Nysn0kggL:三n全国100所名校最新高考模拟示苑卷左分点分如图，冰雪游乐场的行道由低角0的波PO.半径为R的圆孤滑道QN感和大滑道M、三部分组发，二部分滑连接。若物快甲在斜坡上下滑时所受阻运力是它对斜坡压力的飞倍，物块甲、乙在水滑道运动所受阻力为其各重力的轨②倍。一滑冰爱好者把物块甲放在斜坡上的P点，让物块由静止滑下，经过圆弧滑道的最低点N时物块甲对圆弧滑道的压方为其重力的3倍，滑至与N点紧挨的水轨道时与静止在N点的物块乙发生正碰（甲不返回），最终物块乙停止在水滑道上的T点，物块甲停止在水滑道上的S点。已知NT-2NS=2,PQ-L,R2,物块甲的质量为)圆弧滑道QN对应的圆心角为0，重力加速度为g。求：0密29-w2(1)物块甲在斜坡上下滑的加速度大小和滑到Q点时的速度大小。2R(2)物块甲经过圆弧滑道的最低点N时的速度大小和在圆弧滑道上损失的机械能。(3)物块乙的质量及物块甲、乙碰撞过程中损失的机械能和物块甲对物块乙瞬时水冲量的大小n0=gsn0-k90%0ng.L.Sing=m封gsine-ig 0oR=2915n9线物理卷（六）第8页（共8页）【23·(新高考)Z公·MNJ·物理·HUN】1

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教学高三第一轮复周测卷札记参考译文：(一)彭宣字子佩，淮阳阳夏人。研《周易》，师从张禹，被选举为博士，又升任东王国太傅。张禹因曾是汉成帝的老师而受到尊重和信任，他向皇帝举荐说彭宣精通经义且稳重而

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TT-6月1日，国家市场监管总局集中公布一批校外培训机构虚假宣传、价格数诈典型案例，对15家校外培训机构予以顶格罚款。校外培训机物的价格数诈，误导消费者。这种行为在性质上属于价格欺诈，违反《价格法》规

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周至县2022~2023学年度高考第三次模拟考试数学（文科）试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.C2.D3.D4.A5.D6.A7.A8.B9.A10.C11.B12.B二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.-114.号15.8-（答案不唯-）16（分子三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一)必考题：共60分17.解：(I)若选①a2-b2+c2=2,由余弦定理可得b2=a2+c2-2 accos B,.1=accos B,义sm月=3csB=-s6-223√2∴.ac=(6分)4若选②AB.B元=-1，ABBC cos(T-B)=-accos B=-1,3c0s B-VI-sin2又sinB=13；32.∴.ac=…………………………………………………………………………………(6分)4(Ⅱ)由正弦定理a=bB=C=2(R为△ABC外接圆半径)，sin A sin B sin C可得ac=2 Rsin A·2 Rsin C=4 R2sin Asin C,又：sin Asin C=2.ac=3v23,ac=412-4R×号解得R=子4.b=2Rsin B=2x 3x1=1X-432(12分)》18.解：(I)完成的2×2列联表如下：优良非优良合计高一71320…(6分)高二1320合计202040(Ⅱ)：K2=40(7×7-13×13)23.6>2.706,20×20×20×20.有90%的把握认为作品是否“优良”与制作者所处年级有关(12分)周至县高考数学（文科）第三次模拟考试-答案-1（共3页）》

