2022一2023学年度高三一轮复周测卷（六）理数·定积分、导数的应用（单调性、极值、最值）(考试时间40分钟，总分100分)一、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。带￥题目为能力提升题，分值不计入总分。1.下列函数中，存在极值的是A.y=eB.y=In xxD.y=x2-2x【答案】D【解析】对于A:因为函数y=e是实数集上的增函数，所以函数y=e没有极值；对于B:因为函数y=lnx是正实数集上的增函数，所以函数y=1nx没有极值；对于C:因为函数y=2在区间(0，十o∞)，(-0,0)上是减函数，-二没有极值；对于D:因为y=x2-2x=(x-1)2-1,所以该函数在区间(1，十∞)上是增间（一∞，1）上是减函数，所以x=1是函数的极小值点，符合题意2.已知函数fx)=xe-二，且a=f1oge),6=flog0.5),c=fn3),则ab,e的大小关系为A.c>a>bB.a>b>cC.b>a>cD.c>6>a【答案】A【解折们f)的定义城为R.且f(-)=-e‘-。号-x心e=f(x),所以f(x)为偶函数.当x>0时，f(x)=+1)e-1-x+1)e+x->1+0-1=0,所以f(x)在区同(0，+∞)上为增画数.又0elog31lne=1,所以ln3>loge>log2,则f(ln3)>f(log3e)>f(log32),又f (log;2)=f (-log:2)=f(log:0.5),c>a>b.3.已知函数f(x)在区间(a,b)上可导，则“函数f(x)在区间(a,b)上有最小值”是“存在xo∈(a,b),满足f'(xo)=0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为（α，b)为开区间，所以最小值，点一定是极小值点，所以极小值点处的导数值为0，所以充分性成立；当f(x)=x3,x0=0时，f'(x0)=0,结合幂函数图象知f(x)无最小值，必要性不成立，所以“函数f(x)在区间(a,b)上有最小值”是“存在xo∈(a,b),满足f'(x0)=0”的充分不必要条件.4.3Jir'dc+4/T-zdr-A.28+4πB.21+4πC.7+πD.9【答案】C3,由定积分的几何意义知√一zdr表示曲线y=√1一x(单位圆的上半部分)与直线x=0x=1及坐标轴所图成的图形的面积，所以一7dx=,所以3rd业十4一2dr3x号+4×-7+元·18·

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5.B.分析：因为f(x)是R上的偶函数，所以f(-x)=f(x),又因f(x)=f(2-x),所以co引使得f”()=0,当xe(0,0)f(-x)=f(2+x),即f(x)=f(x+2),所以时，f'(x)<0,f(x)单调递减；当x∈)的一个周期为2，则f(2》}时，了'(x)>0x)单调递增，此时2x2+=分=1，故选B函数)在0，上有最小值，符合题意，6.C.分析：如图所示，长方体ABCD一综上可得，实数a的取值范围是(0，+0).AB1C,D1中，AB=2,BB1=3,AD=4,M为故选A.AD的中点，则该三视图对应的几何体为三棱锥B-A,D,M,该几何体的体积为3×y-ax2×3×4×2=4,故选CDC9.B.分析：由双曲线的对称性可知四边形MF,NF,是行四边形.由已知OM=OF2,得行四边形MF,NF,是矩形.由双曲线的对称性，不妨设点M在第一象限，设B7.D.分析：由题意，当=100时，速度的增MF=m,|MF2|=n,则m,m-n=2a,量为4，=5n100:当0=600时，速度的增mn=4a2,整理得c2=3a2,即C=3,mm2+n2=(2c)2,量为△2=5ln600=5lnl00+5ln6,所以所以C的离心率为3，故选B.4,-41-5lnl00+5ln6-5lnl100=ln610.C.分析：由函数图象可知A=2,函数的最△v15ln1001n100In2+ln3小正周期为7=4x(5-3)=8,放w=2π8≈39%，故选D.2(ln2+ln5)4,将(3,0)代入解析式中，有2sm8.A.分析：由题意，函数(x)=x2-sinx,可得f'(x)=ax-cosx,若a≤0，当x∈任×3+9-0，解得e=m-eZ.山0,时，可得f'()<0,x)在0，上于<1，故p=牙，所以①错误；由以上单调递减，此时函数fx)在0，)没有最分析可知f(x)=2sinTT4+4,将f(x)的小值，不符合题意；若a>0,令f'(x)=0,即图象向右移1个单位，得到函数y=ax-cosx=0,其解即y=ax与y=cosx图象交点的横坐标，画出函数y=ax与y=cosx2m-+到=2in年的图象，所的图象，如图所示，结合图象，可得存在xo以②正确；将x=-1代入f(x)=2sin—43

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NO.I-FBCBAC b-10 ABCDA 1小DBCDD16山X议：扣%稀拉诚微为亚里士3很义夜：把“直理漫改物衫兰原☑)X改：把“浪文鱼孜为源癞羽4)V门、山)特点：以或力中打疏福射全国同的：线

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14.15世纪的意大利商业城市中的证券交易主要是商业票据的买卖；16世纪初的里昂、安特卫普已经有了证券交易所，当时进行交易的是国家债券；16世纪中叶·所有权和经营权相分离的生产经营方式一股份公司出现，

2024-04-15 16:26:15

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