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相0一￥(0relations between fruitA气体密度不变时反应达到衡状态B混合气体中环己烷的体积分数可能等于50%30,(8分)肤岛B细瓶分胰岛素的部分调节过C衡后再充入少量氨气，

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16,如图，在等腰△ABC中，AB=AC,∠ABC=若，点D在△ABC所在的面内，且∠ADC=受当部取得最小值时，品三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分0.17.(本小题满分12分)交1已知数列1a.小满是a,=1,=1+”水以简：4.限，，8v可=d.1o=快日(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列{an}的前n项和Sm)名之水济0萌通保特团民点0018.(本小题满分12分)如图，在三棱锥P-ABC中，侧面PAC⊥底面ABC,且△ABC为等边三角形，PA⊥PC,∠PAC=否，D为PA的中点.(1)求证：AP⊥BD:(2)求直线BD与面PBC所成角的正弦值.1向y,2其t氯八1+183恤，9,9x9419.(本小题满分12分)兴曲双数4的k你限与清明节，又称踏青节、行清节、三月节，祭祖节等，是传统的重大春祭节日，扫墓祭祀、缅怀祖先是中华民族自古以来的优良传统.某社进游动人口统计，得知近5年回老家2次及以上的人数占比约为90%，现在随机抽取100以了解他们今年是否回老家祭祖，得到如下不完整的2×2列联表：回老家不回老家总计50周岁及以下5550周岁以上1540总计本：醒空处，二100(1)根据统计完成以上22列联表，依据小概率值α=0.001的独立性检验，并根据表中数据分析，是否有把握认为回老家祭祖与年龄有关？(2)从社区流动人口中随机抽取3人，设其中近5年回老家2次及以上的人数为X,求X的分布列和数学期望。村五比生铁5，理科数学试题第3页（共4页）0州面人驶蜡三的小

19.(1)证明：如图①，连接AD,因为几何体为正方体，所以CD1⊥面ADD1A1,又ADC面ADDA1,所以CD⊥AD.又因为四边形ADDA为正方形，A所以A1D⊥AD1,又AD1∩CD=D1,所以A1D⊥面ACD,又ACC面ACD1,所以A1D⊥AC1.…3分(2)证明：如图②，连接BD,设BD中点为O,连接OM,因为O为B1D中点，M为BB1的中点，所以OM∥BD,又因为OMC面AMC,BD￠面AMC,所以BD∥面AMC.…6分(3)解：由等体积法可知VA1-AwC1=VC-M1M,①M=号·号AA·AB·AD=合由几何关系知，AM=9,DCM-9AC-5,则1OM-号smAC1·oM=号·5·2_60…24·9分D设点A到面AMG的距离为d.则=方S·d=侣d.由②VA-G=Vg4,M得d=⑤3…12分20.解：(1)将1：x-y十1=0与抛物线C:y2=2px联立得：y2-2py+2p=0..1与C相切，∴.△=4p2-8p=0,解得p=2.抛物线C的方程为y2=4x.……3分(2)由题意知，直线m斜率不为0，可设直线m方程为：x=ty十1.联立{不1得：-y404分设A(x1,M),B(x2,2),则y十2=4t,十x2=y十1十t2十1=4+2..线段AB中点M(2t+1,2t).·6分设A,B,M到直线l距离分别为dA,dB,dM.则d十da=2d=2.12r-g+2=2w22-4+1=2反(-合)+圣：…9分√2(-)》+≥…当=时，(：》+引=是A,B两点到直线1的距离之和的最小值为2区×是-号212分21.解：)当m=e时，fx)=nx叶是f)2当x∈(0，e)时，f(x)<0,f(x)在(0，e)上是减函数；当x∈(e,十o∞)时，f(x)>0,f(x)在(e,十oo)上是增函数；.当.x=e时，f(.x)取最小值f(e)=lne十e=2.…4分e(2)函数g)=f)音-0普(>0.令g()=0.得m=-3r十x(>0》.设g)=-3x+(x≥0)，则g)=-2+1=-(x-1x+10.当x∈(0,1)时，0(x)>0,p(x)在(0,1)上是增函数；当x∈(1，十∞)时，0(x)<0,o(x)在(1，十∞)上是减函数：∴x=1是p(x)的极值点，且是唯一极大值点，x=1是(x)的最大值点；gx)的最大值为g(1)=号…7分又9(0)=0，结合y=(x)的图象，可知：①当m心号时，函数g)无零点：【2023高考名校导航冲刺金卷·数学（三）参考答案第3页（共4页）文科】

20.(12分)个下顶已a调C甚法-。b的高心*为友P,是猫aC正(1)求椭圆C的方程；类工(2)椭圆C的左、右顶点分别为A,B,右焦点F,M是椭圆位于x轴上方部分的一个动点，以点F为圆心，过点M的圆与x轴相交，交点T在F右边，过点B作x轴的垂线1交直线竖监抑霹云然AM于点N,过点F作直线FELMT,.交直线1于点E,判断眼是否为定值，并给出证明生十认答本巴米公补，切员补非8回是活拿8台其条数再，急名潜页骑限园焱天21.(12分),回交一盛答体等发本部，点束货等已知函数f(x)=xex一ax十a,a>0.()若a1,求f(x)的单调区间；小食08共，代易心套，层小「共愿本：题等最，T(2)若关于x的不等式f(x)>alnx恒成立，求实数a的取值范围.的东要目品翠片外爱(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22.[选修4一4：坐标系与参数方程]10分)x-2cosa,在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(a为参数)，以坐标原点O为极点，xy-sin a轴正半轴为极轴建立极坐标系(1)求C的极坐标方程；D.{8>>A(2)若射线0=否，0=5(>≥0)和曲线C交于A,B两点，求△AB0的面积9联[一.0得缕复·内面京本.出州名日的23.[选修4一5：不等式选讲](10分)，)杀有.2米，则是已知函数f(x)=x十2+x一1.d8-n限，8，=d一n,量向分单比d,.8(1)求不等式f(x)>5的解集；.500元◇8.(2)设函数f(x)的最小值为m,正实数a,b满足a2+462=m,求证：a十2b≤√6发直下直垂且点款帕x=(呼城近，D0=1十xS,A0=8父一x8.(为，，P为于学意落的，中发天易传一，8.08-80.02.0同老1是11·理数第4页（共4页）

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