模拟卷·文科数学（一）参考答案1.C由题意知A={x0≤x≤5)，B={xx≥3}，所以CRB={x|x<3},所以A∩(CRB)={x0≤x<3.故选C2.C因为(a-2i)i=b+i(a,b∈R),所以2+ai=b+i,所以a=1,b=2,所以|a十bi=|1+2i=√12+22=√5.故选C3.Dc=1.10.5>1>a=0.5.4>0.5.1>0.441=b.故选D.4A若角&的终边经过点P(1,2),则5血&=2，故充分性成立：若血a=29,设。的终边上一点为P6n》则存产5-后不纺设y-2>0则产+y-,解得或{x=-t显然当5√5y=2ty=2t./x=-t,时，α的终边不过点P(1,2),故必要性不成立.综上，p是q的充分不必要条件.故选A(y=2t5.D因为2|a|=|b=|a-b=2,所以|a-b12=|a2+|b12-2a·b=1+4-2a·b=4,所以a·b=合，所以6在a上的投影为6·a:中。-合放选D6.B设切点Qm,m,则了()=1+士，故切线1的斜率为1+品=2，解得m=1,所以切点Q1,D,所以直线l的方程为y-1=2(x-1),即2x-y-1=0.故选B.7.C因为Sn-2an=-1,所以S+1-2am+1=-1,所以(S+1-2a+1)-(Sn-2an)=0,所以an+1=2an,又S-2a1=-1,所以a1=1,所以2出=2，所以{a}是首项为1，公比为2的等比数列，所以S22=ana20231×(1-22024)1-21X22022-2二-4-2故选C220228.D由题意知AE=BE=EF=AD=BC=3,DF=CF=1,且∠DFC=∠AEB=90°，AB∥CD,所以∠EBA=45°，所以CD与BE所成角的大小为45°，故A错误；过C作CP∥AD,交AB于点P,连接PE,OE,则∠ECP是CE与AD所成的角（或其补角），作CQ⊥AB,交AB于点Q,连接EQ,易求PE=√5，CE=2√3，CP-3,则w∠BCP-C之CPE-,2=放BC结误三2CP·CE2X3X2√3棱锥F-CDE的体积Vpae=Var=号×号×1X1X7-号，故D正确，故选DQ.C将f()图象上的所有点向右移于个单位长度，得到y=si(ax一答+)的图象，再根据所得图象为正弦曲线，故w=1,且-十p=2kπ，∈Z,又0<<π，所以p=否，故f(x)=sin(x十于）.将f(x)图象上的所有点的横坐标伸长至原来的2倍（纵坐标不变）得到函数g(x)=sin(分x十受)的图象，所以g(x)的最【模拟卷·文科数学（一）参考答案第1页（共6页）】AE

(上接1、4版中缝)则m=(3,0)设n=p,q,r)为面AMN的法向量，则h·顶=0，n…AN=0,即人5g=0,-p-2r=0.取r=-1,.0则a=2.0》,ea清雪要所以二面角-MA-N的正弦值为而522.(1)证明：在梯形ABCL中，因为AB /CD,AD=DC=CB=1,LBCD=120,所以AB=2中在△BCD由由余弦定理可得BD=BC'tD-2BCGDc0s120°=3，解得BD=5.所以AB=AD+BD,所以AD⊥BD,,因为四边形BFED是矩形所以DE⊥欧又面BFED⊥面ABCD面BFEDO面ABCD=BDDEC面BFE印sDE⊥BD,所以DE⊥面ABCD因为ADC恶面ABCD,所以DE⊥4A义AD⊥BRPENBD=D所以AD⊥面BFED.(2)解：分别以直线DADB,DE为x轴y轴轴，建立如图所示的空间直角坐标系D第22题图设EP=A05A≤)，则有D(0,0,0),A(1,0,0)B(0,3,0),P(0,A,1),B=(-1,5,0),丽=(0,5,1)设面PAB的法向量为m=(x,2,m由丽m0,丽m=0,得x+0,(A-同)y+=0,令y=1，,则m=(,,5-A)由题得na0,1,0)是面ADE的一个法向量，所以cos0调3+1+(5-A)14+(3-因为0≤A≤3，所以当A=万时，os0有最大值为》故的最小值为要。

