的是①直线PB,与PB,的斜率之积为定值-，②PB·PB>0:③△PB,B,的外接圆半径的朵大值为去产，@直线PB,与QB,的交点M的轨迹为双曲线。三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知椭圆C的标准方程为号+若=10>6>0)，右焦点为下，离心率为2椭圆C上一点为(1，)直线AB的方程为y=kx十1(k≠0)，交椭圆C于A,B两点，M为AB中点(1)求椭圆C的方程；(2)过F且与AB垂直的直线与直线OM交于点P,过点O作一条与AB平行的直线l,过F作与MO垂直的直线m,设l∩m=Q,证明：直线PQ⊥x轴.文数·周测卷（二十三）第3页（共8页）】文数·周测卷（二十三）第4页（共8页）

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的秘密★启

11.(本小题满分20分)在区间[0,1]上产生两组均匀随机数x,x2,…,xN和y1,y2,…,yN,由此得到N个点(x,y)(i=1,2,…,N),统计y,≤x的点(x,y)数目为X.(1)当N=1时，求X=1的概率；f0≤x≤1，(2)设平面区域2：0≤y≤1，y≤x.(i)求2的面积S;()某计算机兴趣小组用以上方法估计2的面积，当N=100时，求其估计值与实际值之差在区间（一0.1,0.1）内的概率些附表：P(k)=2P(X=,些39404159SP()0.017600.028440.044310.971550.982390.98951文数第7页（共8页）衡水金卷·先享题·高三一轮复习40分钟周测卷二十五文数第8页（共8页）

绝密★启用前9.已知(2-x)221=a十a1(x十1)十a2(x十1)2+…十a221(x十1)2021，则|ao十1a1|+|a21+…2022一2023学年度高三一轮复习考点测试卷（十九）+|a2021|=理数·计数原理与二项式定理A.24042B.1C.22021D.0(考试时间120分钟，满分150分)10.某单位在春节七天的假期间要安排值班表，该单位有值班领导3人，值班员工4人，要求每位值班领导至少值两天班，每位值班员工至少值一天班，每天要安排一位值班领导和一位值一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是班员工一起值班，且一人值多天班时要相邻的安排方案有符合题目要求的)A.249种B.498种C.1052种D.8640种知1.(x2-)》的展开式中含x项的系数是11.四色定理(Four color theorem)又称四色猜想，是世界近代三大数学难题之一.它是于1852年由毕业于伦敦大学的格斯里(Francis Guthrie))提出来的，其内容是“任何一张地图只用四即数A.2B.-4C.6D.-8种颜色，就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色”，四色问题的证明进程缓慢，直到2.在抗疫期间，某单位安排4名员工到甲、乙、丙三个小区担任志愿者协助体温检测工作，每个1976年，美国数学家运用电子计算机证明了四色定理.某校数学兴趣小组在研究给四棱锥◇小区至少安排1名员工，每名员工都要担任志愿者，则不同的安排方法共有P-ABCD的各个面涂颜色时，提出如下的“四色问题”：要求相邻面（含公共棱的平面）不得A.18种B.24种C.36种D.72种使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，那么不同的涂法有3.为打赢脱贫攻坚战，某地区针对最后深度贫困的A,B,C,D,E五个自然村引人五个脱贫项目A.36种B.72种C.48种D.24种(其中林果、茶园、养殖、旅游、农业特色深加工各一个项目)进行对口帮扶，不同的村安排不同12.罗马数字是欧洲在阿拉伯数字传入之前使用的一种数码，它的产生标志着一种古代文明的的项目，且每个村只安排一个项目.由于自然村条件限制，A,B两个村无法实施农业特色深进步，罗马数字的表示法如下：加工项目，C村无法实施养殖项目，D,E两个村可以实施任何项目，则符合条件的不同安排数字123456789方式共有亲形式IⅡⅢI V VI W V IXA.48种B.54种C.60种D.72种其中“I”需要1根火柴，“V”与“X”需要2根火柴，若为0，则用空位表示（如123表示为4.已知(2√反+)”的展开式中二项式系数之和为256，则该展开式中含x项的系数为IⅡⅢ，405表示为NV.如果把6根火柴以适当的方式全部放人表格蜜◇A.896B.1024C.1792D.2048中，那么可以表示的不同的三位数的个数为5.甲、乙、丙、丁、戊5名党员参加“党史知识竞赛”，决出第一名到第五名的名次（无并列名次），A.87B.95C.100D.103杯已知甲排第三，乙不是第一，丙不是第五，据此推测5人的名次排列情况的种数为班级姓名分数数A.5B.8C.14D.21012356891011126.(x2+3x十2)5的展开式中含x2项的系数为A.625B.800C.750D.600二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）7,2022年北京冬奥会设有北京、延庆、张家口3个赛区，甲、乙两名志愿者分别选择至少1个赛13.《航拍中国》是中央广播电视台推出的以空中视角俯瞰中国的纪录片，立体化展示了我国历区进行培训，若甲、乙两人的选择只涉及了2个赛区，则不同的选择方案共有史人文景观、自然地理风貌及经济社会发展，全景式俯瞰了观众们既熟悉又新鲜的美丽中A.21种B.22种C.23种D.24种国、生态中国、文明中国.小明同学观看完《四川》这一集后，决定利用四天假期时间游玩峨眉8.电影院每排的座位号分单双号分布，每一排的中间是小号，往两边依次变大，如，中间开始，往山、黄龙、九寨沟和都江堰四个景区，每天游玩一个景区，且黄龙和九寨沟两个不同景区不在毁左边座位号分布为1→3→5→…，往右边座位号分布为2一4→6→….国庆档电影上映前五相邻两天游玩，则该同学的不同游玩方法种数为，天，《长津湖》以21.31亿元的票房收入高居票房榜榜首.长江社区为了慰问烈士家属，购买了14.已知(x+1)'(1-2x2)=a+a1(xi)+a2(x-1)+千a5(x-1)°，则a4=某场放映《长津湖》同一排座位号为2,4,6,8,10,12的六张电影票，准备全部分发给甲、乙、15,已知m,n∈N*,f(x)=(1+x)m+(1+x)"的展开式中，含x项的系数为19，则当含x2项的丙、丁四个烈士家庭，每个家庭至少一张，至多两张，且分给同一家庭的两张票必须座位相连，系数最小时，展开式中含x’项的系数为那么不同的分法种数是16.将5个不同的小球全部放人编号为1,2,3,4的四个盒子中，若每个盒子中所放的球的个数A.24B.48C.96D.144不大于其编号数，则共有种不同的放法」理数（十九）第1页（共4页）名师卷·单元卷理数（十九）第2页（共4页）

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