综上所述，y=八x)最小值为0时，a=e.(5分)(2)由(x)≥2nx-lna恒成立，得ae2-'-1≥2lnx-lna恒成立.即ae2-l+lna-1≥lnr2(x>0)em+a-l+lna-l≥lnr2e+x+Ina-1x+Inx即e+al+lna+x2-1≥ea2+lnx2(8分)令g()=e'+1,则g'()=e+1>0g()在R上单调递增.由em+2-l+lna+x2-1≥e2+lnx得g(x2+lna-1)≥g(lnx2)x2+lna-1≥lnx2,lna≥lnx2-x2+1(10分)设h(x)=lnr2-x2+1(x>0)'()=2-2x20-所以当x∈(0,1)，h'(x)>0,h(x)单调递增，当xe(1,+∞)，h'(x)<0,h(x)单调递减，当x=1时，h(x)有最大值为0，.lna≥0，即a≥l.所以a的取值范围为a≥】(12分)

12.已知a≠0，b≠0且b>-1,ab=(e-l)ln(b+1),则下列说法中错误的是A.a≤bB.若关于b的方程1+b=m有且仅有一个解，则m=e9C.若关于b的方程1+也=m有两个解，山，则么+h,>2心eD.当a>0时，a1,1一<一十b22b+2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.(日-20-2的展开式中，常数项为14.已知x+y=4,且>y>0,则2+上的最小值为x-y y15.设Sn是数列(an}的前n项和，Sn=2an+n-3,令bn=log,(an-1),则b+b+...+62s=12516如，精导+若=a>b0叭与双线导-若-a>0>0有公共脑F(-c,0),F(c,O)(c>0),椭圆的离心率为e,双曲线的离心率为e2,点P为两曲3线的一个公共点，且∠FPE=60°，则三+:I为△FPF的内心，F,I,G三点共线，且GP.P=0,x轴上点A,B满足=P,BG=uGP,则元2+2的最小值为B高三数学第4页共8页

9.ACD当m=13时，直线1为4x+y+9=0,设点P(,-9-41),圆C:x2+y2=4的圆心C(0,0),半径为r=2,∴两圆的公共弦的方程为-x+4y+9y+4=0整理得(4y-x)1+9y+4=0,即4y-x=0,解9y+4=0之可得.10.BD.11.BCD.12.ABD.对于A、B,根据函数了()=血x的单调性，即可判断：对于C,构造函数g()=了(e+)-f(e-),t∈(0，e),判断其单调性，结合xlnx2=x2lnx,f(x)=f(x2)即可判断：对于D,将f(x)=f(x2)展开整理得lnx+nx2=m(x+x2),lnx,-nx2=m(x,-x2),然后采用分析法的思想，推出2-1构遮函数u0=n1-2-,求其最小值即可判断。X2+1+1X213.2.根据数列的递推公式，确定数列的前几项，由此确定数列的周期，再求a2023·14.e,建立空间直角坐标系，用向量法求解异面直线AB,与CD,所成角的余弦值，15.52π.16.e2.不等式e2-a2+x≥1nx+号lnk(k>0)变形为：(e)+lne≥（灰x+n(kx,所以y=+nx在@树)单谁的。妆t≥，支形得到月≥，粉造gx)=,x30,则gy=-,当x>1时，g()>0,当0

则下列结论正确的是()n2+n+2A.a,=nn∈N)B.a0=5C.a,a4,as成等比数列D.4+42++am=411.下列四个命题中，错误的是()A.“m≤1"是“关于x的方程m2+2x+1=0有两个实数解的必要不充分条件B.命题“x∈R,使得+x+1<0"的否定是：“对x廷R,均有x+x+1>0”y=Vx2+2+1C.若x>0,则函数√2+2的最小值是2D.若函数.f()=x+3ax+br+a在x=-1有极值0，则a=2,b=9或a=1,b=3.12.已知￥，名分别是函数f)=e+x-2和8()=lnx+x-2的零点，则()A.+X2=2ex+Inx2 =22ve2D.+好<3三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.数列{a}中，4=2，a1=20,n∈V*.若其前k项和为126，则k=cosπ，00时，f(x)>0,f(k2)+f(41-8-2)>0对任意X∈[1,2]恒成立，则实数k的取值范围是2216.函数f()=r-ax血r在e上不单调，则实数a的取值范围是试卷第3页，共6页

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故S9×3×引又k>0故k=2…4分42k∴所求直线方程为：2X-y+3=05分（2)设所求圆的标准方程为：(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0)2a-b+3=0由题可知9=r…7分(26j+a=r2a=-5「a=1联立求解得：b=-7或b=5…9分r=7r=5故所求圆的标准方程为：(x+5)+(y+7)2=49或(x-1)+(y-5)2-25…10分注：结果没有按要求写出直线方程一般式或圆的标准式合计扣1分18.（1)当经过点P的直线不存在斜率时，直线方程即为X=2,与抛物线抛物线C:X=4y有且只有一个公共点P(2,1),符合题意，…2分当经过点P的直线存在斜率时，不妨设直线方程为y-1=k(X-2):代入抛物线方程化简得：X2-4x+8k-4=0,△=(-4k)-4(8k-4)=0,即k=1,直线方程即为X-y-1=0…5分（2)证明：设过点P与抛物线C的相切的切线方程为：y-n=k(X-m,y-n=k(x-m,消去y,得X-4x+4(m-n)=0,由x2=4y因为1与抛物线C相切，所以△=(-4k)-4×1×4(km-n)=0,即k2-km+n=0:…8分又因为k,k是方程k2-m+n=0的两根，则有k+k=mkk=n,

