8若ga十lgb=ga十4b,则2牛他的最小值为D.8二选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要A.4B.5C.6求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9某科技公司202年上半年的收人情况如图所示，若板电脑与笔记本电脑的收人之比为1：2，手机收人比板电脑收人多1200亿元，则该公司手机30%工智能20%它2022年上半年笔记本电脑板电服务A.板电脑收人占比20%12%B.总收人为6000亿元√C人工智能收人为1600亿元D.其他收人为480亿元10.如图，设E,F分别是长方体ABCD-A,B,C,D,的棱CD上的两个动点，点E在F的左边，AB=AA1=2,AD=EF=1,则AAB与DB所成的角为60”/AB⊥B,DC存在点E,使得A:B∥面BEFD三棱锥B-B,EF的体积为号11.已知定义在R上的奇函数f(x)满足fx十x)+f(x一x)=0,则A.f(x十)为奇函数B.f(x)为周期函数C,fzx+)为偶函数D.f(x)在[-2x,2x]上至少有5个零点12设随机变量X所有可能的取值为1,2，，且P(X=)=>0(=1,2,…,),名P:=1,定义M(X)=会p中+1-下列说法正确的是A当n=2时，MX0≤B若=4，p=号，则MX)=】C若户=(i=1,2.…,),则M(X)随着n的增大而减小JD若P,二京，则当n=3时，MX0的最大值为号三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上，13.某咽台下底半径为2，上底半径为1，母线长为3，则该圆台的表面积为14.写出一个同时具有下列性质①⑦的函数f(x):▲①V,x≠0，f八x1)=f(x1)十f八x):②f(x)拾有两个零点.

教学金国0所名接单元测试示范寒札记6,=0+4+710》-7-5,4=1+4+710)-10=4,均为整数.4-14-1数列1,4,7,10存在“关联数列”，其关联数列为7,6,5,4.18.(12分)已知{an}是公差为d的无穷等差数列，其前n项和为Sn,又,且S=40,是否存在大于1的正整数，使得S。=S？若存在，求k的值；若不存在，说明理由.从①a=4,②d=一2这两个条件中任选一个，补充在上面的问题中并作答.注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分。解析：选①a=4.a,}是等差数列，∴S.=u1十n,》u2a1=4,S=40,∴.S=20+10d=40,.d=2,求得S=k2十3k,S=1=4,S=S,k2+3k=4,(k一1)(k十4)=0，.k=1或=一4（舍去），.不存在k>1,使得S=S.选@d=-2.“a是等差绿列S=m十m2dd=-2,S=40,a=12,求得S6=-k2十13k,则S=a=12.S=S,.-k2+13k=12,(k-12)(k-1)=0,k=1或k=12,=12>1,.存在>1，使得S=S.19.(12分)已知正项数列{an}的前n项和为Sn,a2=4,Sn+1=S,十√a+1十a.十√a.(1)求证：数列{√an}是等差数列.(2)设bn=2一，求数列.)的前n项和T…√ana+1解析：(1)由题意得S+1一S,-√a+1十an十√a,则a+1一an-√ani十√a,∴.√a+-√a=l,由√a2=2,可得√a=1,.数列{√um}是首项为1，公差为1的等差数列：(2)由(1)可得√a=,∴an=t,依题意，b=2-20.(12分)已知数列{a}的前n项和为S,1=2,2=4,数列三}为等差数列.(1)求数列{an}的通项公式；（2设数对。+D的前项和为求证：<号解析：1激别为等老数列公差d=音-月-8一2=1，∴多=2+(m-1)X1=+1,S.=+1D.当a≥2时，an=S.-S-1=n(n十1)-(n-1)n=2,又a=2适合上式，.a=2m.(2)由(1)可知a.(a.+1D2m2+①111“2202nD2n+i-22n六2m市，1“2>0<【23新教材DY,数学-XJB-选择性必修第一册-QG】

