百师联盟 2024届高三一轮复习联考(一)1理科数学(全国卷)答案

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教学金国0所名接单元测试示范寒札记6,=0+4+710》-7-5,4=1+4+710)-10=4,均为整数.4-14-1数列1,4,7,10存在“关联数列”，其关联数列为7,6,5,4.18.(12分)已知{an}是公差为d的无穷等差数列，其前n项和为Sn,又,且S=40,是否存在大于1的正整数，使得S。=S？若存在，求k的值；若不存在，说明理由.从①a=4,②d=一2这两个条件中任选一个，补充在上面的问题中并作答.注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分。解析：选①a=4.a,}是等差数列，∴S.=u1十n,》u2a1=4,S=40,∴.S=20+10d=40,.d=2,求得S=k2十3k,S=1=4,S=S,k2+3k=4,(k一1)(k十4)=0，.k=1或=一4（舍去），.不存在k>1,使得S=S.选@d=-2.“a是等差绿列S=m十m2dd=-2,S=40,a=12,求得S6=-k2十13k,则S=a=12.S=S,.-k2+13k=12,(k-12)(k-1)=0,k=1或k=12,=12>1,.存在>1，使得S=S.19.(12分)已知正项数列{an}的前n项和为Sn,a2=4,Sn+1=S,十√a+1十a.十√a.(1)求证：数列{√an}是等差数列.(2)设bn=2一，求数列.)的前n项和T…√ana+1解析：(1)由题意得S+1一S,-√a+1十an十√a,则a+1一an-√ani十√a,∴.√a+-√a=l,由√a2=2,可得√a=1,.数列{√um}是首项为1，公差为1的等差数列：(2)由(1)可得√a=,∴an=t,依题意，b=2-20.(12分)已知数列{a}的前n项和为S,1=2,2=4,数列三}为等差数列.(1)求数列{an}的通项公式；（2设数对。+D的前项和为求证：<号解析：1激别为等老数列公差d=音-月-8一2=1，∴多=2+(m-1)X1=+1,S.=+1D.当a≥2时，an=S.-S-1=n(n十1)-(n-1)n=2,又a=2适合上式，.a=2m.(2)由(1)可知a.(a.+1D2m2+①111“2202nD2n+i-22n六2m市，1“2>0<【23新教材DY,数学-XJB-选择性必修第一册-QG】