全国@迥所名校单元测试示范卷·数学参考答案第一单元1.A在△ABC中，由正弦定理可得sinB=bsin C-2sin45°-12又因为c>b,可得C>B,即B∈(0°，45)，所以B=30°.2,C因为正六边形的边长为3m所以面积S=6×9×8=8m。3.B AB-ACFBC-2AC.BCcos 120-6+3-2X6X3X()-3/7.4.D由正弦定理得a2=+2+V5c,+2a二5c,+d=-号=cosA,由于0

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经检验，n=1时，满足T.=11.11分2n+33袋上，当为得，元=2十3方，当为省装时.工2中g311.…2分19.解：（I)令w=ny=Ia=br+na'即u=bx+lna'x=1+2+3+4+5

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与c=√2b矛盾，故这样的△ABC不存在，若选择②：由(1)可得A=,设△ABC的外接圆半径为R,则h正弦定理可得a=b=2Rsin行=R,c=2Rsim5-3R,∴.周长a十b十c=2R十√3R=4

5.已9确6Er9 CI三、解答题：共20分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)(tn (a1已知r<2,asa=号求ms(5m+o)·im(。一7)的值：(2(2)已知cos(答-)-9求sn(3+o)的值衣低共，食最小每架小卡共盟本空食，联5金2023届高三名校周考阶梯训练·文科数学卷（五）第3页（共4页）

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下胚轴长度，结果如图11所示。16☐清水☐GA☐IAA+GA,8□IAAA组B组图11(1)清水处理的下胚轴第1天也有较大幅度生长，原因是·图中A、B两组实验结果表明离体时间短的下胚轴中，自身含量更接

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程Y冷析'量NIOH过量试刺1过量试树2粗盐水（含氧化镜、健越1酸钠和氯化淀过域1过这钙杂质)型1圆体1德程口已知：NH,Cl在低温下的溶解度小于NaCl。(1)“流程”是对原料粗盐进行提纯的过程，其

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16..已知函数fz)=cos(z土2)(w>0,le<π)的部分图象如图所示，若函数g0的若图象可由f(x)的图象向右移若个单位长度得到，则三、是A.g(x)=cos 2xB.g(x)=cos(2

第1套高中2023届基础知识滚动训练6.已知曲线C的极坐标方程为p=4cos9-6sn9,则曲线C的直角坐标方程为A(x-2)2+(y+3)2=13B.(x+2)+(y-3)2=13数学（文史类）C.(x-2)2+(y+3)2=5D.(x+2)+(y-3)=5(考试时间：120分钟试卷满分：150分》7某人暑假自驾出行，由于燃油的价格有升也有降，现有两种加渔方案，第一种：每次均加30升注意事项：的燃油；第二种：每次均加200元的燃油，则下列说法正确的是1答客前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上A采用第一种方案划算B.采用第二种方案划算2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改C.两种方案一样D.无法晴定动，用檬皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效8.已知关于x的不等式x2+bx十c<0的解集为(1.2)，则关于x的不等式cx2+b如+1>0的解集为3.考试结来后，将本试客和答题卡一并交回】A(合B.(-∞.1DU(2,+∞)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合D.(-2.1)题目要求的c.(（-∞，2ua,+∞)9.四叶草是车轴草属植物的稀有变种，在花语中，四叶章象征幸运，已知在授坐标系下，方程1在同一面直角坐标系中，圆2+y2=1经过伸缩变换x=2x,后的图形所对应的方程是y'=3yp=2si2对应的曲线如图所示，我们把这条曲线形象地称为“四叶章”.当~四叶章”中的A4x'2+9y2=10∈[0，乏]时，以极点为圆心的单位圆与“四叶草”交点的极坐标为C.x2+y2=36A(1)和1，引B小)和2已知-1+2a,6CRi为虚数单位)，则a+6的值为c.(1,)和1，)D.1)和1.A.7B.3C.1D.-110.已知a=10g,号，b-c=1og5,则a,bc的大小关系为3在面直角坐标系0中，极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合，则极坐标为5，)的点A.a