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(12分)已知5，是数列8的前n项和，满足2nSn=3an-n.(1)证明：数列n是等比数列，并求数列{a,}的通项公式：(2)已知{凸，}=”，求数列{，}的前n项和，18.(12分)某中学为备考2018年全国高中数学联赛，在高三年级组织了300人参加的校级数学竞赛，竞赛成绩都在70-20之间，满分120分，从300人中随机抽取50人，将这50人的成绩作统计分析，制作出成绩频率分布直方图如下：(1)若获奖人数占参赛人数的20%，请您根据上述成绩频率分布直方图计算出获奖分数线，估计本次数学竞赛均分；(2)若各分数段男女比例都为2：1，再从抽取的50人中成绩在[70,80)，[110,120]学生中各抽1人，求这2人恰有1男1女的概率，颜组距0.0400.0240.0180.0120.006-成绩70809010011012019.(12分)在如图所示的四棱锥P-ABCD中，面PAB⊥面ABCD,面PAD⊥面ABCD,底面ABCD是边长为2的正方形，PA=3.(1)求证：BD⊥PC;(2)已知E是线段PC上一点，PE=2EC,求三棱锥P-BDE的的体积2022.11.0413:06

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全国100所名校高三AB测试示范卷教14.货币是政治和经济的反映。阅读材料，完成下列要求。札记材料民国时期的货币类别概况民国三年(1914年)2月，北洋政府颁布《国币条例》十三条，决定实行银本位制度。

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17.(1)a (1+cos2B)+2bcosA cosB=c,2a cos2B+2bcosAcosB=c,由正弦定理得：2 sinA cos2B+2 sinBcosAcosB=sinC,..2cosB(sinAcosB+cosAsinB)=2cosBsin(A+B)=2cosBsinC=sinC,2分(2)过N作NFLAD于F,过F作FP⊥AC于P,连接PN4分由题意，AB∥CD,AD⊥CD,所以AB⊥AD,sinC≠0，cosB-2又B∈0，)，B=51又AB⊥AE,AD0AE=A,所以AB⊥面ADE6分ABC面ABCD,所以面ADE⊥面ABCD面ADE∩面ABCD=AD,所以NF⊥面ABCDFP为NP在面ABCD内的投影，所以AC⊥PN,所以∠NPF为二面角N一AC-D的面角，(2)延长线段BM至D,满足BM=MD,连接AD,由余弦定理得DE=√AE+AD-2·AE·AD·cOs/DAE-37,DN=在△ABD中，BD=2BM=23,AD=a,AB=c,∠BAD=x-B=23由正孩定蛋得伦型DE由余弦定理，有(25)'=a+c2-2ac(-分，8分sin∠ADE=V7co8∠ADE=2可得12=a2+c2十ac≥2ac+ac=3ac,解得ac≤4，当且仅当a=(=2时取等号，10分NF=DN·sin∠ADE=V3,DF=DN·cos∠ADE=2,AF=AD-DF-1所以Se=7cmB≤号×4X9-5,当且仅当a=(=2时等号度立因为AD=DC,DC⊥AD,所以∠CAD=45,2即△ABC的面积的最大值为√3.PF=AFsin/CAD=:g)】12分10分18.(1)设恰好2人都是优秀这一事件为A,1分Pa-g-高an∠NPF-语-3√7√2=√6，cos∠NPF=3分1+tan'∠NPF72(②设每人为优秀这一率件为B,由题意可得P(B)一六5分即二面角N-AC-D的余张值为号12分X可取0,1,2，6分p0x-0-8a-'-装下面解法更简单：易得AH=3,EH=33,Px=D=G×x1--是8由N为三等分点，px-3-G点-高(9分)时以DF=专DA+AH=2AF=1,NF=吉H=X02(第二问也可以建坐标系求解)6220.(1)证明：由题意知直线AB的斜率存在，10分设直线AB方程为y=kx十2，A(x1,y1),B(2J)E0X)=0×费+1X+2x亮号81212分由y=bx+22分x2=2py可得x2-2kx-4p=0,19.D因为AB/DC,所瑞-治-}-号，所以%-DM DC31所以x1十x2=2k,x1x2=-4中，DN 1.DN DM0A·0店=x1x,十y1y2=-4,解得力=2，又D成=3DN,所以DE-3,小DE-DB2分抛物线E的方程为x2=4y；所以MN∥BE,(2)由F(0,1),记动弦CD,PQ所在直线分别为1，l2,BEC面ABE,MN丈面ABE,由题意，直线1,2的斜率都存在且不为0，所以MN∥面ABE,4分设直线1的方程为y=z十1，2023年伯乐马理数模拟（一）答案及评分参考第3页（共4页）

