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(二)选考题：共10分.请考生在第2、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.“争2题”试题部分22.[选修4一4：坐标系与参数方程](10分)已知椭圆C号+岁-1(。>6>0)的离心率为写，其左，右焦点为月，R,点P为椭圆C上20.(12分)在面直角坐标系0中，直线1的参数方程为？1？为参数，以坐标原点为极y=tsin a点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p=4sina.-一点，1OP1=(0为坐标原点).P所，P丽-专(1)求曲线C的直角坐标方程；(2)设l与曲线C交于A,B两点，求线段AB中点M轨迹的极坐标方程.(1)求椭圆C的方程：(2)设直线y=x十m与椭圆C相交于不同的两点M,N,点A为椭圆C的下顶点，是否存在23.[选修4-5：不等式选讲门(10分)实数m,使得AM=|AN?若存在，求出实数m;若不存在，请说明理由.已知函数f(x)=|x-4+|1-x,x∈R(1)解不等式：f(x)≤7；(2)记)的最小值为M,若正实数a,b满足a+6=M,试求：a2十3的最小值。选考题题号()21.(12分)已知函数f(x)=xlnx十e(lnx-x)十1.(1)求曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)若对Hx∈(0，十∞)，f(x)≤ae恒成立，求实数a的取值范围.【题型专练A·文科数学（八）第3页（共4页）】【题型专练A·文科数学（八）第4页（共4页）】

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2024-04-09 18:16:23

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纵千文化2023届高三年级十二月联考·数学参考答案、提示及评分细则1.A:A={x是>1}={a0<<2,B={xlg<0}=(x0<<1,AUB={x0<<2.放选A.之C由题密可特告件12士D=，

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方程必有实发4=3-4y-1≥0y≤号即<2在前线C上不存在点P(,.使行2石放③腊说月满足条件的整数可取-10,1.当y=-1时=0或1，.曲线C经过的整数点有(0，-1)，(1，-1)，当y=0时，x=-1或1，曲线C经过的整数点有（一1,0），(1,0)；当y-1时，x-0或1，.曲线C经过的整数点有(0,1)，(1,1).故曲线C恰好经过6个整数点，①正确.“2+y-1+xy≤1+y2,x2+y≤2，.√x2十y≤2，当且仅当x=,即=1或文，-一时取等号，则曲线上的点到原点的最大距离为，2，故②正确x=1y=117.解：1医为双由线八-苦-1(>0)的条渐近线方程为y-51.所以6=3，因此T的方程为2-苦-1.…5分(2)由双曲线定义可得||PF1|-|PF2|=2a=2,又PF⊥PF2,△PFF2的面积为6，所以|PF||PF2|=12,且|PF12+PF2|2=|F1F2|2=4c2,所以42=|PF|2+|PF2|2=(|PF-|PF2|)2+2|PF|PF2|=28,故c2=7,所以2=7-1=6，因此2b=2√6.……10分18解，股储圆位标准方程为号+芳-1a>60).将点1，号代人方者，符十京1，义。台-当。-十20=厄，c-1,6=1椭圆的方程为吃十y=1.……5分(2)(1)可知F(1.0),直线1的方程是y=am西(r-1)“直线方程为y=-+1.1x2+2y2=2由x=1一y→3y2-2y-1=0,设P(.x1,y1),Q(.2,y2),△=(-2)2-4×3×(-1)=16>0，y1+y2=39PQV+是1n--x号23…12分19.解：OM=(-3,x),ON=(1,x),FD=(x+3,y),F2P=(x-√3，y).因为2OM.O示+P·F2P=0,所以(x2-3)2=x2-3十y2,整理得(1一入)x2十y=3(1一入2)为点P的轨迹方程.…4分(1)当入=士1时，方程为y=0,轨迹为一条直线；(2)当入=0时，方程为x2十y2=3,轨迹为圆；(3)当∈（一10U0.1)时，方程为号十3=1，轨迹为巾心在原点，焦点在x铂上的稀圆：(4)当(-©，-1)U1,十∞)时，方程为苦-30D=1,轨迹为中心在原点，焦点在x轴上的双曲线。……12分0解，0设直线的方我为y十号联立〉+台得-=x2=2py设A(01,y),B(x,),所以x十2=2k,x=-p.因为O才·O市=-12.所以x1x2十yy2=-12,又一：0-有所以-+套-12，又因为≥0.所以.5分全国100所名校高考专项强化卷·数学卷八参考答案第3页（共4页）【文科·Y】

答疑解惑全解全析设M为BD的中点，则BM=x-1[1+(2)]>0,MD=AM=2,BD⊥AM,BD⊥CM,CM=2√3，面ABD⊥即3(2-1)-λ(-1)"(2m+1)>0对n∈N*恒成立.面CBD.由BM=MD=AM=2,当n为偶数时，3(2”-1)-λ(2+1)>0，所以入0,所以一1<（25-R,即45R=16,解得R=,所以三棱锥g》-32》8-32m+12m+14BCD的外接球的表面积S=4=4红×()'所以-6=324=3-2=1，所以心-166故选C综上，实数入的取值范围是(-1，号），故选D12.D【解析】当n=1时，S=2-a1,得a1=1;13.1【解析】由题设知m2-4m十4=1，即(m-3)(m-当n≥2时，由Sn=2-au,得S.-1=2-am-1,两式相减1)=0,解得m=1或m=3.得，品=分当m=1时，y=x3在(0，十∞)上为增函数，符合题意；当m=3时，y=x1在(0，+∞)上为减函数，不符合所以数列{口是以1为首项，号为公比的等比数列.题意.所以m=1.因为=所以兰=14.6(答案不唯一，√34sin2C,所以由正弦定理得a2+b>c2,比数列，所以c0sC=+上>0，所以C不是钝角，2ab又a=3,c=5,所以a2+c2=34,则62ac=[1-()]:>√34，由--10T.>0,得4[1-(2)]-x(-1)×又bo,重”“立定跳远”“肺活量”“台阶”测试，共有A4种不同所以31-（号）门--1r[1-(合)]>0，的安排方式，接下来安排下午的“身高与体重”“立定跳远”“肺活量”“握力”测试，假设A,B,C同学上午分别所以3[1-（合）]-(-1r[1-(合)][1安排的是“身高与体重”“立定跳远”“肺活量”测试，若D同学选择“握力”测试，安排A,B,C同学分别交叉测(2)]>.试，则有2种；若D同学选择“身高与体重”“立定跳远”又eN,所以1-（合）广>0，所以3[1-（合）广]“肺活量”测试中的1种，则有A种方式，安排A,B,C同学进行测试有3种.根据计数原理，可知共有·6523J

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用中华优秀传统文化涵养克已奉公、清廉自守的精神境界。结合实施中华优秀传统文化传承发展工程，汲取崇德尚廉、廉为政本、持廉守正等传统廉洁文化精华，增强文化自信和历史自信。一《中共中央关于加强新时代廉洁文化

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