所以gw≤兰故选B14.-1(答案不唯一，x取小于0的任何数即可)三、17.【命题意图】本题考查正弦定理、三角恒等变换，考【命题意图】本题考查假命题的判定方法，考查分类讨查转化与化归思想，体现了数学运算、逻辑推理等核百关键点拨函数的极值点一定出现在区间的内论思想，体现了逻辑推理的核心素养，心素养.部，区间的端点不能成为极值点.本题易将端点处【解)(1)由(acos B+bcos A)cosB=ccos2B及正弦定O(A)的最值认为是极值，【解析1当x>0时，x+8≥42，当且仅当x=22时取理得(sin Acos B+sin Bcos A)cosB=sin Ccos2B,女关键点拨此类问题常通过建立直角坐标系，利12.B【命题意图】本题考查利用构造的函数解决不等式等号：当x0时+8≤-42，当且仅当=-22时取Esin Ccos B=sin Ccos 2B.(1分)用向量的坐标表示并结合函数的值域来解决恒成立问题，考查转化与化归思想、分类讨论思想，体:sinC≠0，现了逻辑推理、数学运算等核心素养等号，本题答案不唯一，x取小于0的任何数时，均符9.D【命题意图】本题考查分段函数的求值问题，通过函合题意.'cos 2B=cos B,E 2cos2B-cos B-1=0,(4分)【解析】因为对任意的x∈(1，+∞)，不等式f(x)>(x数的奇偶性和其图像的对称性求出函数的周期，体现h在恒成立，所以(e-1)>(-1)h夜-(x15.17【命题意图】本题以函数为载体，考查由an与Sn(5分)了数学抽象、数学运算等核心素养解得m日=-或mB=1(合去的关系求数列{a,}的通项公式、等比数列的通项公式【解析】由f代x+2)为偶函数可知，f(x)的图像关于直线1)·lnx,即ax(e-1)>(x-1)nx对任意的x∈(1，及前n项和公式，考查转化与化归思想，体现了数学Be(0,r),.B=23(6分)x=2对称.又因为f(x)是偶函数，所以(x)的周期为4，+∞)恒成立，亦即(e-1)·ne">(x-1)lnx对任意运算、逻辑推理等核心素养，则f()-(）=(=f（分)-1-s7-2,的x∈(1，+)恒成立.设h(x)=(x-1)lnx,则b3-2【解析)因为f(S.+1)-f(a.)=f(2)(n∈N*),所以h(e“)>h(x)对任意的(1，+o)恒成立.因为h'(x)=2)由正弦定理得如sin G in B2021)=f)=e1-1,所以/(2021)=3.放1og2(Sn+1)-log2a.=log22,所以Sn+1-2a①.当n=1nx+-=1n-1+1,>l,所以h'(x)>0,所以h(x)则a=2sinA,c=2sinC,时，a1=1;当n≥2时，Sn1+1=2a1②.①-②，得a,=(7分)选D..△ABC的周长L=a+b+c2an1,则{a,是首项为1，公比为2的等比数列，所以10.D【命题意图】本题主要考查双曲线的标准方程及其在(1，+0)上单调递增，所以e“>x对任意的x∈(1，=2sinA+2sinC+,√3简单几何性质、直线与双曲线的位置关系，考查数形+0)恒成立，即a>n对任意的xe(1,+0)恒成立-2浙以器2器岩2结合思想、转化与化归思想，体现了直观想象、逻辑推=2sin A+2sin)+31=17理、数学运算等核心素养令g(x)=,则g'()=兰当e1,e)时，16.(28+162)T【命题意图】本题以鲁班锁为载体，考-2smA+sin号cosA-cos5sinA）+5【解析】如图，由题意知∠BFF2=g'(x)>0;当x∈(e,+∞)时，g(x)<0.所以g(x)在30°.根据抛物线的对称性，易得查多面体的割补问题、几何体外接球的表面积，体现(1,e)上单调递增，在(e,+o)上单调递减，所以IAF,I=AE2l.∠AFF=∠AF,F2,了直观想象、数学运算、逻辑推理等核心素养，=2}nA5s4小5.∠BAF2=60°.又IAF2I=1BF2I,g(x)n=g(e)=。,所以o>故选Be【解析】该鲁班锁玩具可看成是=2sm4++w5(9分)∴.△ABF,为等边三角形，则IAB1=公名师评题本题主要考查同构变换技巧的运用，一个正方体截去了八个正三棱1AF2|=1BF21.1OF2I=c,∠AF20=30°，.IAF2I=这是近几年高考和高三模拟考的热点和亮点，是高锥所余下来的几何体，如图。因0<号哥A+写2=1a1B-B,1-ih,29-2a频考点，同构变换技巧非常灵活，涉及的知识点比为正三棱锥的底面棱长为2，所较多，综合性比较强，需要学生有较强的式子变形以该正三棱锥的侧棱长为2，