2.B【解析】本题考查复数的基本运算所以所求颜率P:2S.多n术-：9.C【解析】本题考查圆锥的外接球问题由余弦定理得1MN2=AM2+MW-21 AMI IANI·es君设圆维50的底面半径为，由题意得2，解得，=2,2263即4c2=4a2+6+b2+5×√4a+b×b,则2b=5×所以z=√(-1)2+17=2.故选B.如图，SA是圆锥的一条母线，由圆锥的性质知其外接球的球心B4a2+,所以4b=3(4a2+b2),则b2=12a2,所以离心率e=3.A【解析】本题考查线性规划问题，在S0上，连接AB.x+y≥1，√g石故注D由约束条件y-x≤1，作出可行域如图中阴影部分所示（包括边【方法速记】求解双曲线的离心率的方法：[x≤16.A【解析】本题考查函数图像的识别问题1)公式法找出a,b,c三者中任意两个的关系，代入公式e:fx)的定义域为{x1x≠0，f(-x)=cos(-x)g(V+1-)+(白)求解设圆锥的外接球的半径为R,则AB=SB=R,(21构造法.由已知条件得出关于4，c的齐次方程，然后转化为-=1则s0=VSM0-0m-√26)-(22)=24-8=4.°x2+1+x关于e的方程求解，又AB2=0A2+（S0-SB)2,即R2=(22)+(4-R)2,解得R=3,f八x)为奇函数，则C,D排除(3)通过特殊值或特殊情况求离心率，例如，令a=1,求出相应©.该圆锥外接球的表面积为4π×32=36m.故选C的值，进而求出离心率，能有效简化运算若x>0,则当x→0时，cosx一→1，lg(√x+1+x)0,fx)→【关键点拨】由圆锥侧面展开图的圆心角可求得圆锥底面半径r12.D【解析】本题考查函数的基本性质。+；22,在R1△AOB中，利用勾殷定理可构造关于圆锥外接球半径R由题意可得f0)=0,且fx)的图像关于点(1,0)成中心对称由由题得y=-2x+:,表示斜率为-2，纵截距为z的直线，若x<0,则当x-→0时，cosx→1，lg(√+1+x)→0，fx)→的方程，解方程求得R,根据球的表面积公式即可求得结果fx+1)+f1-x)=0,可得f(x+1)=-f1-x),所以(x+当直线经过点A时，直线的纵截距最小，即z最小-.10.D【解析】本题考查正弦定理、余弦定理在解三角形中的应用1)=fx-1),所以(x)的最小正周期为2，故A错误[+y=1,「x=0,联立了解得{则A(0,1),故选A由题意可得川x)的大致图像如图①所示y-x=1,y=1,【方法速记】判断图像类问题，主要考虑以下几点：函数的定义所以z的最小值为-2×0+1=1.故选A域、函数的奇偶性、函数的单调性、图像中的特殊值，并且通常会又由余弦定理得b2=a2+c2-2acc0sB=1+32-2×1×4V2×4.B【解析】本题考查线性回归方程问题，用到排除法由题表数据知-2+4+5+6+8-5,7-30+40+50+60+70-50，盟=256=-43-2Z107个2/34x-43-20557.B【解析】本题考查指数、对数函数比较大小问题a=y-6.5x=50-32.5=17.5,线性回归方程为y=6.5x+已知a=10-2<10°=1，因为指数函数的值大于0，所以0log√27=11.D【解析】本题考查双曲线的离心率。八x)在(2k,2k+2)(k∈Z)上单调递增，但是在(0,2021)上没有【方法速记】回归方程y=x+a一定经过样本点的中心(x,y).},所以6>号：因为1gx在0，+)上单调递增，l=g4<单调性，故B错误，升x)图像的对称中心为(k,0)(k∈Z),故相邻因为四边形MF,NF2为矩形，所以IMNI=IFF2I=2c(提示：矩两个对称中心的距离为1，故C错误.如图②，函数y=八x)的图5.B【解析】本题考查几何概型中的面积问题，1og万<1g-号，所以1<0<子综上，a