711x06的解集为()A.(2023,+00)B.(-00,2023)D.【考查意图】本试题考查函数表示法、函数单调性和不等式相关知识，考查逻辑推理能力和运算求解能力.【答案】D【解析】：+1>√xP-xV2+1+x>0,f(x)的定义域为R,又f(-0=2023*+l0g203(Wx2+1-)-2023*+3f(x)+f(-x)=log202(Wx2+1+x)+log2023(Wx2+1-x)+6=6,则所求不等式可化为.f(4x-)>6-f(x)=f(-),又可知f(x)在(0，+o)上单调递增，

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为2%；(2)均数与标准差的估计值分别为30%，17%20.证明略.21.(1)a=0;(2)(-0,-11.22.(1)椭圆C的标准方程为后+子离心率为加2(2)证明：由(1)间可知M(4,0),N0,2),设椭圆C上异于顶点的任一点7(0，n)(0≠0且和≠4)，刚荒+车1所以直线TM的方程为y=-4.令=0，得y=4即Po)所以1Pwp+4所以直线TW的方程为y=-2x+2,=0降即(M所以IPWI·IQM2+44+2x。。-4y。-22x+4y。-82x+4y,-8-4y-2x2+4,2+4-8x,-16.+16x-2。-4y+8由名+号-得02+4±16，代人上式整理，得1PW·IQM=16,故PW·QM为定值16，高考版高三（文）》

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21.(本题9分)阅读与思考请仔细阅读并完成相应的任务对一元二次方程根的判别式的再认识通过学我们知道一元二次方程am+:+c=0(a≠0，a,b,c为常数)，当-4c≥0时，其求银公式为：-b±公42a我们先对关于x的-元二次方程ar+bx+c=0(a≠0，a,b,c为常数)进行如下的配方：方程两边都乘以4a,得4ax+4abr+4ac=0①把常数项移到方程的右边，得4ax+4ax=-4ac配方，得4ax2+4abr+2=b-4ac(2ax)2+2(2ax)6+8=82-4ac即(2ax+b)2=&2-4ac②因为(2ax+b)2≥0所以，当62-4ac≥0时，(2a+b)2=6-4ac,方程有两个实数根；当6-4ac<0时，(2ax+b)2≠62-4ac,一元二次方程根的判别式的存在形式②是方程①的等价形式这就把一元二次方程根的判别式置于方程的观点之中，因面判别式的应用既可以由①往②想，也可以由②往①想.由于一元二次方程根的判别式是配方的结果，应用判别式就省去∫配方的过程而显得特别简单任务：(1)文中横线上的内容应为(2)不解方程，请直接判断卜列方程的根的情况：①x2-5x+5=0,②3x(x-1)+1=0,③y2+0.09=0.6y:(3)某次课堂检测，小马同学在解关于x的一元二次方程x+:-8=0过程中，解出其中·个根是x=-2,他核对时发现所抄的比原方程的b值大1，求原方程的根九年级数学第5页

21.(本题9分)阅读与思考请仔细阅读并完成相应的任务对一元二次方程根的判别式的再认识通过学我们知道一元二次方程am+:+c=0(a≠0，a,b,c为常数)，当-4c≥0时，其求银公式为：-b±公42a我们先对关于x的-元二次方程ar+bx+c=0(a≠0，a,b,c为常数)进行如下的配方：方程两边都乘以4a,得4ax+4abr+4ac=0①把常数项移到方程的右边，得4ax+4ax=-4ac配方，得4ax2+4abr+2=b-4ac(2ax)2+2(2ax)6+8=82-4ac即(2ax+b)2=&2-4ac②因为(2ax+b)2≥0所以，当62-4ac≥0时，(2a+b)2=6-4ac,方程有两个实数根；当6-4ac<0时，(2ax+b)2≠62-4ac,一元二次方程根的判别式的存在形式②是方程①的等价形式这就把一元二次方程根的判别式置于方程的观点之中，因面判别式的应用既可以由①往②想，也可以由②往①想.由于一元二次方程根的判别式是配方的结果，应用判别式就省去∫配方的过程而显得特别简单任务：(1)文中横线上的内容应为(2)不解方程，请直接判断卜列方程的根的情况：①x2-5x+5=0,②3x(x-1)+1=0,③y2+0.09=0.6y:(3)某次课堂检测，小马同学在解关于x的一元二次方程x+:-8=0过程中，解出其中·个根是x=-2,他核对时发现所抄的比原方程的b值大1，求原方程的根九年级数学第5页