周测卷十二两个计数原理1.C解析:由分类加法计数原理知,不同的选法种数为3十4十2=9.2.A解析:根据分步乘法计数原理可知,每位学生都有3种选择,则4位学生的报名方式共有34=81(种):3.B解析:因为x∈{1,2,4},y∈{一2,一3,5},所以x·y一共有9个不同的值,4.C解析:分四步:第一步,植第一棵树,有5种不同的方法;第二步,植第二棵树,有4种不同的方法;第三步,植第三棵树,有3种不同的方法;第四步,植第四棵树,有2种不同的方法.所以不同的植树方法种数为5×4×3×2=120.5.B解析:按每一位数上算筹的根数分类,一共有15种情况:(5,0,0),(4,1,0),(4,0,1),(3,2,0),(3,1,1),(3,0,2),(2,3,0),(2,2,1),(2,1,2),(2,0,3),(1,4,0),(1,3,1),(1,2,2),(1,1,3),(1,0,4)由题图可知,2根及2根以上的算筹可以表示两个数字,则上述情况能表示的三位数的个数分别为2,2,2,4,2,4,4,4,4,4,2,2,4,2,2.故5根算筹能表示的三位数的个数为2+2十2十4+2+4+4+4+4+4+2+2+4+2+2=44.6.AD解析:当n=6时,分四步:第一步,涂C处,有6种涂色方案;第二步,涂D处,有5种涂色方案;第三步,涂A处,有5种涂色方案;第四步,涂B处,有4种涂色方案.不同的涂色方法共种数为6×5×5×4=600,所以s(6)=600,同理s(3)=12,s(4)=72,s(5)=2407.30解析:由题意知本题是一个分步计数问题,首先选出男生和女生各自有5种和6种选法,则共有6×5一30(种)不同的排法.8.120解析:根据题意,设三名学生分别为A,B,C三名老师站成一排,有4个空位,在其中选出1个,安排A,有4种情况;排好后,有5个空位,在其中选出1个,安排B,有5种情况;排好后,有6个空位,在其中选出1个,安排C,有6种情况根据分步计数原理可得共有4×5×6=120(种)站法,9.解析:前3个拨号盘均有10个数字可选,第4个拨号盘有6个数字可选,所以这4个拨号盘可组成10×10×10×6=6000(个)四位数字号码,10.解析:(1)根据题意,四个班共34人,要求从34人中选其中一人为负责人,即有34种选法.(2)根据题意,分析可得:从一班选一名组长,有7种情况;·24·【23新教材·ZC·数学·参考答案一XJB一选择性必修第一册一QG】
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19.参考答案即kP+kMo=0,所以kp=-ko,(I1分)(I)证明:由题可得到四棱锥P-E
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