BD由正弦定理得√5(**)sin(30°+8)sin30°由y和)8sn602+B明sn(60-6)=即sin(60°+20)=2'.1又0°<0<60，则60°<60°+20<180，放60°+20=150，所以0=45°，n∠EDB=221(I)在矩形ABCD中，CD⊥AD,又平面AB('D⊥平面ADP,平面ABCD∩平面ADP=AD,CDC平面ABCD,所以，CD土平面ADP,又APC平面ADP,所以CD⊥AP,P是AD为直径的半圆上·点，所以DP⊥AP,又，CD∩DP=P,CD,DPC平面PDC,所以，AP土平面PDC,又APC平面PAB,则平面PAB⊥平面PDC(2)取BC中点E,以AD的中点O为坐标原点，OA为x轴，OE为)轴建立如图所示空间直角坐标系，由平面ABCD L平面ADP可知，半圆在平面xOz平面内，设P(a,O,b),则a2+b2=1,b>0,又A(1,0,0),B(1,1,0),C(-1,1,0),D(-1,0,0),由(1)可知，平面PDC的一个法向量为A亚，AP=(a-1,0,b),设平面PBC的法向量为n=(x,y,z),又BP=(a-1,-1,b),BC=(-2,0,0),8死.i=(a-0x-y+bz=0,取2=l,则万=(0，b,),则BC.i=-2x=0设二面角B-PC一D的大小为Cx,

(2)若弹簧弹性势能E,:,根据实验测得的数据作出L-工图象，已知图线斜率为6，则弹2簧的劲度系数k=(用h、m、b和重力加速度g表示)，8.(9分)用如图所示的实验装置验证矩形线框自由下落过程中机械能守恒，已知线框用直径为d(远小于线框的边长)的粗铜线做成，当地重力加速度为g.某次实验中线框下边和上边先后经过光电门的挡光时间分别为4和2.(1)为完成该实验，下列步骤中还必须的是(填正确答案的标号)；光电门A.用天平测线框的质量mB.用刻度尺测线框上、下边之间的距离LC.用停表测线框上、下边通过光电门的时间间隔△t(2)线框下边通过光电门时的速度大小为(请用测量的物理量和已知量来表示)；(3)在误差允许范围内，满足关系式」(请用测量的物理量和已知量来表示)，则验证了自由下落过程中线框的机械能守恒。9.(15分)如图所示，光滑杆一端固定在水平面B点，与地面成0=30°角，原长为L的轻质橡皮筋一端固定在地面上的O点，另一端与质量为m的圆球相连，圆球套在杆上.圆球处于A点时，橡皮筋竖直且无形变.让圆球从A点由静止释放，运动到B点时速度为零，橡皮筋始终在弹性限度内，重力加速度取g.求：(1)圆球运动到B点时，橡皮筋的弹性势能；(2)圆球运动到杆的中点时，重力的瞬时功率？A0(不泰夏度代面府，上，【考点滚动卷·物理（六）第3页（共4页）XXL】

4+2+2+11(3)由已知，每个零件为三等品的频率为18020设余下的50个零件中的三等品个数为X,则X~B(50,…9分2015所以E(X)=50×=202设检验费用与赔偿费用之和为Y.若不对余下的所有零件进行检验，则Y=10×5+120X,E0）=50+120×E0X0）=50+120×号=350.…10分若对余下的所有零件进行检验，则检验费用60×5=300元.…11分因为350>300，所以应对剩下零件进行检验.…12分22.解：(1)设P(x,x2),Q(x2,x32),因为y=2x,所以1斜率k,=2x,…1分所以直线00斜率ko=-,即-0=x1=X2=-,…2分x2-0所以阳二=+5=1x1-x2所以PQ的方程为y-=G上Xx-x),即y=(G-x+1,…3分X所以直线PQ过定点D(0,1);……4分②05=分o0-o0++…5分1的方程为y-号=2x(x-),令y=0,得M宁0，所以直线AB的方程为y=-1(x-),即y=x I2x2x14所以直线AB过定点N(O,).…………6分贤2+岁为子y联立，得-0x 4显然△>0，设A(xyB(xy4),则：+龙=15x2x2+1，X3X4=x2+1)所以+-Vy+15x-i5x+16x2+1x2+17-w-7…7分x2+1高三数学答案（第5页，共6页）