教学全国1©0所名线单元测试示范春扎记全国I@迥所名校单元测试示范卷·数学第八单元向量在立体儿何中的应用(120分钟150分)立体几何中的向量方法是高考的必考知识点，一般在解答题中考，利用扫码看微课视频高考对接点获取复资料包命题空间向量求二面角的次数较多视点单元疑难点二面角的面角大小的判断，动点的空间坐标的设法命题情境点探索创新情境题：14题序234589101112答案DBAADDBAB一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.若直线141，l2的方向向量分别为a=(一2,2,1)，b=(3,一2,10)，则这两条直线A.行B.相交C.异面D.垂直解析：因为a·b=一2X3十2×（一2）十1×10=0，所以向量a与b垂直，故这两条直线互相垂直，答案：D2.己知点A(1,0,1),B(1,2,3),则直线AB的方向向量可以为A.(1,0,1)B.(0,1,1)C.(0,2,1)D.(2,0,2〉解析：因为A(1,0,1),B(1,2,3),所以AB=(0,2,2).答案：B3.设面α的一个法向量为(1，一2,2)，面3的一个法向量为（一1,2，k),若α∥3，则实数=A.-2B.2C.-1D.1解析：因为。以所以十=号-号，解香=-2答案：A4.已知点A(1,2,0),B(2,0,1),C(0,2,1),则下列向量能作为面ABC的一个法向量的为A.(1,1,1)B.(1,2,1)C.(1,-1,1)D.(1,-2,1)解析：因为A(1,2,0),B(2,0,1),C(0,2,1),所以AB=(1,-2,1),AC=(-1,0,1).设面ABC的法向量为n=(,所以n…A迹=0n·AC=0,所以{20，令),令2=1，解得y=1x=1,所以面ABC的一个法向量为(1,1,1)答案：A5.若面α的一个法向量为m=(W3,2√2,1)，面3的一个法向量为n=(0,2√2,1)，则面α与面3所成锐二面角的面角的大小为A.8Bc解析：因为cos(m,n)=n·n9=mn√/小2X32,所以面。与面B所成锐二面角的面角的大小为否答案：A6.已知四边形ABCD为正方形，四边形ABEF为矩形.若AB=1,BE=2,且AF⊥AD,则异面直线AE与BD所成角的余弦值为【23新教材老高考·DY.数学-BSD-选择性必修第一册-QG】

17,我国实戏的"全过程人民民主”"，是人类民主政治的新形态。我们可透过人、事、笨、权四个维度理解全过程人民民主（见图4）。“人”是怎么选的2“事”是怎么议的？例如：中国领导人的产生要经过一个一例如：栽至2021年10月，全国22个个政治台阶，层层选找。只有出类找本、基层止法联系，点共为126邮法律草案政续卓著和经验丰富的顿导人才能有等提供7800余条意见建议，其中效治理世界上人口最多的国家。2200余条意见建议放吸收米纳，使立绝大多数中四基层民意代衣是法更加粉细化。直接选举产生的。从回家到乡镇的中“选到矛盾问题，枕用民主恳谈”，国五级人大代表有262万多名，其中成了温岭人的惯思维。老百灶通过占比94%的县乡人大代表都是由选民主恳谈申议公共预算，乡镇政府重民一人一票直选产生。大决策把民主恳谈作为必经程序…“策”是怎么定的？“权”是怎么用的？例如：中央草重基层首创材神，把基层例如：中四以党内监督、人大监督、行好经验上升为国家改苹决策：国家重政监督、司法监督、群众监督、典论监大改苹举措出台前交给郎分地区“先督等一系列制度安排，依法设定权力、行先试”，取得经脸再向企国推广。规范权力、制约权力、监督权力，把公杨建省三明市推行医药、医保、权力关进制度的笼子。医疗联动改羊，有效欢解了“看病难、2012年以来，中回共产党掀起力度看病贵”难题。基干三明做法，中国组空前的反腐败风暴，打"老虎”拍“苍蝇”猎莛国家医保局推行华体采购，药品和环理”，在制度上一体推进不敢腐、不能耗材大降价，百姓拍手称快。腐、不想腐，有效通制了腐败蔓延势头…图4有人认为，全过程人民民主精髓在于“全”，更在于“人民”。结合材料，运用（政治生活》知识，谈谈对此观点的理解。(10分)政治试卷第6页（共8页）

且当x∈(-oo,xo)时，h'(x)<0;当x∈(xo,+oo)时，h(x)>0.故当x=x,时，函数h(x)有极小值，且是唯一的极小值，成微=)=e+子--1x-旷u013、故x)=e+与(x-}-1>0,所以e>-（x-3y+112【点睛】本题考查了转化化归思想，考查了利用导数求函数的值域，考查了分类讨论思想，考查了利用导数研究不等式恒成问题，考查了利用导数证明不等式，考查了构造函数解决导数问题，考查了运算求解能力，属于难题

=(（+-(6+m)0+为)+9+m=（6c+2m+3(m-3,3t2+4其中6t20无解，则C.C>0,故∠4CBe[0}mt-3=0即点C在以AB为直径的圆D外.2.【解析】1)f)的定义域为R,f(x)=-2ae-re-ar(x-2(e)e①当a>0时，当x∈(-o,0)或x∈(2，+o)时，f'(x)>0,f(x)单调递增：当x∈(0,2)时，f'(x)<0,f(x)单调递减.②当a<0时，当x∈(-o,0)或x∈(2，+o)时，f'(x)<0,f(x)单调递减；当x∈(0,2)时，f'(x)>0,f(x)单调递增.(2)由ef(x)≥bx,得e-ax2-bx≥0，因为x>0,所以C-ax-b≥0，令g)-g-m-6(e>0叭则g--e-ax2--e-a≥0则x任-2+2x370所以h(x)在(0，+o)上单调递增，因为h0=-a<0,h+a)=ac-a>a-+a(ltap-a>-a=a-a=0,(1+a)月《由1知当a=1时，)≥f2)=1号>0，所以当x>0时，1e>0,即e>x2.）所以，存在x∈1,1+a),使得，)=0，即a=（-)ex所以，当x∈(0，xo)时，g'(x)<0,g(x)单调递减：数学（三）答案（第5页，共6页）

