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12.已知关于x的不等式组x2-2x-8>0,仅有一个整数解，则的取值范围是12x2+(2k+7)x+7k<0A.(-5,3)U(4,5)B.[-5,3)U(4,5]C.(-5,3]U[4,5)D.[-5,3]U[4,5]【答案】B【解析】解不等式x2-2x-8>0,得x>4或x<-2,解方程2x2十(2k+7)x十7k=0,得x1=2x2=-k.①当k>子即-k<名时，不￥式2年(2级十7)+7顶<0的解来为(2-<<-}比时不等式组千7江十7。的解车为(-6：引若不等天起尚每来中仅有-个些数，到5≤-4<-4，即4x2-2x-8>0,C5,@多<号，即->-子时，不等式2x+(2+7)z十7限<0的解集为：一名b>c>d,则有max{a,b}=a,max{c,d}=c,max{a,b,c,d}=a,则原命题等价于a十c≥a,因此当c<0时，不等式a十c≥a不成立，即满足条件的只需排序后的第三个数小于0即可，所以所求的一组整数a,b,c,d的值依次可以为2,1，-1，-2.15.2020年初，一场突如其来的“新冠肺炎”袭击全球，造成了各种医用物资的短缺，为此某公司决定大量生产医用防护服.已知该公司每天生产x(单位：件)防护服的利润为y(单位：千元)，且y=一x2+50x一600，若要使该公司每天不亏本，则每天生产的防护服数量最多不能超过件.【答案】30【解析】由题意得y=一x2+50x一600≥0，即x2一50x+600≤0，解得20≤x≤30，所以每天生产的防护服数量最多不能超过30件16.有下列命题：,牙元，味下家欧由8①若a2>b2,则a3>b3;②“在△ABC中，若sinA>sinB,则A>B”的逆命题是真命题；景函阳是乘（科③命题“3x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是“Vx∈R,x3-x2+1>0”;④“若a>b,则2>2-1”的否命题为“若a≤b,则2≤2°-1”.方害则所有真命题的序号是:合果自知日理光（「【答案】②③④则。水变面【解析】①令a=一2，b=-1,满足a2>b2,但a3sinB得a>b,即A>B,因此其逆命题也是真命题，故②正确；③特称命题的否定是全称命题，命题“了x∈R,x3一x2十1≤0”的否定是“Hx∈R,x3-x2+1>0”,故③正确；④由否命题的概念，“若a>b,则2>2一1”的否命题为“若a≤b,则2≤2-1”，故④正确.故正确的是②③④.11*已知函数f(x)=2,g(x)=f(x)fm若h(x)=f(2x)+f2+g(x):为实数)在区间(0，+∞)上有两个不同的零点x1,x2,则x1十x2的取值范围是【答案】(1og2(2+√3)，+∞)【解折】令x)=0,则2产+2立+(2-)=0，即(2)+2-+2=0，令m=2-则m+m+17·

另个零点，为函数8(x)的m引停小，当-27无解：)=/(h)=f(x)=0,1当x≥3时，由(x)>7,解得x>5.hm20-）1+2x221≤一(4分一1.D【命题意图1本超考查条合的文集并条，补表，2综上可知，不等式f()>7的解集为1x<-4或x>5}.元素与集合的关系，体现了过辑推理、数学运算等核(2【证明1由(1)知代)=3，所以a+b=3.《6分心素养.当组汉当0号或9=时等号成立(5分以方=2号解得。=p所以直线PF的斜率：所以=2【解折】因为A=12,3引，所以，B=1n=2-1,xeA=1,3.5引，所以B=0,24,6,可知A,BC错误3p P=3.故选B不8△P00的面积的最大值为号(10分)22D正确.故选D.丽数x)与g(x)各有21命题痕图引本题考查绝对值不等式的求解、含绝对值2D【命题意图】本题考查复数的来法、复数相等的无要5.D【命题息图】本题考查程序框困的循环站构，体现了逻辑推理、数学运算等核心素养，画数的最值、不等式的证明，体现了数学运算、逻辑推当且仅当a=6=之时取等号，条件、复数的模，体现了逻样推理、数学运算等核心【解析)初始值：x=7.5,=0.第一次循环：x=5.5,t=1,(12分)理等植心素养程的求解，利用极径解(8分素养满足条件：第二次循环：x=3.5,1=2,满足条件；第三次r-2x-1,x≤-2，查转化与化归思想，体【解析】由(a-2i)(1-i)=2+bi,得(a-2)-(a+2i=2+循环：x=1.5,=3,满足条件；第四次循环：x=-0.5,1=0)解由题意知/x)=lx+21+1x-31-2=3,-27,解得x<-4;(10分)3.C【命题意图】本题考查几何概型的概率计算，体现了角函数的基本关系、三角形的面积公式，考查转化与化归思想，体现了数学运算、亚辑推理等核心素养。82023年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷直观想象、数学运算等核心素养【解析】设正六边形OPORST的边长为1，在正六边形ABCDEF中，AC=CE=EA=BD=DF=FB,则易得AC=0≤6≤2引理科数学（八）mnB万besC由正弦定理，得的C。sin Asin B=30P=3,所以AB=5,Sum=6x5AB=9sin'C息南【试题亮点]()第8题以正方体为载体，虽然“四条棱的中点”这一条件在立体几何问题中较为常见，但是四个选项却能推万in Ain Boc即C=1,所以mC=月因为(3分)味出新，多方面考查线、面的位量关系。=6×50p3521所以所求概率为10cC

3.已知抛物线C:y=2px(D0)的焦点F到准线的距离为2(1)求C的方程；5.在直角坐标系0y中，曲线C:y=与直线1：y宁kc+a(a0)2022年伯乐马文科数学专题纠错卷（十三）(2)已知0为坐标原点，点P在C上，点Q满足Pd=9Q,求直交于M,N两点.扫码查解析线OQ斜率的最大值.(1)当=0时，分别求C在点M和N处的切线方程：压轴题突破（解析几何）(2)y轴上是否存在点P,使得当k变动时，总有∠OPM=∠OPN?说明理由1已知横圆C二+若-1o>6>0)的右焦点F与抛物线C的焦点重合，C,的中心与C,的项点重合.过F且与x轴垂直的直线交C,于A,B两点，交C,于C,D两点，且1CD1=1AB.(1)求C的离心率；(2)设M是C,与C2的公共点若MF|=5,求C,与C2的标准方程.4.已知A(1,0)和动点B,以线段AB为直径的圆内切于圆0:x2+y2=4.(1)求动点B的轨迹方程，6.已知精国C若器-100过点M2,3,点A为其左顶定值.BP⊥BQ,求△APQ的面积.点，且AM的斜率为2：(1)求C的方程；(2)点N为椭圆上任意一点，求△AMN的面积的最大值.2022年伯乐马专题纠错卷（十三）·文科数学·第1页（共2页）

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