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2023普通高等学校招生全国统一考试冲刺卷·文科数学（二）时量：120分钟满分：150分注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。園3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。如一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的部1.已知集合A={xy=1og2(x-2),集合B={xx2-2x-3<0},则A∩B=A.(-1,3)B.(2,+∞)C.(-1,3)D.(2,3)2.若复数z满足(2一i)之=|3十4i2,则复数乏的实部与虚部之和为A.10B.-5C.5D.-10如新3.受疫情的影响，根据“停课不停学”要求老师开启网络直播授课模↑频率/组距0.040式，学生则在家进行学.某校为了解学生在家学的周均时长（单0.025位：小时)，随机调查了部分学生，根据他们学的周均时长，得到如0.0200.010胎图所示的频率分布直方图，则该校学生学的周均时长的均数的0.00501020304050周均时长小时估计值为A.25小时B.25.5小时C.26小时D.27小时童4.设{an}是公差不为0的等差数列，满足aio2o十a2=ai2十a2,则{a}的前4042项和S:oe=A.2023B.2022C.2020D.05.函数/)=1-。子)·c0(号-x)在区间[-吾，上的图象大致为一一人荞6.已知面向量a=(3,4),b=(一4，y),若a⊥b,则a·(a十2b)=A.-10B.10C.-25D.25【2023普通高等学校招生全国统一考试（冲刺卷）·文科数学（二）第1页（共4页）】

普通高等学校招生全国统一考试5.已知函数f(x)=Acos(wx+P)(A>0,w>0,0

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(二)1.C(解析：因为M={xlx≤1}，N={xlx>0},所以M∩N=(0,1],故选C.)2.B(解析：设z=x+i(x,yeR),2=花-n,由++1=-i得，x+1+yi=(-i)(x+1-yi),则x+y+1=0,故选B.)

①进一步铸牢中华民族共同体意识②形成等团结互助和谐的民族关系③夯实各民族共同繁荣、共同进步的基石④拓展民族发展空间，奠定民族区域自治的基础A.①②B.①③C.②④D.③④19.甲辰龙年春晚以“龙行龘龘，欣欣家国”为主题，“龙行龘龘”形容龙腾飞的样子，昂扬而热烈。“龘”字成了热议的焦点，这个曾经长期尘封在字典中的生僻字，如今惊艳地进入了公众的文化视线。“龘”字的文化热浪背后()①展现了公众参与文化探索的觉醒过程②彰显了中华文明的整体风貌与文化符号③表现了汉字的独特魅力和深厚文化内涵④反映了传统文化在交融中焕发新的活力A.①③B.①④C.②③D.②④20.这个冬季，哈尔滨成为2024年第一个“顶流城市”。这里有“冷”与“热”的极致体验，冰天雪地变成了金山银山；这里有“土”与“洋”的碰撞融通，中外文化交汇成新的乐章。许多观察人士认为，“哈尔滨热”不仅是因为传统魅力，也是因为它适应现代互联网文化和年轻人的旅游偏好，使得哈尔滨在社交媒体上的形象越来越突出。哈尔滨的成功告诉我们()①不同文化的碰撞与融合是文化发展的必然选择②中华文化的统一性是地域文化多样性的基础③利用现代传媒创新推介方式，提高在旅游市场上的竞争力④要挖掘资源潜力促进文化产业的发展，把资源优势转化为经济效益A.①②B.①③C.②④D.③④21.“和”始见于商代甲骨文，本义指音乐和谐。“和”是中国传统哲学的重要范畴，荀子说：“万物各得其和以生。”认为“和”揭示了宇宙运动规律，是自然的最佳境界和终极状态。如今，“和”由本义音乐和谐，引申到和、和睦，为全球治理提供中国智慧。材料表明()文综试卷第7页共19页