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听第二段对话，回答第7小题芳美淫报社(B)7.What colour is the boy's watch?听说应A.It's red.EARNING ENGLISHB.It's white.C.It's black.第27期外研七年级广东能力提升听力材料(期中)W:Is this your watch?M:No,mine is white,but this one is black.gA.听句子。听第三段对话，回答第8小题。(C)1.How much is a lemon?(A)8.What does Pete'want to be in the future?听说应用听A.A policeman.￥35说应B.A doctor.C.A teacher.(C)2.What is Tony good at?用听力材料W:I'm going to be a doctor in the future.Howabout you,Pete?M:My parents want me to be a teacher,but Iwant to be a policeman.(A)3.What is Ms Green looking for?听第四段对话，回答第9小题。(B)9.Who will the boy buy the bag for?听说应用A.His teacher.(B4.Where are they going to meet?B.His mother.C.His sister.ART MUSEUM应用听力材料W:Why are you looking at these bags?I think(B)5.How will Lisa's father go to the airport?they are for women.M:I know.I just want to buy one for my mother.听第五段对话，回答第10小题。听力材料(C)10.How will they go to the concert?1.One lemon is 5 yuan.2.Tony is really good at playing tennis.3.Ms Green is looking for her mobile phone.听说应A.By bus.B.By taxi.C.By underground.用4.They're going to meet in the art museum at听力材料three o'clock.M:Shall we take a taxi to the concert,Mary?5.Lisa's father will go to the airport byW:I think there will be a lot of traffic jams.underground.Let's take the underground.B.听对话听第六段对话，回答第11-12小题。听第一段对话，回答第6小题。听说听(A)11.What can Grace do?(A)6.When does Adam go to the DrawingA.She can dance.Club?B.She can draw.A.On Tuesday.B.On Thursday.应C.She can sing.用C.On Saturday.(B)12.What does Joe think of swimming?听力材料A.Easy.W:Are you in the Drawing Club,Adam?B.Difficult.M:Yes,I am.I go to the club every TuesdayC.Interesting.

求出x-石的取值范围，再将si血(x+B)=故选B.~0

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15.如图所示的直角坐标系中，在第一象限和第二象限有两个场强大小均为E的匀强电场和Ⅲ，其中Ⅱ电场方向沿x轴正方向，边界ABCO是边长为L的正方形，I电场方向沿y轴负方向，边界DEFG是宽为L,长为S的

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参考答案及解析·数学专项提分卷（新高考）·面体的底面面积为2×4×4×sin60°=43，所以!和C相切可得：圆心到直线的距离d=a-4该多面体的表面积为144√5-4×12√5+4×4√5=√/(a

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(四)外国語在勉演L(私上L(仕国際精婚上)D柱「理想」飞D名D下高一大。苦岁L在T色外国語办℃意石、无D社会D一具上儿（自然忙溶寸达边石（融入，扎根)尤弓)上思大办6心。这仁子供色二ヶ国語仕名与乃八

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