■■■■■口■且BC为平面CBB,C,与平面ABC的交线，有B,C⊥平面ABC,…(5分)而CA⊥CB,所以可以以C为原点，分别以CA,CB,CB的方向为x,y,z轴的正方向建立如图3所示的空间直角坐标系，则C(0,0,0),AL,0,0),B(0,10)B,0,0,B),因为B,C⊥平面ABC,故平面ABC的法向量可记为m=(0,0,1),因为BC=B,C=(0,-1,0),故C0,-1,5),BC=(0,-2,V5),CA=(1,0,0).图3设平面AC,B的法向量为n=(x,y,z),则有i.8=0→-2y+5:=0、取n=0,反2》.8分n.CA=0x=0,设平面AC,B与平面ABC的夹角为a,则有1方方号，放cos0=2y5cosa Hcos(mmn227…(10分)718.(本小题满分12分)(1)证明：因为sin(C-A)=-1+sinB,且sinB=sin(A+C),所以sinCeos 4-cosCsin A=-1+-sin AcosC+cos4sinC,即sin AcosC=2①，由正弦定理及2 acosC=bsin B,得sinAcosC=2sin2B②，由①②得sinB=1,所以B=90°，因为sin(C-A)=-l+sinB,所以sin(C-A)=0,所以A=C,即△ABC为等腰直角三角形.…(5分)(2)解：如图4，不妨设a=c=1,所以b=√2，因为2AM=MC,且AN为中线，BM =2BA+BC,AN=-BA+BC所以丽而-（丽+c〔丽+图4数学参考答案·第5页（共9页）

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2023-12-08 13:59:21

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3.如图所示，两直梯下端放在水平地面上，上端靠在竖直墙壁上，相西平行，均处于静止状态。梯子与墙壁之间均无摩擦力，下列说法正确的是(A.梯子越长、越重，所受合力越大B.地面对梯子的作用力一定竖直向上C.

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全国100所名校高考模拟示范卷人全国100所名校高考模拟示范卷人按秘密级事项管理★启用前4.某化合物可用于合成治疗帕金森综合征的药物左旋多巴(L一DOPA),其分子结构如图1。下列有关该化合物的说法错

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100所名校高考模拟金典卷·物理（二）新高考JD·物理-FJ答案B解题分析本题考查受力分析。物体受重力、弹簧的拉力、斜面的支持力和摩擦力，其中弹簧的拉力和斜面的摩擦力可能只存在其中一个力，可能两个力同

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3.如图所示，两直梯下端放在水平地面上，上端靠在竖直墙壁上，相西平行，均处于静止状态。梯子与墙壁之间均无摩擦力，下列说法正确的是(A.梯子越长、越重，所受合力越大B.地面对梯子的作用力一定竖直向上C.

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全国100所名校高考模拟示范卷。○物理卷参考答（一）第6页（共6页）【24·(新高考)ZX·MNJ·物理·HUB】

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X的分布列为：X2331010EX=1×+2×号+3×0=号12分19.【解析1(1)证明：取PD的中点N,连接AN,MN,1分则MN/CD,MN=2CD,又AB∥CD,AB=2CD,.MN∥AB,MN=AB,.四边形ABMN为平行四边形，AN∥BM,……3分:BM￠平面PAD,ANC平面PAD,.BM∥平面PAD.…4分(2):BM⊥平面PCD,AN⊥平面PCD,AN⊥PD,AN⊥CD.由ED=EA,即PD=PA及N为PD的中点，可得△PAD为等边三角形，∴∠PAD=60°，又∠EDC=150°，∴.∠CDA=90°，∴.CD⊥AD,又AN,AD在平面PAD内相交，∴.CD⊥平面PAD.…6分又AB∥CD,∴∠PCD为直线PC与AB所成的角，由(1)可得∠PDC=90°，am∠PcD-器号cD=2PD,设PD=1,则CD=2,PA=AD=AB=1,取AD的中点O,连接PO,易知POL平面ABCD,过O作AB的平行线，建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz,则D(-00),B(21,0).c(-20)P(o0,)M(-19)所以=11,0).Pi=(分1，-9)，Bi=(0,）设平面PBD的法向量n=(x,y,x),则/n·DB=0x+y=0取x=3,则n=(3,-3,-√3)，又平面BCD的法向量m=(0,0,1),设二面角P-BD-C为0，…9分.I cosel=I cos (n,m)=n·m1711分∴.sin0=√1-cos20=√42所以二面角P-BD-C的正弦值为平…12分第19套·理数参考答案第6页（共8页）

2024~2025学年度上学期联谊校期中考试6.校高一数学考生注意：级装1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。姓名4.本卷命题范围：必修一第三章第二节结束。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.装1.集合A={x｜-10，x²+1≥0”的否定是B.Ax>0，x²+1＜0内A.3x>0,x²+1≥0D.Ax≤0,x²+1≥0C.Ax>0,x²+1<0X##不x+3的定义域为3.函数f（x）=要B/[-3，+∞0）A.x∈R答D.[-3,0）U（0,+∞）线C.[0,+∞0）4.若a，b,c∈R，a>b，则下列不等式成立的是aB.a²>b²A.的最小值为5.已知a，b为正实数，则（a+2b）B.2A.9250【高一上学期期中考试·数学第1页（共4页）】