士2024年普通高等学校招生全国统一考试文科综合模拟测试参考答案(地理部分)【命题意图】本题组以新能源汽车为载体，考查工业区位等知识，旨在考查考生获取和解读地理1.A2.B【解题分析】第1题，汽车零部件企业并不是劳动密集型企业，劳动力成本影响小；矿产资源丰富信息、调动和运用地理知识的能力。对采掘业具有较大吸引力，而非零部件企业；墨西哥的产业基础不好，所以需要引入中国的汽车零部件企业；该车企建设超级工厂产生了巨大的零部件产品需求，因此中国企业选址墨西哥建8厂。第2题，在新能源汽车生产产业链中，中国在汽车零部件设计和制造方面具有领先优势，且随着中国新能源汽车的大规模生产，零部件生产成本不断优化，极具竞争力；中国和墨西哥之间刀的交通联系比较弱：在减少贸易壁垒方面，美国更具有优势，因为墨西哥与美国同属北美地区，到属于同一贸易区。家3.C4.A5.B【命题意图】本题组以生物话动为载体，考查自然环境整体性等知识，旨在考查考生获取和解读地理信息、调动和运用地理知识的能力。【解题分析】第3题，两物种的活动时间差异表现为野猪活动主要集中在白天和黄昏，而狍活动主要集中在黎明和黄昏，昼夜长短显然不合理，而食物数量一天中没有时间差异；冷季山区人类活动少；狍性情胆小，黄昏、黎明的太阳光照强度较为适宜，适合其觅食，白天光照强，天敌较多，狍多躲于密林中。第4题，根据题意可知，该地区正午地方时基本和北京时间相同，在12：00附近，表明该地的经度非常接近120°E,且该地冷季均温为一7.23℃，综合考虑这两个因素，该地最可能位于长白山脉。第5题，在冷季，该地区白天并不具有高温的天气；狍体型较小，因此食物需求小，会减小活动密度；野猪由于体型大，且冷季有积雪覆盖，获取食物难度加大，须通过增加觅食活动密度获取食物；温度最高的时间在午后，但是野猪活动蜂值在黄昏，因此提高体温的说法不合理。6.A7.B8.C【命题意图】本题组以巴丹青林沙漠为载体，考查湖泊水源补给等知识，旨在考查考生获取和解读地理信息、调动和运用地理知识的能力。【解题分析】第6题，湖泊水位比较稳定，且冬季高于夏季，结合巴丹吉林沙漠位于内蒙古的地理位置特征可知，湖泊补给水源为地下水；属于沙漠地区，降水少，蒸发量大，河流补给少。第7题，冷空气活动不具有昼夜周期性活动规律；湖泊面积小也不能改变白天沙漠增温快于水体的事实；该地区地处沙漠，积雪厚度大的可能性极低；由于该湖泊主要受地下水补给，湖泊的水体温度始终高于周边。第8题，湖泊周边由于暖岛效应，降水会多于沙漠外围，但谈不上充沛，且降水对沙枣树返青、成熟和休眠影响小；昼夜温差不影响材料所示生理表现，土壤肥力只影响植物的生长旺势，湖泊周边温度较高，热量更为丰富，使得沙枣树返青期、成熟期提前，而休眠期延后，具有更长的生长期。9.D10.C11.A©。文科综合卷参考答案（三）第1页（共10页）24新教材老高考·ZX·MNW·文科综合·N】

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