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19.（本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，其中AD∥BC,AD=3,

2023年高考素养调研三模理科数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，共60分）题号123456789101112答案D CC BBC D AA B D C二、填空题（本大题共4小题，共20分）13.514.8515.16.(-8,4)三、解答题17.0油3a4-a=6可得a1=写0.+2a1-3=写a,-3),因为4=山，所以a-3=-2,所以{a-3到是以2为首项为，写为公比的等比数列：…4分20痴6-3=2周”，因为=a-引，所以6=2n8-24周+·8=24+写*+2a两式相减可得g6固明1-放5-(n+,因为meN,(3+>0所以s-号{+周号…12分18.(1)证明：在题图1中，因为AB=2BC=2CD,且D为AB的中点，所以∠ACB=90°，又E为AC的中点，所以DE∥BC在题图2中，CE⊥DE,PE⊥DE,且CE∩PE=E,所以DE⊥面CEP,又PCc面BCP,所以CP⊥DE;…5分(2)因为CE⊥面DEP,所以CE⊥DE,PE⊥CE,而PE⊥DE以E为坐标原点，ED,EC,EP的方向分别为x轴，y轴，z轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系在题图1中，设BC=2a,则AB=4a,AC=2√5a,AE=CE=√3a,DE=a第1页，共4页则P0,0,5a,D(a,0,0),C(0,√5a,0,B2a,5a,0所以Dp=（-a,0,v5a,Bc=(-2a,0,0),Cp=(0,-V5a,5a设面BCP的法向量为n=(x,y,z)则nBC=0,即-2ax=0n.cp=0-V3ay+√5az=0令y=1,则z=1,所以n=(01,1),设直线Dp与面BCP所成的角为0，则如0=cos(n.DP)前2xa￥所以直线DP与面BCP所成的角的余弦值为O…12分4

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卡信想吸过高一c日与自线一相面，材据用（的锁准的南在月为第线、一本上电点国的最1借为\飞A图C福232飞后的线式进到的酸口-1的车，有焦点：P县肠图于维着么存居装國路一商在出，号过的中点0为华标原点).则，-186位4。包一山内心边时是议曲线6号一y-1a>0)的左，右鱼点，童标明盒0到直线y=(+1的跑商为1，直线（与直线x十ay=0相夕于点E,若O金的面积。则代曲线C的力程为AR等-y-n号-=1欧8已包圆C5+-1(e>>0)的左、右焦点分别为F,B,直线1经过点F,并交C于A、B两点、点M在C上、AM∥FF,AB=1MFl,∠FMF2=60°，则椭圆C的莫心室为全的安A号Ac二选海题含题共4小题，每小题5分、共0分.在每小题给出的选项中，有多项符合意县要求金部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分、已知圆0x一y=16上有且仅有三个点到直线1的距离为2，则直线1的方程可以是Ary2=0B.x+√3y+4=0Cx-2-2,5=0D.x-y-2=0重公元重重纪，古香蕾的学达等拉斯学派把称为黄金数离心率等于黄金数金套能线意为美金双鱼线若黄金双鱼线E号一兰-1(。>0)的左，右顶点分方AA,左集点为F(-c,0,离心率为e,点B0,2,则【24·G3DY(新高考)·数学（十八）一XB一必考一0G】

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