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第10期A1版Keys:(One possible version)封面故事1.Because China wants to make people’s life easier..2.Less than 1:5 minutes.七年级（上)Unit6基础能力训练听力原文及参考答案听力原文第一节听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案。每段对话读两遍。1.W:Hi,Jim!Is this your breakfast on the blue table?M:No,it's my brother's.My breakfast is on the red table.W:Oh.I see.2.W:Harry,is this green model plane yours?M:No,it isn't.My model plane is blue.3.W:Are these bananas in the box yours,Jack?M:No,Ann.Mine are on the table.They are Gina's.4.M:Do you like carrots?W:Yes.I do.But I don't like tomatoes.M:I like tomatoes.And I like carrots,too.5.W:Let's have ice-cream now.M:It can make us fat.What about some tomatoes?第二节听下面几段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案。每段对话或独白读两遍。听下面一段对话，回答第6至第7两个小题。W:Hi.Bobby!What sports can you play?M:I can play soccer,tennis and basketball.And basketball is my favorite sport.W:How about food?What food do you like?M:I like bread.I often have bread for breakfast.W:Do you like salad?M:Yes,I do.听下面一段对话，回答第8至第9两个小题。M:Do you love tennis,Jane?W:No,I don't.It's boring.I love volleyball.But my cousin Joy loves tennis.M:Does Joy play tennis after school?W:Yes.She plays it with her classmates.She thinks it's relaxing.M:What's her phone number?I can call her and play with her.W:OK.It's785-4862M:Thank you.W:You're welcome.听下面一段独白，回答第10至第12三个小题。(M)This is Ken Smith.He is an English boy.But now he is in China with his parents,his sisterMary and his two brothers Sam and John.Ken,Sam and John are students.Their father,Henry,isa teacher in a middle school and he teaches English.Their mother,Helen,is a teacher,too.Ken is13 and he is a middle school student.He is in Class Five,Grade Seven of No.1 Middle School.He has lunch at school.For lunch,he usually has rice and chicken.After school,he likes playingbasketball best and he can play it very well.Ken is a good boy and he has some friends in China.听下面一段对话，回答第13至第15三个小题。

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教学金国0所名接单元测试示范寒札记6,=0+4+710》-7-5,4=1+4+710)-10=4,均为整数.4-14-1数列1,4,7,10存在“关联数列”，其关联数列为7,6,5,4.18.(12分

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且当x∈(-oo,xo)时，h'(x)<0;当x∈(xo,+oo)时，h(x)>0.故当x=x,时，函数h(x)有极小值，且是唯一的极小值，成微=)=e+子--1x-旷u013、故x)=e+与(x-}

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教学全国1©0所名线单元测试示范春扎记全国I@迥所名校单元测试示范卷·数学第八单元向量在立体儿何中的应用(120分钟150分)立体几何中的向量方法是高考的必考知识点，一般在解答题中考，利用扫码看微课视

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=(（+-(6+m)0+为)+9+m=（6c+2m+3(m-3,3t2+4其中6t20无解，则C.C>0,故∠4CBe[0}mt-3=0即点C在以AB为直径的圆D外.2.【解析】1)f)的定义域为R,

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A仅转动目镜B仅转动双缝C仪转动手轮D仅转动测量头。转动手轮，使分划板的中心刻线分别对准A和B充条纹的中心，如图丙所示。D,大头针P1和P2及P和P,之间的距离适当大些准A是条代时，示数日-么190m

