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若a≥，则'(0)=2a-一1≥0，h(x)在[0，m上单调递增，故h(x)≥h(0)=0,即对任意的x∈[0，π]，不等式2a.xer-sinx≥0恒成立；当x∈（π，+o∞）时，h(x)=2ace

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14:2716.(本小题满分15分)如图，在三棱台ABC-ABC中，底面ABC 为等边三角形，ZBBA=LB,BC，AB=2AB=2，BB=3.(1)求证：BB⊥AC；(2)当三棱台 ABC-ABC 体积最大时；(i)求直线CC与底面 ABC 所成角的正弦值.(i)求三棱锥 B－ABC 外接球的半径.解:(1)连接BA，BC，取AC中点O交于，连接BO，BO，因为BC=BA，BBA=LB,BC，BB=BB，所以△B,BC=△BBA，故BA=BC.....0为线段AC的中点，所以BO⊥AC，又△ABC为等边三角形，故AC⊥BO，而BO∩BO=O，所以AC⊥面 BOB，BB≤面BOB，所以BB⊥AC..5分(2)法1：当BB⊥底面 ABC 时，三棱台 ABC－ABC 体积取最大..7分(i)取BC中点M，连接CM，易知BCMB为矩形，所以BB//C,M，由BB⊥底面ABC，可知CM⊥底面ABC，所以ZCCB即为所求角，9分3√10因为CM=BB=3，CM=1，故CC=√10，所以sinCCB：..11分102√#且OB=2√3令00'=t15分法2：当B,B⊥底面 ABC时，三棱台ABC-ABC 体积取最大，(i)以 AC中点为坐标原点，OB,OC为x,y轴，如图建立空间直角坐标系，取BC中点M，220,由BM=CC，易知BM与面ABC 所成角即为所求角，,-3)22BM.n_3√10所以 sin α =|cos=11分[B,M10[O'A=O'B(i)设三棱锥B-ABC的外接球球心O(x,y,z)，半径为R，则O'B,=O'C[O'B=O'A²+(y+1)²+z²129（z-3)²=x²+（y-1)²+z故015分[（x-√3)²+y²+(z-3)²=x²+(y+1)²+2²17.(本小题满分15分)已知函数f(x)=ae²+(a-2)e²-x(1)讨论f(x)的单调性;(2)当x≥0时，f(x)≥0，求a的取值范围.解：(1）f（x)=2ae²+(a-2)eyw存网盘页面管理转Word笔记标注