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1、[百师

在金闲的二楼候车室他没有等很久，通过检票口走上一条廊道再下去桃到了站台上绿色的01次列车：已停在轨道上等着乘家心意的章客们沿着它往火车两大地他不敢想象在这儿冒避有多少人经过，发生过多少分离或者重逢的故事看着窗外的建。复树木御逃着，更多树木尚塔也战杆扑面而来，他会有一种浪证天涯的花迈与悲伦，仿佛得油是一件了不起的事情。集科买的是中铺。他在中铺躺下后，掏出手机。盛裕上有好几条留言。有李钢发来的最新金翅鱼涧游图片，告知第一批金翅鱼已经到达具医单。然后又布到王乡长发来的电子邀清函，邀诗他“拔兄回山乡”参加旅游节，他，点开邀猜函，网页播放的音乐正是《金翅鱼之歌》越是又一个歌词被改写的版本，一个甜美的、清亮的女声演唱着，大概是为了烘托旅游节气原专门制作的这是一金惑苦的路，在者石妆流中穿起，不北脸，布功对进金超鱼何化起未，这是一条团结之路，沿着祖辈的足远，为了家乡发限，将爱与富裕撒播…朵科没有想到多年前写下的这首歌能流传这么久，有民歌手用汤溪方言唱的，有通俗歌手用普通话唱的，也有地摊歌手用金华话唱的，以至于市教育部门把《金翅鱼之歌》作为本地民歌收入音乐教材时，误以为这是一首自古有之的民歌，词曲作者署名“佚名”。集科听说后，从未想过去谈什么版权，只希望有更多人听到、听懂这首歌，有更多人关心、保护金翅鱼。这么想着，他循环播放着这首曲子。夜深了，卧铺车厢熄灯了。车厢里安静下来，乘客们纷纷睡去。他想入睡，却睡不着。火车火车开开停停，仿佛前路没有尽头，又仿佛处处是尽头。在一个站，点停靠，又重新震动起来，集科拉开枕边的窗帘，探头往外看，透过车窗他看到大地被黑暗笼罩，铺展在大地上的一条条铁轨就像是黑暗中的一条条河流。远处有灯光像一颗颗颤动亭怀的的里里：他定然贷了，从型料袋里刹出一将分使西，免得看李用走原点部的暗灯走到两节车用连接处。泡好方便面，他重新回到车厢坐在走序靠窗的座位上，默默地望着窗外。出了此时，火车正迎着浓得化不开的黑暗，就像轮船驶在无边的大海上。只有等到迎面有火车歌来，两车交会之际，那些阻挡火车前进的黑暗才会被醉同撞飞。那短暂交会的几秒钟，给人的感觉是火车突然飞起来了。眨眼间，窗外犹如闪电划过，亮得晃眼。哐当，哐当，在两车短暂交会之后，车轮和铁轨继续发出有规律的摩擦声，继续驶向南方。费考集科看看窗外，窗外黏稠的黑暗早已回流、聚拢。民有火车正在驶过一个小镇，黑夜里突然出现了一大片光亮，只见车窗外成排的路灯一盏盏地题闪过，就好像一双双明亮的眼睛盏一盏，除了马莉的眼睛、父亲母亲的眼睛、儿子的眼睛，还有李钢的眼睛、丁武的眼睛、夏炎的眼晴、刘局长的眼睛、老诚的眼睛；王乡长的眼睛、赖伟楚的眼睛、小石的眼睛；柳一青的眼睛、小苏的眼睛…还有许许多多一起合作过保护金塘河或者修建其他河流的鱼道的建设者、志愿者的眼睛；以及那些在他脑干受损、昏迷不醒的日子，为他捐款的，关心他的人们的眼睛；那一群群听过他环保讲座的孩子们的眼睛一他们多么渴盼着从大人们身上获得知识，获得榜样的力量。而他的爷爷，此刻在更高更远的夜空看着他，他的眼睛好亮好亮集科感觉脸上痒痒的，一摸脸频，发现自己又流泪了。他明白：他不是-个孤单的个体，他能够从一个埋头画图纸的建筑设计师，一步步成长为2023.12.2011：02

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31.(8分)【答案】(1)间接(1分)就地保护（或建立自然保护区）(1分)(2)减少(1分)能量沿着食物链单向流动，逐级递减，当生物的营养级增加后，最高营养级获得的能量减少(2分)(3)较低(1分)

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VIL56-58BAC59-62 ABCD63-65ABC66-69 DDAC70-72ADA73.

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第15期B1版Keys:(One possible version客观题除外)课本链接1.By dressing themselves up carefully2.At the end of a sc

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用作耐次增元奈的单物可短重庆市高三地理考试4对增强中小城布辐射功能起决定作用的是中心城hA.用地面积扩大●中心市注意事项：本试卷满分100分，考试用时75分钟。B.经济实力增强⊙o●⊙：O县城C.交通

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2A*238(3)“溶解”过程中，T0,·xH,0的转化率与温度关系如图1所示，T0,·xH,0的转化率随温度变化先升后降的原因1.83.85.2pH3ob转化326%Fe3Cu240温度C图1图20

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=(（+-(6+m)0+为)+9+m=（6c+2m+3(m-3,3t2+4其中6t20无解，则C.C>0,故∠4CBe[0}mt-3=0即点C在以AB为直径的圆D外.2.【解析】1)f)的定义域为R,

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26.(14分)(1)将铜矿石研磨成粉（升高温度或增大FCL3的浓度）(1分)CuS+4Fe3+—S+4Fe2++2Cu2+(2分)(2)温度升高，单质硫在煤油中的溶解度增加(2分)(3)4HF+H2